八年级数学第二学期期末模拟试题附详细解析.docx

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八年级数学第二学期期末模拟试题附详细解析

八年级数学第二学期期末模拟试题

班级姓名

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．函数y=

中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2

3．分式

可变形为（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了解这1.6万名考生的数学成绩，抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）

A．1.6万名考生B．2000名考生

C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩

5．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．经过有交通信号灯路口，遇到红灯

C．通常加热到100℃时，水沸腾D．任意画一个三角形，其内角和是360°

6．点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）在反比例函数y=

的图象上，则（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2

7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）

A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q

8．反比例函数

的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

A．﹣1B．

C．1D．2

二、填空题

9．计算：

=　　．

10．当x=　　时，分式

的值为零．

11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　　（精确到0.1）．

投篮次数（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次数（m）

28

60

78

104

123

152

251

投中频率（m/n）

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

12．方程4x=

的解的个数为　　．

14．A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y=

图象上的两个点，则m=　　．

15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于　　．

16．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y=

和y=

的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为　　．

三、解答题

17．（8分）计算：

（1）

×

（2）2

﹣6

+3

．

18．

（1）计算：

÷

﹣1；

（2）解方程：

=

．

20．已知：

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．

求证：

四边形ABCD是平行四边形．

23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．

（1）求证：

四边形CDBE是菱形；

（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．

24．（9分）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：

天）与平均每天的工作量x（单位：

万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？

八年级数学第二学期期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．

【解答】解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选：

C．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．函数y=

中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】二次根式的被开方数大于等于零．

【解答】解：

依题意，得

2﹣x≥0，

解得x≤2．

故选：

C．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子

（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．分式

可变形为（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．

【解答】解：

分式

的分子分母都乘以﹣1，

得﹣

，

故选：

D．

【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．

4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）

A．1.6万名考生B．2000名考生

C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩

【考点】总体、个体、样本、样本容量．

【分析】根据样本的定义：

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

【解答】解：

2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．

故选：

D．

【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：

我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

5．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

B．任意画一个三角形，其内角和是360°

C．通常加热到100℃时，水沸腾

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

【考点】随机事件．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：

抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，A错误；

任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，B正确；

通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，C错误；

经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，D错误，

故选：

B．

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=

的图象上，则（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而减小，则0＜y1＜y2，而y3＞0，则可比较三者的大小．

【解答】解：

∵k=3＞0，

∴图象在一、三象限，

∵x1＜x2，

∴y2＜y1＜0，

∵x3＞0，

∴y3＞0，

∴y2＜y1＜y3，

故答案为：

y3＞y1＞y2．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握这一特征是解题的关键．

7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）

A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q

【考点】旋转的性质．

【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．

【解答】解：

如图，连接N和两个三角形的对应点；

发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；

故选B．

【点评】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．

8．反比例函数

的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

A．﹣1B．

C．1D．2

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断．

【解答】解：

∵反比例函数在第一象限，

∴k＞0，

∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，

∴k＜1，

故选B．

【点评】用到的知识点为：

反比例函数图象在第一象限，比例系数大于0；比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．

二、填空题

9．计算：

=　2016　．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的性质即可得出结论．

【解答】解：

原式=

=2016．

故答案为：

2016．

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

10．当x=　3　时，分式

的值为零．

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0解答．

【解答】解：

由题意得，x﹣3=0且x+1≠0，

解得x=3．

故答案为：

3．

【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　0.5　（精确到0.1）．

投篮次数（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次数（m）

28

60

78

104

123

152

251

投中频率（m/n）

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

【考点】利用频率估计概率．

【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．

【解答】解：

由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，

故这名球员投篮一次，投中的概率约为：

≈0.5．

故答案为：

0.5．

【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．

12．方程4x=

的解的个数为　2个　．

【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．

【分析】首先两边同时乘以x，再解一元二次方程即可．

【解答】解：

两边同时乘以x得：

4x2=1，

x2=

，

x=

，

检验：

当x=

或﹣

时，最简公分母x≠0，

方程4x=

的解的个数为2个，

故答案为：

2个．

【点评】此题主要考查了解分式方程，关键是找出最简公分母，去分母，注意不要忘记检验．

13．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：

①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是　④①③②　（填写序号即可）．

【考点】调查收集数据的过程与方法．

【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．

【解答】解：

进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：

④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．

故答案为：

④①③②．

【点评】此题考查了调