深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题及答案.docx

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深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题及答案

2021年深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题

一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1．（5分）算式（20+18）×（

）+（

）的计算结果是　　．

2．（5分）有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是　　．

3．（5分）8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是　　．

4．（5分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要　　只小猴．（孙悟空不拿兵器）

5．（5分）商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成　　%．

6．（5分）某水果店运来香蕉，苹果，橘子共390千克，香蕉的重量是橘子的

，橘子的重量是苹果的

．则苹果有　　千克．

7．（5分）大宽和艾迪原来的体重比为10：

3，艾迪长胖了40千克后，两人的体重比变为2：

1，则艾迪现在的体重为　　千克．

8．（5分）Look﹣and﹣say数列1，1l，21，1211，111221，312211，13112221，1113213211，……的规律是这样的：

第1项可以描述成“1个1”，取其中的数字，得到数列的第2项11；

第2项可以描述成“2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第3项21；

第3项可以描述成“1个2接1个1”，取其中的数字，得到数列的第4项1211；

第4项可以描述成“1个1接1个2再接2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第5项111221；

…

这个数列的第9项共有　　个数字．

9．（5分）一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米．这架飞机最多飞出　　千米就需要往回飞．

10．（5分）中午12点时，时钟的时针和分针恰好重合．那么至少再经过　　分钟，时针和分针又一次重合．

11．（5分）已知A、B均为三位数，A的各位数字和为4，B的各位数字和为23，且A、B的和的各位数字之和为9．那么A、B的和的最大值为　　．

12．（5分）一个四位数

扩大到3倍后，变成了

，这个四位数是　　．

二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

13．（10分）两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半儿飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，这时左边树上的鸟比右边树上多3只．请问最开始左边树上有几只鸟？

14．（10分）A、B两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担，不是雨天时，甲队完成A工程需要15天，乙队完成B工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%，若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有　　个雨天．

15．（10分）博士在制备一种减肥药水，需要用到一种神秘的原料X和水．

（1）第一次制备的时候，博士用了100克原料和400克水，则原料占全部药水的几分之几？

（2）后来博士发现药水效果还不够，原料X至少要占

才有效，则博士至少还要加入多少克原料？

16．（10分）如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形AOD的三边逆时针反复爬行．若AB＝10，BC＝14，AO＝DO＝10，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？

三．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）

17．（10分）如图中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积．

四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）

18．（10分）某电视机厂上半月完成生产计划的

，下半月完成生产计划的

，结果超产32台，原计划这个月生产多少台？

2021年深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题

参考答案与试题解析

一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1．（5分）算式（20+18）×（

）+（

）的计算结果是　76

　．

解：

（20+18）×（

）+（

）

＝20

20

18

18

＝18+20

20+18

＝18+20+20

18

＝（18+20）+（20+1）

（18﹣1）

＝38

＝76

故答案为：

76

．

2．（5分）有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是　3　．

解：

根据分析可知：

这个质数一定不是2，因为2是偶数110与4也是偶数，所以这个质数不是2．

因为3+10＝13，13是质数，3+4＝7，是质数所以这个质数是3．

故答案为：

3．

3．（5分）8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是　29　．

解：

8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22

≈8×（1.24+1.23+1.22），

＝8×3.69，

＝29.52，

答：

8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是29．

故答案为：

29．

4．（5分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要　23　只小猴．（孙悟空不拿兵器）

解：

因为600÷25＝24（只）

所以600除以比25大的数时，商小于24．

如：

600÷25.1≈23.9，改写成600＝23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜50

故填23．

5．（5分）商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成　44　%．

解：

为240÷（1+20%）＝200（元）

240×（1+20%）＝288（元）

（288﹣200）÷200×100%＝44%

答：

利润率将变成44%．

故答案为：

44．

6．（5分）某水果店运来香蕉，苹果，橘子共390千克，香蕉的重量是橘子的

，橘子的重量是苹果的

．则苹果有　180　千克．

解：

390÷（1

）＝180（千克）

故答案为：

180．

7．（5分）大宽和艾迪原来的体重比为10：

3，艾迪长胖了40千克后，两人的体重比变为2：

1，则艾迪现在的体重为　100　千克．

解：

2：

1＝10：

5

40÷（5﹣3）×5＝100（千克）

故填100．

8．（5分）Look﹣and﹣say数列1，1l，21，1211，111221，312211，13112221，1113213211，……的规律是这样的：

第1项可以描述成“1个1”，取其中的数字，得到数列的第2项11；

第2项可以描述成“2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第3项21；

第3项可以描述成“1个2接1个1”，取其中的数字，得到数列的第4项1211；

第4项可以描述成“1个1接1个2再接2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第5项111221；

…

这个数列的第9项共有　14　个数字．

解：

按前面的规律，第8项可以描述成“3个1接1个3接1个2接1个1接1个3接1个2接2个1”，取其数字就是31131211131221．

共有14个数字．

故填：

14．

9．（5分）一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米．这架飞机最多飞出　4000　千米就需要往回飞．

解：

飞出和飞回的速度比是1500：

1200＝5：

4

那么飞出和飞回的时间比是4：

5

飞出的时间：

6

＝6

（小时）

飞出的路程：

1500

4000（千米）

答：

这架飞机最多飞出4000千米，就需往回飞．

故答案为：

4000．

10．（5分）中午12点时，时钟的时针和分针恰好重合．那么至少再经过　

　分钟，时针和分针又一次重合．

解：

12÷11×60

（分）

故答案为：

．

11．（5分）已知A、B均为三位数，A的各位数字和为4，B的各位数字和为23，且A、B的和的各位数字之和为9．那么A、B的和的最大值为　1305　．

解：

（23+4﹣9）÷9＝2（次）

要使A最大，那么A＝400，与B不能连续进位2次，所以A最大等于310；

同理要使B最大，前两位最大是99，那么个位为23﹣9﹣9＝5，即B最大是995；

所以A、B的和的最大值为：

310+995＝1305；

故答案为：

1305．

12．（5分）一个四位数

扩大到3倍后，变成了

，这个四位数是　2856　．

解：

设abc是x，则有

3（2000+x）＝10x+8

6000+3x＝10x+8

5992＝7x

x＝856

所以这个四位数是2856．

故答案为：

2856．

二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

13．（10分）两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半儿飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，这时左边树上的鸟比右边树上多3只．请问最开始左边树上有几只鸟？

解：

已知最后左边树上的鸟比右边多3只，两棵树一共25只，左边树有（25+3）÷2＝14（只），右边树有25﹣14＝11（只）．

右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，故左边树上的鸟有一半儿飞到了右边树上时，左边树有6只，右边树有19只，所以最开始左边树上有12只鸟．

14．（10分）A、B两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担，不是雨天时，甲队完成A工程需要15天，乙队完成B工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%，若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有　10　个雨天．

解：

在雨天：

甲队完成A工程的工作效率：

（1﹣40%）

，

乙队完成B工程的工作效率：

（1﹣10%）

，

不是雨天时甲队比乙队高的工作效率：

，

雨天时乙队比甲队高的工作效率：

，

甲队和乙队在不是雨天和雨天时的工作效率比：

：

10：

9，

按照9个不是雨天，10个雨天可得甲完成的工作量是：

9

10＝1

故答案为：

10．

15．（10分）博士在制备一种减肥药水，需要用到一种神秘的原料X和水．

（1）第一次制备的时候，博士用了100克原料和400克水，则原料占全部药水的几分之几？

（2）后来博士发现药水效果还不够，原料X至少要占

才有效，则博士至少还要加入多少克原料？

解：

100÷（100+400）

答：

原料占全部药水的

．

（2）400

800（克）

800﹣（100+400）＝300（克）

答：

博士至少还要加入300克原料．

16．（10分）如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形AOD的三边逆时针反复爬行．若AB＝10，BC＝14，AO＝DO＝10，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？

解：

三角形的周长是10+10+14＝34

长方形的周长一半是10+14＝24

34和24的最小公倍数是408

当两只蜗牛各行408的时候，甲在C点，乙在A点．

当各行408﹣14＝394时，甲在B点，乙在D点，此时路程和是394×2＝788．

答：

当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为788．

三．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）

17．（10分）如图中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积．

解：

解：

设大圆的半径为R，小圆的半径为r，

则阴影面积＝大三角形﹣小三角形

25．

所以R2﹣r2＝50，

圆环面积为50×3.14＝157平方厘米．

答：

圆环的面积157平方厘米．

四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）

18．（10分）某电视机厂上半月完成生产计划的

，下半月完成生产计划的

，结果超产32台，原计划这个月生产多少台？

解：

32÷（

1）

＝32

＝120（台）

答：

原计划这个月生产120台．