人教版数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计.docx
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人教版数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计
《面积和面积单位》教学设计
一、教学内容
《面积和面积单位》是义务教育教科书三年级数学下册第60至63页的内容。
二、教材分析
《面积和面积单位》属于空间与图形领域,是三下第六单元《面积》的教学内容。
这一单元主要包括:
面积和面积单位;长方形、正方形的面积计算;面积单位的进率;常用的土地面积单位四部分。
作为单元的第一课时,面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始,更是后面学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。
为了帮助学生建立面积概念,教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验,进而形成表象。
从教材内容的整体安排看,其顺序是先认识面积,包括物体表面的大小和封闭图形的大小,再归纳面积的概念。
认识常用的面积单位。
包含统一面积单位的必要性,为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
三、学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,学生已经认识了平面图形,了解平面图形的特征,并会计算长方形、正方形周长,并通过学习和平时生活经验的积累,“面积”和“面积单位”单位对学生是全新的知识,而且这些概念较为抽象,容易混淆,有一定的难度。
为了让学生更直观地理解面积的含义,我为学生提供充分的感知材料,让他们在观察、触摸中,在游戏、探索活动中直接感受到物体“表面”的存在及各种图形的“平面”,形成关于“面”的表象,理解面积的意义。
在教师层层推进的教学和媒体的逐一演示后,学生有条有理地掌握了知识。
四、教学目标
1、知识与技能:
让学生结合具体实例和画图活动,认识面积的含义。
初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及初步的自学和推理能力,学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的,并发展与人合作交流的能力。
2、过程与方法:
通过观察、估计、动手实践验证等数学探究,让学生体验比较面积大小的方法,并让学生在经历比较面积大小的过程中,体验比较策略的多样性。
3、情感态度价值观:
培养学生独立思考、合作交流的学习方法和积极的学习态度。
同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系,锻炼数学思维能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
五、教学重难、点
教学重点:
使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。
教学难点:
1、使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。
2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
六、教具、学具
教具:
多媒体课件;米尺、平方厘米、平方分米、平方米、面积相近但形状不同的长方形等教具。
学具:
大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干,平方厘米、平方分米的学具。
七、教学过程
(一)提问引入
1、出示一个正方形卡纸,问:
你能指出正方形的边长在哪里?
周长在哪里?
长方形的面在哪里吗?
指名学生边指着边回答。
关于物体的面,我们一起研究有关面积的知识。
【教学意图:
《课程标准》强调,从学生已有的知识和生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。
在这一环节的教学中,从一张正方形图形,引发学生已有的旧知“长度”和相关“物体表面”的经验,自然体验由“线”到“面”的空间飞跃,引出对“物体表面”的研究。
观察比较中,学生也初步感知了“长度与面”的区别,为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。
】
(二)创设情景
涂色比赛
(1)把小小的方格图形涂完颜色.
(2)把黑板涂完颜色,你们看看谁先涂完?
你们发现了什么?
(方格图面小,黑板面好大)物体有的面大,有的面小。
感受数学书、课桌和文具盒的面也有大有小。
师:
每个物体都有它的面,有的大,有的小。
(三)观察思考,探究交流
(1)通过物体的表面感知面积。
1.指一指:
我们身边有很多物体,比如黑板、书本、课桌等等,它们的表面在哪?
2.摸一摸:
摸一摸这些物体的表面,有什么感觉?
3.比一比:
这些物体的表面,哪个大一些?
哪个小一些呢?
学具盒的上面和它的侧面哪个大?
哪个小?
引导学生观察学具盒有六个面。
指出:
我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
(板书:
物体表面的大小叫做它们的面积。
)
4.通过封闭图形认识面积。
(出示课件)
①认一认:
下面图形有面积吗?
(没有)为什么?
(因为它们不是封闭图形,不是封闭图形是没有面积的。
)
②指一指:
封闭图形有面积吗?
③比一比:
哪个封闭图形的面积大一些?
封闭图形,也有大有小。
5.归纳面积的概念:
物体表面的大小叫做面积;封闭图形的大小也叫做面积。
谁能把这两方面概括起来,说说什么是面积?
小结:
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
(板书)
【设计意图:
学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过与学习环境的交互作用来实现的。
“面”是什么?
说不清,道不明,但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”,学生就能做到心中有数了。
在直观涂色游戏、实践、体验活动中,由“面”到“形”的过渡,让学生能实实在在的感受到“面”是什么,进而归纳出面积的含义。
同时渗透了长方体的有六个不相同的面,培养学生的归纳概括和逻辑思维能力,体现了课堂教学中学生的主体地位。
】
(四)探究方法,比较大小
1.比较物体大小时,发现比较明显时,我们可以用“观察法”目测;
2.如果物体比较时不够明显时,我们该用什么方法比较呢?
(重叠法)
3.体验统一面积单位的必要性。
4.出示教具:
两个面积接近但形状不同的长方形。
思考:
用什么方法可以比出哪块面积小一些?
为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较,激发认知冲突,怎么办?
(数图形)
5、小结:
要用同样大小、同样形状的图形去测量。
也就是说:
比较两个图形面积的大小,要用统一图形来测量。
(五)动手操作,突破难点
1、学习1平方厘米
课件情境:
要下雨了,小蚂蚁要搬家了。
要装修地面,问:
我的房间地面有多大呢?
师:
小蚂蚁的房间到底是多大呢?
请同学们帮帮忙,它房间的平面图就在大家的桌子上。
怎样才能知道面积呢?
师:
就用你们喜欢的方式来测量好吗?
开始!
2、学生动手测量并汇报:
生1:
我是用小正方形量的,测量结果是12个。
生2:
我是用圆片测量的,测量结果是3个。
生3:
我是用三角形测量的,用了6个三角形。
师:
我们用不同工具测量出了结果,现在赶快告诉小蚂蚁。
(出示课件,小蚂蚁:
我都听糊涂了,怎么你们测量的结果都不一样,我的房间到底是多大呢?
)
师:
为什么不一样呢?
生:
因为工具不一样,所以结果不一样。
师:
哪一张工具较合理?
3、汇报情况。
(展台呈现圆和三角形摆的情况)
师:
你们都同意用小正方形来测量吗?
(同意),老师尊重你的想法。
师:
这个小小1平方厘米,它的名气可大了,它可是国际统一的面积单位,出示课题并板书:
面积单位。
想知道它的面积是多少吗?
(是1平方厘米)。
师:
它的边长是多少呢?
请量一量。
(生量,汇报:
1厘米)
1平方厘米就这么大,想不想记住它?
闭眼想一想,记在脑子里。
闭上眼睛摸着小正方形,说一说:
边长1平方厘米的小正方形的面积是1平方厘米。
纸条贴在黑板上(齐读)
师:
在你们身边哪些物体一个面的面积接近1平方厘米?
生:
指甲盖面积大约1平方厘米。
……
师:
刚才我们认识了1平方厘米,谁来说说小蚂蚁的房间到底是多大呢?
生:
12平方厘米。
师:
小蚂蚁知道它的房间有12平方厘米可高兴了。
(出示课件)看着这张长方形纸,它的面积就是12平方厘米大,记住了吗?
【设计意图:
在常用的面积单位中,认识平方厘米是教学的重点。
在探究面积单位时,教师设计情景激趣,充分运用小蚂蚁搬家的情景,带着问题,在情境图小蚂蚁的提示下学习,满足学生探究者、发现者的心理需要,培养学生自学的能力,体验自主获取知识的乐趣。
在师生合作探究,解决问题的过程,也是学生经历统一面积单位的必要性,认识用正方形表示面积单位的过程。
让学生观察小正方形,通过量边长、比一比、记一记、量一量等活动去理解1平方厘米,建立一平方厘米的表象,充分感知了1平方厘米的大小。
通过过操作、比较,让学生体会到测量较小的面积可以用平方厘米做单位,在此基础上让学生运用多种形式汇报,并联系身边的资源让学生体验和感受数学知识的存在。
加深了对面积概念的理解,培养了学生的想象能力,有效地发展了学生的空间观念,体现了数学的实用性。
】
(六)质疑索求,商讨钻研
1、请用1平方厘米的正方形快速量一量桌面的面积吧!
(生迟疑,不动)
生1:
小正方形太小了,桌面太大了。
太麻烦。
师:
会不会有比1平方厘米大的面积单位呢?
让学生猜想。
师:
比1平方厘米大一点的就是1平方分米。
用你们刚才学习1平方厘米的经验猜想出这个1平方分米会是怎么样的呢?
2、引导学生亲手创造1平方分米。
3、作品展示。
师:
哪一个才是1平方分米呢?
生猜:
②号。
生质疑:
它不是正方形。
(同桌相互商量商量)
师:
每个小格子的边长是多少?
(1厘米),10个格子就是10厘米,也就是边长是1分米的正方形。
除了检查这条边,还需要检查竖的边那条边?
边指边数。
(在展台上数相邻的两条边的长度,都是10厘米。
)为什么是①号和③号不是呢?
①号是多少平方厘米?
③号又是多少平方厘米?
师:
边长1分米的正方形面积就是1平方分米。
如果还没得到边长是1平方分米的小正方形,下课后再继续把它完成。
4、思考:
1平方分米等于多少个1平方厘米?
(1平方分米里有100个1平方厘米的小正方形,所以1平方分米等于100个1平方厘米)这么难得问题你也能回答,你太厉害了!
真是个数学天才!
老师佩服你!
(带领学生数。
)
抽屉拿出1平方分米的即时贴。
摸一摸,问:
怎么记住这个1平方分米有多大呢?
师:
生活中哪些物体的面接近1平方分米呢?
生举例。
(手掌面接近1平方分米)非常善于发现的小男孩。
先让学生说,再出示课件。
师:
课桌面的面积是多大?
可以先估一估,再和同桌合作测量桌面面积。
师:
有没有哪个同学不用摆满桌面就知道这个桌面有多少平方分米?
生:
我发现了横着数有6个1平方分米的正方形,竖着数有4个1平方分米的正方形,4乘6等于24个正方形,也就是桌面的面积是24平方分米。
5、汇报:
24平方分米。
师:
还想不想再测量吗?
就用1平方分米来测一下会场的面积吧!
生:
太麻烦了,不合适。
师:
那用哪一个面积单位呢?
生:
1平方米。
师:
是多大?
闭眼想想。
睁开眼睛看看,这就是1平方米。
(黑板上挂出1平方米的大纸)齐说:
边长1米的正方形的面积就是1平方米。
师:
请大家估一估黑板面的面积。
(你的眼力真棒)
师:
要测量整层教学楼的面积请问能用1平方米的正方形去测量吗?
有没有更简单的计算的方法呢?
大家感兴趣的话下课后可以研究研究。
【教学意图:
教学重视动手操作和合作交流。
在了解一平方厘米后,让学生猜想说出更大的面积单位,从一系列矛盾冲突中,使学生经历观察、实验、估计、验证等数学活动,使学生正确运用三个面积单位,发展学生的空间观念,激发学生学习的兴趣,而且教学设计具有一定坡度和开放性,体现因材施教和面向全体学生的原则,为学生提供创造性思维的空间。
培养了学生科学的探究能力和小组合作的精神。
同时也培养了学生的想像本领,有效地发展了学生的空间观念。
】
(七)当堂反馈,巩固提升。
以分组比赛形式进行
小组合作要求:
每组各有四小题,答对一题得1分,如答错时则扣1分,抢答正确则加2分。
(一)争分夺秒。
(填空题)
1、物体的()或()的大小,叫做它们的面积。
2、边长1厘米的正方形面积是()。
3、面积是1平方分米的正方形边长是()。
4、边长1米的正方形面积是()。
(二)巧夺天工。
(填上适当的单位)
1、小明的大拇指的指甲盖大约是1()。
2、数学课本的封面大约是2()。
3、一个学校的面积大约是800()。
4、黑板的长是3()。
(三)精打细算。
(判断对错)
1、小明的身高是128分米。
()
2、卧室的面积是20平方厘米。
()
3、花园的面积是150平方米。
()
4、下面三个图形中,哪个面积最大?
哪个面积最小?
(每个□代表1平方厘米。
)
()平方厘米()平方厘米()平方厘米
第()图形是最大。
第()图形是最小。
(四)开放窗口
1、下面图中阴影部分的面积各是多少平方厘米?
(小方格边长为1厘米),谁大谁小?
(抢答题)
(1)
()平方厘米()平方厘米
(2)图1和图2是()。
2、
A的周长○B的周长
A的面积○B的面积
小结:
看来,周长相同的2个图形,面积不一定相同。
(是否增加面积相同的2个图形,周长也不一定相同?
【设计意图:
练习的设计我遵循由浅入深的原则,在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识,以过关游戏的形式,尊重学生的选择,先让学生自主选择题目的,把自主权交给学生,激发学习参与的积极性,而且练习设计具有一定坡度和开放性,体现因材施教和面向全体学生的原则,为学生提供创造性思维的空间。
回应开课,渗透数学与生活的联系,体现学科的价值。
】
(八)全课总结。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
师生共同总结本节课所学内容:
面积的意义、认识常用的面积单位。
学会了比较面积的大小的方法。
【设计意图:
总之,一节课,清新自然,扎扎实实。
从生活中来,遵循了学生的思维规律,层次分明,循循善诱,自然生成,使不同层次的学生都有所反展,快乐着有所收获。
】
板书设计:
面积面积单位
面积:
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
边长1厘米的正方形面积,是1平方厘米
边长1分米的正方形面积,是1平方分米
边长1米的正方形面积,是1平方米
八、教学反思
《面积和面积单位》是一节概念教学课,本节课教师能够根据新课程理念,创设情境,教师积极引导学生参与到发现知识、探究知识、总结知识的过程之中,让学生在自主学习、动手操作、合作探究等活动中学习数学知识。
在老师的带领下孩子们有一份融入知识形成过程的快乐,于是他们不仅有了数学知识上的收获,有了数学思想方法的发展,更有了学习成功喜悦的深切享受,课堂上出现多种形式的合作探究,学生在轻松、愉悦的氛围下理解面积单位的独特作用。
引导渗透了教师对学生创新思维的鼓励与培养,使学生在实践与思考中不断地碰撞出创新思维的火花。
重要体现在以下几点:
一、注重强化感知,学生主动参与
课的开始,教师学生让学生直观摸一摸正方形的边长,周长,面,这样,一来观察比较中,学生也初步感知了“长度与面”的区别,对面积与周长加以区分概念,二来更好地利用知识的迁移,导入新课。
再次,利用涂色游戏和动手摸一摸身边熟悉的物体的面,直观体会和发现物体的面有大、有小,在获得多种感性认识的基础上,揭示面积概念,顺理成章,水到渠成。
创设游戏,在直观、实践、体验活动中,由“面”到“形”的过渡,让学生能实实在在的感受到“面”是什么,进而归纳出面积的含义。
同时渗透了长方体的有六个不相同的面,培养学生的归纳概括和逻辑思维能力,体现了课堂教学中学生的主体地位。
二、注重学生自主探索,切实体验面积单位必要性
在面积单位的教学时,为了让学生理解引进面积单位的必要性,教师让学生通过小蚂蚁搬家的游戏层层递进,学生在操作中,充分理解测量物体面积要用统一的标准,这统一标准就是要学习的面积单位。
这样符合学生的认知探索规律,有利于学生面积单位这一知识的形成。
教师设计了一系列探究性问题:
你能想到什么方法测量小蚂蚁的房间呢?
工具不同,测量的结果也不同,究竟小蚂蚁的房间有多大呢?
从而使学生产生了认知矛盾的冲突,激发了学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望。
毋庸质疑,在这个教学过程中,教师很好地抓住这一时机,因势利导,引导组织学生借助手中的学具,在摆一摆、量一量、数一数的过程中,亲身体验到比较两个图形面积的大小要用“统一的标准──面积单位”,从而体会到用正方形测量比较方便。
这一系列的探索合作交流的学习活动,有利于学生知识的形成和建构,培养了学生的探索意识和合作能力。
老师注重了培养学生的探索精神和思考习惯,鼓励学生根据自己的经验和知识去经历数学的学习过程,用自己的理解去探索数学的真谛。
通过实际测量发现常用面积单位。
在探究过程中,教师引导学生深入思考。
学生在深入思考和动手实践的过程中真正地掌握了基础知识和基本技能,会在问题情境中愉快地学习,在问题解决过程中学习,在体验感悟中学习,在合作交流中学习,在实践应用中学习。
三、注重学生个性发展,培养学生的综合素质
由线条的认识到平面的认识,在成人眼里看似简单,但对于学生而已可以说是质的跨越。
本节课的教学中老师紧密联系孩子的生活实际,让他们在具体情景中借助已有的知识经验进行学习,充分体验知识的形成过程,教学重视动手操作、合作交流和学生口头表达能力。
同时注重了学习过程的探索与数学思想的渗透,亮出孩子们的主体性和教师的主导作用,彰显了新课程标准的教育理念。
在了解一平方厘米后,让学生猜想说出更大的面积单位,从一系列矛盾冲突中,使学生经历观察、实验、估计、验证等数学活动,使学生正确运用三个面积单位,发展学生的空间观念,激发学生学习的兴趣,而且也培养了学生科学的探究能力和小组合作的精神。
课堂中,教师力求给学生提供研究、探讨的时间和空间,促使学生在自主中求知,在合作中获取,在探究中发展。
学生在分析能力,推理能力、解决问题能力等诸多方面也得到发展和提高。
整堂课中生动地设计总能吸引学生来兴趣盎然地投入学习探究,他们就是课堂的主人、学习的快乐使者。
培育了学生的想像本领,有效地发展了学生的空间观念。
让数学联系生活、将抽象的概念物化成有形的东西、让孩子们在课结束时却意犹未尽,这都是老师个人教学风格的魅力所在。
四、注重评价语言,教学设计体现因材施教。
教师注重及时评价激励学生,整个课堂上可以看得出师生在和谐、愉悦、宽松的课堂氛围中进行教学,而且从学生的课堂实际出发,意境合情合理,极大地激发了学生的学习兴趣和学习动机,取得事半功倍的效果,教学设计具有一定坡度和开放性,如创造出你心目中的1平方分米?
又如你能猜想出1平方分米里面有多少个1平方厘米?
在测量课桌时提问:
不用摆完正方形就能知道课桌有多少平方分米等等,这样的提问渗透了单位的换算和求长方形面积相关知识,为下单元换算的进率和长方形面积铺垫,同时体现因材施教和面向全体学生的原则,为学生提供创造性思维的空间。
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- 面积和面积单位 人教版 数学 三年级 下册 面积 单位 教学 设计