北师大新版七年级上55+应用一元一次方程希望工程义演02.docx
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北师大新版七年级上55+应用一元一次方程希望工程义演02
北师大新版七年级(上)中考题同步试卷:
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演(02)
一、选择题(共13小题)
1.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是( )
A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁
2.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?
( )
A.4个B.5个C.10个D.12个
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
4.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
5.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.180元B.120元C.80元D.60元
6.我市围绕“科学节粮减损,保障食品安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小货仓农户实际出资是( )
A.80元B.95元C.135元D.270元
7.图(①)为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8:
3,图(②)纸片的面积为33,则图(①)纸片的面积为何?
( )
A.
B.
C.42D.44
8.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( )
A.350元B.400元C.450元D.500元
9.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为( )
A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里
10.阿伟的游戏机充满电后,可用来连续播放音乐36个小时或连续玩游戏6个小时.若游戏机在早上7点充满电后,阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午3点,并从下午3点继续使用游戏机玩游戏直到它没电,则他的游戏机何时没电?
( )
A.晚上7点20分B.晚上7点40分C.晚上8点20分D.晚上8点40分
11.已知面包店的面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:
“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,小明说:
“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?
( )
A.38B.39C.40D.41
12.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:
4:
5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分?
( )
底面积(平方公分)
甲杯
60
乙杯
80
丙杯
100
A.5.4B.5.7C.7.2D.7.5
13.如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为( )
A.10克B.15克C.20克D.25克
二、填空题(共5小题)
14.李明组织大学同学一起去看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了 张电影票.
15.某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为 元.
16.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 元.
17.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:
将
转化为分数时,可设
=x,则x=0.3+
x,解得x=
,即
=
.仿此方法,将
化成分数是 .
18.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价 元.
三、解答题(共12小题)
19.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天七年级
(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包.
20.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
21.为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:
规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:
该市规定的每户月用水标准量是多少吨?
22.一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,求这件外衣的标价为多少元?
(注:
)
23.为迎接6月5日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级
(1)、
(2)、(3)三个班共128人参加了活动.其中七(3)班48人参加,七
(1)班参加的人数比七
(2)班多10人,请问七
(1)班和七
(2)班各有多少人参加“光盘行动”?
24.某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:
元/kg)如下表所示:
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?
25.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法:
剪6个侧面;B方法:
剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
26.[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.
[问题解决]
(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;
(3)在
(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有
的人自带采棉机采摘,
的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
27.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:
一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;
二.个人所得税纳税税率如下表所示:
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
4
超过9000元至35000元的部分
25%
5
超过35000元至55000元的部分
30%
6
超过55000元至80000元的部分
35%
7
超过80000元的部分
45%
(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元,请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税;
(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入额应为多少?
28.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:
(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;
(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;
(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;
(4)下山用1个小时;
根据上面信息,他作出如下计划:
(1)在山顶游览1个小时;
(2)中午12:
00回到家吃中餐.
若依据以上信息和计划登山游玩,请问:
孔明同学应该在什么时间从家出发?
29.某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?
请说明理由.
30.甲乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200m,两人同时从起点同向出发,经过3min两人首次相遇,此时乙还需跑150m才能跑完第一圈.
(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米?
(列方程或者方程组解答)
(2)若两人相遇后,甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过1.2min两人再次相遇,则乙的速度至少要提高每分钟多少米?
北师大新版七年级(上)中考题同步试卷:
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演(02)
参考答案与试题解析
一、选择题(共13小题)
1.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是( )
A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁
【分析】设小郑今年的年龄是x岁,则小郑的妈妈是(28+x)岁,根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程求出其解即可.
【解答】解:
设小郑今年的年龄是x岁,则小郑的妈妈是(28+x)岁,由题意,得
5x=28+x,
解得:
x=7.
故选A.
【点评】本题是一道年龄问题,考查了列一元一次方程解有关年龄问题的数学市级问题的运用,解答时根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程是关键.
2.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?
( )
A.4个B.5个C.10个D.12个
【分析】设有x个小朋友,根据苹果数量一定,可得出方程,解出即可.
【解答】解:
设有x个小朋友,
由题意得,3x﹣3=2x+2,
解得:
x=5.
故选:
B.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是根据苹果的分配情况得出方程.
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
【分析】设一段为x(cm),则另一段为(2x﹣5)(cm),再由总长为100cm,可得出方程,解出即可.
【解答】解:
设一段为x,则另一段为(2x﹣5),
由题意得,x+2x﹣5=100,
解得:
x=35(cm),
则另一段为:
65(cm).
故选:
A
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据总长为100cm得出方程,难度一般.
4.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
【分析】设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可.
【解答】解:
设这种商品每件的进价为x元,
由题意得:
330×0.8﹣x=10%x,
解得:
x=240,即这种商品每件的进价为240元.
故选:
A.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般.
5.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.180元B.120元C.80元D.60元
【分析】设这款服装的进价为x元,就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60,就可以求出进价,再用标价减去进价就可以求出结论.
【解答】解:
设这款服装的进价为x元,由题意,得
300×0.8﹣x=60,
解得:
x=180.
300﹣180=120,
∴这款服装每件的标价比进价多120元.
故选B.
【点评】本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售价﹣进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.
6.我市围绕“科学节粮减损,保障食品安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小货仓农户实际出资是( )
A.80元B.95元C.135元D.270元
【分析】设购买一套小货仓农户实际出资是x元,根据政府补贴是农户实际出资的三倍还多30元后,每套小粮仓的定价是350元,可列方程求解.
【解答】解:
设购买一套小货仓农户实际出资是x元,依题意有
x+3x+30=350,
4x=320,
x=80.
答:
购买一套小货仓农户实际出资是80元.
故选:
A.
【点评】本题考查理解题意的能力,设出购买一套小货仓农户实际出资,以每套小粮仓的定价作为等量关系列方程求解.
7.图(①)为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8:
3,图(②)纸片的面积为33,则图(①)纸片的面积为何?
( )
A.
B.
C.42D.44
【分析】设每一份为x,则图②中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程,求出其解即可.
【解答】解:
设每一份为x,则图②中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,由题意,得
8x+3x=33,
解得:
x=3,
∴灰色部分的面积为:
3×3=9,
∴图(①)纸片的面积为:
33+9=42.
故选:
C.
【点评】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键.
8.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( )
A.350元B.400元C.450元D.500元
【分析】设该服装标价为x元,根据售价﹣进价=利润列出方程,解出即可.
【解答】解:
设该服装标价为x元,
由题意,得0.6x﹣200=200×20%,
解得:
x=400.
故选:
B.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
9.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为( )
A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里
【分析】设人坐车可行驶的路程最远是xkm,根据起步价5元,到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可.
【解答】解:
设人坐车可行驶的路程最远是xkm,根据题意得:
5+1.6(x﹣3)=11.4,
解得:
x=7.
观察选项,只有B选项符合题意.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据总费用得出等式是解题关键.
10.阿伟的游戏机充满电后,可用来连续播放音乐36个小时或连续玩游戏6个小时.若游戏机在早上7点充满电后,阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午3点,并从下午3点继续使用游戏机玩游戏直到它没电,则他的游戏机何时没电?
( )
A.晚上7点20分B.晚上7点40分C.晚上8点20分D.晚上8点40分
【分析】设他的游戏机还需要x小时没电.等量关系:
播放8小时音乐电量+玩游戏电量=1.
【解答】解:
设他的游戏机还需要x小时没电.则依题意得
×8=1﹣
x,
解得x=
小时=4小时40分钟.
所以,他的游戏机到晚上7点40分没电.
故选:
B.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
11.已知面包店的面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:
“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,小明说:
“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?
( )
A.38B.39C.40D.41
【分析】设小明买了x个面包.则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程.
【解答】解:
小明买了x个面包.则
15x﹣15(x+1)×90%=45
解得x=39
故选:
B.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
12.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:
4:
5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分?
( )
底面积(平方公分)
甲杯
60
乙杯
80
丙杯
100
A.5.4B.5.7C.7.2D.7.5
【分析】根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:
4:
5,设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x,由表格中的数据列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出甲杯内水的高度.
【解答】解:
设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x,
根据题意得:
60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x,
解得:
x=2.4,
则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2(公分).
故选:
C.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.
13.如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为( )
A.10克B.15克C.20克D.25克
【分析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可.
【解答】解:
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克,
根据题意得:
m=n+40;
设被移动的玻璃球的质量为x克,
根据题意得:
m﹣x=n+x+20,
x=
(m﹣n﹣20)=
(n+40﹣n﹣20)=10.
故选:
A.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是找到等量关系.
二、填空题(共5小题)
14.李明组织大学同学一起去看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了 20或25 张电影票.
【分析】本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论,根据数量=总价÷单价,列式计算即可求解.
【解答】解:
①1200÷60=20(张);
②1200÷(60×0.8)
1200÷48
=25(张).
答:
他们共买了20或25张电影票.
故答案为:
20或25.
【点评】考查了销售问题,注意分类思想的实际运用,同时熟练掌握数量,总价和单价之间的关系..
15.某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为 1500 元.
【分析】首先假设原价为x元,根据降价20%后应为(1﹣20%)x,再根据又降低了100元,此时售价为1100元得出等式求出即可.
【解答】解:
设原价为x元,根据题意得出:
(1﹣20%)x﹣100=1100
解得:
x=1500.
故答案为:
1500.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用;得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键.
16.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 20 元.
【分析】等量关系为:
打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.
【解答】解:
设原价为x元,
由题意得:
0.9x﹣0.8x=2
解得x=20.
故答案为:
20.
【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
17.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:
将
转化为分数时,可设
=x,则x=0.3+
x,解得x=
,即
=
.仿此方法,将
化成分数是
.
【分析】设x=
,则x=0.4545…①,根据等式性质得:
100x=45.4545…②,再由②﹣①得方程100x﹣x=45,解方程即可.
【解答】解:
法一:
设x=0.45…,
则x=0.45+1/100x,
解得x=45/99=5/11
法二:
设x=
,则x=0.4545…①,
根据等式性质得:
100x=45.4545…②,
由②﹣①得:
100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…,
即:
100x﹣x=45,99x=45
解方程得:
x=
=
.
故答案为:
.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,看懂例题的解题方法.
18.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价 2750 元.
【分析】设空调的标价为x元,根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了.
【解答】解:
设空调的标价为x元,由题意,得
80%x﹣2000=2000×10%,
解得:
x=2750.
故答案为:
2750.
【点评】本题是一道关于销售问题的运用题,考查了利润=售价﹣进价=进价×利润率在实际问题中的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.
三、解答题(共12小题)
19.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天七年级
(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包.
【分析】设这天早上该班分到x件牛奶,则分到(7﹣x)件面包,根据“每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元”列出方程,解方程即可.
【解答】解:
设这天早上该班分到x件牛奶,则分到(7﹣x
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- 北师大 新版 年级 55 应用 一元一次方程 希望工程 义演 02
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