重庆市九龙坡区中考数学一诊试题.docx
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重庆市九龙坡区中考数学一诊试题
重庆市九龙坡区初2011级学生学业质量调研测试题
数学试题
读题卷(此卷不交)
(本试题共五个大题,26个小题,满分150分,时间120分钟)
参考公式:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
对称轴公式为
一、选择题:
(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.
1.3+(-5)=
A.-2 B.2C.-5D.-8
2.计算3x2·x的结果是
A.3x2 B.3x3 C.4x2 D.4x3
3.不等式组
的解集为
A.x>3B.x≤4
C.3<x<4 D.3<x≤4
4.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:
AB=3:
4,
AE=6,则AC=
A.3 B.4C.6D.8
5.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=
A. 20° B. 35° C. 130° D. 140°
6.某企业1~5月份利润的变化情况如图(见上页)所示,以下说法与图中反映的信息相符
的是
A.1~2月份利润的增长快于2~3月分利润的增长
B.1~4月份利润的极差和1~5月分利润的极差不同
C.1~5月份利润的的众数是130万元
D.1~5月份利润的的中位数为120万元
7.如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是
8.下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:
将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位,对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字,……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的,当第1位数字是4时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是
A.492B.496C.500D.504
9.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km/h,水流速度为5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是
10.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,AE=AD.连接DE、AC交于F,连接BF.则有下列4个结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;
③EF:
BE=2:
3;④S△ECD:
S△ECF=EC:
EF.
其中正确的结论是
A.①②B.①②④
C.③④D.①②③④
[机密]2011年
3月29日前
初2011级学生学业质量调研测试题(第一次)
数学试题答题卷(此卷必须交)
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
复查人
1—10
11—16
17—18
19—24
25—26
得分
评分人
一、选择题:
(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
共对(个)
答案
二、填空题:
(本题共6小题,每小题4分,共24分,请把下列各题的正确答案填写在
横线上)
11.函数
中,自变量x的取值范围是_____________.
12.生物学家发现目前备受关注的甲H1N1病毒的长度约为0.000056毫米,用科学记数法表示为毫米.
13.在一周内,小明坚持自测体温,每天3次.测量结果统计如下表:
则这些体温的中位数是℃.
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
14.已知⊙O的直径为6cm,圆心O到直线l的距离是5cm,则直线l与⊙O的位置关
系是_____________.
15.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的立方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=x2-3x-5与x轴所围成的区域内的概率是_____________.
16.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌,并且想按如下要求摆放:
餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道,另两边各留出宽度不小于60cm的通道.那么在下面四张餐桌中,其大小规格符合要求的餐桌编号是
(把符合要求的编号都写上).
三、解答题:
(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17.计算:
.
18.解方程:
.
19.尺规作图:
已知∠1、∠2和线段a,求作△ABC,使∠B=∠1,∠C=
∠2,BC=a.(要求:
写出、求作,保留作图痕迹,并标上必要的字母,不写作法和结论)
四、解答题:
(本大题共个5小题,其中第20题6分,第21—24题每小题10分,共46分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
20.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
.点D为BC边上一点,且
,∠ADC=60°.求△ABC的面积.
21.先化简,再求值:
,其中x=2-
.
22.已知:
如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,求AC的长为多少?
(结果保留根号).
23.某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.
请根据统计图回答下列问题:
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;
(2)若
馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的
方法来确定,规则是:
“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀
后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,
将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶
数则小明获得门票,反之小华获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和
小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.
24.(10分)已知:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F.
(1)求证:
GE=GF;
(2)若BD=1,求DF的长.
五、解答题:
(本大题共2个小题,其中第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.为了实现“畅通重庆”的目标,重庆地铁一号线某标段工程已进行招标,招标路段长300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:
(1)甲公司施工单价
(万米/米)与施工长度
(米)之间的函数关系为
(2)乙公司施工单价
(万米/米)与施工长度
(米)之间的函数关系为
(注:
工程款=施工单价
施工长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除).
1如果设甲公司施工
米(
),试求市政府共支付工程款
(万元)与
(米)之间的函数关系式.
2如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,
),△AOB的面积是
.
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在
(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?
若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在
(2)中x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:
3?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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