新青岛版数学小学五年级下册上册13单元公开课优质课教案.docx

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新青岛版数学小学五年级下册上册13单元公开课优质课教案

青岛版小学五年级上册数学教案

    第一单元   小数乘法

一、三峡工程

（一）——小数乘法

信息窗1——小数乘整数

教学内容

 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第2——5页

 教材简析

 本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。

使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。

让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。

在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。

教学目标

 1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

 2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

 3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。

 教学过程

                               第1课时（总第1课时）

一、创设情境，提出问题。

 1、谈话：

同学们去过三峡吗?

在假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！

还带回来一段录像呢！

想不想看看？

[放录像]（出示信息窗1）

 2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。

 生1：

6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

 生2：

10台发电机组又能发电多少万千瓦时？

 （每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？

2004年有多少台发电机组投入发电？

26台发电机组可发电多少万千瓦时？

）

 3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。

二、合作探究、理解算理。

 解决问题一：

6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

1、独立列式估算。

  58.6×6=

 交流：

58.6≈60，60×6=360。

 2、竖式计算，小组讨论。

 师：

你们能不能准确算出正确的得数？

（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。

）

 3、理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

 教师小结：

刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

 58.6    扩大到原来的10倍     586

×  6                       ×   6  

   351.6     缩小到原来的       3516

 （3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？

说说是怎样算的。

         58.6

     ×      6     

        351.6

 交流方法，加深记忆：

先将58.6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1/10，就是351.6。

教师小结：

刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？

 （4）多媒体出示练习：

2.47×5=    2.453×2=

 学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。

教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。

三、巩固应用，完善算法。

 1、独立解决其他问题，简单交流。

 2、解决问题二：

这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。

应付电费多少元？

（1）独立计算交流方法。

（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

 3、说一说怎样计算小数乘整数

 四、运用知识，解决问题

 1.多媒体出示火眼金睛辨对错。

 2.多媒体出示我帮妈妈算一算。

（课本4页第6题）

 生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。

五、回顾反思，总结全课

 同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？

 六、作业

 调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。

课后反思

  本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性.本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。

联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。

第2课时（总第2课时）

一、      复习导入

 1、 口算练习

（1）观察一下，你有什么发现？

 0.37×10  0.37×100  0.37×1000 

 2.5×4     25×4     0.25×4

（2）看谁又快又准

 4.8×9   0.12×3    5×5.8  

 0.28×3    0.165×4   7.96×7

 2、笔算练习

 0.32×47    1.6×52   64×0.25  1.37×21  

  集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。

 二、      走进生活。

 1、课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题

（1）指生描述图意

（2）独立列式计算，交流算理

2、课本第5页第六题，根据提问解决生活问题。

（1）引导学生提出问题。

如：

图1，小男孩从家到学校要走多少米？

图2，跑道长多少米？

（2）独立解答，集体交流

（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。

（课下实践）

3、你能解决这些生活中的问题吗？

自己试一试。

（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？

（2）一头大象每天吃青草0.45吨。

照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？

5头大象一周能吃多少吨呢？

（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。

问：

①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？

②如果让你来采购，你想买什么？

算一算需要多少元钱？

三、      拓展提高

刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？

供选择的各商场单价表

 1、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？

 要求：

以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。

看看那个小组的方案最好。

 2、 交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？

 四、      总结

 今天的学习你有什么收获吗？

 课后反思

 本节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。

信息窗2——小数乘以小数

 教学内容

 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第6——10页

 教材简析

 本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。

教材选取了长江三峡景点的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。

学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。

学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。

 教学目标

 1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

 2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

 3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

 教学重点

 1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

 2、理解小数乘法的计算法则。

 教学难点

 1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。

 2、因数大小的变化与积的关系。

 教学过程

第1课时（总第3课时）

 一、创设情境，提出问题

 师：

同学们喜欢旅游吗？

说说你们都去过哪些旅游景点？

 学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。

）

 师：

同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？

 （可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）

 师：

通过信息窗2你获取了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

（引导学生提出有价值的数学问题）

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：

 问题一：

巴东、香溪两地间水路长多少千米？

 问题二：

巴东、秭归两地间水路长多少千米？

 问题三：

巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

 师：

根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？

（学生尝试自己列式解决）

 [设计意图]在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。

二、尝试计算，探索方法

 先让学生解决问题三：

巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）

 ●尝试解决问题一：

巴东、香溪两地间水路长多少千米？

 师：

求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？

 生：

53.5×0.5

 师：

观察这个算式与前面学习的有什么不同？

 生：

两个因数都是小数。

 师：

今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。

 （板书课题：

小数乘小数）

 师：

同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？

（这时学生跃跃欲试）

 师：

请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。

（引导学生反思笔算结果的合理性）

 1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。

 2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

 3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。

 使学生明确：

将小数变成整数再计算。

 1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？

（积就扩大了100倍）

 2）要使积不变，应将积缩小多少倍？

（应将积缩小100倍）

 4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

 ●尝试解决问题二：

巴东、秭归两地间水路长多少千米？

（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。

）

 1、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。

并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。

可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。

教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。

 2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。

 3、发现规律，及时总结。

同桌互相说说小数乘小数的计算方法。

 三、自主感悟，得出规律

 师：

通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

 1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。

这里可让多个同学站起来说一说。

 2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

 3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

 师：

你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？

 生：

（跃跃欲试）会！

 通过计算0.483×0.06  使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。

进一步完善小数乘小数的计算法则。

 4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。

四、有序练习，促进发展

 1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？

 （试做教科书第8页第1题）

 学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。

 （练习目的：

正确判断及确定小数点的位置。

）

 2、巩固练习教科书第8页第2题。

 师：

你能正确计算下面各题吗？

先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。

 （出示教科书第8页第2题） 

 1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。

 2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

（练习目的：

在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。

）

3、综合练习教科书第8页第3题

师：

你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？

（出示教科书第8页第2题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。

强调规范书写竖式。

五、回顾反思，及时总结：

   师：

通过今天的学习，你有哪些收获？

课后反思

本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。

在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。

第2课时（总第4课时）

一、复习旧知，巩固认知

 1、口算训练。

先说说积有几位小数再计算。

 0.8×7=       0.24×0.2=       3.5×0.1=         0.2×0.4=   

 0.7×8＝      1.5×6＝         1.3×0.07＝       10.3×2＝   

 2、根据算式填空。

   教科书第8页第4题。

  134×3=402                   56×15=840

 13.4×3=（   ）              56×1.5=（   ）

 1.34×0.3=（   ）             5.6×1.5=（   ）

 0.134×0.03=（   ）            0.56×1.5=（   ）

（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。

填完后想一想有什么规律？

（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？

 3、火眼金睛辨对错

 8.7      72.9      16.5       12.5

 ×0.9    ×0.004  ×0.6      +4.3

 78.3      2.916    9.90      16.8

 重点引导学生说说每道题错在哪里？

注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。

 二、组织交流，探究新知

 1、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

 4.9×0.01=         5.8×1.2=             3.15×1.4=

 4.9× 1=         5.8×1=             3.15×1=

 4.9×0.99=         5.8×0.9=             3.15×0.6=

 说一说，在什么情况下积比第一个因数大？

在什么情况下积比第一个因数小？

 明确：

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

 当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

 2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

             0.5=                          8.2=

    2.4×  1.02=                 0.97× 0.84=

            0.98=                         0.06=

 3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？

 教科书第9页第8题。

 315×0.9○315              0.98×1○0.98

5.42○5.42×3.8            0.58×0.99○0.58

4.16×1.1○4.16            32.5×1.4○3.25×1.4

先让学生独立填空。

然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。

 三、自主练习

 1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。

 3.2×2.1             1.82×0.45             3.1×0.45

 2、教科书第8页第5题

（1）学生独立解答。

（2）解答后，全班交流。

说说这样列式的理由。

 3、教科书第9页第6题

（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

（2）解答后，让学生说一说提出的问题。

鼓励学生发表自己的想法。

 4、教科书第10页第12题

（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。

（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？

 （3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

 四、趣味探索

 1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

 0.3×0.3=

 0.33×0.33=

 0.333×0.333=

0.3333×0.3333=

 0.33333×0.33333=

 2、找规律，填一填。

 教科书第10页第13题

（1）0.3    0.6   1.2   2.4   （    ）   （    ）   （    ）

（2）3.2    4     4.8   5.6   （    ）   （    ）   （    ）

 （3）0.2    0.6   1.8 （    ）  16.2     （    ）   （    ）

 学生自主探讨，全班交流。

 四、总结

 谈话：

今天这节课，你有什么收获？

课后反思

 通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。

1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。

2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。

当一个数乘比1大的数，积比这个数大。

在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。

在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。

消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。

 信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

 教学内容

 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页

 教材简析

 这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。

教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

 教学目标

 1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

 2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

 3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

 教学重点

 掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

 教学难点

 掌握小数乘法运算定律的应用。

 教具准备

 电脑、实物投影。

 教学过程

第1课时（总第5课时）

 一、复习旧知，导入新课

 谈话：

同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。

老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：

（投影出示）

 1、口算练习

  0.7×0.7     1.1×10        0.24×0.2

3.5×0.1       0.2×0.4       0.6×5

2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3      30×7＋85     250×4－320

 根据学生回答，教师小结：

 在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题

 教师讲解：

从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。

蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。

（出示情境图）

提问：

仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

 根据这些信息，你能提出什么数学问题？

 以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

 引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：

 将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

 三、合作探究，解决问题

 1、解决问题1：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

 问题怎样解决？

如何列式？

学生尝试自己列式解决。

 （教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。

）

 小组讨论：

观察算式，这道题有什么特点？

计算时运算顺序是怎样的？

每一步分别求的是什么？

 指名小组进行展示：

 第一种计算方法：

先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。

计算时按照从左到右的顺序计算。

 0.035×6.4×88

 ＝0.224×88

 ＝19.712（元）

 第二种计算方法：

先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。

计算时也是从左到右依次计算。

0.035×88×6.4

 ＝3.08×6.4

 ＝19.712（元）

 讲解：

这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。

在计算的时候，都是从左到右依次运算。

 提问：

同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。

现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？

为什么？

 根据学生回答，教师讲解：

 收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。

在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

 练一练：

（1）计算并按要求取近似数：

 1.4×0.8（保留一位小数）     0.43×2.5（精确到百分位）

（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？

 学生集体练习，教师巡视，订正。

 2、补充例题：

（1）72×0.81＋10.4         

（2）7.06×2.4－5.7

 观察题目，看看这两道题有什么特点？

 同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：

这道题中包含哪些运算？

它的运算顺序是怎样的？

 使学生明确：

含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。

含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法