化工原理第五章精馏答案.docx

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化工原理第五章精馏答案

五蒸馏习题解答

1解:

（1）作x-y图及t-x（y）图,作图依据如下:

∵xA=（p-pB0）/（pA0-pB0）;yA=pA0×xA/p

以t=90℃为例,xA=/=

yA=1008×760=

计算结果汇总:

t℃

90

100

110

120

130

x

1

0

y

1

0

（1+

1

0

（2）用相对挥发度计算x-y值:

y=αx/[1+（α-1）x]

式中α=αM=1/2（α1+α2）

∵α=pA0/pB0

α1=760/=;α2=3020/760=

∴αM=1/2（α1+α2）=1/2+=

y=（1+

由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x（y）图如下:

1题附图

2解:

（1）求泡点:

在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:

pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃

lgpA0=pA0==[mmHg]

lgpB0=pB0==[mmHg]

×+×=595≈600mmHg

∴泡点为87℃,气相平衡组成为

y=pA/p=pA0xA/P=×600=

（2）求露点:

露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系:

xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1

式中pA=×760=304[mmHg];pB=×760=456[mmHg]

求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:

lgpA0=（103+=

∴pA0=[mmHg]

lgpB0=∴pB0=[mmHg]

于是:

304/+456/=<1

再设露点为102℃,同时求得pA0=;pB0=

304/+456/=≈1

故露点为102℃,平衡液相组成为

xA=pA/pA0=304/=

3解:

（1）xA=（p总-pB0）/（pA0-pB0）

=（p总-40）/

∴p总=

yA=xA·pA0/p=×=

（2）α=pA0/pB0=40=

4解:

（1）yD=

αD=（y/x）A/（y/x）B

=（yD

:

F=D+W

FxF=DxD+WxW

已知xF=,xD=,xW=,解得:

D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=回收率DxD/FxF=×=%

残液量求取:

W/D=F/D-1=1/=

∴W==（V-L）=（850-670）=[kmol/h]

8解:

（1）求D及W,全凝量V

F=D+W

FxF=DxD+WxW

xF=,xD=,xW=（均为质量分率）

F=100[Kg/h],代入上两式解得:

D=[Kg/h];W=[Kg/h]

由恒摩尔流得知:

F78+92）=V78+92）

[注意:

如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/（aA/MA+aB/MB）]

解得V=87[Kg/h]由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,

（2）求回流比R

V=D+L∴L=V-D==[Kg/h]

R=L/D==（因为L与D的组成相同,故亦即为摩尔比）

（3）操作线方程.

因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

式中xD应为摩尔分率

xD=（xD/MA）/[xD/MA+（1-xD）/MB]

=78）/78+92）=

∴yn+1=+=+

操作线方程为:

yn+1=+

9解:

y=[R/（R+1）]x+xD/（R+1）

（1）R/（R+1）=R=+R==3

（2）xD/（R+1）=xD/（3+1）=xD=

（3）q/（q-1）=q=+q==

（4）+=+'+='+×

'=×xq'=

（5）0

10解:

（1）求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'.

进料平均分子量:

Mm=×78+×92=

F=1000/=[Kmol/h]

FxF=DxD+WxW

F=D+W

×=D×+

∴D=[Kmol/h]

W=[Kmol/h]

R=L/D,∴L=×=[Kmol/h]

V=（R+1）D=×=[Kmol/h]

平均气化潜热r=30807×+33320×=[KJ/Kmol]

从手册中查得xF=时泡点为95℃,则:

q=[r+cp（95-20）]/r=+×75）/=

∴L'=L+qF=+×=[Kmol/h]

V'=V-（1-q）F=+×=[Kmol/h]

（2）求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量.

Qc=Vr

∴r=×30804+33320×=[KJ/Kmol]

∴Qc=×=[KJ/h]

耗水量Gc=（50-20）=[Kg/h]

（3）求再沸器热负荷及蒸汽耗量.

塔的热量衡算

QB+QF+QR=Qv+QW+QL

QB=Qv+QW+QL-QF-QR

该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有:

QB≈QV=V·Iv

Iv=（r+Cpt）=+×=[KJ/Kmol]

∴QB=×=[KJ/h]

[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522××18=[KJ/Kmol]

∴蒸汽需量为Gv

Gv=QB/r==h

=×18=[Kg/h]

（4）提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=解:

提馏段:

ym+1’=’

（1）

=L'xM'/V'-WxW/V',

L'=L+qF=RD+F

V'=（R+1）D

W=F-D,

精馏段:

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

=+--------

（2）

q线:

xF=--------------（3）

将（3）代入

（1）得出:

ym+1=×代入

（2）

=×+,

xD=

12解:

（1）y1=xD=,

=+

x1=,

yW=3×（3+1）+（3+1）=,

=×xW+,xW=,

（2）D=100W==（Kmol/h）

13解:

（1）求R,xD,xW

精馏段操作线斜率为R/（R+1）=∴R=

提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=精馏段操作线截距为

xD/（R+1）=∴xD=

提馏段操作线与对角线交点坐标为

y=x=xWxW=xW∴xW=

（2）饱和蒸汽进料时,求取进料组成

将y=+

y=联立求解,得x=,y=

因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=

14解:

（1）y1=xD=,x1=（4-3×=,

（2）y2=1×（1+1）+2=

（3）xD=xF=,yD=2+2=

15解:

（1）FxF=Vyq+Lxq

=（1/3）yq+（2/3）xq

yq=/（1+

∴xq=yq=

（2）Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）

=R==

D=×=W==

xW=（FxF-DxD）/W=L=RD=×=;V=（R+1）D=

L'=L+qF=+（2/3）×1=;V'=V-（1-q）F=3=

y'=（L'/V'）x'-WxW/V'='×

='

16解:

精馏段操作线方程

yn+1=3/4xn+

平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=（1+

提馏段操作线方程

y=其计算结果如下:

N0xy

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

由计算结果得知:

理论板为10块（包括釜）,加料板位置在第五块；

17解:

D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=）/）=

解得:

xW=

精馏段操作线方程:

yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）=+--------

（1）

平衡线方程:

y=αx/（1+（α-1）x）=3x/（1+2x）

或:

x=y/（α-（α-1）y）=y/（3-2y）--------

（2）

交替运用式

（1）,

（2）逐板计算:

xD=y1=.x1=;

y2=,x2=;

y3=,x3=

∴共需NT=3块（包括釜）.

18解:

q=0,xD=,xF=,

xW=,R=5,

精馏段操作线方程:

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

=5xn/（5+1）+（5+1）

=+

图解:

得理论板数为11块（不包括釜）,包括釜为12块

18题附图

19解:

（1）F=D+W

FxF=DxD+WxW

D=F（xF-xW）/（xD-xW）

=100=Kmol/h=Kmol/h

W=F-D=Kmol/h

（2）NT及NF=

xD=、xW=、q=1、

R=；xD/（R+1）=

作图得:

NT=9-1=8（不含釜）

进料位置:

NF=6

（3）L’,V’,yW及xW-119题附图

∵q=1,V'=V=（R+1）D

V'=+1）=h

L'=L+qF=RD+F=×+100=h

由图读得:

yW=,xW-1=

20解:

（1）原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x,y

平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=（1+---------

（1）

q线方程（q=2/（1+2）=2/3）则

y=[q/（q-1）]x-xF/（q-1）=-2x+----------

（2）

联解

（1）,

（2）两式,经整理得:

-2x+=（1+

+解知,x=

y=

（2）Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=解:

因为饱和液体进料,q=1

ye=αxe/[1+（α-1）xe]=×（1+×=

Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=R=×Rmin=

Nmin=lg[（xD/（1-xD））（（1-xW）/xW）]/lgα

=lg[（0.95/0.05）]/=

x=（R-Rmin）/（R+1）=Y=（N-Nmin）/（N+1）Y=

∴/（N+1）=解得N=取15块理论板（包括釜）

实际板数:

N=（15-1）/+1=21（包括釜）

求加料板位置,先求最小精馏板数

（Nmin）精=lg[xD/（1-xD）×（1-xF）/xF]/lgα

=lg[·]/=

N精/N=（Nmin）精/Nmin

∴N精=N（Nmin）精/Nmin=×=

则精馏段实际板数为=

取11块故实际加料板位置为第12块板上.

22解:

（1）由y=αx/[1+（α-1）x]=（1+作y-x图

由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段,抽出侧线以上的操作线方程式:

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）=2/3xn+-----------

（1）

侧线下操作线方程推导如下:

以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2

Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2;

ys+1=Lxs/V+（D1xD1+D2xD2）/V

=Lxs/（L+D1+D2）+（D1xD1+D2xD2）/（L+D1+D2）;

L=L0-D2,则:

ys+1=（L0-D2）xs/（L0-D2+D1+D2）

+（D1xD1+D2xD2）/（L0-D2+D1+D2）

=（R-D2/D1）xs/（R+1）+（xD1

+D2xD2/D1）/（R+1）

（R=L0/D1）

将已知条件代入上式,得到:

yS+1=+

（2）用图解法,求得理论塔板数

为（5-1）块,见附图.

22题附图

23解:

根据所给平衡数据作x-y图.

精馏段操作线

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

=/+1）++1）

=+

q线方程与q线:

料液平均分子量:

Mm=×+×18=

甲醇分子汽化潜热:

r=252×32×=[KJ/Kmol]

水的分子汽化潜热:

r=552×18×=[KL/Kmol]23题附图

料液的平均分子汽化潜热:

r=×+×=[KL/Kmol]

料液的平均分子比热

Cp=××=[KL/Kmol·℃]

q=[r+Cp（ts-tF）]/r=[+（78-20）]/=

q线斜率q/（q-1）=1/13/0.13=

提馏段操作线方程与操作线：

由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上（xW,0）一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为块,可取8块（包括釜）.

24解:

对全塔进行物料衡算:

F1+F2=D+W----------

（1）

F1xF1+F2xF2=DxD+WxW

100×+200×=D×+W×

100=+-----------

（2）

由式

（1）W=F1+F2-D=100+200-D=300-D

代入式

（2）得:

D=h

L=RD=2×=241kmol/h

V=L+D=241+=h

在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s.

V''+F1=D+L''

V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD

ys+1=（L''/V''）xs''+（DxD-F1xF1）/V''

L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h

V''=V=

ys+1"=（341/xs''+××/

ys+1"=''+

25解:

对于给定的最大V',V=（R+1）D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R需满足产品的质量要求xD》,故此题的关键是求得回流比R.

由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:

13×=

取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=

用捷算法求精馏段最小理论板数

（Nmin）精=ln[y=[N精馏段-（Nmin）精]/（N精馏段+1）==

由y=

x=（1-Y/（1/==（R-Rmin）/（R+1）

∴R=+Rmin）/

Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）

对泡点进料xe=xF=

ye=αx/[1+（α-1）x]

=×（1+×==

∴Rmin=∴R=+/==

∴D=V/（R+L）=+1）=[Kmol/h]

故最大馏出量为[Kmol/h]

26解:

求n板效率:

Emv=（yn-yn+1）/（yn*-yn+1）,

因全回流操作,故有yn+1=xn,yn=xn-1

与xn成平衡的yn*=αxn/[1+（α-1）xn]=×（1+×=

于是:

Emv=（xn-1-xn）/（yn*-xn）=求n+1板板效率:

Emv=（yn+1-yn+2）/（yn+1*-yn+2）=（xn-xn+）/（yn+1*-xn+1）

y’n+1=×（1+×=

∴Emv=解:

由图可知:

该板的板效率为Emv=（y1-y）/（y1*-yW）

从图中看出,y1=xD=,关键要求y1*与yW.

由已知条件DxD/FxF=

∴D/F=×=

作系统的物料衡算:

FxF=DxD+WxW

F=D+W

联立求解:

xF=DxD/F+（1-D/F）xW

=×+xW

解得xW=习题27附图

因塔釜溶液处于平衡状态,故

yW=αxW/[1+（α-1）xW]=×（1+×=

yW与x1是操作线关系.

yn+1=L'xn/V'-WxW/V'

=Fxn/D-WxW/D=Fxn/D-（F-D）xW/D=Fxn/D-（F/D-1）xW

∴yn+1=xn/（1/=

当yn+1=yW时,xn=x1

∴x1=（yW+/=+/=

与x1成平衡气相组成为y1*

y1*=αx1/[1+（α-1）x1]=×（1+×=

∴Emv=解:

（1）精馏段有两层理论板,xD=,xF=,用试差法得精馏段操作线ac,与x=xF=线交于d.提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd，得：

xW=

xD/（R+1）===

F=D+WFxF=DxD+WxW100=D+W

100×=D×+W×

得D=h

V'=V=（R+1）D=×=400Kmol/h28题附图

（2）此时加入的料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔.

29解:

（1）D=η,FxF/xD=×100×

=h,W=h

xW=/W=×100×=

∵q=1∴xq=查图得yq=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=R=×=xD/（R+1）==

在y-x图中绘图得

NT=15-1=14块（未包括釜）,N加料=第6块理论板

Np=14/=20块（不包括釜）Np精=5/=,取8块,∴第九块

为实际加料板

（2）可用措施:

（1）加大回流比,xD↑,xW↓,η=↑

（2）改为冷液进料,NT

q约为const,下移加料点,xD↑.

29题附图

30解:

（1）DxD/FxF=;DxD=×150×=

DxD=FxF-WxW=FxF-（F-D）xW=

150×（150-D）×=

D=hW=F-D=h

xD==

（2）NT及NF（进料位置）

xD=,xW=,q=1,

xD/（R+1）=+1）=

a,,b,

q线:

xF=、q=1,q线为垂线。

作图得:

NT=12-1=11,不含釜,NF=7

（3）液气比

精馏段:

L/V=R/（R+1）=+1）=

提馏段:

L'/V'=（L+qF）/（L+qF-W）

或V'=V,L=RD

L'/V'=（RD+F）/（（R+1）D）

=×+150）/

×=

（4）由于再沸器结垢,

则QB↓,V'↓,R↓∴xD↓

若要求维持xD不变,应提高再沸器加热蒸汽的压力ps,及时清除污垢

31解:

（1）R=时,xD,xW各为多少

由题知,当塔板为无穷时：

R=Rmin=,30题附图

对泡点进料,

Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）

xe=xF=,

ye=αxe/[1+（α-1）xe]=αxF/[1+（α-1）xF]=2×（1+=

于是:

（xD/解得:

xD=

FxF=DxD+WxW

xF=DxD/F+（1-D/F）xW

由题知D/F=代入上式,

解得xW=,

（2）R=时,求xD,xW.

由题知,当塔板为无穷多时,

R=Rmin=

Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）

同理求得xD=,代入物料衡算式

xF=DxD/F+（1-D/F）xW

=×=xW

xW=,不成立.31题附图

故操作线与平衡线应取xW=0处相交,即:

xW=0；FxF=DxD+WxW

∴xD=FxF/D=×1/=

此时精馏段与提馏段操作线示意图如上:

32解:

（1）xF=yq=,;xq=yq/（α-（α-1）yq）=（3-2×=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=R=2×=

F=D+W

FxF=DxD+WxW=+

D=W=

L=RD=×=V=

L'=L=V'=V-F=

∴y'='

（2）精馏段操作线

y=（L/V）x+DxD/V=x+×

y=+

或y=Rx/（R+1）+xD/（R+1）=+=+

y1=xD=x1=y1/（3-2×y1）=（3-2×=

y2=×+=

（3）应维持R不变,此时V=F=1

此时D=V/（R+1）=1/+1）=

即D/F应改为

xW=（FxF-DxD）/W=

33解:

q=（r+（80-20）Cp）/r=（40000+60×100）/40000=

W=L+qF=×100=115

D=F+S-W=100+50-115=35

FxF=DxD+WxW

y=（L/s）x-（W/S）xW=

y2与xW成平衡∴y2=3xW

x1=y2/+xW=

y1=3x1==xD

100×02=35×+115xW

xW=xD=

η=35×（1000×

=

34解:

作精馏段物料衡算，得精馏段操作线方程：

yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）

将x0=、y1=、xD=

代人上述方程：

=（R/（R+1））+（R+1）

解得：

R=

操作线：

截距xD/（R+1）=*1）=

作精馏段操作线ac

再就q=1,xF=作进料线。

从y1、xo开始作梯级，共得6块理论板。

35解：

对第n块板:

EmL=（xn-1-xn）/（xn-1-xn*）=;

xn=yn=αxn*/[1+（α-1）xn*]=2xn*/（1+xn*）

对第n板作物料衡算：

100×+100×=100×（2xn*/（1+xn*））+100×[xn*）]

解得：

xn*=xn==

yn=2×（1+=

36解：

作全塔总物料衡算：

F=D+W………

（1）

作全塔易挥发组分物料衡算：

FxF=DxD+WxW………

（2）

作分凝器易挥发组分物料衡算：

Vy1=DxD+LxL…（3）

因为：

V=2DL=D，（3）式：

2y1=xD+xL…………（3）

相平衡方程：

xD=αxL/[1+（α-1）xL]即：

=/[1+（）xL

解得：

xL=;代人（3）式：

2y1=+,得y1=

y1=yW=,代人平衡方程：

=/[1+（）xW

解得：

xW=

代人

（2）得：

D=F（xF-xW）/（xD-xW）=Kmol/h,W=h

汽化量：

V=2×=Kmol/h

37解：

（1）精馏段操作线方程：

yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）

=（4/（4+1））x+（4+1）=+

提馏段操作线方程：

y’=（L’/V’）x-（W/V’）xW

D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=/=→xW=

因为q=1,所以：

L’/V’=（L+F）/（R+1）D=[R