数学八年级上册期末或八年级下册入学检测.docx
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数学八年级上册期末或八年级下册入学检测
八年级(下)入学素质测评卷数学试题卷(2014.2)
【考生须知】1、本卷为试题卷,请将答案做在答题卷上;
2、本次检测不使用计算器。
一、选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确。
请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格。
每小题3分,共30分)
1、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1:
2两部分,已知这个等腰三角形周长为36cm,则这个等腰三角形的底边为(▲)cm。
A.4B.10C.20D.4或20
2、已知点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若AB平行于x轴,则a的值为(▲)
A.-6B.2C.3D.-2
3、如图,D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则(▲)
A.当∠B为定值时,∠CDE为定值B.当∠α为定值时,∠CDE为定值
C.当∠β为定值时,∠CDE为定值D.当∠γ为定值时,∠CDE为定值
4、如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是(▲)
A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.CH=HDD.AC=AF
5、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:
①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;
③△ADE的周长等于AB和AC的和;④BF=CF。
其中正确的有(▲)
A.①②③B.①②③④C.①②D.①
6、如下图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=a,则下列说法中正确的个数有(▲)
①DC′平分∠BDE;②BC长为(
+2)a;
③△BC′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长
A.4个B.3个C.2个D.1个
7、如图,已知点F的坐标为(3,0),点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:
d=5﹣
x(0≤x≤5),则以下结论不正确的是(▲)。
A.OB=3B.OA=5C.AF=2D.BF=5
8、小明到离家900米的春晖超市卖水果,从家中到超市走了20分钟,在超市购物用了10分钟,然后用15分钟返回家中,下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是(▲)
ABCD
9、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货物相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(
,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,
其中正确的是(▲)
A.①②③B.②③④C.①③④D.①③
10、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒
cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,设Q点运动的时间为t秒,当△PQC成为以QC为底边的等腰三角形时,则t的值为(▲)
A.
B.2
C.2D.6-3
二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11、三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是▲。
12、已知关于x的不等式组
的解集是1≤x<3,则a=▲。
13、如图所示,用一根长度足够的长方形纸带,先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B,且使得A在折痕l上,这时折线CB与DB所成的角为:
▲。
14、圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生,若每人三张,那么还余59张,若每人5张,那么最后一个学生分到贺卡,但不足四张,班主任购买的贺卡共▲张。
15、如图,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像,则不等式组
的解为▲。
16、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则C点坐标▲。
17、定义某种运算:
a
b=a(a>b),若1
=1,则x的取值范围是▲。
18、如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是▲米。
19、如图,点A(0,0),B(
,0),C(0,1),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在在x轴上、另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第二个△B1A2B2,第3个△B2A3B3……,则第n个等边三角形的面积等于▲。
20、如图,△ABC是等边三角形,D为AB的中点,DE⊥AC垂足为点E,EF∥AB,AE=1,则△EFC的周长=▲。
三、解答题(共40分)
21、(4分)解不等式组
,并写出它的整数解。
22、(4分)如图,两个班学生分别在M,N两处参加植树劳动,现在要在道路AB,AC的交叉区域内设计一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,有一同学说:
“只要作一个角的平分线,一条线段的垂直平分线,这个茶水供应点的位置就确定了。
”你说对吗?
如果对,请在示意图上作出这个点的位置(不写作法,只保留作图痕迹);如果不对,说明为什么。
23、(4分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形,请试比较:
线段BD与线段CE的大小?
写出你的猜想,并说明理由。
24、(8分)随着生活水平的逐步提高,某单位的私家小轿车越来越多,为确保有序停车,单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚,该单位共有42辆小轿车,准备维修和新建的停车棚共有6个,费用和可供停车的辆数及用地情况如下表:
停车棚
费用(万元/个)
可停车的辆数(辆/个)
占地面积(平方米/个)
新建
4
8
100
维修
3
6
80
已知可支配使用土地面积为580平方米,若新建停车棚X个,新建和维修的总费用为Y元.
⑴求y于x之间的之间的函数关系;
⑵满足要求的方案有几种?
请说明理由。
⑶为确保工程顺利完成,单位最少需要出资多少万元。
25、(6分)如图所示,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小
26、(14分)
(1)A、B两村之间的公路进行对接修筑,甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图26-
(1)是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
①乙工程队每天修公路多少米?
②分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式;
③若乙工程队后来进入施工后,不提前离开,直到公路对接完工,那么施工过程共需几天?
(2)如图26-
(2),直线
分别与x轴、y轴交于点A、B,在第一象限取点C,使△ABC成为等腰直角三角形;如果在第二象限内有一点P(a,
),使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求a的值.
八年级(下)入学素质测评卷数学答题卷(2014.2)
题号
一
(1~10)
二
(11~20)
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11、;12、;
13、;14、;
15、;16、;
17、;18、;
19、;20、;
三、解答题(共40分)
21、(4分)解不等式组
,并写出它的整数解。
22、(4分)如图,两个班学生分别在M,N两处参加植树劳动,现在要在道路AB,AC的交叉区域内设计一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,有一同学说:
“只要作一个角的平分线,一条线段的垂直平分线,这个茶水供应点的位置就确定了。
”你说对吗?
如果对,请在示意图上作出这个点的位置(不写作法,只保留作图痕迹);如果不对,说明为什么。
23、(4分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形,请试比较:
线段BD与线段CE的大小?
写出你的猜想,并说明理由。
24、(8分)随着生活水平的逐步提高,某单位的私家小轿车越来越多,为确保有序停车,单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚,该单位共有42辆小轿车,准备维修和新建的停车棚共有6个,费用和可供停车的辆数及用地情况如下表:
停车棚
费用(万元/个)
可停车的辆数(辆/个)
占地面积(平方米/个)
新建
4
8
100
维修
3
6
80
已知可支配使用土地面积为580平方米,若新建停车棚X个,新建和维修的总费用为Y元.
⑴求y于x之间的之间的函数关系;
⑵满足要求的方案有几种?
请说明理由。
⑶为确保工程顺利完成,单位最少需要出资多少万元。
25、(6分)如图所示,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小
26、(14分)
(1)A、B两村之间的公路进行对接修筑,甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图26-
(1)是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
①乙工程队每天修公路多少米?
②分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式;
③若乙工程队后来进入施工后,不提前离开,直到公路对接完工,那么施工过程共需几天?
(2)如图26-
(2),直线
分别与x轴、y轴交于点A、B,在第一象限取点C,使△ABC成为等腰直角三角形;如果在第二象限内有一点P(a,
),使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求a的值.
八年级(下)数学入学素质测评卷
参考答案及评分标准(2014.2)
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
D
B
C
A
B
A
D
C
C
二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11、-5<a<-112、0
13、60°14、152
15、x>316、(1,-3)
17、x<
18、504
19、
20、9
三、解答题(共40分)
21、(4分)由①得x<2------------------------------------------------------1分
由②得x≥-1---------------------------------------------------------------1分
∴-1≤x<2-----------------------------------------------------------------1分
∴整数解为x=1,0,-1--------------------------------------------------------1分
22、(4分)
---------------------------------------------------3分
∴这种作法是对的。
----------------------------------------------------------1分
23、(4分)
∵△ABC、△ADE是正三角形,
∴AB=AC,AD=AE.
∴∠EAD=∠CAB=60°.--------------------------------------------------------1分
∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=60°+∠CAD=∠CAB+∠CAD.--------------------------------1分
∴△ABD≌△ACE.------------------------------------------------------------1分
∴BD=CE.-------------------------------------------------------------------1分
24、(8分)
(1)y=4x+3(6-x)=x+18-------------------------------------------2分
(2)8x+6(6-x)≥42100x+80(6-x)≤580----------------------------------------1分
解得3≤x≤5----------------------------------------------------------------1分
∴满足要求的方案有三种-----------------------------------------------------1分
(3)∵k=1>0,-------------------------------------------------------------1分
∴y随x的增大而增大--------------------------------------------------------1分
∴当x=3时,费用最少,最少费用:
3+18=21(万元)-----------------------------1分
答:
单位最少需要出资21万元.
25、(6分)
∵E为斜边AC的中点,∠ACB=30°,
∴AE=BE=AB,△ABE是等边△,∠AEB=60°---------------------------------------2分
同理,等腰Rt△ACD中DE垂直平分AC,----------------------------------------1分
∴∠DEA=90°---------------------------------------------------------------1分
又∵BE=
=DE,∠BED=90+60=150°,----------------------------------------1分
∴∠BDE=
=15°。
--------------------------------------------------1分
26、(14分)
(1)9分
①∵乙工程队修了720米,用时9―3=6天,∴乙工程队每天修公路120米---------2分
②设乙工程队y与x之间的函数关系式为
,直线过点(3,0)、(9,720)
代入得
(3≤x≤9)--------------------------------------2分(取值范围可以不写)
设甲工程队y与x之间的函数关系式为
,由y乙 求得过点(6,360)
代入得
(0≤x≤15)---------------------------------------------2分(取值范围可以不写)
③∵乙工程队修了720米,甲工程队修了15×60=900米,∴公路总长1620米----------1分
前3天甲单独修了180米,∴甲乙合作修了1440米,∴(120+60)x=1440,x=8-----1分
∴这个施工过程共需3+8=11(天)----------------------------------------------------------------1分
(2)5分
解:
①由题意得A(2,0)、B(0,1),AB=
以A或B为三角形的直角顶点时,都有S△ABC=
--------------------------------1分
连结PA、PB、PO,则S△PBA=S△PBO+S△ABO―S△POA=―
+1―
=―
+
---------1分
令
+
=
,解得a=―4-----------------------------------------------------------------------1分
②以C为直角顶点时,S△ABC=
------------------------1分
令―
+
=
,解得解得a=―
---------------------1分
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