七年级数学月考试题 新人教版.docx
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七年级数学月考试题新人教版
2019-2020年七年级数学11月月考试题新人教版
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.|﹣2|的相反数是( )
A.
B.﹣2C.
D.2
2.下列叙述正确的是( )
A.符号不同的两个数是互为相反数
B.一个有理数的相反数一定是负有理数
C.2
与2.75都是﹣
的相反数
D.0没有相反数
3.已知|a|=﹣a,则a是( )
A.正数B.负数C.负数或0D.正数或0
4.如果ab<0,且a>b,那么一定有( )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0
5.如果a2=(﹣3)2,那么a等于( )
A.3B.﹣3C.±3D.9
6.(﹣2)5表示( )
A.5与﹣2相乘的积B.﹣2与5相乘的积
C.2个5相乘的积的相反数D.5个2相乘的积
7.已知一个数的平方等于它的绝对值,这样的数共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.将代数式
合并同类项,结果是( )
A.
B.
C.
D.
9.下列说法中,错误的有( )
①﹣2
是负分数;
②1.5不是整数;
③非负有理数不包括0;
④正整数、负整数统称为有理数;
⑤0是最小的有理数;
⑥3.14不是有理数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么(a+b)2009的值是( )
A.﹣2009B.2009C.﹣1D.1
二、填空题(每小题5分,共35分)
11.小明、小芳同时从A处出发,如果小明向东走50米记作:
+50米,则小芳向西走70米记作:
米.
12.若x<0,则
= .
13.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为 ℃.
14.用科学记数法表示39万千米是 千米.
15.代数式2x﹣4y﹣3中,y的系数是 ,常数项是 .
16.如果3x2yn与
是同类项,那么m= ,n= .
17.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)
﹣2015﹣2015xy= .
三、解答题(共60分)
18.计算题
(1)3.5+(﹣1.4)﹣2.5+(﹣4.6)
(2)23﹣
×[2﹣(﹣3)2]
(3)[2
﹣(
+
﹣
)×24]÷5×(﹣1)2009.
19.去括号,并合并相同的项:
(1)x﹣2(x+1)+3x
(2)﹣(y+x)﹣(5x﹣2y)
20.先化简,再求值:
已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+(﹣2a)2b的值.
21.画一根数轴,用数轴上的点把如下的有理数﹣2,﹣0.5,0,﹣4表示出来,并用“<”把它们连接起来.
22.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:
千米)
+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
23.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:
(1)这三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共卖得多少元?
(3)这三天平均售价是多少?
并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?
24.某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,
(1)求第n排的座位数?
(2)若该礼堂一共有10排座位,且第一排的座位数也是10,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?
2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市马家店中学七年级(上)月考数学试卷(11月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.|﹣2|的相反数是( )
A.
B.﹣2C.
D.2
【考点】绝对值;相反数.
【专题】常规题型.
【分析】利用相反数和绝对值的定义解题:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.只有符号不同的两个数互为相反数.
【解答】解:
∵|﹣2|=2,2的相反数是﹣2.
∴|﹣2|的相反数是﹣2.
故选:
B.
【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义,要求掌握并灵活运用.
2.下列叙述正确的是( )
A.符号不同的两个数是互为相反数
B.一个有理数的相反数一定是负有理数
C.2
与2.75都是﹣
的相反数
D.0没有相反数
【考点】相反数.
【分析】理解相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.所以2
与2.75都是﹣
的相反数是正确的.
【解答】解:
A中,符号不同,但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数,如2和﹣3等,错误;
B中,当该有理数是0时,它的相反数是0,0不是负数,错误;
C中,根据相反数的定义,2
与2.75都是﹣
的相反数,正确;
D中,0的相反数是0,错误.
故选C.
【点评】本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
3.已知|a|=﹣a,则a是( )
A.正数B.负数C.负数或0D.正数或0
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即可判断.
【解答】解:
|a|=﹣a,即a的绝对值是它的相反数,则a是负数或0.
故选C.
【点评】本题考查了绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
4.如果ab<0,且a>b,那么一定有( )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0
【考点】有理数的乘法.
【专题】规律型.
【分析】先由ab<0,判断出a、b异号,再由a>b,得出a>0,b<0.
【解答】解:
∵ab<0,
∴a、b异号,
又∵a>b,
∴a>0,b<0,
故选B.
【点评】本题考查了有理数的乘法,解题的关键是明确两数相乘积小于零,则这两个数异号.
5.如果a2=(﹣3)2,那么a等于( )
A.3B.﹣3C.±3D.9
【考点】有理数的乘方.
【分析】先求出(﹣3)2的值,∵32=9,(﹣3)2=9,可求出a的值.
【解答】解:
∵a2=(﹣3)2=9,
且(±3)2=9,
∴a=±3.
故选C.
【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点,任何数的平方都是非负数,所以平方为正数的数有两个,且互为相反数.
6.(﹣2)5表示( )
A.5与﹣2相乘的积B.﹣2与5相乘的积
C.2个5相乘的积的相反数D.5个2相乘的积
【考点】有理数的乘方.
【分析】(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,再把各个选项表示成算式比较即可.
【解答】解:
A、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,故本选项正确;
B、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,﹣2与5相乘的积表示为﹣2×5,故本选项正错误;
C、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,2个5相乘的积的相反数表示为﹣5×5,故本选项正错误;
D、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2,故本选项错误;
故选A.
【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用,关键是能把语言叙述表示成正确算式.
7.已知一个数的平方等于它的绝对值,这样的数共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】有理数的乘方;绝对值.
【专题】常规题型.
【分析】根据平方和绝对值得定义解答即可.
【解答】解:
根据平方和绝对值的定义,
∵(﹣1)2=|﹣1|,12=|1|,02=|0|,
∴符合条件的数有三个,即﹣1,1,0.
故选C.
【点评】此题不仅考查了平方和绝对值的定义,还考查了特殊数值的平方和绝对值,要认真对待.
8.将代数式
合并同类项,结果是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】先变形为原式=
xy2+
x2y﹣
xy2,然后把同类项进行合并即可.
【解答】解:
原式=
xy2+
x2y﹣
xy2
=
x2y.
故选A.
【点评】本题考查了合并同类项:
同类项的合并只是把系数相加减,字母和字母的指数不变.
9.下列说法中,错误的有( )
①﹣2
是负分数;
②1.5不是整数;
③非负有理数不包括0;
④正整数、负整数统称为有理数;
⑤0是最小的有理数;
⑥3.14不是有理数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】有理数.
【分析】根据小于0的分数是负分数,可判断①;
根据分母不为1的数是分数,可判断②;
根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可判断③;
根据有理数是有限小数或无限循环小数,可判断④;
根据有理数是有限小数或无限循环小,可判断⑤⑥.
【解答】解:
①﹣2
是负分数,故①正确;
②1.5是分数,故②正确;
③非负有理数是大于或等于零的有理数,故③错误;
④有理数是有限小数或无限循环小数,故④错误;
⑤没有最小的有理数,故⑤错误;
⑥3.14是有理数,故⑥错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了有理数,注意没有最小的有理数.
10.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么(a+b)2009的值是( )
A.﹣2009B.2009C.﹣1D.1
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.
【解答】解:
∵|a+2|+(b﹣1)2=0,
∴a=﹣2,b=1,
∴(a+b)2009=(﹣2+1)2009=﹣1,
故选C.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
二、填空题(每小题5分,共35分)
11.小明、小芳同时从A处出发,如果小明向东走50米记作:
+50米,则小芳向西走70米记作:
﹣70 米.
【考点】正数和负数.
【分析】用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
【解答】解:
向东走50米记作:
+50米,则小芳向西走70米记作:
﹣70米.
故答案是:
﹣70.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
12.若x<0,则
= ﹣1 .
【考点】有理数的除法;绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得
,根据互为相反数的两数相除,可得
.
【解答】解:
∵x<0,∴
=﹣x,
∴
=﹣
=﹣1,
故答案为:
﹣1.
【点评】本题考查了有理数的除法,先求出x的绝对值,再相除.
13.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为 310 ℃.
【考点】正数和负数.
【专题】计算题.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃,夜晚,温度可降至﹣183℃,
所以月球表面昼夜的温差为:
127℃﹣(﹣183℃)=310℃.
故答案为:
310℃.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,温差=最高气温﹣最低气温.
14.用科学记数法表示39万千米是 3.9×105 千米.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
39万=390000=3.9×105,
故答案为:
3.9×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15.代数式2x﹣4y﹣3中,y的系数是 ﹣4 ,常数项是 ﹣3 .
【考点】多项式.
【分析】2x﹣4y﹣3中,含有y的项是﹣4y,故y的系数是﹣4,常数项是﹣3.常数项就是不含字母的项.
【解答】解:
2x﹣4y﹣3中含有y的项是﹣4y,故y的系数是﹣4,常数项是﹣3.
故答案是﹣4;﹣3.
【点评】本题考查了多项式,解题的关键是注意不要缺失符号.
16.如果3x2yn与
是同类项,那么m= 2 ,n= 1 .
【考点】同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),可求出m,m的值.
【解答】解:
∵3x2yn与
是同类项,
∴m=2,n=1.
故答案为:
2;1
【点评】此题考查了同类项的定义,即所含字母相同,且相同字母的指数分别相同,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一则不是,本题的易错点在于
中y的指数是1,而不是0.
17.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)
﹣2015﹣2015xy= 0 .
【考点】代数式求值;相反数;倒数.
【专题】计算题.
【分析】利用相反数,负倒数的定义求出m+n,xy的值,代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题意得:
m+n=0,xy=﹣1,
则原式=0﹣2015+2015=0,
故答案为:
0.
【点评】此题考查了代数式求值,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题(共60分)
18.计算题
(1)3.5+(﹣1.4)﹣2.5+(﹣4.6)
(2)23﹣
×[2﹣(﹣3)2]
(3)[2
﹣(
+
﹣
)×24]÷5×(﹣1)2009.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】
(1)原式结合后相加即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=(3.5﹣2.5)+(﹣1.4﹣4.6)=1﹣6=﹣5;
(2)原式=8﹣
×(﹣7)=8+
=
;
(3)原式=﹣(2
﹣9﹣4+18)×
=﹣
×
=﹣
.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.去括号,并合并相同的项:
(1)x﹣2(x+1)+3x
(2)﹣(y+x)﹣(5x﹣2y)
【考点】合并同类项;去括号与添括号.
【分析】对两个题目都是先去掉括号,然后把同类项合并即可.
【解答】解:
(1)x﹣2(x+1)+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2;
(2)﹣(y+x)﹣(5x﹣2y)=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x.
【点评】同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.去括号时,特别需要注意的是括号前边是负号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号.
20.先化简,再求值:
已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+(﹣2a)2b的值.
【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.
【解答】解:
∵|a﹣4|+(b+1)2=0,
∴a=4,b=﹣1,
则原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2=36.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.画一根数轴,用数轴上的点把如下的有理数﹣2,﹣0.5,0,﹣4表示出来,并用“<”把它们连接起来.
【考点】有理数大小比较;数轴.
【专题】计算题.
【分析】先利用数轴表示四个数,然后根据负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小即可得到它们的大小关系.
【解答】解:
用数轴表示为:
它们的大小关系为﹣4<﹣2<﹣0.5<0.
【点评】本题考查了有理数的大小比较:
正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小.也考查了数轴.
22.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:
千米)
+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
【考点】正数和负数.
【分析】
(1)将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离.
(2)耗油量=耗油速率×总路程,总路程为所走路程的绝对值的和.
【解答】解:
(1)(+15)+(﹣3)+(+14)+(﹣11)+(+10)+(﹣12)+(+4)+(﹣15)+(+16)+(﹣18)=0千米;
(2)|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118(千米),
则耗油118×a=118a公升.
答:
将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是0千米;若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油118a公升.
【点评】本题考查正负数,属于基础题,一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和.
23.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:
(1)这三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共卖得多少元?
(3)这三天平均售价是多少?
并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】
(1)三天卖出的水果斤数相加即可;
(2)求出三天卖出水果所得的钱数相加即可;
(3)根据平均售价=总钱数÷总斤数计算,把a、b、c的值代入算式计算.
【解答】解:
(1)三天共卖出水果:
(a+b+c)斤;
(2)三天共得:
(2a+1.5b+1.2c)元
(3)平均售价:
元;
当a=30,b=40,c=45时,
=
元.
【点评】此题考查列代数式和求代数式的值,读懂题意是正确列出代数式的关键.
24.某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,
(1)求第n排的座位数?
(2)若该礼堂一共有10排座位,且第一排的座位数也是10,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】
(1)根据第1排a个座位,后面每排比第一排多2个座位,可直接求出第2排、第3排、第n排的座位数;
(2)先分别求出前10排每排的座位数,再把所得的结果相加即可.
【解答】解:
(1)∵第1排a个座位,后面每排比第一排多2个座位,
∴第2排有(a+2)个座位,第3排有(a+4)个座位,第4排有(a+6)个座位;
第n排有a+2(n﹣1)个座位.
(2)根据题意得:
a+(a+2)+(a+4)+…+(a+18)
=10a+(2+18)×9÷2
=10a+90
当a=10时,10×10+90=190(人).
答:
共容纳190人.
【点评】此题考查列代数式;得到每排座位数是在m的基础上增加多少个2是解决本题的关键.
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