动力学两类基本问题.docx
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动力学两类基本问题
考点2.4动力学两类基本问题
1、质量为1kg的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在ts内的位移为xm,则F的大小为(单位为N)( ).
A.
B.
C.
D.
2、一个有钢滑板的雪橇,钢与雪地的动摩擦因数为0.02,雪橇连同车上的贷物总质量为1000千克,当马水平拉车在水平雪地上以2m/s2匀加速前进时,雪橇受到的摩擦力是多大?
马的拉力是多大?
(g=10m/s2)
3、如图所示,一个质量为12kg的物体以v0=12m/s的初速度沿着水平地面向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用。
(g=10m/s2)求:
(1)物体运动的加速度大小和方向;
(2)5s末物体受到地面的摩擦大小和方向;
(3)5s内物体的位移。
4、研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m.减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.取重力加速度的大小g=10m/s2.求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间.
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
5、质量为1.0×103t(吨)的一列车在平直铁轨上行驶,在50s内速度由36km/h均匀增加到54km/h,,若机车对列车的牵引力是1.5×105N,求:
(1)列车的加速度;
(2)列车运动过程中受到的阻力大小;
(3)在加速过程中列车通过的路程
(4)50s后火车关闭发动机,能继续前进多少米?
6、质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5,现用一个F=20N、与水平方向成37°角的恒力斜向上拉物体.经过3s,该物体的位移为多少?
(g取10m/s2)
7、如图所示,木块质量m=0.78kg,在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,从静止开始做匀加速直线运动,在3s时间内运动了9m的位移.已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.
(1)求拉力F的大小
(2)若在3s末时撤去拉力F,求物体还能运动多长时间以及物体还能滑行的最大位移.
8、如图所示,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m,用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。
(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。
9、如图所示,质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为x.耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变.求:
(1)拖拉机的加速度大小;
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小.
10、如图所示,一块质量M=2kg,长度L=15m,高度不计,上表面光滑的长木板静止在水平面上,水平面与木板间的动摩擦因数μ=0.2.现对长木板施加一个水平向右的力F=6N。
(计算时g=10m/s2)
(1)当t=5s时,长木板的速度
(2)当t=5s时,立即在长木板右端无初速度放置一个质量m=2kg的光滑小物块(可视为质点),求再经过6s后长木板的位移
11、如图所示,水平恒力F=20N,把质量m=0.6kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面.(取g=10m/s2)求:
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.
12、成都“欢乐谷”是大型的游乐性主题公园,园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”.让人体验短暂的“完全失重”,非常刺激,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处,然后由静止释放,为研究方便,认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到0,然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面.(取g=10m/s2)求:
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?
(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
13、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2.
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力Ff的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h.
14、如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5,天花板长为L=4m,取sin37°=0.6,试求:
(1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小;
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.
15、如图所示,质量M=0.1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上,斜杆与水平方向的夹角θ=37°,球与杆间的动摩擦因数μ=0.5.小球受到竖直向上的恒定拉力F=1.2N后,由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动.求(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2):
(1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小;
(2)小球的加速度;
(3)最初2s内小球的位移.
16、如图所示,斜面和水平面相接,连接处圆滑,斜面倾角为θ=37o。
一个物体从斜面上由静止沿斜面滑下4m,然后在水平面上滑行最后停下。
物体和斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5。
sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2求:
(1)物体滑到斜面底端时速度的大小。
(2)物体能在水平面上滑行多远。
\
17、如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数µ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F=10N,方向平行斜面向上.经时间t=4s绳子突然断了,求:
(1)绳断时物体的速度大小.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2)
18、如图所示,有一足够长的斜面,倾角α=37°,一小物块从斜面顶端A处由静止下滑,到B处后,受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用,小物块最终停在C点(C点未画出).若AB长为2.25m,小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)小物块到达B点的速度多大?
(2)B、C距离多大?
19、如图所示,一物体以v0=2m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t=1s.已知斜面长度L=1.5m,斜面的倾角θ=30°,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)物体滑到斜面底端时的速度大小;
(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向;
(3)物体与斜面间的动摩擦因数.
20、如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。
若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小木块沿木板滑行的距离将发生改变。
已知重力加速度为g。
求:
(1)小木块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ=60°角时,小木块沿木板向上滑行的距离;
(3)当θ=60°角时,小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。
21、一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5cm,如图甲所示。
t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。
碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。
木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。
求:
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;
(2)木板的最小长度;
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
22、如图所示,m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6.若从滑块滑上斜面起,经0.6s滑块正好通过B点,则AB之间的距离为( ).
A.0.8mB.0.76mC.0.64mD.0.16m
23、如图甲是某景点的山坡滑道图片,为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间.技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图.AC是滑道的竖直高度,D点是AC竖直线上的一点,且有AD=DE=10m,滑道AE可视为光滑,滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动,g取10m/s2,则滑行者在滑道AE上滑行的时间为( ).
A.
sB.2sC.
sD.2
s
24、如图所示,在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块自A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则α与θ角的大小关系应为( )
A.α=θ B.α=
C.α=
D.α=2θ
25、如图所示,AB和CD为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽,从静止出发,由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1与t2之比为( )
A.2∶1B.1∶1C.
∶1D.1∶
26、(多选)有一系列斜面,倾角各不相同,它们的底端相同,都是O点,如图所示。
有一系列完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上A、B、C、D…各点同时由静止释放,下列判断正确的是( )
A.若各斜面均光滑,且这些滑块到达O点的速率相同,则A、B、C、D…各点处在同一水平线上
B.若各斜面均光滑,且这些滑块到达O点的速率相同,则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上
C.若各斜面均光滑,且这些滑块到达O点的时间相同,则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上
D.若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数,滑到达O点的过程中,各滑块损失的机械能相同,则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上
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