六年级下第二单元圆柱 圆锥.docx

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六年级下第二单元圆柱圆锥

第二单元圆柱

第一课时：

圆柱的认识

教学目标：

1、认识圆柱的几何图形和圆柱的特征，知道圆柱的歌部分名称，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

2、经历“形象——表象——抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。

经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。

3、感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。

教学重点：

圆柱的特征和各部分名称。

教学难点：

圆柱侧面的展开图。

预习问题：

1、生活中的哪些物体的形状是圆柱体？

2、圆柱体有哪些特征？

3、剪开一个圆柱体，你会发现什么？

4、你会制作一个圆柱体吗？

制作一个圆柱体。

教学准备：

圆柱体纸盒、剪刀、三张长方形的纸。

教学环节

教师引导

学生活动

设计意图

一、预习交流10′

1、小组长检查预习作业。

2、小组内交流讨论预习问题。

3、全班交流预习收获。

a、生活中哪些物体的形状是圆柱体？

b、你对圆柱体有哪些认识？

巩固练习：

完成p11做一做。

1、组长检查并做好记录。

2、组长重点抽查本组后进生，其他同学补充。

3、学生根据自己的自学情况，整理回答问题。

圆柱体由两个圆面和一个曲面组成。

两个圆面叫做底面，一个曲面叫做侧面。

两底面之间的距离叫做高。

通过这个环节，了解学生的预习情况。

二、动手操作20′

1、剪一剪：

用剪刀剪开圆柱体纸盒，并分析圆柱体展开图与各部分名称之间的关系。

思考：

侧面展开图可能是什么形状？

什么情况下，侧面展开图是正方形？

2、做一做：

用三张纸做一个圆柱体，想一想，在做之前应该先干什么？

3、切一切：

把圆柱体切一切，你有几种切法？

每种切法的横截面分别是什么形状？

4、转一转：

一张长方形的硬纸，贴在木棒上，将它快速转动，观察转出来的是什么形状？

1、学生动手剪一剪，并探索圆柱体展开图与圆柱体各部分之间的关系。

侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形。

2、学生动手操作，并计算底面圆的直径。

3、学生动手切一切，通过切的过程，进一步了解圆柱体的特征。

4、学生动手操作，仔细观察并思考，硬纸板的长是圆柱体的什么？

宽是圆柱体的什么？

学生通过亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。

三、巩固练习10′

1、基础练习

完成p15第1、2、3、4题。

2、观察图形。

1、第1、2、3题在课本上完成，第4题在课堂练习本上完成。

2、这两个平面图分别是从什么角度观察圆柱体的。

通过练习，培养学生灵活运用知识的能力。

四、课堂小结3′

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

学生畅谈学习收获。

板书设计：

圆柱的认识

特征：

名称：

关系：

课后反思：

第二课时：

圆柱的表面积

教学目标：

1、理解表面积的含义，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。

2、经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

3、感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。

教学重点：

理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点：

灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。

预习问题：

1、圆柱体的表面积是指什么？

2、圆柱体的表面积分几部分计算？

3、圆柱体的侧面积怎么计算？

为什么这么计算？

教学准备：

圆柱体纸盒、剪刀。

教学环节

教师引导

学生活动

设计意图

一、预习交流5′

1、小组长检查预习作业。

2、小组内交流讨论预习问题。

3、全班交流预习收获。

描述出圆柱体的表面积？

1、组长检查并做好记录。

2、组长重点抽查本组后进生，其他同学补充。

3、学生通过讨论、交流，明确：

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积之和。

通过这个环节，了解学生的预习情况。

二、操作探究10′

1、剪一剪：

将制作的圆柱模型展开，展开的面是哪几部分组成的？

2、计算侧面积：

重点探究圆柱的侧面积计算方法。

3、计算表面积：

是不是所有圆柱体的表面积都这么计算呢？

如烟囱、钢管……

1、学生分小组探究。

交流汇报：

圆柱的表面积是由两个底面和一个侧面组成的。

2、学生自主探究、交流。

汇报：

侧面积的计算方法，并阐述推导过程。

圆柱的侧面积=底面周长×高

3、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

学生独立思考，明确不同情况要分别对待。

放手让学生利用学具开展探究活动，有利于培养学生的创新能力和探究能力。

三、实际运用10′

1、出示例题：

2、厨师帽是由哪几部分组成？

指名说出每个步骤是计算什么，用到了什么条件？

3、在作业本上完成。

1、学生读题，找出条件。

2、把实际问题转化为数学问题。

学生分组讨论、交流后汇报：

此题实际是要计算圆柱的侧面积加上一个底面积。

3、学生独立完成。

运用所学知识解决生活中的实际问题。

四、巩固练习15′

1、基础训练：

完成教材第14页的做一做。

完成教材第16页第5、6题。

完成教材第17页第14题。

2、变式练习：

P16第7、8、9、10题。

3、拓展训练：

找一个事物圆柱体，量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生独立完成。

学生读题，弄清题意。

小组交流，完成后相互检查。

通过练习，培养学生灵活运用知识的能力。

五、课堂小结2′

通过这节课的学习活动，你又有哪些新的收获？

学生畅谈收获。

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

课后反思：

第三课时：

圆柱的体积

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

会运用公式计算圆柱的体积。

能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。

2、经历圆柱体积公式的推导，发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。

3、感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点：

圆柱体积公式的应用。

预习问题：

1、回忆并默写背诵所学过的立体图形的体积计算公式。

2、回忆描述上学期所学过的圆的面积公式的推导过程。

3、想一想，圆柱体能不能转化成我们学过的立体图形？

转化后都有哪些变化？

4、圆柱体的体积怎么计算？

为什么这么计算？

教学准备：

圆柱体模型。

教学环节

教师引导

学生活动

设计意图

一、预习交流5′

1、小组长检查预习作业。

2、小组内交流讨论预习问题。

3、演示并描述圆面积计算公式的推导过程。

说一说，什么是物体的体积？

你会计算哪些立体图形的体积？

引入新课：

会计算圆柱的体积吗？

能不能把圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？

1、组长检查并做好记录。

2、组长重点抽查本组后进生，其他同学补充。

3、先让学生回想圆面积计算公式的推导过程。

学生会说长方体和正方体的体积会计算，要求说出长方体和正方体的体积计算公式。

让学生思考，再谈谈想法。

通过这个环节，了解学生的预习情况。

二、探究新知20′

1、探究圆柱的体积计算公式：

（1）操作演示：

把圆柱的底面积分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开。

（2）启发学生思考、想象：

圆柱切开以后，可以拼成一个什么立体图形？

为什么说是近似长方体？

（3）引导学生观察、思考、讨论：

长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

长方体的底面积和圆柱的底面积有什么关系？

长方体的高与圆柱的高有什么关系？

（4）如果用V表示体、S表示底面积、h表示高，那么圆柱的体积计算公式可以怎么写？

2、解决问题：

（1）如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以怎样写？

（2）出示例题6.

引导学生思考：

解决这个问题就是要计算什么？

学生分小组探究。

学生操作后，可能会说出：

近似长方体。

因为长方体的长是曲线。

学生分小组讨论，并相互交流探究结果：

长方体的体积圆柱的体积

‖‖

底面积底面积

××

高高

学生独立思考：

V=Sh

2、学生在小组中讨论并相互交流。

汇报：

V=∏rh

学生在小组中议一议，然后明确：

要解决这个问题就是要求杯子的容积，跟圆柱体积的计算方法一样。

放手让学生利用学具开展探究活动，有利于培养学生的创新能力和探究能力。

注重学生之间的交流，培养学生的学习能力。

三、应用反馈13′

1、完成教材第20页的“做一做”。

2、教材练习三第9题。

补充练习：

一根圆柱形的木柱，高10米，底面直径1.2米。

每立方米木柱中610千克，这根木柱重多少吨？

（得数保留一位小数）

一根圆柱体钢材，体积是1.2立方米，底面积是0.2平方米。

如果把它平均截成4段，每段长多少米？

学生联系，指名汇报，集体订正。

学生看题，理解题意，独立思考解答，并在小组中交流解答过程及方法。

运用所学知识解决生活中的实际问题。

四、课堂小结2′

通过这节课的学习活动，你又有哪些新的收获？

学生畅谈收获。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

课后反思：

第四课时：

圆锥的认识

教学目标：

1、从观察实物入手，使学生抽象出几何图形——圆锥，认识圆锥各部分名称，掌握圆锥的特征。

认识圆锥的高，掌握测量圆锥高的方法。

2、经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3、感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的良好学习习惯。

教学重点：

掌握圆锥的特征，认识圆锥的高。

教学难点：

自己动手做圆锥模型。

预习问题：

1、生活中的哪些物体的形状是圆锥体？

2、圆锥体有哪些特征？

3、圆锥的高怎么测量？

4、圆锥体的展开图是什么形状？

5、你会制作一个圆锥体吗？

制作一个圆锥体。

教学准备：

圆锥体模型。

教学环节

教师引导

学生活动

设计意图

一、预习交流5′

1、小组长检查预习作业。

2、小组内交流讨论预习问题。

3、生活中哪些物体的形状是圆锥形的。

1、组长检查并做好记录。

2、组长重点抽查本组后进生，其他同学补充。

3、学生独立汇报。

通过这个环节，了解学生的预习情况。

二、探求新知20′

1、认识圆锥体

（1）圆锥是由哪些部分组成的？

（2）圆锥由哪些特点？

如果把圆锥展开成平面图形，是什么形状呢？

（3）什么是圆锥的高？

圆锥高的怎么测量呢？

2、动手操作

一个直角三角形绕一条直角边旋转，会形成什么形状？

学生分小组探究。

通过观察圆锥模型，动手摸一摸。

汇报：

圆锥由一个底面和一个一个侧面组成。

学生通过小组交流讨论，汇报：

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

讨论后汇报：

展开后的平面图形是一个圆和一个扇形组成。

从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

学生小组交流讨论，用学生的方法测量圆锥模型的高。

转动起来是一个圆锥，旋转轴是圆锥的高，另一条直角边是底面圆的半径。

放手让学生利用学具开展探究活动，有利于培养学生的创新能力和探究能力。

注重学生之间的交流，培养学生的学习能力。

三、应用反馈13′

教材第24页的“做一做”。

教材练习四第2题。

学生拿出课前准备的圆锥模型，小组合作完成，并相互交流。

让学生大胆想象，也可以实际操作。

运用所学知识解决生活中的实际问题。

四、课堂小结2′

通过这节课的学习活动，你又有哪些新的收获？

学生畅谈收获。

板书设计：

圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

课后反思：

第五课时：

圆锥的体积

教学目标：

1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2、经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

3、感受发现只是的快乐、激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。

教学重点：

圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：

运用已学知识解决实际问题。

预习问题：

1、你会求哪些立体图形的体积了呢？

公式是什么？

2、圆锥的体积与什么图形的体积有联系呢？

教学准备：

圆锥体模型。

教学环节

教师引导

学生活动

设计意图

一、预习交流5′

1、小组长检查预习作业。

2、小组内交流讨论预习问题。

1、组长检查并做好记录。

2、组长重点抽查本组后进生，其他同学补充。

了解学生的预习情况。

二、探求新知20′

1、猜测

圆锥的体积与圆柱有什么样的关系？

2、验证

出示的圆柱、圆锥形容器。

（有等底、等高的）

引导学生思考：

用这些容器和水，怎样验证圆锥的体积和圆柱有关呢？

3、概括体积公式

4、公式运用

出示例3

组织学生读题，找出已知条件和所求问题。

S底=3.14×2×2

=3.14×4

=12.56（平方米）

圆锥的体积是圆柱体积的

。

学生通过实验发现，并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的

。

经过小组讨论后发现：

等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的

。

V圆锥=

V圆柱=

Sh

学生分析题目后明确：

这是求圆锥体沙堆的体积，先求出底面积，再运用体积公式即可。

V圆锥=

Sh

=

×12.56×1.2

=5.024（立方米）

≈5.02（立方米）

放手让学生利用学具开展探究活动，有利于培养学生的创新能力和探究能力。

注重学生之间的交流，培养学生的学习能力。

三、应用反馈13′

教材第27页的练习四第3题。

教材练习四第5题。

学生看题，理解题意，独立思考解答。

学生练习，指名汇报，集体订正。

及时巩固练习，促进学生知识内化，形成技能。

四、课堂小结2′

通过这节课的学习活动，你又有哪些新的收获？

学生畅谈收获。

板书设计：

圆锥的体积

等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的

V圆锥=

V圆柱=

Sh

课后反思：