生产计划与控制实验报告.docx

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生产计划与控制实验报告

郑州航空工业管理学院

课程实验报告

2009级工业工程专业0905072班级

课程名称生产计划与控制

姓名学号0805072xx

指导教师王佳佳职称

二О一一年十一月

目录

实验一利用线性回归方法求解生产计划-3-

1.1信息提取-3-

1.2规划方程-3-

1.3利用EXCEL规划求解-4-

1.4结果说明-7-

1.5未解决问题-7-

实验二德国NA公司生产计划评价-9-

2.1制定计划的目标-9-

2.2制定计划的方法-9-

2.3变动成本（决策成本）的构成-9-

2.4已知数据-10-

2.5计算各方案生产计划量和相关费用-10-

2.6综合评定生产计划-12-

2.7个人总结-23-

实验一利用线性回归方法求解生产计划

某企业生产甲、乙两种产品，生产这两种产品的关键设备年有效工时为4650小时，在设备上加工的时间定额分别为为3小时和1小时；两种产品的材料消耗定额分别为2千克和4千克；生产该产品的关键材料年最大供应量为9600千克；产品甲每台需某种配套零件2件，其年最大供应量为2400件；根据市场预测，产品乙的年需要量不大于2000台；每台产品的利润分别为60元和30元。

确定这两种产品的年生产量。

1.1信息提取

表1

项目

甲

乙

总量

设备（h）

3

1

4560

材料（kg）

2

4

9600

配套零件（件）

2

0

2400

市场预测（台）

……

≤2000

利润（元/台）

60

30

1.2规划方程

设生产甲产品X1台，乙产品X2台,总利润为Z元

数学模型可表示为：

目标函数maxZ=60X1+30X2

约束条件

3X1+X2≤4650

2X1+4X2≤9600

s.t.2X1≤2400

X2≤2000

X1,X2≥0

1.3利用EXCEL规划求解

1）在EXCEL上建立线性规划模型，如下图。

图1-1

图1-2

2）单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”

对话框输入各项参数。

图1-3

3）设置目标单元格和选择最大值。

4）设置可变单元格。

5）添加约束。

6）参数设置完毕，如下图。

图1-4

7）点击“选项”，勾选“假定非负”和“显示迭代结果”。

图1-5

8）点击右面的报告选项，可生成相应的报告。

图1-6

9）求解，报告输出。

图1-7

1.4结果说明

该企业年生产甲产品900台、乙产品1950台可获得最大利润112500元。

通过对结果的分析可以发现，该企业对关键设备和关键材料的利用已达到极限，甲产品的配套零件未得到充分利用，乙产品计划产量未达到市场预测最大量，关键设备和关键材料限制了产品产量的提高。

若要进一步提高产量增大利润，需要增加关键设备的有效工时和关键材料。

1.5未解决问题

传统解线性规划的方法是利用单纯形表进行迭代运算，求出最优解，此方法计算量大，且容易出错，现利用EXCEL进行求解可以快速得出最优结果。

但在利用EXCEL规划求解过程中，相同的数学模型，在不同的输入方式下得到不同的结果。

例如此题，如下输入求解。

在EXCEL上建立线性规划模型，如下图。

图1-8

求解结果如下图。

图1-9

运算结果报告输出。

图1-10

注意到此次求解结果设备有效工时和材料都已充分利用，但求得的总最大利润为110880元，小于上面求得的112500元。

两种方式规划求解只是输入方式不同，输入参数相同，求得结果不同，未找到出现差异原因。

实验二德国NA公司生产计划评价

德国NA公司是一家制造啤酒、饮料瓶盖的专业厂家，具有年产“王冠盖”15亿只的生产能力。

产品的主要用户为国内啤酒、饮料著名品牌生产企业。

该公司设备先进，人员素质、管理水平、产品质量、生产规模、专业化程度、企业信誉等方面在国内同行业中处于领先地位。

该公司在进行年度生产计划及其方案选择时有独到的做法。

本案例介绍NA公司1997年度（分月）生产计划的制定及其分析。

2.1制定计划的目标

在保证交货期及交货数量的前提下，尽量使生产计划能够相对均衡，并使生产总成本最低。

均衡生产有利于保证设备和人力资源的均衡负荷，提高设备利用率，有利于节省物料和能源的消耗，减少在制品占用，加速流动资金的周转，从而降低产品的生产成本，提高经济效益。

2.2制定计划的方法

合理均衡生产的基本出发点是协调好生产量P，库存量I和生产能力C。

首先保证产品的交货期及交货数量，再按产销衔接的原则，尽量降低库存量和外协加工量，充分利用生产能力，使生产成本最低。

2.3变动成本（决策成本）的构成

①库存产品引起的存储成本：

如场地租金、管理费用、搬运费、占用资金利息以及库存损耗引起的变动成本等。

②由于生产率的变动而附加的成本：

如加班生产的费用、设备未能充分利用引起的能耗、物耗增大的费用，以及外协加工费、运输费等。

③劳动力数量变化引起的生产成本：

如人员培训费、解除合同的赔偿、遣送费等。

2.4已知数据

①每月正常生产能力

Pmax=21天/月×23小时/天×设备平均效率80%×最高产量22万个/小时=8500（万个）

Pmin=21天/月×16小时/天×设备平均效率80%×最低产量15万个/小时=4032（万个）

当Pi>Pmax时：

须加班，加班费成本为增加1元/万个（C1=1元/万个）

当Pi

设备不能充分利用，每少生产1万件需增加0.5元的能源及人工成本，即设备不能充分利用造成的损失费（C2=0.5元/万个）

②库存租金及管理费（C3）：

现有库房储存能力为2000万件，超出时需向外租借（租金0.35元/万个+搬运费0.20元/万个），C3=0.55元/万个

③库存产品占用资金利息（C4）：

C4=388.8/万个×1.08%=4.20元/万个

④外协加工费（C5）：

当生产需求量超过计划产量时须联系外协加工，C5=36元/万个。

2.5计算各方案生产计划量和相关费用

1）方案一，年均衡生产计划

表2-1方案一生产计划

2）方案二，季度均衡生产计划

表2-2方案二生产计划

3）方案三，需求均衡生产计划

表2-3方案三生产计划

4）三个方案的成本核算

表2-4成本核算

2.6综合评定生产计划

1）基于满足销售需求的分析

图2-1需求量与各方案计划产量

由图可以看出，方案三计划产量与需求基本保持一致，减少了库存以及成本很高的外协加工，很大程度上减少了总成本。

而方案一和方案三的计划产量与需求有较大偏差，不得不靠增加库存和外协加工来满足需求，大大增加了总成本。

2）基于保持生产率均衡的分析

图2-2方案一每月计划产量

图2-3方案二每月计划产量

图2-4方案三每月计划产量

利用EXCEL计算各方案计划产量方差

图2-5

方差这个概念是刻画波动大小的一个重要的数字．与平均数一样，仍然采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好．我们引入方差这一指标来评价各方案生产率稳定性。

由图表可以看出，方案一方差为0，每月计划产量均衡，减少了加班，有利于工人规律性作业，有利于机器设备的维护，有利于各项生产计划的实施以及各项规章制度的规范。

方案二虽然季度均衡，但是从全年来看，方差很大，生产率不稳定。

方案三方差更大，生产率波动性很大，出现了有时人员和机器设备的闲置，不能充分利用生产力，有时会有大量的加班，高强度的作业容易造成人员疲劳，机器设备较大的磨损，缩短机器设备使用寿命。

从保持生产率均衡来看，方案一要优于方案二和方案三。

3）基于生产总成本最小的分析

图2-6各项费用占总成本比重

由图表可以看出，方案一库存产品占用资金利息C4和外协加工费C5占了总成本的95%，库存和外协加工单位成本较高，提高了总成本，应该减少这部分的占用量。

图2-7各项费用占总成本比重

由图表可以看出，方案二库存费和外协加工费依然占总成本相当大比重，合理分配资源，减少单位成本较大部分的占有量可以有效减少总成本。

图2-8各项费用占总成本比重

由图表可以看出，方案三库存租金及管理费C3占到总成本的88%，极大减少了单位成本较大的存产品占用资金利息C4和外协加工费C5，大大节约了费用，减少了总成本。

从总成本最小方面看，方案三总成本最小。

4）综合评定生产计划

从满足销售需求，生产率平衡以及生产总成本三个方面来看，3个方案各有优缺点，下面采用层次分析法综合评价。

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess简称AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

现利用EXCEL实现层次分析法。

图2-9分层结构图

表2-5A-B判断矩阵

A-B

B1

B2

B3

B1

1

7

4

B2

1/7

1

1/3

B3

1/4

3

1

表2-6B1-C判断矩阵

B1-C

C1

C2

C3

C1

1

1/3

1/7

C2

3

1

1/4

C3

7

4

1

表2-7B2-C判断矩阵

B2-C

C1

C2

C3

C1

1

5

7

C2

1/5

1

3

C3

1/7

1/3

1

表2-8B3-C判断矩阵

B3-C

C1

C2

C3

C1

1

1/3

1/7

C2

3

1

1/5

C3

7

5

1

然后开始计算最大特征值和特征向量，首先计算准则层的最大特征值和相应的特征向量。

如图所示，输入判断矩阵。

图2-10

将矩阵列规范化

图2-11

图2-12

再按行平均，求得wi的值

图2-13

图2-14

求最大特征值

图2-15

图2-16

图2-17

最后进行一致性检验

图2-18

图2-19

max=3.032CR=0.028﹤0.1

相应的特征向量B2=（0.701,0.085,0.213）T

判断矩阵具有满意的一致性。

对于方案层的计算也是如此，在这里不必每次都按照这些步骤计算，只需计算满足需求这一准则后，将所有数字、公式复制到另一张工作表，修改相应的判断矩阵数值即可，所有的数值将随判断矩阵的改变而改变。

图2-20

max=3.032CR=0.028﹤0.1

图2-21

max=3.066CR=0.057﹤0.1

图2-22

max=3.066CR=0.057﹤0.1

一致性检验，检验结果表明，4个判断矩阵都满足一致性要求。

相应的特征向量C10.0850.7240.083

B3=C20.2130.1930.193

C30.7010.0830.724

利用EXCEL求W3

图2-23

从而，有

W3=B3B2=（0.138,0.207,0.653）T

综上可知，组合权重0.653最大，方案三最优。

2.7个人总结

终于完成了，做报告过程中遇到的最大问题是用EXCEL实现层次分析法。

在对三个计划方案综合评价时，想到之前并不熟悉的层次分析法。

首先遇到的问题是对层次分析法的不熟悉，于是找到运筹学中层次分析法章节，并翻看线性代数，网上搜集关于对层次分析法的介绍，对层次分析法的基本原理和分析过程予以熟悉。

由于层次分析需要大量的计算，并且容易出错，一个细微的错误可能导致所有努力白费。

考虑使用EXCEL实现层次分析法。

EXCEL中并没有直接实现层次分析法的功能，网上搜集了一些关于如何使用EXCEL实现层次分析法的信息，主要是利用EXCEL的运算功能，设置简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验之后对判断矩阵的调整变的简单。

在使用EXCEL算法过程中遇到很多问题，对EXCEL不能熟练操作造成更大困难，只能一边学习EXCEL，一边参考网上的一些信息摸索着做。

时间太紧了，判断矩阵的数据是借用的，总之问题解决了，困难克服了。

付出大量的时间和精力，总算完成了，尽管对层次分析法和EXCEL算法的原理还没理解透，但收获还是巨大的，相信随着今后的学习所有问题都会解决。