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24m钢结构课程设计计算书
设计某厂房钢屋架
一、设计资料
梯形屋架跨度24m,物价间距6m,厂房长度120m。
屋架支撑于钢筋混凝土柱子上,节点采用焊接方式连接,,其混凝土强度C25,柱顶截面尺寸400mm×400mm。
屋面用预应力钢筋混凝土大型屋面板。
上弦平面侧向支撑间距为两倍节间长度,下弦平面在柱顶和跨中各设一道纵向系杆。
屋面坡度i=1/10。
刚材采用Q235B钢,焊条E43××系列,手工焊。
二、屋架形式和几何尺寸
屋架的计算跨度l0=L-300=24000-300=21000mm,端部高度取H0=2000mm,跨中高度H=3200mm
三、屋盖支撑布置(见图1)
四、荷载计算
⒈永久荷载:
预应力钢筋混凝土屋面板(包括嵌缝)1.40KN/m2
防水层(三毡四油上铺小石子)0.35KN/m2
找平层(20mm厚水泥砂浆)0.02×20=0.40KN/m2
保温层(泡沫混凝土)厚40mm0.25KN/m2
钢屋架及支撑重0.12+0.011×24=0.384KN/m2
合计2.784KN/m2
⒉可变荷载:
屋面荷载0.5KN/m2
雪荷载0.6KN/m2
由于可变荷载和雪荷载不能同时达到最大,因此去他们中的较大值。
取0.6KN/m2
五、屋架杆件内力计算与组合
永久荷载分项系数1.2,可变荷载分项系数1.4.
⒈荷载组合:
⑴全跨恒载+全跨活载
⑵全跨恒载+半跨活载
⑶全跨屋架,支撑自重+半跨屋面板重+半跨活载
⒉节点荷载:
永久荷载F1=1.2×2.784×1.5×6=30.07KN
可变荷载F2=1.4×0.6×1.5×6=7.56KN
⒊屋架杆件内力计算
表一屋架构件内力组合表(单位:
KN)见表1
六、屋架杆件设计
支座斜杆的最大内力设计值为-333.40KN,查表9.1,中间节点板厚度选用10mm,支座节点板厚度选用12mm。
⒈上弦杆
上弦采用等截面,按N=-572.28KN,FG杆件的最大设计内力设计。
上弦杆计算长度:
平面内:
lox=lo=1507mm;在屋架平面外,根据支撑和内力变化情况,取loy=2×l0=3014mm。
假设λx=λy=120,查表得φ=0.437。
取强度设计值f=215N/mm2,
则需要的截面面积:
A=N∕φf=572280∕0.751×215=3544mm2=35.44cm2
需要回转半径:
ix=lox∕λ=1507∕70=21.5mmiy=loy∕λ=1507×2∕70=43mm
根据需要的A、ix,查角钢型钢表,
选用2∟125×80×10,A=39.4cm2,ix=2.26,iy=6.11,a=10mm。
按所选角钢进行验算:
λx=lox∕ix=1507∕(2.26×10)=66.7<[λ]=150
λy=loy∕iy=3014∕(6.11×10)=49.3<[λ]=150
满足长细比要求。
σ=N/A=572280∕(39.4×102)=145.2N/mm2﹤f=215N/mm2,
满足截面要求。
⒉下弦杆:
下弦采用等截面,按de杆件的最大设计内力值,N=568.97KN;下弦杆计算长度:
平面内:
lox=lo=3000mm;在屋架平面外,根据支撑和内力变化情况,loy=l0=6000mm,根据屋架平面外上弦杆的计算长度,需要的截面:
A=N/f=568.97×103/215=26.46cm2,
选用2∟125×80×7,A=28.2cm2,ix=2.30cm,iy=6.04cm。
λx=lox∕ix=300∕2.3=130.4﹤[λ]=350
λy=loy∕iy=600∕6.04=99.3﹤[λ]=350
满足长细比要求。
σ=N/Aφ=201.8N/mm2﹤f=215N/mm2满足截面要求。
⒊端斜杆:
因屋架对称结构以下只设计了左半跨的杆件,右半跨的杆件与左半跨的相同。
⑴Ba杆
杆件轴力N=-333.40KN,lox=253.9cm,loy=l=253.9cm
需要的截面积:
A=N/f=35.49cm2
查角钢型钢表,选用2∟100×10:
A=38.6cm2>35.49cm2,ix=3.05cm,iy=4.52cm。
按所选角钢进行验算:
λx=lox∕ix=83.2<[λ]=350
λy=loy∕iy=56.2<[λ]-350
σ=N/Aφx=19.8N/mm2﹤f=215N/mm2满足截面要求。
⑵He杆
杆件轴力N=-115.65KN,lox=271.92KN,loy=339.9KN。
查角钢型钢表,选用2∟63×6:
A=12.28cm2,ix=1.94cm,iy=2.97cm。
按所选角钢进行验算:
λx=lox∕ix=118.5﹤[λ]=150
λy=loy∕iy=96.7﹤[λ]=150满足长细比要求。
σ=N/Aφx=20.13N/mm2﹤f=215N/mm2满足截面要求。
⒋再分式腹
无。
屋架杆件截面选用表
杆件
计算内力
(KN)
截面规格
截面积
A(cm2)
计算长度
(cm)
回转半径
(cm)
长细比
容许
长细比
名
称
编号
lox(cm)
loy(cm)
ix
iy
λx
λy
[λ]
上
弦
杆
所有
-572.28
2∟125×80×10
39.40
150.7
301.4
2.26
6.11
66.7
49.3
150
下
弦
杆
所有
568.97
2∟125×80×7
28.20
300.0
600.0
2.30
6.04
130.4
99.3
350
斜
腹
杆
支座处
Ba
-333.40
2∟100×10
38.60
253.90
253.90
3.05
4.52
83.2
56.2
150
其他
Bb
258.52
2∟63×6
12.28
209.76
262.20
1.94
2.97
108.1
88.3
350
Db
-204.41
2∟100×10
38.60
229.84
287.30
3.05
4.52
75.4
63.6
150
Dc
139.53
2∟63×6
12.28
229.84
287.30
1.94
2.97
118.5
96.7
350
Fc
-92.57
2∟100×10
38.60
250.56
313.20
3.05
4.52
82.2
69.3
150
Fd
63.72
2∟63×6
12.28
250.56
313.20
1.94
2.97
129.2
105.5
350
Hd
70.09
2∟63×6
12.28
271.92
339.90
1.94
2.97
140.2
114.4
350
He
-115.65
2∟100×10
38.60
271.92
339.90
3.05
4.52
89.2
75.2
150
竖
杆
支座处
Aa
20.52
2∟30×3
3.50
200.00
200.00
0.91
1.63
219.8
122.7
350
其他
Ie
72.33
2∟30×3
3.50
256.00
320.00
0.91
1.63
281.3
196.3
350
Cb
-41.04
2∟45×4
6.98
184.00
230.00
1.38
2.24
133.3
102.7
150
Ec
-49.34
2∟45×4
6.98
208.00
260.00
1.38
2.24
150.7
116.1
150
Gd
-49.34
2∟45×4
6.98
232.00
290.00
1.38
2.24
168.1
129.5
150
七、填板设计
填板厚度等于节点板厚度等于10mm,用填板连接的双角钢构件,可按实腹式构件进行计算,但填板间的距离不应超过
受拉杆件80i
受压杆件40i
T形截面i为单个角钢对与填板平行的形心轴的回转半径,十字形截面i为单个角钢的回转半径iv。
填板尺寸:
厚度=10mm(节点板厚度),宽度b=50~80mm,保证b≥8hf+2hf(最小焊缝长度),hf可按构造要求选用。
高度T形截面,h=角钢连接边宽度+2(10~15)mm,即填板伸出角钢连接边10~15mm,受压构件除了满足l1≤40i,在构建两个侧向支撑点间的填板数不应小于2个。
⒈上弦杆
AB(零杆)设置两块填板
BC(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
CD(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
DE(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
EF(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
FG(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
GH(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
HI(压杆)la=150.7cm∕2=75.35<40i=90.4设置两块填板
⒉下弦杆
ab(拉杆)la=285cm∕2=142.5<80i=186.3设置两块填板
bc(拉杆)la=285cm∕2=142.5<80i=186.3设置两块填板
cd(拉杆)la=285cm∕2=142.5<80i=186.3设置两块填板
de(拉杆)la=285cm∕2=142.5<80i=186.3设置两块填板
⒊斜腹杆
Bala=253.9cm∕3=84.6<40i=122设置两块填板
Bbla=262.2cm∕3=87.4<80i=155.2设置两块填板
Dbla=287.3cm∕3=95.7<40i=122设置两块填板
Dcla=287.3cm∕3=95.7<80i=155.2设置两块填板
Fcla=313.2cm∕3=104.4<40i=122设置两块填板
Fdla=313.2cm∕3=104.4<80i=155.2设置两块填板
Hdla=339.9cm∕3=113.<80i=155.2设置两块填板
Hela=339.9cm∕3=113.3<40i=122设置两块填板
八、屋架节点设计
刚材采用Q235B钢,焊条E43,fwf=160,手工焊。
t1角钢厚度,t2节点板厚度。
对上弦杆和竖杆,厚度为12mm,节点板厚度为10mm,则
肢背焊缝hf1≥1.5√t2=1.5√10=4.74mm
hf1≤t1-(1~2)=12-(1~2)=11~10mm取8mm
hf2≥1.5√t2=1.5√10=4.74mm
肢尖焊缝hf2≤1.2t1=1.2×12=14.4mm取6mm
对其他杆件,厚度为12mm,节点板厚度为10mm,则
肢背焊缝hf1≥1.5√t2=1.5√10=4.74mm
hf1≤1.2t1=1.2×12=14.4mm取6mm
hf2≥1.5√t2=1.5√10=4.74mm
肢尖焊缝hf2≤t1=12mm取6mm
⒈下弦节点
1)设ab杆件的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm,内力分配系数0.7,0.3,则所需焊缝长度为
肢背:
lw1=lw+2hf=0.75N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.75×177240/(2×0.7×8×160)+2×8=90.17mm
取95mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.25N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.25×177240/(2×0.7×6×160)+2×6=45mm
取50mm
2)设bc杆件的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm,内力分配系数0.7,0.3,则所需焊缝长度为
肢背:
lw1=lw+2hf=0.75N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.7×431.99/(2×0.7×8×160)+2×8=196.8mm
取200mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.25N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.3×431.99/(2×0.7×6×160)+2×6=92.35mm
取95mm
3)Cb杆件的内力较小,肢背和肢尖焊缝均按构造要求取值hf=6mm。
4)设Bb杆件的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm,内力分配系数0.7,0.3,则所需焊缝长度为
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.7×258.52/(2×0.7×8×160)+2×8=117mm取120mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.3×258.52/(2×0.7×6×160)+2×6=69.7mm取70mm
5)设Db杆件的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm,内力分配系数0.7,0.3,则所需焊缝长度为
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.7×204.41/(2×0.7×8×160)+2×8=95.8mm取120mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.3×204.41/(2×0.7×6×160)+2×6=57.6mm取60mm
验算下弦杆与节点板的连接焊缝,内力差,ΔN=Nbc-Nab=254.75KN量的实际节点板长为370,肢背及肢尖焊脚尺寸均取为6mm,则计算长度为lw=37-1.2=35.8
肢背焊缝应力为τ=(0.75×254.75)/(2×0.7×6×358)=63.5<fwf=160
⒉上弦节点
⒉上弦节点
上弦节点B节点如图,
①腹板Bb、Ba的杆端焊缝,肢背和肢尖焊缝均取值hf=6m,内力分配系数0.7,0.3
1)杆件:
Ba
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.7×333400/(2×0.7×6×160)+2×6=185.6mm取190mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.3×333400/(2×0.7×6×160)+2×6=86.4mm取90mm
2)杆件Bb
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.7×333400/(2×0.7×6×160)+2×6=185.6mm取190mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.3×333400/(2×0.7×6×160)+2×6=86.4mm取90mm
②上弦杆AB,BC杆件的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6m,内力分配系数0.75,0.25
1)AB杆N=0
肢背:
lw1=lw+2hf=2hf=2×8=16mm取16mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=2hf=2×6=12mm取12mm
2)BC杆
肢背:
lw1=lw+2hf=0.75N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.75×292530,317080/(2×0.7×8×160)+2×8=171mm取175mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.25N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.25×292530,317080/(2×0.7×6×160)+2×6=81mm取85mm
验算:
偏心距e=125-28.3mm=96.7
ΔN=NBC-NBA=317.08kn
偏心力矩M=eΔN=96.7×317.08=306620N·m
采用hf2=10mm,lw2=41.5-2=39.5cm
ΔN
τf=317.08/(2×0.7×10×395)=57.4
M
σf=6×317.08/(2×0.7×10×3952)=0.87
√(σf/1.22)2+τf2=57.4<fwf=160
⒊拼接节点e
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.7×115650/(2×0.7×8×160)+2×8=61.2mm取65mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.3×115650/(2×0.7×6×160)+2×6=37.86mm取40mm
下弦拼接角钢的连接焊缝,设肢背和肢尖焊缝hf=6mm,按下式计算
L’w=Anf/(4×0.7hf1fwf)+2×hf=2840×215/(4×0.7×6×160)+12=239.2,取240,
拼接角钢选用2∟125×80×10,切成,长度为2L’w+10mm=490mm。
接头的位置视材料长度而定,最好设在跨中节点处;当接头不在节点处时,应增设垫板。
下弦杆角钢与节点板的连接焊缝,以该节间的最大轴力N的15%计算,设hf=6mm,则L’w=0.15N/(4×0.7hf1fwf)+2×hf=0.15×568970/(4×0.7×6×160)+2×6=43.75mm<8hf+12=60mm取45mm
⒋屋脊节点I
弦杆一般采用同号角钢进行拼接。
为使拼接角钢与弦杆之间能够密合,并便于施焊
需将拼接角钢的尖角削除,且截去垂直肢的一部分宽度(一般为t+Hf+5mm=23mm)。
拼角钢的这部分削弱,可以靠节点板来补偿。
接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。
设焊缝
=10mm,则所需要焊缝计算长度为(一条焊缝):
Lw=553910/(0.7×10×160)=494.4mm
每条焊缝实际长度Lw=250+20=270mm
拼接角钢总长度L=2Lw+10=2×270+10=500取500mm
根据焊缝长度取节点板的设计尺寸:
500mm×240mm
500-10-20=470mm
τf=553910/(2×0.7×10×470)=84.2
故节点板的设计满足要求。
⒌支座节点
焊缝计算
1)杆件:
Ba,
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.7×333400/(2×0.7×6×160)+2×6=185.6mm取190,mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.3×333400/(2×0.7×6×160)+2×6=86.4mm取90mm
ab杆件的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm,内力分配系数0.7,0.3,则所需焊缝长度为
肢背:
lw1=lw+2hf=0.75N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.75×177240/(2×0.7×8×160)+2×8=90.17mm取95mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.25N/2×0.7hf1fwf+2hf=0.25×177240/(2×0.7×6×160)+2×6=45mm取50mm
2)杆件:
Aa
肢背:
lw1=lw+2hf=0.7N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.7×20520/(2×0.7×8×160)+2×8=24mm取30mm
肢尖:
lw2=lw+2hf=0.3N/(2×0.7hf1fwf)+2hf=0.3×20520/(2×0.7×6×160)+2×6=16.5mm取20mm
⑴底板计算
支座反力:
R=8F=37.63×8KNfc=11.9N/mm2
所需底板面积为An=(37.63KN×1000×8)/11.9=25297mm2
取锚栓直径为d=20mm,锚孔直径为40mm,则所需底板面积为
A=An+Aa=252.97+2×4×4+3.14×4×4/4=253.01cm2
按构造要求采用底板面积为a×b=250×250=625cm2>253.01cm2
底板净面积:
An=625-2×4×4=580.44cm2
垫板采用100×100×20mm,底板实际应力为
q=(37.63KN×1000×788)/580.44×100=5.19N/mm2
a1=√(12.5-1.2/2)2+(12.5-1.4/2)2=16.8cm
b1=11.8×11.9/16.8=8.36cm
b1/a1=0.5
查表得:
β=0.056
M=βqa12=0.056×5.19×16.8×16.8=8203N·mm
所需板厚:
t≥√6M/f=√6×8203/215=15.1
t≥16mm,t=20mm,底板尺寸为(250×250×20)mm
⑵加劲肋与底板连接焊缝计算,一个加劲肋的链接焊缝所承受的内力为V=R/4=7×37.63/4=65.85KN
M=Ve=65.85×(250/4-12/2)=3720KN·m
加劲肋高度与支座节点板高度相同,厚度与中间节点板相同250×485×10。
采用hf=6mm,验算焊缝应力:
485-12=473mm
V
τf=65.85/(2×0.7×10×473)=10.3
M
σf=6×3720/(2×0.7×10×4732)=7.1
√(σf/1.22)2+τf2=11.8<fwf=160
⑶节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。
取hf=8mm,∑lw=2×(50+20×2)-12×0.8=170.4cm
焊缝实际应力:
σf=37.63×8KN/(0.7×8×1704)=31.54N/mm2
≤1.22×160=195.2N/mm2
材料表
编号
截面尺寸
个数
长度/个(m)
总质量kg
密度
1
2∟125×80×10
2
0.28
278.2992
11.1kg/m
2
2∟125×80×7
2
0.37
367.35
15.5kg/m
3
2∟30×3
2
0.08
5.1786
1.37kg/m
4
2∟100×10
2
0.90
59.796
15.1kg/m
5
2∟63×6
2
0.35
23.3376
5.72kg/m
6
2∟45×4
2
0.16
10.8504
2.74kg/m
7
2∟100×10
2
1.03
68.856
15.1kg/m
8
2∟63×6
2
0.41
27.1128
5.72kg/m
9
2∟45×4
2
0.18
12.33
2.74kg/m
10
2∟100×10
2
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