用数对确定位置第一课时.docx
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用数对确定位置第一课时.docx
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用数对确定位置第一课时
用数对确定位置
【教学内容】教科书第19页的例1及相关练习。
【教学目标】
1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置;
2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念;
3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】初步理解并掌握数对的含义
【教学难点】能正确地用数对表示物体的位置
【课前准备】多媒体课件
【教学过程】
1、创设情境,导入新课
同学们,你们喜欢参加夏令营活动吗?
(喜欢)瞧(出示情境图),这些孩子们参加了“走进军营”夏令营活动,他们正在进行队列训练呢,我们班小亮同学参加了这次的夏令营,你能帮我找到他吗?
(生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个)
师:
这样看来,光靠猜,要一下子确定我们班同学的位置,感觉怎么样?
生:
有点困难。
师:
那就给点提示吧,看看会不会好一些。
他呀,在第4组——
(师板书:
第4组)
生:
我知道了,是第4组第3个。
生:
不一定,还可以是第4组第5个。
生:
光说第4组还是没法确定,还得看看在第几个。
(师补充板书:
第3个)
生:
找到了,是他!
(请学生上台指一指。
)
师:
看来,通过老师给出的提示,还真能帮助我们很快确定一个人的位置。
2、探究新知
1、教学列和行。
师:
为了便于观察,我们用小圆点表示队列里的每个同学。
你们知道吗,在数学上,我们把竖着的排叫做列。
从左往右起,这里第1列,这是…
(生答略)师板书:
列--从左往右
师:
是的,数学上,横着的排就叫行。
确定行,通常都是从前往后,。
这是第1行,这是——
(生答略)
师:
现在,确定了第4列,又确定了第3行,能最终确定他的位置吗?
(师利用课件,用两条直线表示相应的行和列,并相交于一点,以确定相应的位置。
如下图)
师:
试想,如果只给你第4列,行吗?
只给第3行呢?
(生答略)
师:
看来,列和行还真的缺一不可,少了谁,都无法确定他的位置。
师:
小亮的位置是第4列第3行。
我觉得这样表示有点麻烦,是不是有比像“第4列第3行”更简洁的方法,也可以用来确定位置。
如果有,那又会是什么样的呢?
下面的时间,我把这一任务留给四人小组,看看能不能集中大家的智慧,创造出一种更简洁,同时也很准确的方法。
别忘了,把研究出的方法,记录在自己的作业本上。
如能找到不同的方法,都可以记录下来!
(学生以小组为单位展开研究,时间是5分钟。
教师巡视,并将学生中出现的典型方法记录下来,然后板书如下:
①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4,3)
三、交流建构
师:
这些方法似乎都挺简洁,到底该选哪一种呢?
还是请大家来作评判吧。
(生觉得前三种方法都不好。
听了半天,老师听到的似乎都是批评的声音)
师:
难道,刚才被批评的方法,一点值得肯定的地方都没有吗?
生:
不对,它们好歹都比原来要简洁一些。
师:
这就是一种进步!
不过,除了简洁,难道就没有别的什么共同的地方?
生:
哦,它们都有4和3这两个数。
师:
多善于观察!
师:
既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数,说明——
生:
这两个数一定很重要。
师:
说得好!
那这里的4和3究竟各表示什么意思呢?
生:
这里的4应该表示第4列。
生:
3表示第3行。
师:
既然如此,我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。
哪种更好呢?
生:
我觉得第4种肯定不行,既有数字又有汉字,看起来就不简洁。
师:
不过,老师很好奇:
他们小组明知加上汉字不够简洁,为什么还非得要添上这两个字呢?
生:
我知道!
不添上这两个字,那就不知道这里的4和3哪个是行,哪个是列了。
生:
如果这样,那我觉得第6和第7种也都不行。
虽然它们都保留了4和3,并且也很简洁,但是,由于它没有说清楚哪个是行,哪个是列,所以很容易混淆。
(该生的观点得到了全班多数同学的支持)所以,我觉得还是第5种方法比较好。
竖着的箭头表示列,横着的箭头表示行。
连在一起就是第4列第3行,而且也很简洁。
师:
同意这位同学观点的请举手。
(绝大多数举手表示同意)这么多同学都同意啊?
那你们想不想知道数学家们是怎样想的呢!
生:
想。
师:
其实有的同学的想法快要接近数学家的想法了
生:
啊?
师:
你们想不想知道数学家们是怎样想的?
生:
想。
师:
数学家们遇到这样的情况也很苦恼,于是通过讨论,给它来个规定:
以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的时候,我们通常都将列数写前面,行数写后面。
这样还会引起误会吗?
生:
不会了。
师:
按照这样的规定,哪个数写前面?
生:
4。
师:
后面呢?
生:
可以写上3。
师:
中间还得加上个逗号。
后来,为了进一步作出区分,他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。
(边介绍边板书)像这样,用列数和行数所组成的一个数对来确定位置,就是我们今天要研究的内容。
补充课题:
用数对确定位置。
四、练习巩固
(师出示图片)
师:
我们班小青和小芳也参加了这次的夏令营活动,你能用数对表示她们的位置吗?
指明学生板演。
师:
你发现了什么?
生:
都是数字1和5.他们写在不同的地方,表示的位置也不一样。
师:
数字都一样,可写的先后顺序不一样,所表示的位子也不一样,今后我们在写数对时一定要注意。
师:
你们真了不起。
小明也参加了夏令营,他的位置如果也用数对表示的话,应该是(2,4)你知道他在哪儿吗?
生:
他在第2列第4行。
师:
你是怎么找到的?
生:
因为数对前一个数表示列数,后一个数表示行数。
三、联系实际,深化理解
座位中的数对
(1)用数对表示自己的座位
师:
同学们掌握得确实不错。
瞧,今天,咱们的座位也排得整整齐齐的,如果让你用数对来表示你自己的位置,行吗?
生:
能
师:
好的,老师相信你们。
要用数对表示自己的位置,必须先要从观察者的角度找到自己座位所在的列和行。
你们认为现在观察者的角度在哪?
师:
首先想一想自己在教室里的位置,用数对把自己的位置写下来。
写好的同学跟你的同桌说一说。
师:
老师和大家一起来检查同学们写得对不对。
检查的方法是:
老师说一个数对,当你听到的是你的位置时,马上站起来,其他同学也别闲着,马上喊出那位同学的名字。
我们比一比,是他自己反应得快,还是我们大家反应得快。
准备好了吗?
师:
有位同学坐在(1,1)的位置。
……
(2)用数对表示好朋友的座位
师:
自己的位置能用数对表示了,那你好朋友坐在哪里呢,请你用数对说一说好朋友的位置,我们大家猜一猜是谁?
师:
请数对是(4,2)的同学介绍一下你的好朋友
……
(3)用数对表示一列或一行同学
下面,我想再提高要求,我直接报数对,请符合要求的同学迅速起立。
看谁的反应最快。
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)。
(相应的四名学生一一起立)
师:
奇怪,怎么就齐刷刷地站起来一队?
生:
因为你报的数对有规律。
师:
是吗,说来听听。
生:
这四个数对列数都是3,说明他们都在第3列,当然就站起来一队了。
师:
说起来挺容易,如果也让你来出几个数对,你有本事也让一队同学站起来吗?
谁来试试?
生:
略
师:
谁能来个不一样的吗?
生:
略
师:
真不错!
不对,杨老师觉得这还不算什么。
说四个数对,站起来一排。
要是我说,我只给一个数对,就可以请一队同学站起来,你们信吗?
生:
不信!
师:
口说无凭,要不试试?
【屏幕显示数对:
(4,x)】符合要求的同学请站起来。
(第4列同学陆陆续续站起来。
教师面对第一名学生)
师:
奇怪,我上面写(4,1)了没?
生:
没有。
师:
那你站起来干吗?
还不坐下去。
生:
不对,(4,x)中的x是一个未知数,既可以表示1,也可以表示2,3.4等,所以我们都站起来了。
师:
瞧老师厉害吧,一个数对,就让一排同学站起来。
师:
你们行吗?
谁来试试。
生:
(x,4)。
生:
老师,我还可以让全班同学都站起来。
师:
是吗?
越来越厉害了。
试试!
生:
(x,x)。
师:
来,符合要求的请起立(全班学生都站了起来)。
嗯,让我来看看,当x等于1时,谁谁站起来?
【数对为(1,1)的同学举手示意了一下】不错!
当x等于2呢?
【数对为(2,2)的学生也示意了一下,此时,有部分学生开始犹豫,也有学生重新坐了下来】
师:
奇怪,有人开始坐下去了。
采访一下,你为什么又不站了?
生:
一开始我觉得(x,x)应该包含所有人,但现在看来,我不算。
师:
不是说字母可以表示任何数吗?
你怎么就不算了呢?
生:
字母是可以表示任何数,但我发现,当x等于1时,只有(1,1)可以站,同样,当x等于2、3、4……时,只有(2,2)(3,3)(4,4)……可以站,所以其他人都不能站。
师:
说得有没有道理啊?
生:
有!
生:
我还有补充。
虽然字母可以表示任何数,但两个相同的字母只能表示两个相同的数,这样的话,就不是所有人都能站起来了。
(此时,剩下的同学陆陆续续都坐了下去,只有符合要求的六名学生站着)
生:
我知道了,可以用(x,y)。
师:
这一次,符合要求的请站起来。
(所有学生都站了起来)其实,有错误并不重要,重要的是要从错误中吸取教训,并对问题获得更深入的认识。
师:
你们真厉害!
如果想要确切知道某一个同学的位置,我们必须知道什么?
生:
列和行。
师:
你们真聪明。
数对中缺了列或行,都不能准确的表示出一个人的位置,因此,我们以后写数对的时候一定要仔细认真,不能缺漏。
四、生活应用,拓展升华
师:
其实,除了教室里同学们的座位可以用数对来表示,平面图上的点有时也可以用数对来表示。
1、(师出示下图)公园平面图
师:
瞧,把公园里的各个景点画在方格图上,也可以用数对表示它们的位置了。
想不想试试?
师:
看来,用数对确定位置时,哪个数在前、哪个数在后还真的很重要。
数对知识不仅可以确定一个人的位置,在日常生活中的很多方面也有重要应用。
2、介绍经线和纬线
你知道吗:
在地球仪上有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线圈为纬线。
根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置,如北京在北纬39.9º,东经116.4º;南京在北纬32º,东经118º。
3.棋盘
师:
其实我们最常见的象棋棋盘、围棋棋盘里面也有数对的应用。
4、字母墙的秘密:
请学生根据给出的数对找到字母墙里的秘密,并把它写在草稿纸上。
五、全课总结,深化认识
师:
今天这节课我们学习了什么?
你有哪些收获?
师:
今天我们学习了用数对确定位置,你们知道这是谁发明的吗?
(大屏幕出示)
6、板书设计
用数对确定位置
列→从左往右
行→从前往后
第4列第3行→(4,3)
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