成都中考数学模拟一.docx
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成都中考数学模拟一.docx
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成都中考数学模拟一
2013年中考数学模拟一
全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,8卷满分50分;考试时间l20分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
注意事项:
1.第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.计算2×(
)的结果是
(A)-1(B)l(C)一2(D)2
2.在函数
中,自变量
的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
3.如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是
(A)长方体(B)三棱柱(C)圆锥(D)正方体
4.下列说法正确的是
(A)某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
(B)随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上
(C)在一次抽奖活动中,“中奖的概率是
”表示抽奖l00次就一定会中奖
(D)在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交
5.已知△ABC∽△DEF,且AB:
DE=1:
2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1:
2(B)1:
4(C)2:
1(D)4:
1
6.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,
则点A′在平面直角坐标系中的位置是在
(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限
7.若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
(A)
(B)
且
(c)
(D)
且
8.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°
9.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量
(kg)与其运费
(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
(A)20kg(B)25kg
(C)28kg(D)30kg
10.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量,结果如下表:
日用电量
(单位:
度)
5
6
7
8
10
户数
2
5
4
3
l
则关于这l5户家庭的日用电量,下列说法错误的是
(A)众数是6度(B)平均数是6.8度
(C)极差是5度(D)中位数是6度
成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数学
注意事项:
1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题:
(每小题4分,共16分)
将答案直接写在该题目中的横线上.
11.分式方程
的解是_________
12.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____.
13.改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人,对这个常住人口数有如下几种表示:
①
人;②
人;③
人.其中是科学记数法表示的序号为_________.
14.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD=_________.
三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)
15.解答下列各题:
(1)计算:
(2)先化简,再求值:
,其中
。
16.解不等式组
并在所给的数轴上表示出其解集。
四、(每小题8分,共16分)
17.已知一次函数
与反比例函数
,其中一次函数
的图象经过点P(
,5).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.
18.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°。
请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
五、(每小题10分,共20分)
19.有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字一2,一l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.
20.已知A、D是一段圆弧上的两点,且在直线
的同侧,分别过这两点作
的垂线,垂足为B、C,E是BC上一动点,连结AD、AE、DE,且∠AED=90°。
(1)如图①,如果AB=6,BC=16,且BE:
CE=1:
3,求AD的长。
(2)如图②,若点E恰为这段圆弧的圆心,则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系?
请写出你的结论并予以证明。
再探究:
当A、D分别在直线
两侧且AB≠CD,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系?
请直接写出结论,不必证明。
B卷(共50分)
一、填空题:
(每小题4分,共20分)
将答案直接写在该题目中的横线上.
21.化简:
=_______
22.如图,A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为_______.
23.已知
,记
,
,…,
,则通过计算推测出
的表达式
=_______.
(用含n的代数式表示)
24.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数
的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则
当S=m(m为常数,且0 (用含m的代数式表示) 25.已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4四个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤7,n为整数),则当 的概率最大时,n的所有可能的值为______. 二、(共8分) 26.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系: P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系: (1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系: =45(21≤x≤30,且x为整数). (1)试写出该商店前20天的日销售利润 (元)和后l0天的日销售利润 (元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式; (2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大? 并求出这个最大利润. 注: 销售利润=销售收入一购进成本. 三、(共10分) 27.如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结0G. (1)判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明; (2)求证: AE=BF; (3)若 ,求⊙O的面积。 四、(共12分) 28.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为 与x轴的交点为N,且COS∠BCO= 。 (1)求此抛物线的函数表达式; (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形? 若存在,求出点P的坐标: 若不存在,请说明理由; (3)过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度? 向下最多可平移多少个单位长度?
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