高中数学必修三导学案311随机事件的概率.docx
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高中数学必修三导学案311随机事件的概率
高中数学必修三导学案:
3.1.1随机事件的概率
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第三章
概
率
3.1.1随机事件的概率
【学习目标】
.了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性.
2.了解随机事件,必然事件和不可能事件的概念.
3.正确了解概率的含义,了解频率与概率的区别与联系.会求随机事件的概率.
【新知自学】
阅读教材第108-112页内容,然后回答问题
知识回顾:
.频率分布表中的频率=
.
2.初中教材中随机事件的概念是:
在一定条件下,可能发生也可能
的事件叫做随机事件.
新知梳理:
、事件的概念
必然事件:
在条件S下,
的事件,叫做相对于条件S的必然事件.
不可能事件:
在条件S下,
的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.
确定事件:
与
统称为相对于条件S的确定事件,简称确定事件.
随机事件:
在条件S下,
的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件..
2、事件的分类
3、事件的表示
事件常用
表示.
4、频数与频率
在相同的条件S下重复次试验,观察某一事件A是否出现,称次试验中事件A出现次数为事件A出现的
,称事件A出现的比例为事件A出现的
.范围是
.
5、概率
对于给定的事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在中的某一个常数上,把这个
,记作,称为事件A的概率.
思考:
<1>频率与概率的区别与联系是什么?
<2>必然事件的概率是多少?
不可能事件的概率是多少?
对点练习:
.考察下列事件:
①导体通电时发热;②向上抛出的石头会下落;③在没有水分的真空中种子发芽;④在常温常压下钢铁融化;⑤某人射击一次命中目标.
这些事件就其发生与否有什么共同特点?
是什么事件?
2.下列说法正确地是(
)
A.任何事件的概率总是在之间
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
c.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,
在试验前不能确定
3.下面的事件:
(1)在标准大气压下,水加热到时会沸腾;
(2)∈R,则;(3)一枚硬币连掷两次,两次都会出现正面向上.是不可能事件的有()
A.
(2)
B.
(1)
c.
(1)
(2)
D.(3)
【合作探究】
典例精析
例题1.在10个同类产品中,有8个正品,2个次品,从中任意抽出3个检验,据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件.
变式训练1.盒中仅有4只白球,5只黑球,从中任意取出一只球.
(1)“取出的球是黄球”是什么事件?
它的概率是多少?
(2)“取出的球是白球”是什么事件?
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?
它的概率是多少?
例题2.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
0
20
50
00
200
500
击中靶心次数m
8
9
44
92
78
455
击中靶心的频率
(1)填写表中击中靶心的频率;
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率估计是什么?
变式训练2.某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次射中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的频率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大?
中10环的概率约为多大?
例题3.袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和结果.列举出重复试验的结果
从中任取1球;
从中任取2球.
变式训练3.指出下列试验的结果.
(1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果;
(2)某人射击一次命中的环数;
(3)从集合中任取两个元素构成的的子集.
【课堂小结】
【当堂达标】
、判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不肯能事件,哪些是随机事件?
(1)掷一枚骰子两次,所得点数之和大于12.
(2)如果,那么;
(3)掷一枚硬币,出现正面向上;
(4)从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签;
(5)某电话机在1分钟内接到2次呼叫.
2、从存放号码分别为1,2,3,,10是的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:
卡片号码
2
3
4
5
6
7
8
9
0
取到的次数
3
8
5
7
6
3
8
0
1
9
则取到号码为奇数的频率(
)
A.0.53
B.0.5
c.0.47
D.0.37
3、从一批准备出厂的电视中随机抽取10台进行质量检查,其中有一台是次品.若用c表示抽到次品这一事件,则对c这一事件发生的说法正确地是(
)
A.概率为
B.频率为
c.概率接近
D.每抽10台电视机,必有一台次品
【课时作业】
1.下列说法正确的是(
).
①频数和频率都反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度;
②每个试验结果出现的频数之和等于实验的总次数;
③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1;
④概率就是频率.
A.①
B.①②④
c.①②
D.③④
2.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是(
)
A.必然事件
B.随机事件
c.不可能事件
D.无法确定
3.下列说法正确的是(
)
A.任一事件的概率总在(0.1)内
B.不可能事件的概率不一定为0
c.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
4.下面的事件:
(1)任取一个实数a,a≥2;
(2)异性电荷相互吸引;(3)3×5<10.
是必然事件的有(
)
A.
(2)
B.(3)c.
(1)
D.
(2)(3)
5.在20支同型号钢笔中,有3支钢笔式次品,从中任意取出4支钢笔,则以下事件是必然事件的是( )
A.4支均为正品
B.3支正品,1支次品
c.3支次品,1支正品
D.至少有1支正品.
6.抛掷一枚硬币,观察那一面朝上的随机事件是
;同时.抛掷两枚硬币,观察那一面朝上的结果,用随机事件可表示为
.
7.必然事件出现的频率为
,不可能事件出现的频率为
.
8.下列说法:
①频率是反映事件发生的频繁程度,概率是反映事件发生的可能性大小;②做次随机试验,事件A发生了次,则事件A发生的频率就是事件的概率;③百分率是频率,但不是概率;
④频率是不能脱离具体的次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;
⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是
.
9.某人进行打靶练习,共射击10次,其中2次中10环,3次中19环,4次中8环,1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,问中靶的可能性约是多少?
每批粒数
2
5
0
70
30
发芽的粒数
2
4
9
60
16
发芽的频率
每批粒数
700
500
XX
3000
发芽的粒数
282
639
339
2715
发芽的频率
10.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格回答题.
(1)完成上面表格:
(2)该油菜子发芽的概率约是多少?
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