西师版五年级数学上册第四单元小数四则混合运算.docx
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西师版五年级数学上册第四单元小数四则混合运算
第四单元小数四则混合运算
小数四则混合运算
(一)
【教学内容】
教科书第70页例1及“试一试”,练习十七中的相关练习。
【三维目标】
(一)知识与技能
掌握小数四则混合运算顺序,能正确进行小数四则混合运算。
(二)过程与方法
结合具体情境,理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。
(三)情感态度与价值观
体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值,从中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心。
【教学重点】
理解小数四则混合运算的运算顺序和运算方法;能正确地进行小数的四则混合运算,养成验算的习惯。
【教学难点】
在特定的数字背景下产生运算顺序的错误,是学生的难点。
【关键】
采用生活实例创设问题情境,利用已有知识建构新知,注意组织及时的比较与辨析,学会排除数字干扰,及时控制计算失误,养成检验的习惯。
【教具学具】有条件可采取多媒体教学
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.计算下面各题
368+32×5-8815×(107-35+18)30÷[480÷(24-8)]
2.说说上面三题应先算什么,再算什么,最后算什么?
今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。
(板书课题)
二、教学新课
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图(增加篮球价格:
35元/个,足球价格:
63元/个)
课件出示问题1:
王老师用200元买了3个篮球和1个足球,还剩多少钱?
(你能解决这个问题吗?
)
学生独立思考后列式解答,鼓励学生尽量写综合算式。
引导学生汇报,学生可能有以下两种综合算式(学生汇报时教师板书):
方法1:
200-(35×3+63)方法2:
200-35×3-63
=200-(105+63)=200-105-63
=200-168=95-63
=32(元)=32(元)
(为什么这样列式?
)
因为要算还剩多少钱,就应先算出王老师一共用了多少钱,也就是3个篮球的钱和1个足球的钱,再从200元里减去一共用去的钱。
也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱,也得到还剩多少钱。
教师表示:
大家非常能干,一个数学问题用多种方法去解决。
咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。
(课件出示问题2:
方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔,还剩多少钱?
)讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢?
学生讨论后汇报,学生可能会有以下几种解答:
1:
先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱,算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)。
(教师板书出3个算式)
2:
综合算式:
20-3.5×3-6.3。
(教师板书:
20-3.5×3-6.3)
你们是怎么想的?
(从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。
)
那你们在计算的时候准备先算什么?
再算什么?
(先算乘法,再算减法。
)
(也是写的综合算式:
20-(3.5×3+6.3)。
)
(教师板书:
20-(3.5×3+6.3))
教师:
你是怎么想的?
(先算出方方一共应付的钱,再算出剩下多少钱?
)
你为什么要加这个括号呢?
引导学生回答出,因为在整数四则混合运算里,如果不加这个括号,计算了乘法以后,就应该计算减法,要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减,就要加上括号。
整数四则混合运算是这样规定的,我想小数四则混合运算也应该这样。
也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。
在计算的时候,也应先算括号里面的。
请你们选择一个综合算式,按照刚才讨论的运算顺序算出结果,看看结果是不是和分步解答的结果一样。
学生算出结果后,与分步解答的结果进行比较,证实自己的计算是正确的。
现在把这4个综合算式进行比较,看看你有什么发现?
(1)200-(35×3+63)
(2)200-35×3-63
=200-(105+63)=200-105-63
=200-168=95-63
=32(元)=32(元)
(3)20-(3.5×3+6.3)(4)20-3.5×3-6.3
=20-(10.5+6.3)=20-10.5-6.3
=20-16.8=9.5-6.3
=3.2(元)=3.2(元)
学生观察后交流汇报。
(1)和
(2)这两个算式是整数四则混合运算,而(3)和(4)是小数四则混合运算。
(1)和(3)的运算顺序一样,都是先算括号里的,后算括号外面的。
(2)和(4)的运算顺序一样,都是先算乘法,再算减法。
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
(板书)
请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步,再算哪一步,最后算哪一步?
38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)
学生说运算顺序后,再请学生算出答案。
从刚才我们的研究中你发现了什么?
(发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
)
出示题目:
0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]
这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗?
(是一样的。
)
请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序,说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么?
(这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法。
)那你们能把这道题计算出来吗?
教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算,在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。
学生独立完成后,集体订正,订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。
三、课堂小结
说说这节课自己有什么收获?
学生回答略。
四、课堂作业
练习十六1,3,5题。
教学反思:
让学生先解决整数做条件的问题,再解决小数作条件的问题,然后引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察,比较,从而让学生深刻地体会到小数混合运算的运算顺序和整数四则混合运算顺序是一样的,较好地突出本节课重点。
另外,在问题解决过程中鼓励学生用多种方法解答同一个数学问题。
板书设计;小数四则混合运算
(一)
一:
方法1:
200-(35×3+63)方法2:
200-35×3-63
=200-(105+63)=200-105-63
=200-168=95-63
=32(元)=32(元)
二;1:
先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱,算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)
2:
综合算式:
20-3.5×3-6.3。
三.
(1)200-(35×3+63)
(2)200-35×3-63
=200-(105+63)=200-105-63
=200-168=95-63
=32(元)=32(元)
(3)20-(3.5×3+6.3)(4)20-3.5×3-6.3
=20-(10.5+6.3)=20-10.5-6.3
=20-16.8=9.5-6.3
=3.2(元)=3.2(元)
小数四则混合运算
(二)
【教学内容】
教科书第71页例2和相应的练习。
【三维目标】
(一)知识与技能
1.进一步掌握小数四则混合运算顺序,能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法,熟练地进行小数四则混合运算。
2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用,体会小数四则混合运算的应用价值。
(二)过程与方法
通过练习,让学生正确掌握简便运算方法。
(三)情感态度与价值观
培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。
【教学重点】
小数四则混合运算中的简便运算方法与思路分析。
【教学难点】
简便运算方法的正确使用。
【关键】
采用生活实例创设问题情景,利用已有知识进行迁移。
【教具学具】有条件的可采用多媒体教学
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算,再集体订正。
2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68125×36×876×98136-24-76
学生独立计算后集体订正,订正时让学生说说为什么这样计算简便。
这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。
二、进行新课
1.教学例2
(多媒体课件出示例2情景图)
你从图上获得了哪些数学信息?
学生汇报图中的条件、问题。
要求“需要用布多少米”,该怎样列式呢?
学生独立思考后组织汇报。
(可以先算出衣服用布多少米,裤子用布多少米,再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来,就是一共需要的用布米数。
)
像这样想该怎样列式呢?
1.83×15+1.17×15(教师板书)
计算的时候应先算什么,再算什么?
(先算乘法,再算加法。
)
还有和他不一样的解答方法吗?
(可以先算出一套制服用布多少米,再算出15套制服共用布多少米。
)你们这种想法又该怎样列式?
(1.83+1.17)×15(教师板书)
这两种想法都很好,对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考,想出不同的解决方案。
下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果,看看两种方法的结果是不是一样的。
学生独立计算结果,然后展示:
方法
(1)1.83×15+1.17×15方法(2(1.83+1.17)×15==27.45+17.55=3×15
=45(m)=45(m)
两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。
下面请大家再仔细观察这两种算法,看看你能发现什么?
学生独立观察后小组交流,再组织汇报。
(第2种解法比第1种解法简便。
)
为什么?
(第1种解法计算时比较麻烦,而第2种算法算起来很快。
)
有道理。
还有其他想法吗?
(第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。
)
为什么这样认为?
引导学生说出:
因为第1种解法是两个小数分别和15相乘,再把两次的积加起来,第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘,这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。
你还会想到什么?
(我想我们以前学过的所有运算律,比如加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。
)
的确,我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。
在小数运算中,我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。
2.巩固
(1)完成例2后面的“试一试”两题。
2.5×0.89×0.45.8×10.1
这两道题能够进行简便计算吗?
(这两道题都可以简便计算。
)
你准备怎样进行简便计算?
(第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成
2.5×0.4×0.89。
)
为什么要这样变?
(因为2.5×0.4刚好得1。
)
第2题该怎样简便计算?
通过小组合作,交流,讨论,评价,让学生在评价中进一步明确解决问题的思路和策略。
三、课堂小结
说说这节课自己有什么收获?
学生回答略。
四、课堂作业
练习十七2,3,5题。
5.教学反思:
本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决,然后对两种不同的解答算式进行比较引导学生直观的发现这两种方法实际就是乘法分配律的具体运用,从而想到整数的运算律在小数混合运算中同样适用.
板书设计:
小数四则混合运算
(二)
可以先算出衣服用布多少米,裤子用布多少米,再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来,就是一共需要的用布米数。
1.1.83×15+1.17×15
(1.83+1.17)×15
方法
(1)1.83×15+1.17×15方法(2(1.83+1.17)×15
=27.45+17.55=3×15
=45(m)=45(m)
小数混合运算(三)
【教具学具】有条件的可采用多媒体教学
【教学过程】
学习准备。
让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息。
一、创设情景,导入新课
谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息?
结合具体情况学生可能了解到:
(从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的,不过每个月要付一定的月租费。
)
付月租费是什么意思?
(如果办理有月租的付费方式,每个月不管你的通话时间是多少,都要付这个费用。
)
(还可以选择没有月租的付费方式。
)
这种方式又怎样付费呢?
(这种付费方式不用付月租费,按通话1分0.6元来算,这样打了多少分的电话就付多少钱。
)
„„
看来手机付费的方式有很多种,人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢?
老师这两天正为这事烦恼呢,愿意帮老师解决这个问题吗?
今天我们就来解决问题。
(板书:
解决问题)
二、合作交流,探索新知
1.教学例1
(出示例1中的手机收费标准)
这是昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。
再出示问题:
如果我每个月的通话时间大约是120分,应该选择哪类付费方式合算一些?
你准备怎样解决这个问题?
学生先独立思考,然后在小组内说说自己的想法,最后汇报。
由于学生已经有解决类似问题的经验,估计学生能说出:
只要先算出两类标准各需要缴多少钱,再比较,哪种缴的钱少就选哪种。
下面我们就用这种方法来算一算。
学生独立计算后组织全班交流。
【如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6(元)。
】
其中0.18×120算的是什么?
【0.18×120算的是这个月的通话费用。
】
那为什么还要加上20?
学生有课前调查作准备,所以学生思考后能发现:
因为第1类收费标准是按办理了手机月租来计算的,所以每个月的费用里要加上20元的月租费。
如果选择第2类收费标准要缴多少钱?
【0.3×120=36(元)。
】
教师随学生汇报板书:
第1类收费标准:
20+0.18×120=41.6元
第2类收费标准:
0.3×120=36元
看来选择的收费标准不同,我们的计算方式也不同,这样看来选择哪类收费标准比较合算?
(当然是选择第2类收费标准合算些。
)
王阿姨每月的通话时间大约是350分,她又该如何选择呢?
(出示第2个问题),请大家用刚才的方法帮王阿姨算一算。
学生独立解决问题2,然后组织汇报。
王阿姨如果选择第1类收费标准,她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话费,20+0.18×350=83(元);她如果选择第2类收费标准就应缴:
0.3×350=105(元)。
教师随学生汇报板书:
第1类收费标准:
20+0.18×350=83(元)
第2类收费标准:
0.3×350=105(元)
那王阿姨就应选择哪种付费方式?
(第1类收费标准。
)
为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢?
学生讨论后组织汇报:
(因为老师每月的通话时间比较少,选择有月租费的话,每分平均月租费就比较高;而王阿姨每月的通话时间比较长,每分的平均月租费就比较低。
)
看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。
通过解决这个问题,你觉得在解决问题的过程中应注意些什么?
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题,如果有多种解决问题的策略,让我们选择最佳策略时,我们要对这些策略进行比较,找到最佳策略。
最佳策略并不是对每种情况都适用,也会随着情况的改变而改变。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?
你有哪些收获和体会?
四、课堂作业
练习十七第1,2题。
其中第1题要引导学生理解什么是“制版费”。
教学反思:
本例题的教学关注学生对问题解决过程的经历,首先让学生思考解决这类问题的基本,再通过计算来得到结果,这样,学生不但能解决生活中的一些问题,同时学到一些解决问题的方法,使学生解决问题的能力得到有效的提高.
板书设计:
解决问题
1.第1类收费标准:
20+0.18×120=41.6元
第2类收费标准:
0.3×120=36元
(当然是选择第2类收费标准合算些。
)
2.第1类收费标准:
20+0.18×350=83(元)
第2类收费标准:
0.3×350=105(元)
那王阿姨就应选择哪种付费方式?
(第1类收费标准。
)
小数混合四则运算(四)
【教学内容】
教科书第74页例2以及相关练习。
【三维目标】
(一)知识与技能
感受所学知识与现实生活的紧密联系,能综合运用相关知识解决一些简单实际问题,从中获得解决问题的经验和方法。
(二)过程与方法
通过练习,发展学生的合作意识,培养学生的学习能力。
(三)情感态度与价值观
让学生在解决问题的过程中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心。
【教学重点】
学会从数学的角度分析问题,综合运用所学知识与技能解决问题;重视学生的思维过程,鼓励解决问题策略的多样化。
【教学难点】
能从多角度,多方位正确地分析问题,解决问题。
【关键】
通过小组合作,交流,讨论,评价,让学生在评价中进一步明确解决问题的思路和策略。
【教具学具】有条件的可采用多媒体教学
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件展示:
例二:
新居平面示意图
估算出这个图形的面积。
学生完成后抽学生汇报,要求学生说出估算的过程。
这是我们在前面学过的有关估算方面的知识,今天这节课我们要运用这些知识来解决问题。
(板书课题)
二、合作交流,探索新知
张老师喜得新居,这是他新居的平面示意图。
(多媒体课件出示例2情景图)你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗?
先在小组内交流自己的想法。
学生在小组内讨论后汇报。
(估算出张老师新居总面积大约是90平方米。
)
说一说你是怎样估算的。
从张老师新居的结构来看,张老师的新居是个长方形,这个长方形的长是由
5.2m和4.8m两个部分组成的,所以这个长方形的长是5.2+4.8=10(m),宽是由
3.8m和4.8m两个部分组成,所以3.8+4.8≈9(m),知道长和宽以后,就可以根据长方形的面积公式估算出张老师新居的总面积大约是10×9=90(平方米)。
他的思路是用长和宽相乘得面积。
教师将其思路和解答过程板书为:
5.2+4.8=10(m)
3.8+4.8≈9(m)
10×9=90(平方米)
你是把张老师的新居看做一个完整的长方形来进行估算的。
还有其他的估算方法吗?
(我是把张老师的新居看成3部分来进行估算的。
一部分是卧室,一部分是书房,把客厅、厨房和卫生间看做一部分。
(多媒体课件随学生回答闪现这3个部分)我先估算出卧室的面积是5.2×4.8≈25(m2),书房的面积是
4.8×4.8≈25(m2),客厅、厨房和卫生间的总面积是(5.2+4.8)×3.8≈40(m2),最后把这3部分的面积加起来,就得到张老师新居的总面积25+25+40=90(m2)。
)
教师将其思路和解答过程板书为:
5.2×4.8≈25(m2)
4.8×4.8≈25(m2)
(5.2+4.8)×3.8≈40(m2)
25+25+40=90(m2)
你是先把张老师的新居分成3部分,分别算出每一部分的面积以后,再把这3部分的面积相加得到总面积。
虽然用了不同的方法,但是这两位同学估算的结果都是一样的,其他同学还有不同的方法吗?
估算的结果又是怎样的呢?
只要学生的想法合理都给予肯定,并且估算结果也不要求完全一样,只要结果相近就行了。
刚才我们估算出了张老师新居的总面积。
既然是新居,那肯定要装修,张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板,按每平方米90元的费用计算,张老师要花多少钱呢?
你准备怎样计算?
学生独立思考后抽学生汇报。
主要引导学生回答:
先算出卧室和书房的总面积,再算出需要的钱。
卧室和书房的总面积又怎样算呢?
引导学生层层分析出如下图的解题思路.
还有其他的解题方法吗?
只要学生的想法合理都给予肯定。
从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。
学生独立完成后订正。
根据图中的这些信息,你还能提出哪些数学问题?
尽量鼓励学生提问题,学生提出问题,可以让其他学生解答,或说出解题思路。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?
你有哪些收获和体会?
四、课堂作业
练习十七第3,4题。
教学反思:
本例题的教学注意引导学生运用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题,首先鼓励学生用不同的方法估算房屋的面积,体验解决问题的多样化,培养学生思维的灵活性,促进学生个性的发展.在解决装修费用的问题时,让学生从整体入手,通过层层分析让学生掌握解决问题的能力.
板书设计:
解决问题
(二)
1.5.2+4.8=10(m)
3.8+4.8≈9(m)
10×9=90(平方米)
2.5.2×4.8≈25(m2)
4.8×4.8≈25(m2)
(5.2+4.8)×3.8≈40(m2)
25+25+40=90(m2)
- 配套讲稿:
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- 西师版五 年级 数学 上册 第四 单元 小数 四则 混合 运算
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