人教版六年级数学下册 322《圆锥的体积》同步练习含答案解析.docx
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人教版六年级数学下册322《圆锥的体积》同步练习含答案解析
第三单元《圆柱与圆锥》
3.2.2《圆锥的体积》同步练习
一、单选题。
1.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等.圆锥的高是圆柱的高的()
A.9倍B.6倍C.3倍D.
2.圆锥的高有()条。
A.1
B.2
C.无数
3.甲、乙两个等高的圆锥,甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍,则甲圆锥体积是乙圆锥体积的()倍。
A.3
B.6
C.9
D.12
4.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是()。
A.1:
3
B.3:
1
C.2:
3
二、判断题。
1.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
()
2.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积也扩大到原来的3倍。
()
3.一个圆柱与一个圆锥的体积相等。
若圆柱的底面积是圆锥底面积的
,则圆锥的高与圆柱的高的比是6:
1。
()
4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的一半。
()
三、填空题.
1.一个圆柱形木棒的体积是48立方分米,把它削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是_____立方分米,削去部分体积与原来体积的比是____:
_____。
2.一个圆锥体零件底面半径是2厘米,高是6厘米,这个零件的体积是________立方厘米
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,那么圆锥的体积是________立方分米,圆柱的体积是________立方分米。
4.工地上运来的沙堆成一个圆锥形,底面积是12.56
,高是1.2m.每立方米沙约重1.7吨.这堆沙一共有________吨?
(得数保留整吨.)
5.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是12厘米,圆锥的高是________厘米。
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是38.4立方厘米,圆柱的体积比圆锥的体积多________立方厘米。
7.一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm,以8cm的直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是________,它的体积是________cm3。
四、解决问题。
(共3题;共20分)
1.计算下面各圆锥的体积。
(1)底面周长9.42m,高是1.8m。
(2)底面直径是6dm,高是6dm。
2.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,高是1.2米,测得底面直径是4米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?
(得数保留整千克数)
3.一个圆锥形沙堆,高是6米,底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米,宽为2米的长方体的沙坑里,铺的厚度是多少厘米?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
设底面积是S,体积是V,圆锥的高是:
3S÷V=
;
圆柱的高是:
S÷V=
圆锥的高是圆柱的高的:
故答案为:
C
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×
,设出它们的底面积和高,分别求出圆锥和圆柱的高并判断高的倍数关系即可.
2.【答案】A
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解:
根据圆锥的高的定义可知:
圆锥只有一条高;
故答案为:
A.
【分析】紧扣圆锥的特征:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;即可解决问题.
3.【答案】C
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍,那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍,所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍.
故答案为:
C
【分析】根据圆面积公式可知,圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍;圆锥的高不变,体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同.
4.【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
圆柱体积=底面积×高,圆锥的体积=
×底面积×高,圆柱和圆锥的体积和高相等,则圆柱体和圆锥的底面积之比为1:
3.
故答案为:
A
【分析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等,那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍;如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等,那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.
二、判断题
1.【答案】正确
【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:
1,原题说法正确.
故答案为:
正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=
×底面积×高,当一个圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
2.【答案】错误
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
底面半径扩大到原来的3倍,底面积就会扩大9倍,高不变,体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.
故答案为:
错误
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
,高不变,圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同,因此只需要判断出底面积扩大的倍数即可.
3.【答案】错误
【考点】圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解:
设体积都是1,圆锥的底面积是1,则圆柱的底面积是
;圆柱和圆锥高的比:
(1÷
):
(1×3÷1)=2:
3.原题计算错误.
故答案为:
错误【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×
;假设体积都是1,圆锥的底面积是1,则圆柱的底面积是
;根据体积公式分别表示出圆柱和圆锥的高并写出比即可.
4.【答案】正确
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积(旧),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的一半.原题说法正确.
故答案为:
正确
【分析】这个圆柱和圆锥是等底等高的,那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是1份,圆柱体积就是3份,削去部分就是2份,所以圆锥的体积是削去部分体积的一半.
三、填空题
1.【答案】32;2;3
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
48-48÷3=32(立方分米),32:
48=2:
3.
故答案为:
32;2;3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积,代入数据计算即可求出削去体积,再用削去体积作前项,原来体积作后项写成比的形式即可.
2.【答案】25.12
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
3.14×2×2×6×
=25.12(立方厘米)
故答案为:
25.12.【分析】圆锥体积=底面积×高×
,代入数据计算即可.
3.【答案】12;36
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
48÷(3+1)=12(立方分米),圆锥体积是12立方分米,圆柱体积为:
12×3=36(立方分米).
故答案为:
12;36.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,再用体积和除以(3+1)求出一份是多少,再用3乘12求出圆柱体积.
4.【答案】9
【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【解答】12.56×1.2×
×1.7
=8.5408≈9(吨)
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高×
,先求出它的体积,再乘1.7即可。
5.【答案】36
【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】12×3=36(厘米).
故答案为:
36.
【分析】根据圆柱的体积公式:
V=Sh,圆锥的体积公式:
V=
Sh,由此可得:
一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,据此列式解答.
6.【答案】76.8
【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】38.4×(3-1)
=38.4×2
=76.8(立方厘米)
故答案为:
76.8。
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的(3-1)倍,据此列式解答.
7.【答案】圆锥;301.44
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:
会得到一个底面半径6cm,高是8cm的圆锥,
3.14×6²×8×
=3.14×36×8×
=3.14×96
=301.44(cm³)
故答案为:
圆锥;301.44
【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转后会得到一个圆锥,这条直角边就是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径;然后根据圆锥的体积公式计算体积.
四、解决问题。
1.【答案】
(1)解:
9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5²×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
(2)解:
3.14×(6÷2)²×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×
,第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径,然后根据公式分别计算即可.
2.【答案】解答:
×3.14×(4÷2)²×1.2=5.024(立方米)
5.024×735≈3693(千克)
答:
这堆麦子大约重量是3693千克。
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】分析:
先根据圆锥的体积V=
πr²h,求出麦子的体积,再根据每立方米小麦重735千克,用求得的体积乘735,即可求出这堆麦子的重量。
3.【答案】解答:
3.14×(4÷2)²×6×÷(5×2)
=3.14×8÷10
=2.512(米)
2.512米=251.2厘米
答:
铺的厚度是251.2厘米。
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】分析:
由题意知,“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了,体积没变;所以先利用圆锥的体积公式V=
sh求出沙的体积,再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。
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