Simulink系统仿真课程设计.docx

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Simulink系统仿真课程设计

《信息系统仿真课程设计》

课程设计报告

题目：

信息系统课程设计仿真

院（系）：

信息科学与技术工程学院

专业班级：

通信工程1003

学生姓名：

学号：

指导教师：

吴莉朱忠敏

2012年1月14日至2012年1月25日

华中科技大学武昌分校制

信息系统仿真课程设计任务书

一、设计（调查报告/论文）题目

MATLAB仿真设计：

（1）自编程序实现动态卷积；

（2）用双线性变换法设计IIR数字滤波器。

Simulink仿真设计：

（1）低通抽样定理的实现；

（2）抽样量化编码器的设计。

二、设计（调查报告/论文）主要内容

MATLAB仿真设计：

（1）自编程序实现动态卷积：

动态演示序列f1=u（n）（0

（0

（2）用双线性变换法设计IIR数字滤波器：

采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：

wp＝0.2

，Rp＝1dB；ws＝0.3

，As＝15dB，滤波器采样频率Fs＝100Hz。

自编程序实现上述滤波器的设计，满足各个参数要求。

Simulink仿真设计：

（1）低通抽样定理的实现：

建立Simulink动态仿真模型，设置模块参数与系统仿真参数，进行系统仿真。

对仿真结果进行调试、分析，得出结论。

（2）抽样量化编码器的设计：

设计一个PCM编码器，当输入一个电平，通过该编码器得到相应的编码输出。

三、原始资料

电子课件，仿真参考例子。

四、要求的设计（调查/论文）成果

对于MATLAB仿真设计部分：

（1）自编卷积程序要出现动态卷积的过程，并且结果正确；

（2）双线性变换法设计的IIR滤波器应满足参数要求，设计结果合理、正确。

对于Simulink仿真设计部分：

（1）建立Simulink仿真模型完成低通抽样定理的实现；

（2）建立Simulink仿真模型仿真完成PCM编码器的设计，调试。

当输入一

个电平，应得出正确的编码输出。

五、进程安排

讲述MATLAB语言及Simulink仿真技术。

（2.5天）

布置课设任务。

（0.5天）

Simulink仿真设计。

（2.5天）

MATLAB仿真设计。

（2.5天）

验收课程设计结果。

（1天）

撰写课程设计报告。

（1天）

六、主要参考资料

[1]李贺冰等.Simulink通信仿真教程.北京：

国防工业出版社，2006.

[2]刘舒帆等.数字信号处理实验（MATLAB版）.西安：

西安电子科技大学出版社，2008.

[3]党宏社.信号与系统实验（MATLAB版）.西安：

西安电子科技大学出版社，2007.

[4]郭文彬等.通信原理——基于Matlab的计算机仿真.北京：

北京邮电大学出版社，2006.

指导教师（签名）：

20年月日

摘要.....................................5

一、Simulink仿真设计....................................6

1.1低通抽样定理....................................6

1.2抽样量化编码....................................9

二、MATLAB仿真设计...................................12

2.1、自编程序实现动态卷积.............................12

2.1.1编程分析.............................12

2.1.2自编matlab程序：

.............................13

2.1.3仿真图形.................................13

2.1.4仿真结果分析................................15

2.2用双线性变换法设计IIR数字滤波器....................15

2.2.1双线性变换法的基本知识........................15

2.2.2采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器...16

2.2.3自编matlab程序..............................16

2.2.4仿真波形..................................17

2.2.5仿真结果分析..................................17

三、总结............................................19

四、参考文献...........................................19

五、课程设计成绩.......................................20

摘要

Matlab是一种广泛应用于工程设计及数值分析领域的高级仿真平台。

它功能强大、简单易学、编程效率高，目前已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。

本次课程设计主要包括MATLAB和SIMULINKL两个部分。

首先利用SIMULINKL实现了连续信号的采样及重构，通过改变抽样频率来实现过采样、等采样、欠采样三种情况来验证低通抽样定理，绘出原始信号、采样信号、重构信号的时域波形图。

然后利用SIMULINKL实现抽样量化编码，首先用一连续信号通过一个抽样量化编码器按照A律13折线进量化行，观察其产生的量化误差，其次利用折线近似的PCM编码器对一连续信号进行编码。

最后利用MATLAB进行仿真设计，通过编程，在编程环境中对程序进行调试，实现动态卷积以及双线性变换法设计IIR数字滤波器。

本次课程设计加深理解和巩固通信原理、数字信号处理课上所学的有关基本概念、基本理论和基本方法，并锻炼分析问题和解决问题的能力。

一、Simulink仿真设计

1.1低通抽样定理

输入信号为频率为10Hz的正弦波，观察对于同一输入信号在不同的抽样频率时，恢复信号的不同波形形态。

（1）当抽样频率大于信号频率的两倍，（eg:

30Hz）

1建立模型；

图1-1抽样仿真框图

图1-3参数设置

图1-2F=30HZ抽样及恢复波形

（2）改变抽样频率为信号频率的两（eg:

20Hz）

图1-4F=20HZ的抽样及恢复波形

（3）改变抽样频率小于信号频率的两倍（eg:

5Hz）

图1-5F=5HZ的抽样及恢复波形

分析：

1、由仿真图可知当抽样频率大于或等于被抽样信号频率的2倍时，抽样输出通过模拟低通滤波器能够恢复出被抽样信号；当抽样频率小于被抽样信号频率的2倍，模拟低通滤波器的输出波形的形状已失真，即不能恢复出原始信号。

2、验证抽样定理，即一个频带限制在0~f内的连续信号m（t），如果取样速率Fs大于或等于2f，则可以由抽样值序列{m（nTs）}无失真地重建原始信号m（t）。

即一个频带限制在（0，

）内的时间连续信号

，如果以T≤

秒的间隔对它进行等间隔抽样，则

将被所得到的抽样值完全确定。

3、采样信号通过模拟低通滤波器后，将其截止频率设置为80HZ，为了接近理想低通滤波器，将其滤波阶数设置的高一点，信号通过低通滤波器后，除了被滤除阻带上的高频分量外，幅度还会有衰减，因此还需通过一个增益放大器。

4、低通巴特沃兹滤波器的阶次要选择适宜，阶次过高或过，输出的信号都有失真另外，低截止频率不能过大，否则会使多余的谐波通过，也会导致复原的信号失真。

5、当输入的连续信号仿真时长也会影响信号的波形，仿真是长越短越好，输出的波形越好。

由于计算机处理的信号本质上不是模拟信号，为了更接近模拟信号，就将仿真时长尽可能的减小，但不可能减少到零，减少到零后的波形也有一定程度上的失真。

1.2抽样量化编码

1）用一个正弦信号通过一个抽样量化编码器后按照A律13折线产生量化输出信号，从示波器（Scope）上可以观察到产生的量化误差。

正弦信号为幅度为1，频率为1Hz的连续时间信号。

1建立模型；

图1-6抽样量化编码仿真模块框

图1-7参数设置

图1-8参数设置

图1-9量化波形图1-10量化误差

分析：

1、正弦信号通过一个抽样量化编码器后按照A律13折线产生量化输出信号，从示波器（scope）上可以观察到产生的量化误差，为了比较量化之前和之后的正弦信号，正弦信号产生器和抽样量化编码器的第2个输出端口的输出信号通过一个复用器连接到示波器1（scope1）

2、抽样量化编码器用于产生1A律3折线，它把正弦信号产生器产生的正弦信号转换成量化信号，并且计算这个过程中产生的量化噪声。

抽样量化编码的参数设置如下：

quantizationpartition设置为[-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/12801/1281/641/321/161/81/41/21]

3、示波器运行结果，图中平滑曲线是表示抽样之前的正弦信号，折线表示通过抽样量化编码之后的信号。

可以看到，抽样量化之后的信号与原来的连续信号之间存在一定的量化误差，示波器1运行结果，从中可以看出抽样量化产生的量化误差。

1.3设计一个13折线近似的PCM编码器，

设计一个13折线近似的PCM编码器使它能够对取值在[-1，1]内的归一化信号样值进行编码。

（eg：

当输入为843

，输出编码应为11101010）

图1-1113折线PCM编码器模型模型

图1-12常数发生器模块参数图1-13限幅器模块参数

图1-14查表模块参数图1-15增益参数

图1-16延时器参数图1-17绝对值参数

图1-18量化器参数图1-19十进制转二进制参数

分析：

1由常数发生器模块产生一个对2048个量化台阶的归一化的电压，连续信号通过限幅器将输入信号的幅度限制在PCM编码定义的范围[-1，1]内，将延迟的门限设置为0，用来判断输入电平的极性，其输出作为PCM编码的极性码。

样值取绝对值后，通过查表模块进行13折线压缩，由于以取绝对值，表格中的值只取13折线第一象限中的九个分段点的坐标，查表方法为内插法，以便能精确近似，然后用增益模块将样值放大128倍，用间距为1的Quantier进行四舍五入量化，最后将整数编码为7位二进制序列，作为PCM编码的低7位。

2、在设置增益时，增益为127或128时输出的量化电平正确，

二、MATLAB仿真设计

2.1、自编程序实现动态卷积

2.1.1编程分析

1）掌握离散卷积过程：

序列倒置移位相乘求和；

2）自编程序实现两个序列的动态卷积。

题目：

动态演示序列f1=u（n）（0

（0

2.1.2自编matlab程序：

clear;clc;%清除数据区，指令区

nf1=1:

10;

lf1=length（nf1）;%f1序列长度

f1=ones（1,lf1）;%f1序列

nf2=1:

15;

lf2=length（nf2）;%f2长度

f2=exp（-0.1.*nf2）;%f2序列

f3=fliplr（f2）;%f2翻转

h=[zeros（1,lf2+1）,f2,zeros（1,lf1-1）];%f2补零

u=[zeros（1,lf2+1）,f1,zeros（1,lf2-1）];%f1补零

nf3=-lf2:

lf1+lf2-1;

%求卷积

fork=0:

lf1+lf2%卷积的动态显示过程

p=[zeros（1,k）,f3,zeros（1,lf1+lf2-k）];%序列补零并且进行循环移位

y1=p.*u;%求乘积

yk=sum（y1）;%各点之和，即一个点卷积结果

y（k+1）=yk;%将卷积结果存入y序列

z=[zeros（1,lf2-1）,y,zeros（1,lf2+lf1-k）];%y序列进行补零后的卷积序列

%绘图

subplot（5,1,1）;stem（nf3,u,'filled'）;title（'u（n）'）;ylabel（'u（n）'）;

subplot（5,1,2）;stem（nf3,h,'filled'）;title（'h（n）'）;ylabel（'h（n）'）;

subplot（5,1,3）;stem（nf3,p,'filled'）;title（'翻转移位'）;ylabel（'h（n-k）'）;

subplot（5,1,4）;stem（nf3,y1,'filled'）;title（'乘积'）;ylabel（'u（n）*h（n）'）;

subplot（5,1,5）;stem（nf3,z,'filled'）;title（'卷积结果'）;ylabel（'y（n）'）;

ifk==0disp（'开始卷积'）,pause;

End

Ifk==1f1+1disp/（‘暂停’）,pause;

Elsepause（0.5）

End

end

2.1.3仿真图形

图2-2卷积动态

2.1.4仿真结果分析:

1、卷积后的结果000.904841.72362.46443.13473.74124.294.78665.2365.64256.01045.43844.92093.64553.09672.60012.15081.74421.37631.04350/742260.469730.22313

2、u（n）的长度为10，h（n）的长度为15，卷积后的长度Ny=Nu+Nh-1=24.有图分析知，y（n）的长度为24点，满足卷积定理。

2.2用双线性变换法设计IIR数字滤波器

2.2.1双线性变换法的基本知识

　　1）双线性变换法是将整个s平面映射到整个z平面，其映射关系为

双线性变换法克服了脉冲响应不变法从s平面到z平面的多值映射的缺点，消除了频谱混叠现象。

但其在变换过程中产生了非线性的畸变，在设计IIR数字滤波器的过程中需要进行一定的预修正。

2）设计中有关双线性变换法的子函数。

Bilinear

功能：

双线性变换——将s域（模拟域）映射到z域（数字域）的标准方法，将模拟滤波器变换成离散等效滤波器。

调用格式：

［numd，dend］＝bilinear（num，den，Fs）；将模拟域传递函数变换为数字域传递函数，Fs为取样频率。

［numd，dend］＝bilinear（num，den，Fs，Fp）；将模拟域传递函数变换为数字域传递函数，Fs为取样频率，Fp为通带截止频率。

［zd，pd，kd］＝bilinear（z，p，k，Fs）；将模拟域零极点增益系数变换到数字域，Fs为取样频率。

［zd，pd，kd］＝bilinear（z，p，k，Fs，Fp）；将模拟域零极点增益系数变换到数字域，Fs为取样频率，Fp为通带截止频率。

［Ad，Bd，Cd，Dd］＝bilinear（A，B，C，D，Fs）；将模拟域状态变量系数变换到数字域，Fs为取样频率。

3）用MATLAB双线性变换法进行IIR数字滤波器设计的步骤：

（1）输入给定的数字滤波器设计指标；

（2）根据公式

进行预修正，将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标；

（3）确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；

　　（4）计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；

　　（5）利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数；

（6）用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。

2.2.2采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，

要求：

wp＝0.2

，Rp＝1dB；ws＝0.3

，As＝15dB，滤波器采样频率Fs＝100Hz。

2.2.3自编matlab程序

wp=0.2*pi;%滤波器的通带截止频率

ws=0.3*pi;%滤波器的阻带截止频率

Rp=1;As=15;%输入滤波器的通阻带衰减指标

ripple=10^（-Rp/20）;Attn=10^（-As/20）;

Fs=100;T=1/Fs;

Omgp=（2/T）*tan（wp/2）;%原型通带频率预修正

Omgs=（2/T）*tan（ws/2）;%原型阻带频率预修正

[n,Omgc]=buttord（Omgp,Omgs,Rp,As,'s'）;%计算阶数n和3dB截止频率

[z0,p0,k0]=buttap（n）;%归一化原型设计

ba=k0*real（poly（z0））;%求原型滤波器系数b

aa=real（poly（p0））;%求原型滤波器系数a

[ba1,aa1]=lp2lp（ba,aa,Omgc）;%变换为模拟低通滤波器系数b,a

[bd,ad]=bilinear（ba1,aa1,Fs）%用双线性变换法求数字滤波器系数b,a

[sos,g]=tf2sos（bd,ad）;%由直接型变换为级联型

[H,w]=freqz（bd,ad）;

dbH=20*log10（（abs（H）+eps）/max（abs（H）））;%化为分贝值

subplot（2,2,1）,plot（w/pi,abs（H））;

ylabel（'|H|'）;title（'幅度响应'）;axis（[0,1,0,1.1]）;

set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]）;

set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]）;grid

subplot（2,2,2）,plot（w/pi,angle（H）/pi）;

ylabel（'\phi'）;title（'相位响应'）;axis（[0,1,-1,1]）;

set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]）;

set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]）;grid

subplot（2,2,3）,plot（w/pi,dbH）;title（'幅度响应（dB）'）;

ylabel（'dB'）;xlabel（'频率（\pi）'）;axis（[0,1,-40,5]）;

set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]）;

set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]）;grid

subplot（2,2,4）,zplane（bd,ad）;

2.2.4仿真波形

2.2.5仿真结果分析

1、滤波器阶数n=6,3dB截止频率Omgc=76.623.

分子系数bd=0.00070.00440.01110.01480.01110.00440.0007

分母系数ad1.0000-3.18364.6222-3.77951.8136-0.48000.0544

二阶环节级联结构的分子分母系数矩阵sos

Sos=12.000411-0.904370.21552

12.0181.01841-1.01060.35827

11.98160.981941-1.26860.70513

增益g=0.00073782

2、由频率特性曲线可知，设计结果在通带截止频率处满足Rp≦1dB，As≧15dB的设计指标要求，系统的极点全部在单位圆内，是一个稳定的系统，由N=6可知，设计的巴特沃斯数字低通滤波器是一个6阶的系统，原型H（s）在s=-∞处有六个零点，映射到z=-1处。

3、由幅度相应图可看出，通带有富余量，这是由于用最小阻带频率指标计算的结果。

4、计算过程：

Wp=0.2πRp=1dBWs=0.3πAs=15dB

Omgp=（2/T）*tan（wp/2）=200tan0.1π=64.9839

Omgs=（2/T）*tan（ws/2）=200tan0.15π=101.9051

λsp=Omgs/Omgp=1.568

Ksp=

=10.875

N=lgksp/lgλsp=5.3056

N取6

Omgc=Omgs（100.1as-1）-1/2N=76.6229

Gp=1/（p2+0.5176p+1）（p2+1.4142p+1）（p2+1.9319p+1）

P=S/Omgcs=2/T（1-Z-1）（1+Z1）

H（z）=（0.0007+0.0044z-1+0.0111z-2+0.0148z-3+0.0111z-4+0.0044z-5+0.0007z-6）/

（1.0000-3.1836z-1+4.6222z-2-3.7795z-3+1.8136z-4-0.4800z-5+0.0544z-6）

本题所设计的滤波器是一个六阶滤波器，由于MATLAB精度有限，表现的sos有误差，把它们调整到精确值后，滤波器的级连型系统函数应该为

H（z）=0.00073782（1+z-1）-6/[（1-0.90437z-10.21552z-2）（1-1.0106z-1+0.35827z-2）（1-1.2686z-1+0.70513z-2）]

四、总结

通过本次课程设计，我学会了用Simulink建模的方法和调试过程，验证了低通抽样定理，实现PCM编码及13折线量化，通过MATLAB实现卷积过程的动态，实现用双线性变换法设计IIR数字滤波器。

学会了用simulink建立模型来完成仿真过程，全新的接触了另外一种结合书本学习的方法，通过建立模型后对其参数进行设置，得到我们所需的结果，在接受MATLAB后，另外一种编程完成仿真过程，通过对程序的不断调试和更改，最后完成了本次课设的任务。

了解了仿真技术与通信仿仿真的基本概念，知道了仿真的基本步骤和应该注意的问题，对simulink中的模块的基本了解及其作用，然后对MATLAB工作环境的认知，本次课程设计需要掌握通信原理和数字信号处理的理论知识，通过老师的讲解及到图书馆查阅各种有关的资料，掌握了利用simulink来建模实现抽样定理及13折线编码，建模锻炼了我的动手和独立思考的能力。

学会了利用MATLAB进行双线性变换法设计FIR数字低通滤波器，在进行编程和调试的过程会遇到各种各样的问题，通过自己的思考，向同学老师请教逐次解决。

通过本次课程设计，加深理解和巩固通信原理、数字信号处理课上所学的有关基本概念、基本理论和基本方法，锻炼了我的分析问题和解决问题的能力，同时培养良好的独立工作习惯和科学素质，初步掌握了MATALB的使用为今后的学习打下良好的基础。

5、参考文献

[1]李贺冰等.Simulink通信仿真教程.北京：

国防工业出版社，2006.

[2]刘舒帆等.数字信号处理实验（MATLAB版）.西安：

西安电子科技大学出版社，2