长方体和正方体练习题及答案.docx

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长方体和正方体练习题及答案

六年级第一学期“长方体和正方体”练习题

姓名成绩

一、填空题。

（每空1分，共24分）

1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60（）

⑵一台电冰箱的体积约是240（）

⑶一种油箱的容积是0.6（）

⑷一只火柴盒的体积约是9.6（）

⑸一种水箱可容水约24（）

2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，还有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米,这个长方体的高是（）厘米,宽是（）厘米。

4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是6厘米，高是（）厘米。

5、6.4立方米＝（）立方分米4500毫升=（）升

80立方厘米=（）立方分米3.8升=（）毫升

7.05立方分米=（）升50平方厘米=（）平方分米

6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（）立方厘米，至少再加上（）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。

7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（）立方米。

8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方分米。

9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方厘米。

10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体的体积为（）。

11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

（每题2分，共12分）

1、正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

……………（）

2、a3＝3a。

……………………………………………………………………（）

3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。

…………………………………（）

4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。

………………………（）

5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。

………………………（）

6、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。

…………………………（）

三、选择题（每题2分，共12分）。

1、把正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）。

①3倍②9倍③27倍④81倍

2、一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，装满水时水的（）是1立方米。

①体积②重量③容积

3、把3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）平方厘米。

①18②14③16④24

4、一个长方体长3分米、宽1分米、高2分米，把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比原来增加（）平方分米。

①6②12③4④22

5、下面（）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。

①8②16③27④64

6、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

①②③④

四、解决问题。

（每题4分，共52分）

1、长方体游泳池长50米、宽25米、深2米。

⑴游泳池占地面积是多少？

⑵在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

⑶沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？

⑷按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？

（1立方米水重1吨。

）

2、用硬纸板做一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？

这个硬纸盒的体积是多少？

3、学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？

4、砌一道长12米，宽2.5分米，高2米的围墙，如果每立方米用砖525块，3200块够不够？

5用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。

从外面量，箱子长50厘米，宽35厘米，高42厘米。

这个木箱的容积是多少立方厘米？

6、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中，已知长方体水槽的长是40厘米，宽是10厘米，求水槽中水的高度。

7、一个长50厘米、宽40厘米、深30厘米的长方体水缸，水深20厘米，如果在缸内放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘米？

8、一个正方体，如果高增加3厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增加84平方厘米。

原来正方体的体积是多少立方厘米？

9、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为2分米的正方体盒子？

10、用一张长为8分米、宽为4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的长方体铁盒（焊接处与铁皮厚度不计）。

这个铁皮盒的最大容积是多少？

11、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？

12、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

13、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

14、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。

那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？

15、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。

那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？

六年级第一学期“长方体和正方体”练习题答案

姓名成绩

一、填空题。

（每空1分，共24分）

1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60（毫升）

⑵一台电冰箱的体积约是240（升）

⑶一种油箱的容积是0.6（立方米）

⑷一只火柴盒的体积约是9.6（立方厘米）

⑸一种水箱可容水约24（升）

2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（正方）形，还有（4）个面的面积相等，长方体的表面积是（130平方厘米）。

3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米,这个长方体的高是（5）厘米,宽是（4）厘米。

4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是6厘米，高是（5）厘米。

5、6.4立方米＝（6400）立方分米4500毫升=（4.5）升

80立方厘米=（0.08）立方分米3.8升=（3800）毫升

7.05立方分米=（7.05）升50平方厘米=（0.5）平方分米

6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（12）立方厘米，至少再加上（15）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。

7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（4）立方米。

8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（54）平方分米。

9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（64）平方厘米。

10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体的体积为（30立方厘米）。

11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是（300）立方厘米。

二、判断题。

（每题2分，共12分）

1、正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

……………（√）

2、a3＝3a。

……………………………………………………………………（×）

3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。

…………………………………（×）

4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。

………………………（×）

5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。

………………………（√）

6、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。

…………………………（×）

三、选择题（每题2分，共12分）。

1、把正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（②）。

①3倍②9倍③27倍④81倍

2、一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，装满水时水的（①）是1立方米。

①体积②重量③容积

3、把3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（②）平方厘米。

①18②14③16④24

4、一个长方体长3分米、宽1分米、高2分米，把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比原来增加（②）平方分米。

①6②12③4④22

5、下面（②）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。

①8②16③27④64

6、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（②）。

①②③④

四、解决问题。

（每题4分，共52分）

1、长方体游泳池长50米、宽25米、深2米。

⑴游泳池占地面积是多少？

50×25=1250（平方米）

⑵在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

50×25+（50×2+25×2）×2=1550（平方米）

⑶沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？

（50+25）x2=150（米）

⑷按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？

（1立方米水重1吨。

）

50×25×1.5×1=1875（吨）

注意：

这道题目，不能漏乘1。

2、用硬纸板做一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？

这个硬纸盒的体积是多少？

（15×10+15×5+10×5）×2=550（平方厘米）

15×10×5=750（立方厘米）

3、学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？

（20÷1）×（15÷0.15）=2000（块）

注意：

这道题目，“高3米”“厚0.03米”是多余条件。

4、砌一道长12米，宽2.5分米，高2米的围墙，如果每立方米用砖525块，3200块够不够？

2.5分米=0.25米

12×0.25×2×525=3150（块）

3150<3200

够

5用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。

从外面量，箱子长50厘米，宽35厘米，高42厘米。

这个木箱的容积是多少立方厘米？

内长：

50-3×2=44（）

内宽：

35-3×2=29（）

内高：

42-3=39（）

44×29×39=49764（立方厘米）

6、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中，已知长方体水槽的长是40厘米，宽是10厘米，求水槽中水的高度。

（20×20×20）÷（40×10）=20（）

7、一个长50厘米、宽40厘米、深30厘米的长方体水缸，水深20厘米，如果在缸内放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘米？

（10×10×10）÷（50×40）=0.5（）

8、一个正方体，如果高增加3厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增加84平方厘米。

原来正方体的体积是多少立方厘米？

84÷4=21

（2）

21÷3=7（）

73=343（3）

9、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为2分米的正方体盒子？

5÷2=2（个）……1（分米）

（6÷2）×（4÷2）×2

=3×2×2

=12（个）

10、用一张长为8分米、宽为4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的长方体铁盒（焊接处与铁皮厚度不计）。

这个铁皮盒的最大容积是多少？

长：

8-1=7（分米）

宽：

4-1×2=2（分米）

高：

1分米

7×2×1=14（立方分米）

注意：

这道题目，是将左上角、左下角各剪下一个边长1分米的正方形，然后焊接到右边的中间。

如下图示意：

11、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？

÷S侧面=576÷48=12（）V÷S正面=576÷96=6（）

S底面12×6=72

（2）

12、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

1m3=10003=1000000310000003÷13=1000000（个）

1000000（个）×110000（m）

13、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

a正方体2表÷6=54÷6=9

（2）a正方体=3长方体

a长方体=3+15=18（）3÷18

14、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。

那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？

S挖洞的长方体表长方体表正方体洞的4个面

=2（）+4a12

=2×（42×30+42×18+30×18）+4×10×10

=2×2556+400

=5512

（2）

15、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。

那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？

S挖洞的长方体表长方体表正方体洞的4个面

=2（）+4a12

=2×（12×10+12×5+10×5）+4×3×3

=496

（2）