学年最新北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试有答案精编试题.docx
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学年最新北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试有答案精编试题
第四章基本平面图形单元测试
一、单选题(共10题;共30分)
1、钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是( )
A、15°你B、70°C、75°D、90°
2、下列说法正确的是( )
A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C、若点P是线段AB的中点,则PA=
ABD、线段AB叫做A、B两点间的距离
3、如图,C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,则CD为( )
A、1B、5C、2D、2.5
4、下列命题中的真命题是( )
A、在所有连接两点的线中,直线最短B、经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C、内错角互补,两直线平行D、如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直
5、在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西60°方向上,则由A测得B的方向是( )
A、南偏东30° B、南偏东60°C、北偏西30° D、北偏西60°
6、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )
A、南偏西40度方向B、南偏西50度方向C、北偏东50度方向D、北偏东40度方向
7、(2015秋•武安市期末)下面等式成立的是( )
A、83.5°=83°50′B、37°12′36″=37.48°C、24°24′24″=24.44°D、41.25°=41°15′
8、七年级一班同学小明在用一副三角板画角时(即30°,60°,90°的一个,45°,45°,90°的一个)画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数他画不出来( )
A、135°B、75°C、120°D、25°
9、平面上有三点,经过每两点作一条直线,则能作出的直线的条数是( )
A、1条B、3条C、1条或3条D、以上都不对
10、如图所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )
A、8°B、4°C、2°D、1°
二、填空题(共8题;共24分)
11、2700″=________°.
12、如图,公园里,美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”,但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”,这个“道理”是________;
13、如图,∠AOC可表示成两个角的和,则∠AOC=∠BOC+∠________ .
14、往返甲乙两地的火车,中途还需停靠2个站,则铁路部门对此运行区间应准备________种不同的火车票.
15、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为________.
16、已知:
线段a,b,且a>b.画射线AE,在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a,在线段AD上截取AF=b,则线段FD=________.
17、下面四个等式表示几条线段之间的关系:
①CE=DE;②DE=
CD;③CD=2CE;④CE=DE=
CD.
其中能表示点E时显得CD的中点的有________.(只填序号)
18、如图,C在直线BE上,∠A=m°,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;依此类推,∠A2016为________.
三、解答题(共6题;共46分)
19、一个角是钝角,它的一半是什么角?
20、如图,在直线a上求一点O,使它到点M、N的距离最小.
21、如图,已知线段AB,
①尺规作图:
反向延长AB到点C,使AC=AB;
②若点M是AC中点,点N是BM中点,MN=3cm,求AB的长.
22、如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,求∠AOE的度数.
23、如图,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF.
24、怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?
体育课请进行实地操作.
答案解析
一、单选题
1、【答案】A
【考点】钟面角、方位角
【解析】【分析】先确定钟表在5点半时,它的时针在5和6之间,分针在6上,所以它们之间的夹角是半个大格,再计算求解.
【解答】根据分析可知:
时针和分针所成的锐角为
×30°=15°.
故选A.
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,要知道钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度.
2、【答案】C
【考点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解:
A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段,故A错误;
B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线,故错误;
C、由线段中点的定义可知C正确.
D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离,故D错误.
故选:
C.
【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可.
3、【答案】A
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解:
∵线段DA=6,线段DB=4,
∴AB=10,
∵C为线段AB的中点,
∴AC=BC=5,
∴CD=AD﹣AC=1.
故选A.
【分析】由已知条件知AB=DA+DB,AC=BC=
AB,故CD=AD﹣AC可求.
4、【答案】B
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短
【解析】【解答】解:
A、在所有连接两点的线中,线段最短,故A错误,
B、经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故B正确,
C、内错角相等,两直线平行,故C错误,
D、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直,故D错误.
故选B.
【分析】答题时首先理解直线、线段的定义,直线平行的定理,然后对各个选项进行判断.
5、【答案】B
【考点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解:
如图:
∵N1A∥N2B,∠2=60°,
∴∠1=∠2=60°,由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°.
故选B.
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义,正确画出图形,利用平行线的性质就可以解决.
6、【答案】A
【考点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解:
灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.
故选A.
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.
7、【答案】D
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】解:
A、83.5°=83°50′,错误;
B、37°12′=37.48°,错误;
C、24°24′24″=24.44°,错误;
D、41.25°=41°15′,正确.
故选D.
【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算,注意以60为进制.
8、【答案】D
【考点】角的计算
【解析】【解答】解:
135°、75°、120°都是15°角的倍数.
故选D.
【分析】根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来.
9、【答案】C
【考点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解:
①当三点在同一直线上时,只能作出一条直线;
②三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条;
故选:
C.
【分析】分两种情况:
①三点在同一直线上时,只能作出一条直线;②三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条.
10、【答案】B
【考点】角平分线的定义
【解析】【解答】解:
∵∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,∴∠AOA1=
∠AOB=32°,
∵OA2平分∠AOA1,
∴∠AOA2=
∠AOA1=16°,
同理∠AOA3=8°,
∠AOA4=4°,
故选B.
【分析】根据角平分线定义求出∠AOA1=
∠AOB=32°,同理即可求出答案.
二、填空题
11、【答案】0.75
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°,
【分析】根据小的单位化大的单位除以进率,可得答案.
12、【答案】两点之间,线段最短.
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短
【解析】【解答】连接两点之间的所有线中,线段最短.
【分析】线段的基本事实,就是公理.
13、【答案】AOB
【考点】角的计算
【解析】【解答】解:
由图形可知,∠AOC=∠BOC+∠AOB.故答案为AOB
【分析】根据图象OB把∠AOC分成两个角.
14、【答案】12
【考点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解:
由图知:
甲乙两地的火车,中途还需停靠2个站,共有6条线段,
∵往返是两种不同的车票,
∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票.
故答案为:
12.
【分析】根据题意画出示意图,数出线段的条数,再根据往返是两种不同的车票,可得答案.
15、【答案】两点确定一条直线
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线
【解析】【解答】解:
根据两点确定一条直线.
故答案为:
两点确定一条直线.
【分析】根据直线的确定方法,易得答案.
16、【答案】3a﹣b
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解:
如图所示:
DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣b.
故答案为:
3a﹣b.
【分析】先根据题意画出图形,然后根据线段间的和差关系进行计算即可.
17、【答案】④
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解:
①CE=DE并不能说明C、D、E在同一直线上,故①错;②DE=
CD并不能说明C、D、E在同一直线上,故②错误;
③CD=2CE并不能说明C、D、E在同一直线上,故③错误;
故答案为:
④
【分析】根据中点的定义即可求出答案.
18、【答案】
【考点】角平分线的定义
【解析】【解答】解:
∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=
∠ACE﹣
∠ABC
=
(∠ACE﹣∠ABC)
=
∠A.
依此类推∠A2=
m,∠A3=
m,∠A2016=
.
故答案为:
【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律,直接利用规律解题.
三、解答题
19、【答案】锐角
【考点】角的概念
【解析】【解答】∵大于90°而小于180°的角叫钝角,∴它的一半是锐角.
【分析】根据钝角的概念进行解答即可.
20、【答案】解:
∵两点之间线段最短,
∴所求的点与M、N两点同线时,它到点M、N的距离最小,
∴连接MN.MN与a的交点O即为所求.
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短
【解析】【分析】要使OM+ON的值最小,只需M、N、O三点共线即可.
21、【答案】解:
①如图
,
②如图1
,
由点M是AC中点,点N是BM中点,得
MN=
BM,MC=
AC=
AB.
BC=2AB.
MN=
(BC﹣CM)=
(2AB﹣
AB)=
AB.
∵MN=3,
∴
AB=3,
∴AB=4cm
【考点】两点间的距离
【解析】【分析】①根据尺规作图,可得C点;②根据线段中点的性质,可得MN、MC,根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程,可得答案.
22、【答案】解:
∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,
∴∠AOD=40°,
∴∠BOD=130°﹣40°=90°,
∴∠DOE=45°,
∴∠AOE=40°+45°=85°
【考点】角平分线的定义
【解析】【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数,进而得出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数解答即可.
23、【答案】解:
∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;
∴EF=BC+
(AB+CD)=2+
×4=4cm
【考点】比较线段的长短
【解析】【分析】由已知条件可知,BC=AC+BD﹣AB,又因为E、F分别是线段AB、CD的中点,故EF=BC+
(AB+CD)可求.
24、【答案】解:
量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远
【考点】比较线段的长短
【解析】【分析】根据实际生活中的操作即可得出答案.
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