人教版六年级数学下册第三单元表格式教案.docx

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人教版六年级数学下册第三单元表格式教案

第三单元圆柱和圆锥

课题

圆柱的认识

1课时

教学内容

教材第17-18页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法

通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

情感态度与价值观

培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

教学重点

认识圆柱的特征。

教学难点

看懂圆柱的平面图。

教学准备

课件、圆柱体模型等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、激趣导入

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:

在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？

这节课我们就一起来认识这样的形状。

板书课题：

圆柱的认识

学生观察主题图并回答。

2、探究新知

三、巩固练习

四、总结评价

1、整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2、教学例1：

认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：

指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

（2）、认识圆柱的高

操作思考：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

动手操作：

请同学们分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

1、做第17、18页“做一做”习题。

2、做第20页练习二的第1—2题。

教师巡视，对有困难的学生及时辅导。

这节课你有什么收获？

生说说。

学生找出生活中圆柱形的物体。

生摸摸手中圆柱的表面，说说发现了什么。

生思考。

讨论交流：

圆柱的高的特点。

生把圆柱形实物剪开观察并说说发现的形状。

生操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

学生完成做一做，并交流。

生完成后交流。

五、布置作业

完成第20页练习二的第3—5题。

板

书

设

计

圆柱的认识

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的高有无数条，都相等

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

教

学

反

思

课题

圆柱的表面积

2课时

教学内容

教材第21-22页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

过程与方法

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

情感态度与价值观

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备

课件等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、复习引入

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、口头回答下面问题。

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽．

3、同学们，圆柱的表面积指什么？

怎样求呢？

今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

板书课题。

生说说圆柱的特征。

生口答。

二、探究新知

三、巩固练习

四、总结评价

1、圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积的含义。

顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

2、练习：

完成第21页的“做一做”习题。

小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义．

（1）、让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4、教学例4

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

5、小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

1、完成第22页“做一做”习题。

2、完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

这节课我们学习了什么知识？

你有什么收获？

学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。

学生小组讨论。

生完成做一做并交流。

通过操作，学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。

学生独立进行计算集体订正。

生完成做一做再交流。

生独立完成后交流。

五、布置作业

1、完成第23页练习四的第4、8、10、12题。

板

书

设

计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

侧面积：

3.14×20×30＝1884（平方厘米）

底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

教

学

反

思

课题

圆柱的表面积练习课

1课时

教学内容

教材第23-24页内容。

教学目标

知识与技能

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

过程与方法

通过实践操作，进一步理解圆柱侧面积和表面的含义，培养学生的理解能力和探索意识。

情感态度与价值观

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备

课件等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、复习引入

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、计算下面圆柱的表面积：

（1）底面直径20厘米，高10厘米。

（2）底面半径8厘米，高20厘米。

（3）底面周长31.4分米，高10分米。

这节课我们继续来学习圆柱表面积的知识。

板书课题：

圆柱的表面积练习课

生回答。

学生计算圆柱的表面积。

二、实际应用

三、拓展练习

四、总结评价

1、练习四第6题。

（1）、复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

2、解决问题

（1）、一种圆柱形饮料罐，底面直径约6厘米，高15厘米。

这个饮料罐的表面积是多少？

（2）、一辆压路机前轮直径是1.6米，前轮宽度是3米。

压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米？

3、练习四第5题。

4、练习四第7题。

强调要知道那种颜色的布用的多就要求出圆柱的表面积和圆环的面积。

5、练习四第9题。

6、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

7、练习四第11题。

小组讨论：

可以漆色的面有哪些？

通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

1、练习四第13题。

通过课件演示，会发现截成两段，表面积会比原来增加两个底面的面积，以此类推，截成四段会增加六个底面的面积。

2、练习四第14题。

这节课你有什么收获?

学生独立完成后交流。

学生先读题理解题意再解答。

生完成后交流。

生理解题意后独立完成后交流。

生认真理解题以后完成。

读题、理解题意，再解答。

生小组讨论。

生理解题以后独立完成交流。

学生理解题以后再完成。

学生在小组内交流后再完成。

五、布置作业

1、练习册相应内容。

板

书

设

计

圆柱的表面积练习课

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

教

学

反

思

课题

圆柱的体积

2课时

教学内容

教材第25-26页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

过程与方法

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

情感态度与价值观

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备

课件圆柱体模型等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、复习引入

1、复习旧知

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

2、揭示课题：

圆柱的体积

学生回答。

二、探究新知

三、巩固练习

四、总结评价

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）、用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示）

（2）、由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（3）、通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）板书。

2、教学补充例题

（1）、出示补充例题：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

问：

计算时要注意什么？

50平方厘米＝0.005平方米2.1米＝210厘米

0.005×2.1＝0.0105（立方米）50×210＝10500（立方厘米）

（2）完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

（1）、出示例5，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

①、杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②、杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

4、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题。

通过这节课的学习你有什么收获？

学生认真观察把圆柱转化成长方体的过程；再观察长方体底面积与圆柱底面积之间的关系以及它们的高之间的关系。

学生独立完成后交流。

学生独立完成做一做，然后交流汇报。

学生尝试完成例6。

学生比较后交流。

学生完成做一做后交流汇报。

生认真审题、理解题以后交流。

五、布置作业

1、完成第28页练习五的第4、5、7、13题。

板

书

设

计

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

①、杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②、杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

教

学

反

思

课题

解决问题

1课时

教学内容

教材第27页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

过程与方法

培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”的数学思想。

情感态度与价值观

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学准备

课件、两个相同的玻璃瓶等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、问题引入

1、提出问题

师：

在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

对，是把不规则物体放入到盛有水的长方体或正方体容器中，容器中水面上升的体积就是不规则物体的体积。

这节课我们继续来研究不规则物体的体积。

2、揭示课题:

解决问题

学生回忆后交流。

二、探究新知

三、巩固练习

四、总结评价

1、教学例7

出示例7：

一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。

这个瓶子的容积是多少？

（1）读题，理解题意：

条件：

瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：

这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？

怎样求出它的容积？

能不能转化成圆柱呢？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

生回答之后强调：

瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18厘米高圆柱的体积就是瓶子的容积。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：

可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

今天这节课你学会了什么知识？

学生找出条件和问题。

生：

这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

学生认真观察发现：

瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18厘米高圆柱的体积就是瓶子的容积。

生尝试解决并交流。

生完成做一做后交流。

学生认真审题，理解题意后再完成。

五、布置作业

1、完成练习五的第8—10题。

板

书

设

计

解决问题

例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

教

学

反

思

课题

圆锥的认识

1课时

教学内容

教材第31-32页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

过程与方法

通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

情感态度与价值观

培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点

掌握圆锥的特征。

教学难点

正确理解圆锥的组成。

教学准备

课件等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、复习引入

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

生回答后师作相应板书。

我们已经学习圆柱的特征，那圆锥又有什么特征呢？

板书课题：

圆锥的认识

学生回答。

二、探究新知

三、巩固练习

四、总结评价

1、圆锥的认识

（1）、让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）、圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（3）、圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）课件演示。

（4）、让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）、先把圆锥的底面放平；

（2）、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）、竖直地量出平板和底面之间的距离。

课件演示测量。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）、学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）、实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）、先让学生猜测：

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）、通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

3、练习六第1、2题。

通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？

你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

生观察圆锥模型说说自己观察到的结果。

生看着教具认识圆锥的高。

生尝试小结。

学生尝试测量圆锥的高。

生猜想圆锥的侧面展开是什么样的图形。

学生猜测、交流。

生完成做一做后交流。

独立完成后交流。

五、布置作业

1、向家长介绍圆锥形。

预习圆锥的体积。

板

书

设

计

圆锥的认识

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

教

学

反

思

课题

圆锥的体积

2课时

教学内容

教材第33-34页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

过程与方法

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

情感态度与价值观

激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学准备

课件等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、复习引入

1、圆锥有什么特征？

（使学生进一步熟悉圆锥的特征：

底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

生回答后，并板书公式：

“圆柱的体积＝底面积×高”。

3、出示一个铅锤，并提问：

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

（板书课题：

圆锥的体积）

学生说说圆锥的特征。

生说说圆柱体积的计算公式。

二、探究新知

三、巩固练习

四、总结评价

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）、圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（指出：

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

（4）、先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。

（5）、这说明了什么？

这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

板书：

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高，字母公式：

V＝

Sh

2、教学例3．

（1）、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（2）、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

生回忆圆柱体积推导的过程。

学生观察倒几次正好装满。

生交流。

学生记忆圆锥体积的计算公式。

学生完成后集体订正。

生完成做一做再交流。

学生独立完成后交流。

五、布置作业

完成练习六的第8—10题。

板

书

设

计

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：

V＝

Sh

教

学

反

思

课题

整理和复习

2课时

教学内容

教材第37-38页内容及相应练习。

教学目标

知识与技能

通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

过程与方法

综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

情感态度与价值观

培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

教学重点

圆柱、圆锥表面积、体积的计算。

教学难点

圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学准备

课件、圆柱、圆锥模型等

教学步骤

教师指导活动

学生学习活动

一、谈话引入，揭示课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？

今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：

整理和复习

生说说第三单元都学习了哪些内容。

二、知识梳理

三、巩固练习