2运筹学模拟题新教学教材.docx
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2运筹学模拟题新教学教材
2、传统文化对大学生饰品消费的影响
成功秘诀:
好市口+个性经营
随着社会经济、文化的飞跃发展,人们正从温饱型步入小康型,崇尚人性和时尚,不断塑造个性和魅力的现代文化价值观念,已成为人们的追求目标。
因此,顺应时代的饰品文化显示出强大的发展势头和越来越广的市场,从事饰品销售是有着广阔的市场空间。
但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。
盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富,李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人,他们的成功表述一个简单的道理:
如果你有能力,你可以从身无分文变成超级富豪;如果你无能,你也可以从超级富豪变成穷光蛋。
上述所示的上海经济发展的数据说明:
人们收入水平的增加,生活水平的提高,给上海的饰品业带来前所未有的发展空间,为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。
使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费,新潮性消费,体验性消费成为可能。
(六)DIY手工艺品的“创作交流性”
7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品?
(三)上海的文化对饰品市场的影响
如果顾客在消费中受到营业员的热情,主动而周到的服务,那就会有一种受到尊重的感觉,甚至会形成一种惠顾心理,经常会再次光顾,并为你介绍新的顾客群。
而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的,它会随环境心情而转变。
根本不知道□管理科学基础模拟题
得分
评分人
一、单项选择题:
(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
每小题的备选答案中只有一个正确答案,请将选定的答案代号填在括号内。
)
略。
得分
评分人
二、问答题(每题4分,共20分)
某公司正在制造两种产品,已知制造每件产品所占用设备的工时及调试时间,已知每天可用能力及单位产品利润,问如何制定生产计划使获利最大。
产品1
产品2
每天可用能力
设备A
0
5
15
设备B
6
2
24
调试工序
1
1
5
单位利润
2
1
使用“管理运筹学”软件,得到的计算机解如图所示,回答下面的问题:
(1)写出相应问题的数学模型;两种产品的最优产量是多少,此时最大利润是多少;
(2)写出对偶问题的数学模型;对偶问题的最优解是什么;
(3)如果要增加设备工时生产,选择哪个(A、B、调试时间),为什么;
(4)哪些工时数没有使用完,没用完的加工工时数为多少;
(5)产品I价格在什么范围内变化,最优解不变?
(6)如设备A工时数增加到30,总利润能增加多少,原问题最优解是否发生变化。
得分
评分人
三、计算题(60分)
1、(20分)某厂I、II、III三种产品分别经过A、B两种设备加工。
已知生产单位各种产品所需的设备台时,设备的现有加工能力及每件产品的预期利润如下表所示:
IIIIII
设备能力(台.h)
A
B
635
345
45
30
单件利润(元)
415
(1)建立线性规划模型,求获利最大的产品生产计划。
(2)如果上述最优解不变,求产品I的单件利润的变化范围。
(3)若有一种新产品,生产一件所需的设备台时分别为:
A设备3小时,B设备2小时,单件利润为2.5元,问该新产品是否值得生产?
(4)如果A设备工时减小到30,问对原问题会造成什么影响?
答:
(1)
4
1
5
0
0
CB
基
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x4
45
6
3
5
1
0
0
x5
30
3
4
5
0
1
cj-zj
4
1
5
0
0
0
x4
15
3
-1
0
1
-1
5
x3
6
3/5
4/5
1
0
1/5
cj-zj
1
-3
0
0
-1
4
x1
5
1
-1/3
0
1/3
-1/3
5
x3
3
0
1
1
-1/5
2/5
cj-zj
0
-8/3
0
-1/3
-2/3
则,
,最大赢利
(2)产品I的利润变化范围为[3,6]
(3)值得生产。
(4)如果A设备工时减小到30,问对原问题会造成什么影响?
利润变化
4
1
5
0
0
CB
基
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x4
30
6
3
5
1
0
0
x5
30
3
4
5
0
1
cj-zj
4
1
5
0
0
0
x4
0
3
-1
0
1
-1
5
x3
6
3/5
4/5
1
0
1/5
cj-zj
1
-3
0
0
-1
4
x1
0
1
-1/3
0
1/3
-1/3
5
x3
6
0
1
1
-1/5
2/5
cj-zj
0
-8/3
0
-1/3
-2/3
(5)如果A设备工时增加到70,问对原问题会造成什么影响?
2、已知运输问题的供需关系表与单位运价表,试求最优调运方案。
销地
产地
曱
乙
丙
丁
产量
1
3
2
7
6
50
2
7
5
2
3
60
3
2
5
4
5
25
销量
60
40
20
15
答:
销地
产地
曱
乙
丙
丁
产量
1
35
15
50
2
25
20
15
60
3
25
25
销量
60
40
20
15
填一个数字划一条线,最后一个数字划两条线,m+n-1个基变量,m+n-1个非空格
3、已知运输问题的供需关系表与单位运价表,试求最优调运方案。
销地
产地
曱
乙
丙
产量
1
4
2
5
8
2
3
5
3
7
3
1
3
2
4
销量
4
8
5
答:
销地
产地
曱
乙
丙
丁
产量
1
8
8
2
5
2
7
3
4
0
0
4
销量
4
8
5
2
当同时出现行或列要划掉的时候,要在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0。
当迭代到运输问题的最优解时,如果有某非基变量的检验数等于0,则说明该运输问题有多重(无穷多最优解)。
当运输问题某部分产地的产量和,与某一部分销地的销量和相等时,在迭代过程中,在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0,表示这个格中的变量是取值为0的基变量,使迭代过程中基可行解的分量恰好为m+n-1个。
作业题:
4、分配甲、乙、丙、丁四人去完成4项任务。
每人完成各项任务时间如下表所示,试确定总花费时间最少的指派方案。
A
B
C
D
甲
7
9
10
12
乙
13
12
16
17
丙
15
16
14
15
丁
11
12
15
16
答:
最优指派方案为
,最优值为48。
5、从甲、乙、丙、丁、戊五人中挑选四人去完成四项工作。
已知每人完成各项工作的时间如表所示。
规定每项工作只能由一个人去单独完成,每个人最多承担一项任务。
又假定对甲必须保证分配一项任务,丁因某种原因决定不同意承担第4项任务。
在满足上述条件下,如何分配工作,使完成四项工作总的花费时间为最少。
用匈牙利法求解得最优分配方案为:
甲-2,乙-3,丙-1,戊-4,对丁不分配工作。
作业题:
分配甲、乙、丙、丁四人去完成5项任务。
每人完成各项任务时间如下表所示。
由于任务数多于人数,故规定其中有一人可兼完成两项任务,其余三人每人完成一项,试确定总花费时间最少的指派方案。
A
B
C
D
E
甲
25
29
31
42
37
乙
39
38
26
20
33
丙
34
27
28
40
32
丁
24
42
36
23
45
解:
假设增加一个人戊完成各项工作的时间取A、B、C、D、E最小值。
得效率矩阵为:
各行减最小值,各列减最小值:
得
变换得
进一步
最有指派方案
甲——B,乙——C,D,丙——E,丁——A
最低费用=29+26+20+32+24=131
6、某构件公司商品混凝土车间生产能力为20T/小时,每天工作8小时,现有2个施工现场分别需要商品混凝土A150T,商品混凝土B100T,两种混凝土的构成、单位利润及企业所拥有的原料见表10.4.2,现管理部门提出
1、充分利用生产能力;
2、加班不超过2小时;
3、产量尽量满足两工地需求;
4、力争实现利润2万元/天。
A
B
拥有资源
水泥
0.35
0.25
50T
砂
0.55
0.65
130T
单位利润
100
80
试建立目标规划模型拟定一个满意的生产计划。
[解]
1、确定变量
设X1、X2分别为两种商品混凝土的产量
2、约束条件
(1)目标约束:
P1级:
要求生产能力充分利用,即要求剩余工时越小越好。
其中要求
→0
P2级:
要求可以加班,但每日不超过2小时,日产量不能超过200T。
其中要求
→0
P3级:
两个工地需求尽量满足,但不能超过需求。
其中要求:
→0
→0
因需求量不能超过其需要,故
=0
P4级:
目标利润超过2万元。
100x1+80x2+
=20000(元),其中要求
→0
(2)资源约束:
ⅰ)水泥需求不超过现有资源
0.35x1+0.25x2≤50
ⅱ)砂需求不超过现有资源
0.55x1+0.6x2≤130
(3)非负约束:
x1≥0,x2≥0,
、
≥0(i=1,2,……,5)
3、目标函数。
依目标约束中的要求,第三层目标中有2个子目标,其权数可依其利润多少的比例确定,即100:
80,简化为5:
4,故W1=5,W2=4。
故目标函数为:
整理得该问题的目标规划模型为:
约束:
100x1+80x2+
=20000
0.35x1+0.25x2≤50
0.55x1+0.6x2≤130
x1≥0,x2≥0,
≥0(i=1,2,……,5
Ø绝对约束,严格控制,
Ø若要求超过预定目标值,不低于/不小于/超过,充分利用(剩余越小越好),
→0min(di-)希望各目标值与预期目的值之间不足的偏差都尽量小,而超过的偏差不限
Ø若要求不超过预定目标值,不超过min(di+)希望各目标值与预期目的值之间超过的偏差尽量小,即允许不到目的值。
Ø若要求恰好达到预定目标值,min(di++di-)超过或不足的偏差尽量小
Ø尽量满足,但不超过di+=0min(di-)
7、用图解法求解下列多目标规划模型,并说明是否所有目标都可以实现:
8、用标号法计算如图所示的从A到E的最短路线及其长度。
答:
最短路线A-B2-C1-D1-E,其长度为8。
9、用标号法求网络中从vs到vt的最大流量,图中弧旁数字为容量cij。
答:
最大流为20。
10、用标号法求s到t的最大流及其流量,并求最小截集及其截量。
11、已知如表所列资料
要求:
(a)绘制网络图。
(b)计算各工序的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间及总时差,并指出关键工序。
(c)若要求工程完工时间缩短2天,缩短哪些工序时间为宜。
因本题未涉及到缩短工序时间的费用支出及各工序允许缩短时间,故只要缩短表14中各关键工序时间合计2天即可。
12、用逆序解法计算如图所示的从A到E的最短路线及其长度。
答:
最短路线A-B2-C1-D1-E,其长度为8。
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