人教版小学五年级数学上册第一单元教案.docx

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人教版小学五年级数学上册第一单元教案

人教版小学五年级数学上册第一单元教案 

小数的乘法单元教学目标

u教学内容：

1、小数乘法

u教学要求：

1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

u教学重点：

１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

u教学难点：

在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

课时安排：

9课时左右（机动3课时左右）

J课题：

小数乘以整数。

J教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

J教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

J教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

J课时安排：

一课时

J教具使用：

放大的复习题表格一张（投影）。

u教学流程：

u引入：

引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

u出示目标：

见教学目标

u自学提示：

结合书中的插图以及以前学过的乘法知识进行独立自学，也可与其他同学进行讨论研究。

u学生自学：

学生自学，教师巡视指导

u学生汇报，检查自学效果。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角  3元×3=9元  5角×3=15角   9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

 3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角  

           3．5元    扩大10倍     3 5角

         ×   3                ×     3

         1 0. 5 元                1 0 5角

             缩小10倍        

105角就等于10.5元

（6）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

    0．72

        ×    5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3） 示范：

 0. 7 2    扩大100倍          7 2

         ×     5                    ×    5

          3.  6 0                     3 6  0

                     缩小100倍

（4） 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

 ●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

u合作讨论：

观察这2道题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

① 先把小数扩大成整数；

② 按整数乘法的法则算出积；

③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

u当堂作业：

1、填空。

4．5            （   ）       0 .7 4           （    ）

 ×   3         ×    3      ×     2         ×    2

  （     ）            1 3 5      （       ）          1 4 8

2、做一做   书p3   2

u全课总结：

（1）今天我们学习了什么?

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

u 板书设计：

                                       u课后反思：

            小数乘整数

3．5元                      3 5角     

×   3                      ×  3       

 1 0. 5 元                   1 0 5角     

0. 7 2  扩大到它的100倍     7 2

×   5                  ×     5

 3. 6 0                    3 6  0

          缩小到它的1/100 

J课题：

小数乘小数

J教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

J教学重点：

小数乘法的计算法则

J教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

J课时安排：

一课时

J教具使用：

投影、口算小黑板

u教学流程：

u引入：

1、出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

    0.8 ×1.2）

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

u出示目标：

见教学目标

u自学提示：

结合上节课学过的小数乘法知识，独立自学或者与其他人合作交流学习。

u学生自学：

学生自学，教师巡视指导

u学生汇报，检查自学效果。

1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

） 想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

   5、小结小数乘法的计算方法。

师：

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2） 引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3） 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

u合作讨论：

与其他人交流一下小数与小数相乘的计算方法？

u当堂作业：

①判断,把不对的改正过来。

    0.0 2 4                           0.0 1 3

×    0.1 4                      ×   0.0 2 6  

        9 6                              7 8

2 4                               2 6

    0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

      0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4

×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8

       1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2

    2  3  2          6  2  5        4  0  8

    2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3       2.14×6.2 

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

u全课总结：

回忆这节课学习了什么知识？

u 板书设计：

                                       u课后反思：

             小数乘小数

1. 2   扩大到它的10倍         1  2

× 0. 8   扩大到它的10倍    ×      8

0.9  6   缩小到它的1/100         9  6

J课题：

较复杂的小数乘法

J教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

J教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法

J教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

J课时安排：

一课时

J教具使用：

小黑板或投影片

u教学流程：

u引入：

复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3

0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

3、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

u出示目标：

见教学目标

u自学提示：

结合上节课学过的小数乘法知识，独立自学或者与其他人合作交流学习

u学生自学：

学生自学，教师巡视指导

u学生汇报，检查自学效果。

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

u合作讨论：

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一   10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

u当堂作业：

练习一   12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

1、做一做：

 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708

   先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题

u全课总结：

今天，你有什么收获？

u 板书设计：

                                       u课后反思：

          较复杂的小数乘法

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高

速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少

千米/小时？

56*1.3=（    ）千米 

答：

---------------------------。

J课题：

积的近似值

J教学目标：

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

J教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法

J教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

J课时安排：

一课时

J教具使用：

投影片若干张

u教学流程：

u引入：

一、激发:

 1、口算。

1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5

1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4

0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05

 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

 思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

u出示目标：

见教学目标

u自学提示：

在自学的过程中，结合去年学过的小树保留方法，独立进行自学，也可与其他人交流或者探讨。

u学生自学：

学生自学，教师巡视指导

u学生汇报，检查自学效果。

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45 

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

u合作讨论：

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保

（3）横式中的结果应该怎样写?

u当堂作业：

1.计算下面各题。

 0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）  3.27×1.5=4.95     1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

1 0 .2  8 6             3 . 2  7            2 . 0  4

×    0. 3 2        ×       1. 5          ×    2  8

       2 0 5 7 2           1  6  3  5          1  6  3  2

     3 0 8 5 8                3  2  7             4  0  8

    3. 2 9 1 5 2           4. 9  0  5          5  7  1  2

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

   3.059     3.578    3.574    3.583    3.585

u全课总结：

谁来小结一下今天所学的内容？

u 板书设计：

                                       u课后反思：

       积的近似值 

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞

个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

0.049*45=2.2亿个（约等于）

答：

狗约有2.2个嗅觉细胞

J课题：

 连乘、乘加、乘减

J教学目标：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

J教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

J教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

J课时安排：

一课时

J教具使用：

投影片若干张。

u教学流程：

u引入：

一、激发：

  1、口算。

1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0

0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

     12×5×60      30×7＋85     250×4－200

  ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；

⑵ 得出：

① 整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶ 让学生算出结果并集体订正。

  3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

u出示目标：

见教学目标

u自学提示：

运用学过的整数连乘、乘加、乘减的计算方法，进行自学小数的研究，自学不明时，可以与其他人进行讨论交流。

u学生自学：

学生自学，教师巡视指导

u学生汇报，检查自学效果。

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够）

4、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110         

（2） 0.81×10+110

=0.81×110                 =8.1+81

=89.1（平方米）              =89.1（平方米）

u合作讨论：

4、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

5、你认为在做连乘试题时应注意什么？

6、做乘加题注意什么？

u当堂作业：

⑴ 出示：

 50.4×1.95－1.8      3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1         ＝0.094＋25.8

＝5.04               ＝25.894

⑵ 怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；

再看它的计算结果是否正确。

⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷ 集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.3     3.25×4.76－7.8    18.1×0.92＋3.93

u全课总结：

今天都学了什么？

u 板书设计：

                                       u课后反思：

      连乘、乘加、乘减

学校图书室的面积是85平方米，用边长室

0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

 0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够）

（1）0.9×0.9×110         

（2） 0.81×10+110

=0.81×110                 =8.1+81

=89.1（平方米）              =89.1（平方米）

J课题：

整数乘法运算定律推广到小数乘法

J教学目标：

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

J教学重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

J教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

J课时安排：

一课时

J教具使用：

投影片若干张。

u教学流程：

u引入：

一、激发：

1、计算：

   25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律    ab=ba

乘法结合律    a（bc）＝（ab）c

乘法分配律    a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

   （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

u出示目标：

见教学目标

u自学提示：

自学时结合学过的“整数乘法的运算定律”，小数的简便计算可以运用整数乘法的运算定律。

可以与别人交流学习。

u学生自学：

学生自学，教师巡视指导

u学生汇报，检查自学效果。

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，

板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78                    乘法交换律

＝1×4.78                          乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4

   生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

u合作讨论：

例7第⑵题：

0.65×201

  　合作研究：

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

   你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

   0.65×201

   ＝0.65×（200+1）

   ＝0.65×200＋0.65

   ＝130+0.65

   ＝130.65

u当堂作业：

1、P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6       102×0.45

2、

 右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小1000                            0.025米    

倍画出的。

求这个操场的实

际面积。

                          0