工程流体力学泵与风机习题答案.docx
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工程流体力学泵与风机习题答案
工程流体力学泵与风机习题答案(曹慧哲部分)
第三章
3-1已知流速场ux=2t+2x+2y,uy=t-y+z,uz=t+x–z。
求流场中x=2,y=2,z=1的点在t=3时的加速度。
a=35.86m/s2
3-2已知流速场ux=xy3,
,uz=xy,试求:
(1)点(1,2,3)的加速度;
(2)是几元流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)是均匀流还是非均匀流?
a=36.27m/s2二元恒定非均匀流
3-3已知平面流动的流速分布为ux=a,uy=b,其中a、b为正数。
求流线方程并画出若干条y>0时的流线。
ay-bx=c
3-4已知平面流动速度分布为
其中c为常数,求流线方程并画出若干条流线。
x2+y2=c
3-5已知平面流动速度场分布为
。
求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。
3x-2y=3
3-6已知圆管中流速分布为
r0为圆管半径,y为离开管壁的距离,umax为管轴处最大流速。
求流速等于断面平均流速的点离管壁的距离y。
y=0.242r0
3-7对于不可压缩流体,下面的运动是否满足连续性条件?
(1)ux=2x2+y2,uy=x3-x(y2-2y)
(2)ux=xt+2y,uy=xt2-yt
(3)ux=y2+2xz,uy=-2yz+x2yz,uz=
(1)、(3)不满足,
(2)满足
3-8已知不可压缩流体平面流动在y方向的速度分量为ux=y2-2x+2y。
求速度在x方向的分量ux。
ux=-2x(y+1)+f(y)
3-9已知两平行平板间的速度分布为
,式中y=0为中心线,y=±b为平板所在位置,umax为常数,求两平行平板间流体的单宽流量。
刘二版66页3-16Q=
3-10输水管道经三通管分流,见图3-10。
已知管径d1=d2=200mm,d3=100mm,断面平均流速v1=3m/s,v2=2m/s。
试求断面平均流速v3。
试求断面平均流速v3。
张39页例3-4v3=4m/s
3-11如图所示的管段,d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。
(1)当流量为4l/s时,求各管段的平均流速。
(2)旋动阀门,使流量增加至8l/s或使流量减少至2l/s时,平均流速如何变化?
周55页例3-1v1=8.16m/sv2=2.04m/sv3=0.51m/sv1a=16.32m/sv2a=4.08m/sv3a=1.02m/sv1b=4.08m/sv2b=1.02m/sv3b=0.255m/s
题3-10图题3-11图
3-12如图所示的氨气压缩机用内径d1=76.2mm的管子吸入密度ρ1=4kg/m3的氨气,经压缩后,由内径d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出,此时密度增至ρ2=20kg/m3。
求
(1)质量流量;
(2)流入流速v1。
周56页例3-3Qm=0.228kg/sv1=9.83m/s
3-13蒸汽管道如图所示。
已知蒸汽干管前段的直径d0=50mm,流速v0=25m/s,蒸汽密度ρ0=2.62kg/m3;后段的直径d1=45mm,蒸汽密度ρ1=2.24kg/m3。
接出的支管直径d2=40mm,蒸汽密度ρ2=2.30kg/m3。
试求分叉后的两管末端的断面平均流速v1、v2为多大,才能保证该两管的质量流量相等。
闻112页3-14v1=18.05m/sv2=22.25m/s
题3-12图题3-13图题3-15图
3-14空气以标准状态(温度t0=15℃,密度ρ0=1.225kg/m3,压强p0=1.013×105Pa)进入压气机,流量Q=20m3/min;流出时温度t=60℃,绝对压强p=800×103Pa;如果压气机出口处流速v限制为20m/s。
试求压气机的出口管径d。
闻113页3-15d=0.056m
3-15在直径为d的圆形风管断面上,用下法选定五个点来测量局部风速。
设想用与管轴同心,但不同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其他是圆环的五个面积相等的部分如图所示。
测点即位于等分此部分面积的圆周上。
这样测得的各点流速,分别代表相应断面的平均流速。
试计算各测点到管轴的距离,以直径的倍数表示;若各点流速分别为u1、u2、u3、u4、u5,空气密度为ρ,试求质量流量Qm。
闻113页3-16r1=0.158d,r2=0.274d,r3=0.354d,r4=0.418d,r1=0.474d,
3-16设计输水量为300t/h的给水管道,流速限制在0.9~1.4m/s之间。
试确定管道直径,根据所选直径求流速(直径规定为50mm的倍数)。
蔡85页3-4d=300mmv1=1.18m/s
3-17圆形风道,流量为10000m3/h,流速不超过20m/s。
试设计直径,根据所定直径求流速(直径规定为50mm的倍数)。
蔡85页3-5d=450mmv1=17.5m/s
3-18空气流速由超音速流过渡到亚音速流时,要经过冲击波。
如果在冲击波前,风道中速度v=660m/s,密度ρ=1kg/m3。
冲击波后,速度降低至v=250m/s,求冲击波后的密度。
蔡85页3-8ρ=2.64kg/m3
3-19如在直径d1=150mm管道内的断面平均流速为直径d2=200mm管道内的一半,求通过这两个管道的流量比。
屠99页4-8Q1/Q2=0.28
3-20水射器如图所示,高速水流vj由喷嘴射出,带动管道内的水体。
已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj=25m/s,管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m,求断面2-2处的平均流速v2。
屠100页4-10v2=4.77m/s
题3-20图
3-21下列两个流动,其线变形速度为多少?
哪个有旋?
哪个无旋?
哪个有角变形?
哪个无角变形?
(式中的a、c为常数)
(1)ux=-ay,uy=ax,uz=0;
(2)
。
(1)εxx=εyy=εzz=0有旋无角变形
(2)
无旋有角变形
第四章
4-1水管直径d=50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为pM1=21kPa,阀门打开后读值降为pM2=5.5kPa,不计水头损失,求通过的流量Q。
(张3-10,Q=10.9l/s)
题4-1图题4-2图题4-3图
4-2油在管道中流动,直径dA=0.15m,dB=0.1m,vA=2m/s,水头损失不计,求B点处测压管高度hC。
(蔡85页3-10h=1.87m)
4-3水在变直径竖管中流动,已知粗管直径d1=300mm,流速v1=6m/s。
装有压力表的两断面相距h=3m,为使两压力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。
(张3-11,d=235.5mm)
4-4变直径管段AB,dA=0.2m,dB=0.4m,高差Δh=1.5m,测得pA=30kPa,pB=40kPa,B点处断面平均流速vB=1.5m/s,试求两点间的水头损失hlAB并判断水在管中的流动方向。
(张3-12,0.8mH2O,B→A)
4-5用水银压差计测量水管中的点流速u,如读值Δh=60mm。
(1)求该点流速u;
(2)若管中流体是ρ=0.8kg/m3的油,Δh仍不变,不计水头损失,则该点流速为多少?
(张3-13,v1=3.85m/s,v1=4.34m/s)
4-6为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计。
管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度ρ=850kg/m3,流量计流量系数μ=0.95。
现测得水银压差计读数hp=150mm,问此时管中流量Q多大?
(张3-14,Q=51l/s)
题4-4图题4-5图题4-6图
4-7水箱出流如图,直径d1=125mm、d2=100mm,水银压差计的读值h=175mm,断面3-3处的喷嘴直径d3=75mm,不计水头损失,试求作用水头H值和压力表读值。
(蔡86页3-13H=11.8mp=79.0kPa)
4-8管道流动见图,管径d=150mm、喷嘴出口直径dD=50mm,各点高差h1=2m、h2=4m、h3=3m,不计水头损失,求A、B、C、D各点压强。
(蔡86页3-14Q=0.0174m3/spA=68.1kPa,pB=-0.48kPa,pC=-20.1kPa,pD=0)
题4-7图题4-8图
4-9水箱中的水经一扩散短管流到大气中。
直径d1=100mm,该处绝对压强p1=0.5大气压,直径d2=150mm,求水头H(水头损失忽略不计)。
(张3-15,H=1.23m)
4-10水从铅垂立管下端射出,射流冲击一水平放置的圆盘,如图所示。
已知立管直径d=50mm,h1=3m,h2=1.5m,圆盘半径R=150mm,水流离开圆盘边缘的厚度δ=1mm,水头损失忽略不计,且假定各断面流速分布均匀,试求流量Q和水银压差计的读数Δh。
(闻206页5-16题Q=0.00823m3/sΔh=428mm)
4-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。
直径d=200mm处,接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中。
已知管中水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q(空气的密度ρa=1.29kg/m3)。
(张3-16,Q=1.5m3/s)
题4-9图题4-10图题4-11图
4-12吹风装置的进排风口都直通大气,风扇前后断面直径d1=d2=1m,排风口直径d3=0.5m,已知排风口风速v3=40m/s,空气的密度ρ=1.29kg/m3,不计压强损失,试求风扇前后端木的压强p1和p2。
(刘二版106页4-14p1=-64.5Pa,p2=967.5Pa)
题4-12图题4-13图
4-13压缩空气罐与文丘里式的引射管连接,d1、d2、h均为已知,问气罐压强p0为多大才能将B池水抽出。
(蔡86页3-17,
)
4-14高层楼房煤气立管的B、C两个供煤气点的供气量均为Q=0.02m3/s,供气点间的高度均为H=30m。
假设煤气密度ρ=0.6kg/m3、空气密度ρa=1.2kg/m3、酒精密度ρch=800kg/m3,管径d=50mm,压强损失:
AB段
、BC段
,假定C点要求保持余压为300Pa,求A点处测压计的酒精液面高差h。
(蔡87页3-20,h=45mm)
题4-14图题4-15图题4-16图
4-15水平风管如图,空气自1-1断面流向2-2断面,已知断面1-1的压强p1=150mmH2O,流速v1=15m/s,断面2-2的压强p2=140mmH2O,流速v2=10m/s,空气密度ρ=1.29kg/m3,求两断面的压强损失。
(蔡87页3-24pl=178.6Pa)
4-16图为开式试验段风洞,射流喷口直径d=1m,若在直径D=4m的进风口侧壁装设测压管,其水柱高差h=64mm,空气密度ρ=1.29kg/m3,不计损失,求喷口风速。
(蔡88页3-25v2=31.2m/s)
4-17水由喷嘴射出。
已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D=400mm,喷嘴直径d=100mm,水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力。
(张3-17,R=143.24kN)
4-18水自喷嘴水平射向一与其交角成60度的光滑平板上(不计摩擦阻力)。
喷嘴出口直径d=25mm,流量Q1=33.4l/s。
试求射流沿平板向两侧的分流流量Q2与Q3,以及射流对平板的作用力R(水头损失忽略不计)。
(张3-18,Q1=25.05l/s,Q2=8.35l/s,R=1.97kN)
题4-17图题4-18图题4-19图
4-19直径d1=0.7m的管道在支承水平面上分为d2=0.5m的两支管,A-A断面压强为pA=70kPa,管道流量Q1=0.6m3/s,两支管流量相等。
不考虑螺栓连接的作用时,在不计水头损失和水头损失
这两种情况下,分别求支墩受到的水平推力。
(蔡89页3-29R1=3.26kN,R2=5.26kN)
4-20如图所示,下部水箱自重224N,其中盛水重897N,如果此箱在秤台上受如图所示的恒定流作用,孔口直径d=0.2m,h=1.8m,H=6m,水头损失不计,试求秤的读数。
(蔡89页3-31N=2.3kN)
4-21水流垂直于纸面的宽度B=1.2m,各处水深如图所示,求水流对建筑物的水平作用力。
(蔡89页3-33N=527N)
题4-20图题4-21图题4-22图
4-22矩形断面的平底渠道,宽度B=2.7m,渠底在某断面处抬高h2=0.5m,抬高前的水深h=2m,抬高后水面降低h1=0.15m,如忽略边壁和底部阻力,试求:
(1)渠道的流量Q;
(2)水流对底坎的推力R。
(张3-19,Q=8.5m3/s,R=22.42kN)
4-23闸下出流如图,平板闸门宽B=2m,闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5m,出流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。
(刘二版106页4-18R1=98.35kN,R2=120.05kN)
4-24设涡轮如图所示,旋转半径R=0.6m,喷嘴直径d=25mm,每个喷嘴喷出流量Q=0.007m3/s,若涡轮以100r/min旋转,试求它的功率。
(闻211页5-37N=2509W)
题4-23图题4-24图题4-27图
4-25下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为:
(1)ux=1,uy=2
(2)ux=y,uy=-x
(3)ux=x-y,uy=x+y
(4)ux=x2-y2+x,uy=-2xy-y
试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件,并求出ψ、φ。
(1)闻134页例4-3平面势流ψ=y-2x+C1φ=x+2y+C2
(2)刘二版107页4-20ψ=0.5(x2+y2,φ不存在)(3)ψ、φ均不存在(4)
4-26设有一源流和环流,它们的中心均位于坐标原点。
已知源流强度q=0.2m2/s,环流强度Г=1m2/s。
试求上述源环流的流函数和速度势方程以及在x=1m、y=0.5m处的速度分量。
(闻155页例4-8源环流ψ=(0.2θ-lnr)/2πφ=(0.2lnr+θ)/2πur=0.0285m/suθ=0.142m/s)
4-27已知平面流动的速度分布为直线分布,若y0=4m,u0=80m/s,试求流函数并判断流动是否有势。
(刘二版107页4-21ψ=10y2,无势)
4-28已知平面无旋流动的速度势
,试求流函数和速度场。
(刘二版107页4-22
)
4-29已知平面无旋流动的流函数ψ=xy+2x-3y+10,试求速度势和速度场。
(刘二版108页4-23
)
4-30已知平面无旋流动的速度势φ=arctan(y/x),求速度场。
(刘二版108页4-24
)
4-31无穷远处有一速度为U0的均匀直线来流,坐标原点处有一强度为-q的汇流,试求两个流动叠加后的流函数,驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。
(刘二版108页4-25
)
第六章
6-1水管直径d=10cm,管中流速v=1m/s,水温为10oC,试判别流态;当流速等于多少时,流态将发生变化?
(张5-1,紊流、0.03m/s)
6-2用直径d=100mm的管道,输送质量流量Qm=10kg/s的水,如水温为5oC,试判别此时水的流态;若用该管道输送相同质量流量的石油,已知石油密度ρ=850kg/m3,运动粘滞系数为1.14cm2/s,试确定石油的流态。
(蔡4-2,紊流、层流)
6-3圆形通风管道直径为25Omm,输送的空气温度为2OoC,试求保持层流的最大流量。
若输送空气的质量流量为20Okg/h,其流态是层流还是紊流?
(张5-2,7.07l/s,紊流)
6-4有一矩形断面的小排水沟,水深15cm,底宽20cm,流速0.15m/s,水温10oC,试判别流态。
(张5-3,紊流)
6-5某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管,通过的冷却水流量Q=8l/s,水温为10oC,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流(此时黄铜管的热交换性能比层流时好),问黄铜管的直径不得超过多少?
(蔡4-5,14mm)
6-6散热器由8×12mm的矩形断面水管组成,水的运动粘滞系数为0.0048cm2/s,要确保每根水管中的流态为紊流(取Re≥4000)以利散热,试问水管中的流量应为多少?
(屠7-5,19.2cm3/s)
6-7某管道的半径r0=15cm,层流时的水力坡度J=0.15,紊流时的水力坡度J=0.20,试求管壁处的切应力τ0和离管轴r=10cm处的切应力。
(闻7-2,110Pa,147Pa,74Pa,98Pa)
6-8输油管的直径d=150mm,流量Q=16.3m3/h,油的运动粘滞系数为0.2cm2/s,试求每公里管长的沿程水头损失。
(张5-4,0.742m)
6-9为了率定圆管内径,在管内通过运动粘滞系数为0.013cm2/s的水,实测流量为35cm3/s,长15m管段上的水头损失为2cm水柱,试求此圆管的内径。
(张5-6,19.4mm)
6-10油管直径为75mm,已知油的密度为900kg/m3,运动粘滞系数为0.9cm2/s,在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管,水银面高差Δh=20mm,试求油的流量。
(张5-7,5.19l/s)
题6-10图题6-11图
6-11要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的断面平均流速,如题6-11图,试求毕托管测口应放置的位置。
(屠7-9,0.707r0)
6-12油在管中以v=1m/s的速度流动,油的密度为920kg/m3,l=3m,直径d=25mm,如图所示水银压差计测得h=9cm,试求
(1)油在管中的流态;
(2)油的运动粘滞系数;(3)若保持相同的平均流速反向流动,压差计的读数有何变化?
(蔡4-8,层流、0.791cm2/s、h不变,但汞柱变为左低右高)
6-13自来水管长600m,直径300mm,铸铁管,通过流量60m3/h,水温为10oC,试用穆迪图计算沿程水头损失。
(张5-8,0.18m)
6-14矩形风道的断面尺寸为1200mm×600mm,风量为42000m3/h,空气温度为45oC,风道壁面材料的当量粗糙高度ks为0.1mm,今用酒精微压计量测风道水平段相距为lAB=12m的AB两点的压差,微压计读值l=7.5mm,已知
=30o,酒精密度为860kg/m3,试求风道的沿程阻力系数。
(蔡4-19,0.014)
题6-12图题6-14图
6-15某铸铁管直径d=50mm,当量粗糙高度ks=0.25mm,水温为20oC,问在多大流量范围内属于过渡区流动。
(蔡4-15,0.16~7.13l/s)
6-16铁皮风道直径d=400mm,风量Q=1.2m3/s,空气温度为20oC,试求沿程阻力系数,并指出此流动所在的阻力区。
(屠7-11,0.018、过渡区)
6-17圆管直径d=78.5mm,测得粗糙区的λ=0.0215,试分别用穆迪图和尼古拉兹粗糙管公式求该管道的当量粗糙高度ks。
(蔡4-17,0.118mm,0.113mm)
6-18钢板制风道的断面尺寸为300×500mm,长度为30m,风量Q=2.1m3/s,空气温度为20oC,试分别按穆迪图和阿里特苏里公式计算该管道的压强损失。
(屠7-13,166.3Pa,162.5Pa)
6-19水在环形断面的水平管道中流动,水温为10oC,流量Q=400l/min,管道的当量粗糙高度ks为0.15mm,内管的外径d=75mm,外管的内径D=100mm。
试求在管长为100m的管段上的沿程水头损失。
(蔡4-20,26.1m)
6-20某管路流动的雷诺数为106,通水多年后,由于管路锈蚀,发现在水头损失相同的条件下,流量减少了一半,试估算此旧管管壁的相对粗糙高度ks/d。
(假设新管时流动处于光滑区,采用布拉修斯公式计算;锈蚀后流动处于粗糙区,采用希弗林松公式计算)(蔡4-22,0.0175)
6-21光滑铜管的直径为75mm,壁面当量粗糙高度为0.05mm,求当通过流量Q=0.005m3/s时,每100m管长中的沿程水头损失hf、此时的壁面切应力τ0、阻力速度v*和粘性底层厚度δ值。
(已知水的运动粘滞系数为1.007×10-6m2/s)(闻7-12,1.83m,3.36Pa,0.06m/s,0.2mm)
6-22利用圆管层流
,紊流光滑区
和紊流粗糙区
这三个公式,
(1)论证在层流中
,光滑区
,粗糙区
;
(2)在不计局部损失hm的情况下,如管道长度l不变,若使管径d增大一倍,而沿程水头损失hf不变,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,流量各为原来的多少倍?
(3)在不计局部损失hm的情况下,如管道长度l不变,通过流量不变,欲使沿程水头损失hf减少一半,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,管径d各需增大百分之几?
(蔡4-10,例4-9,4-21,16、6.56、6.17;19%、16%、14%)
6-23两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管,断面形状分别为圆形和正方形,试求
(1)若两者通过的流量相等,当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时,两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少?
(2)若两者的沿程水头损失相等,且流动都处在紊流粗糙区,哪条管道的过流能力大?
大多少?
(张5-11、蔡4-31,0.785、0.886;圆管、8%)
6-24水管直径为50mm,l、2两断面相距15m,高差3m,通过流量
6l/s,水银压差计读值为250mm,试求管道的沿程阻力系数。
(张5-16,0.022)
6-25输水管道中设有阀门,已知管道直径为50mm,通过流量为3.34l/s,水银压差计读值Δh=150mm,沿程水头损失不计,试求阀门的局部损失系数。
(张5-12,12.8)
题6-24图题6-25图
6-26为测定90o弯头的局部阻力系数ζ,可采用如图所示的装置。
已知AB段管长10m,管径为50mm,沿程阻力系数为0.03。
实测AB两断面测压管水头差Δh=0.629m且经两分钟流入量水箱的水量为0.329m3。
求弯头的局部阻力系数ζ。
(蔡4-24,0.32)
题6-26图题6-27图
6-27测定某阀门的局部阻力系数ζ,在阀门的上下游共设三个测压管,其间距L1=1m,L2=2m。
若直径d=50mm,实测H1=150cm,H2=125cm,H3=40cm,流速v=3m/s,求阀门的ζ值。
(蔡4-25,0.76,135页)
6-28用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2,若直径d1及流速v1一定,试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少?
并求最大的h值。
(张5-14,0.5v1、1.414d1;v12/4g)
题6-28图题6-29图
6-29流速由v1变到v2的突然扩大管,如分两次扩大,中间流速v取何值时局部水头损失最小?
此时的局部水头损失为多少?
并与一次扩大时比较。
(蔡4-27,0.5(v1+v2),0.5(v1-v2)2/2g)
6-30水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。
已知水箱的水深H,管道直
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