专案管理方法与技术范例应用之探讨.docx
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专案管理方法与技术范例应用之探讨
專案管理方法與技術範例應用之探討
李宗耀
開南大學專案管理研究所助理教授
zylee.mt88g@nctu.edu.tw
鍾隆陞
開南大學專案管理研究所研究生
m96226002@ms.knu.edu.tw
摘要
本文主要介紹專案管理常使用的方法與技術,包括甘特圖(Gantt-Chart)、關鍵路徑法CPM(CriticalPathMethod)和計畫評核術PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique)、以及最小成本法排程(LeastCostScheduling)。
並利用範例說明將每種方法的理論與實務相結合應用,並進行統計標準差變化與期望值間完工機率分析、各類型成本及時間權衡與敏感度分析,最後分析每種方法優缺點與配合專案應用軟體之限制。
關鍵字:
甘特圖、關鍵路徑法、計畫評核術、最小成本法排程、期望時間
1.1甘特圖(Gantt-Chart,Bar-Chart)
甘特圖的起源亨利·甘特(HenryL.Gantt,1861-1919)【7】,是一名機械工程師和管理諮詢顧問,因於1917年發明的甘特圖及其他圖表而聞名於世。
其主要使用線條顯示各工作項目所需之時間及順序,由日程表之管理技術發展而來,以「時間」與「作業項目」分別為兩軸交叉成表,將預定進行之作業時間以符號或條狀(Bar)標示其上。
除原本計劃之符號或條狀外,可以另色之條狀標示實際之執行進度,互相參照比對,以為管制、追蹤、考核之用。
其簡單實用、易於製作(如專案很大,可將一大作業包含許多小作業,製作層級)、瞭解及變更利於看出計畫整體順序,並可藉以追蹤進度,為此法廣受採用之最大原因。
市面目前常用專案管理的軟體,都具有此基本功能,如MSProject2007、Excel及ProjectPlus等軟體。
甘特圖之符號與其意義如下表說明。
表1.甘特圖之符號與其意義對照表
符號
意義
備考
[
作業開始
利用基本符號表示作業活動啟、始進度等等,更能突顯甘特圖簡單實用特性。
]
作業完成
[]
規劃進度與期程
v
現在時刻
實線
實際進度
表2.科技專案研究計劃運用甘特圖進行規劃及監控範列表v
工作項目/期程
第1週
第2週
第3週
第4週
第5週
第6週
第7週
第8週
文獻蒐集與評論
[
]
研究方法
[
]
建立研究模型
[
]
資料蒐集
[
]
進行實證分析
[
]
撰寫研究報告
[
]
送審研究報告
[
]
完成研究報告
[]
里程碑(主要檢驗點)
MS
MS
MS
上表將某一科技專案研究計劃分成8項主要工作要項,運用甘特圖進行規劃及監控,並將每項作業開始及作業完成用上表符號來示意,並運用實線來說明目前實際進度,以利專案經理人評估專案執行進度及成效。
里程碑為顯示專案過程中重大事件、時程點、檢驗點或階段分界點,並可瞭解目前的執行階段及預期的目標,可協助及早發現專案的績效,及時解決可能的延誤。
甘特圖方法因簡單實用,為此法廣受專案經理人採用的最大原因。
但其缺限無法單獨使用,因為缺乏對專案資源的配置、成本的估算及品質控管能力,也不易看出工作項目間之關係。
1.2網路圖技術(NetworkTechnique)
是一種專案管理的技術,更有系統的方法來分析專案中各活動間的時程與特性,應用「網路圖」(Network)【3】來規劃整個工作,可以標明形成整個計劃的每一個作業之間的相互關係,同時透過精密繁複的數學運算,以及系統化地研判評估整個計劃的各個構想及可行性,輕易地掌握住整個計劃案的全貌,並成為現代專案管理中,各種規劃與控制理論發展的基礎。
較常用的網路圖技術:
有CPM(CriticalPathMethod),PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique),RAMPS(ResourceAllocationandMulti-ProjectScheduling)andWSPCS(WeaponSystemProgramandControlSystem)。
其中關鍵路徑法(CPM)為美國杜邦公司所發展;而計畫評核術(PERT),則為1950年代美國海軍特殊專案室及BoozAllen&Hamition公司共同發展而成。
運用此技術執行專案時,基本上大致可以區分為Planning、Scheduling、Follow-up(Control)三大步驟。
網路圖的三種基本記號為箭線(Arrow)、虛業(Dummy)及結點(Node,Event),詳如下述說明:
1.箭線(Arrow):
表示一切需要時間的作業(Activity);箭尾意味著作業的開始,箭頭則意味作業的完成,而箭線的長短與時間的長短無關。
2.虛業(Dummy):
不需時間的「虛擬作業」,僅表示作業間的前後相互關係。
3.結點(Node,Event):
標明時間的點(時點),表示作業的開始或完成。
網路圖運用在專案排程的目標,在藉由計算各活動「開始」及「完成」的「最早」與「最晚」時間,儘早完成專案;並計算每個專案在某一期間內完成之可能性,以發現在一定期程能以最小成本完成之專案排程,控制專案進度是否按時進行,並在預算以內完成專案的目標。
藉由專案排程目標、專案中主要及細項任務(Tasks)及優先順序等上述資訊,就可以運用作業網技術發展專案管理。
1.專案排程目標:
在主要調查各項活動延誤,如何影響專案整體的完成時間,以利調整專案期間所需的資源分配。
2.專案中主要及細項任務(Tasks):
或稱為「活動」(Activities):
每個活動皆有其預估的完成時間(EstimatedCompletionTime),其活動完成時間與投入該活動之資源多少有關。
3.專案最佳排程:
需要確定所有專案中之活動及決定各項活動之先後順序(Precedence)。
網路圖的優點:
視專案為網路易分析出活動間的先後關係,提供計算專案的完成時間與分析出決定專案完成時程的關鍵性活動,有效的使用各項資源,分析時間與成本權衡時,可分析完成專案最小成本及最短時期。
但其限制仍無法辨別出每項作業活動風險及品質控制。
1.2.1關鍵路徑法(CPM)
主要用來決定一個專案的開始和完工日期的一種方法。
這種方法所得到結果就是找出一條關鍵路徑(CriticalPath)【8】,或者是從開始到結束將活動串成一條活動鏈(ChainofActivities)。
從專案開始起,關鍵路徑上的任何一項活動的落後,結果都會讓整個專案無法如期完成,因為這些活動對專案是非常重要,所以關鍵活動(CriticalActivities)在資源分配和管理(ManagementEfforts)上享有最高的優先。
在關鍵路徑法(CPM)運用規定及序程如下:
1.由網路圖上找出使用最長時間的路徑,稱為「關鍵路徑」。
2.組成關鍵路徑的活動稱為關鍵活動(寬鬆時間為0)
3.關鍵活動延遲時,則整個專案即受到延誤。
4.要縮短專案的總工期,只要縮短關鍵活動的時間,把資源投入到關鍵活動上,就可達到使用最少資源達成縮短工期的目標。
5.一專案可擁有一條以上的關鍵路徑,稱之為「多重關鍵路徑」,欲減短專案期程,必須在所有的關鍵路徑上減短相同的時間。
使用關鍵路徑法(CPM)【8】先對下述專有名詞做說明:
1.最早開始時間EarlyStartTime(ES):
工作最早可能開始時間,也是所有前置作業的作業時間總和(Max前置工作所需時間)。
2.最早結束時間EarlyFinishTime(EF):
最早開始時間加上作業(所需)時間。
3.最晚開始時間LateStartTime(LS):
在不影響整個專案計劃工時之前提下,一項作業可以允許開工的最晚時間。
4.最晚結束時間LateFinishTime(LF):
不造成專案延誤的最晚完成時間,完成的時間-Max(後繼作業所需時間)
5.寬鬆時間(SlackTime):
每項活動可以延遲開始或延遲結束的彈性時間,卻不會延遲專案完成日期的時間(彈性時間)。
6.總寬鬆時間TotalSlackTime(TS):
指在不影響整個專案計劃完成之時間下,所有各項作業容許可以延誤的時間(TS=LS-ES或TS=LF–EF)。
範例說明:
以某家高科技公司專案計劃,共有6項作業活動,其先後次序與作業所需時間如下網路圖所示(時間單位:
天)。
在關鍵路徑法(CPM)時程計算可分為四個步驟:
由前往後計算(最早時間之求取)、由後往前計算(最晚時間之求取)、各種寬鬆時間之計算及關鍵路徑之計算。
圖1.某高科技公司專案計劃作業網路圖
以順向進行(ForwardPass)之方式檢視網路步驟,計算最早開始(ES)及最早完成(EF)時間:
1.先由無立即前置活動之活動開始計算;
2.令此活動之最早開始時間ES=0;
3.令此活動之最早完成時間EF為活動時間;
4.當某活動之所有立即前置活動的ES值都確定後,計算該活動的ES值;
5.ES=所有立即前置活動的ES值之最大值;
6.EF=ES+該活動之活動時間;
7.重複此程式直到所有活動皆被計算為止;
8.最後活動之EF值為該專案之最早完成時間。
以反向進行(ForwardPass)之方式檢視網路步驟,計算最晚開始(LS)及最晚完成(LF)時間:
1.由沒有後向活動之所有活動開始計算;
2.該活動之最晚完成時間LF=專案完成時間;
3.該活動之最晚開始時間LS=LF-活動時間;
4.計算某活動之LF值若該活動之所有立即後置活動之LS值已決定;
5.LF=所有立即後置活動的LS值之最小值;
6.LS=LF-活動時間;
7.重複此程式直到所有活動皆被評估為止。
為能使專案計劃中各類時間及作業網路圖相結合,並利用英文縮寫字母與7方格進行編排成為作業活動之節點,以利計算專案的期程及各類時間,如下圖說明。
圖2.作業活動節點及代號說明圖
將圖1各項作業活動,以順向進行(ForwardPass)之方式檢視網路步驟,計算最早開始(ES)及最早完成(EF)時間;並以反向進行(ForwardPass)之方式檢視網路步驟,計算最晚開始(LS)及最晚完成(LF)時間。
並以網路圖節點方式表達如下圖。
圖3.某高科技公司專案計劃各類時間之作業活動網路圖
將圖3【6】中各作業項目的所需時間、最早開始、最晚開始、最早完成及最晚完成時間,整理成各項作業活動時間表,以利找出專案的關鍵路徑路線。
專案的關鍵路徑路線為一組無寬鬆時間(Slack=0)的作業活動所組成,此關鍵路徑連結Start活動至Finish活動,關鍵路徑在上表提及為整個專案計劃所需時間為最長的路徑,在此也可以說是,在網路圖中各項作業之總寬裕時間為零,所連成的路徑(a-b-d-f)即為關鍵路徑。
表3.運用前往後計算及後往前計算求取各項作業活動時間表
作業項目
先行作業
所需時間
最早開始
最晚開始
最早完成
最晚完成
a
---
3
0
0
3
3
b
a
5
3
8
3
8
c
a
6
3
9
5
11
d
b
7
8
15
8
15
e
c
4
9
13
11
15
f
d,e
5
15
20
15
20
非關鍵路徑活動之延遲(Non-CriticalActivity),少於寬鬆時間之延遲不會影響專案完成之時間;該延遲超過其寬鬆時間之量,則會造成整體專案落後。
如活動c(非關鍵路徑活動)有2天之寬鬆時間,故延遲2天不會影響專案完成之時間,若延遲3天,整個專案將延遲3-2=1天。
單一關鍵路徑活動(CriticalActivity)之延遲,將造成整個專案產生相同之延遲時間,如活動d(關鍵路徑活動)延遲6天,整個專案將延遲6天。
多重延遲於非關鍵路徑活動:
活動於相同路徑上,且未被關鍵路徑分隔,如作業c及d,其總可寬鬆時間為2天;多重延遲於非關鍵路徑活動:
活動於相同路徑上,但被關鍵路徑分隔,其各項可寬鬆時間則分別為2天。
表4.計算各項作業寬鬆時間之計算表
作業項目
LS-ES(天)
寬鬆時間(天)
a
0-0
0
b
3-3
0
c
5-3
2
d
8-8
0
e
11-9
2
f
15-15
0
附註:
寬鬆時間為0的作業項目視為重要活動(CriticalActivities),必須嚴格按計畫執行。
最早起始排程(AsSoonAsPossible):
所有作業皆於最早開始時刻開始,應用於專案愈早完成愈好的情況,較易按期程完成專案目標。
最晚起始排程(AsLateAsPossible):
所有作業皆於最晚開始時刻開始,可延後採購物料、人力,達到節省預算資源的目的。
1.2.2計劃評核術(PERT)
主要是針對不確定性較高之作業活動項目,以網路圖分析來規劃整個專案,目的在於估算專案全工作期程(Durations)以有效控制資源。
PERT方法【2】【9】中以樂觀、悲觀及最可能時間的三時法為基礎(也有人稱之為「三時(點)估算法」,代入β機率分配求算每一作業完成符合排程之機率)。
作業時間的正確數因無法求得,每項作業之估計時間,只可求取其期望時間(ExpectedTime),而此期望時間乃採用眾數與中位數的加權平均數(WeightedMean)。
而在β分配中,其眾數之權數W=2/3,故此項期望時間為。
PERT期望時間公式詳述如下:
期望時間ExpectTime(ET)=
(樂觀值(a)、最可能值(m)、悲觀值(b))
標準差(σ)=
變異數(V)=
計算專案在某特定期限內完成的機率,採用Z分配模式,加總關鍵路徑作業之期望時間及變異數,計算Z值後查表得每一專案完成時間之機率值。
(特定期限(ST)、關鍵路徑期望時間(
)、關鍵路徑變異數(
))
表5.各項作業活動的期望時數及變異數之計算表
作業項目
估計時間
期望時數
變異數
樂觀時間a
可能時間m
悲觀時間b
a
2
3
4
3
0.11
b
2
5
8
5
1.00
c
4
6
8
6
0.44
d
3
7
11
7
1.78
e
1
4
7
4
1.00
f
5
5
5
5
0.00
關鍵路徑期望時數及變異數加總
20
3
附註:
關鍵路徑(a-b-d-f)用□代表。
期望時間及變異數計算則以關鍵路徑(a-b-d-f)之作業活動之加總為原則,關鍵路徑期望時間及變異數加總分別為20天及3天(標準差為1.7天)。
為能瞭標準差的變化對專案完成時間之可能機率的影響,分為帶入標準差1.7、3.4及0.85進行敏度分析如5、6及7表【1】。
表6.計算不同專案完成時間之可能機率分析表(標準差=1.7)
專案完成時間(天)
期望時間加總(天)
標準差
Z值
可能機率(%)
16
20
1.7
-2.353
0.9%
17
20
1.7
-1.765
3.9%
18
20
1.7
-1.176
12.0%
19
20
1.7
-0.588
27.8%
20
20
1.7
0.000
50.0%
21
20
1.7
0.588
72.2%
22
20
1.7
1.176
88.0%
23
20
1.7
1.765
96.1%
附註:
假設專案完成時間值為平均值為0,標準差為1的分配。
表7.計算不同專案完成時間之可能機率分析表(標準差=3.4)
專案完成時間(天)
期望時間加總(天)
標準差
Z值
可能機率(%)
16
20
3.4
-1.176
12.0%
17
20
3.4
-0.882
18.9%
18
20
3.4
-0.588
27.8%
19
20
3.4
-0.294
38.4%
20
20
3.4
0.000
50.0%
21
20
3.4
0.294
61.6%
22
20
3.4
0.588
72.2%
23
20
3.4
0.882
81.1%
附註:
假設專案完成時間值為平均值為0,標準差為1的分配。
表8.計算不同專案完成時間之可能機率分析表(標準差=0.85)
專案完成時間(天)
期望時間加總(天)
標準差
Z值
可能機率(%)
16
20
0.85
-4.706
0.0%
17
20
0.85
-3.529
0.0%
18
20
0.85
-2.353
0.9%
19
20
0.85
-1.176
12.0%
20
20
0.85
0.000
50.0%
21
20
0.85
1.176
88.0%
22
20
0.85
2.353
99.1%
23
20
0.85
3.529
100.0%
附註:
假設專案完成時間值為平均值為0,標準差為1的分配。
將標準差1.7、3.4及0.85分別求取的可能機率值與專案完成時間,進行比較分析,在三種標準差專案完成時間為20天,其可能機率都為50%;標準差為0.85時,低於期望時間的專案完成時間可能機率為最低,而高於期望時間的專案完成時間可能機率則為最高;標準差為3.4時,低於期望時間的專案完成時間可能機率為最高,而高於期望時間的專案完成時間可能機率則為最低;標準差為1.7時,低於期望時間的專案完成時間可能機率則介於兩者之間,而高於期望時間的專案完成時間可能機率則介於兩者之間,詳如下圖。
故可得在計劃評核術(PERT)中樂觀值、最可能值及悲觀值的估計,會直接影響專案完成時間可能機率值。
圖4.三種標準差與完成專案時間可能機率分析圖
1.3最小成本法排程(LeastCostScheduling)【5】或稱為關鍵路徑法/成本(CPM/Cost)法
如何在最低成本下,達成期望縮短整個專案計劃的時間,即以增加成本(或許可能會降低成本)換取時間,稱為時間與成本之互償(Time-CostTrade-Off)。
關於專案內各項作業時間工時與成本之間的關係,一般而言,縮短工時越多時,單位趕工成本增加會越多,也就是成本會隨著時間的縮短而急遽增加,並非直線關係,不過此種非直線關係在成本分析上比較困難。
專案的直接成本包括專案成員的薪資、專案所需的原物料、專案成員的加班、增加專案成員、轉調員工、添購與租賃設備;專案的間接成本包括管理費用、設備與資本的機會成本、契約的罰款及獎金的損失。
通常為簡化,以直線近似代表原來的成本曲線,因此假設兩點間為一點直線關係,如下圖所示。
最小成本法排程步驟如下:
1.繪製專案作業項目(工作活動)網路圖;
2.分析關鍵路徑及作業項目的時間;
3.決定作業項目之單位時間趕工成本,找出關鍵路徑上最低趕工成本的活動;
4.縮短關鍵路徑中最小成本作業項目;
5.減少這個活動的時間,直到無法再進一步刪減,或有另外一條路徑形成關鍵路徑;
6.重複2-5的程式,直到直接成本的增加比縮減專案時間節省的成本還多為止;
7.繪製專案之直接、間接及總成本曲線。
各項作業時間工時與成本之間的關係,縮短工時越多時,則單位趕工成本增加會越多,也就是成本會隨著時間的縮短而急遽增加,在此為簡化以直線近似代表原來的成本曲線,因此假設兩點間為一點直線關係,如下圖所示。
圖5.作業之時間-成本之直線關係圖
在縮短整個專案計劃的完成時間上,在達成此目的前提下使成本越低越好,因此在關鍵路徑上必先找出何項作業趕工,其所增加的成本最低,且運用關鍵路徑的概念,針對關鍵路徑上的各項作業(允許縮短工時的作業),以最低成本方式趕工,一定較為節省成本。
趕工成本斜率=
=
=100/天
正常成本(NormalCost)NC=200元
趕工成本(CrashCost)CC=1000元
正常時間(NormalTime)NT=9天
趕工時間(CrashTime)CT=2天
範例說明:
某科技專案計劃有6項作業項目,其所需成本與時間等各資料如下,假設專案計劃的間接成本每天1.5萬元,並依趕工成本斜率公式,計算每項作業項目之成本斜率。
表9.科技專案計劃作業項目各類成本與時間資料統計表
作業項目
先行項目
作業成本(萬元)
所需時間(天)
增加成本(萬元)
可縮短時間(天)
成本斜率
正常
趕工
正常
趕工
a
---
6
9
3
2
3
1
3.00
b
a
15
20
5
3
5
2
2.50
c
a
12
18
6
4
6
2
3.00
d
b
21
26
7
3
5
4
1.25
e
c
6
10
4
2
4
2
2.00
f
d,e
8
15
5
2
7
3
2.33
依圖3及關鍵路徑(a-b-d-f)作業活動之可縮短時間(天),繪製專案計劃趕工時間網路圖,主要在找出趕工時間的關鍵路徑。
獲得經趕工後可縮短專案時間10天,也就是說專案在不考量成本下,最快可以於10天內完成。
圖6.科技專案計劃趕工時間網路圖
以正常作業時間網路圖之關鍵路徑a-b-d-f路線製作成本斜率表,依據關鍵路徑a-b-d-f路線得知可縮短時間(天)總為10天,運用成本斜率、正常成本、趕工成本、間接成本及總成本,進行各類成本及工期交叉敏感度分析,縮短時間則成本斜率較小為優先,進行工期的縮減;因趕工成本增加較少,甚至低於間接成本。
表10.關鍵路徑a-b-d-f路線製作成本斜率表
趕工作業項目
可縮短時間(天)
成本斜率(萬元/天)
a
1
3
b
2
2.5
d
4
1.25
f
3
2.33
但若能兼顧專案成本及時間,讓專案能在最小時間及最少成本來完工,以表8作業項目各類成本與時間資料,進行各類型專案成本及完工時間之權衡與敏感度分析,詳如下表。
其中發現總成本最低(97萬)之專案完工時間為16天,若以10天最少時間來完成專案,則需發費102.99萬元。
表11.各類型成本及時間權衡與敏感度分析表單位:
萬元
項目/期程
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
正常成本
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
趕工成本
0
1.25
2.5
3.75
5
7.33
9.66
11.99
14.49
16.99
19.99
間接成本
30
28.5
27
25.5
24
22.5
21
19.5
18
16.5
15
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