天津市河西区初三结课考数学试题和答案.docx
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天津市河西区初三结课考数学试题和答案
2018-2019年度河西区结课考数学试卷
一.选择题(3×12=36)
1.计算(-3)²的结果等于
A.9B.-9C.8D.-8
2.cos60°的值等于
A.B.3
C.
2
D.12
3.
甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不能看做是轴对称图形的是
A.B.C.D.
4.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为
A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×107
5.
如图是由三个相同的小正方体制成的几何体,则这几何体的左视图是
A.B.
C.D.
6.估计31的值在
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.3到4之间或-4到-3之间
7.计算2x
3x
的结果为
5x325x295x3
2x25x32
A.3B.3
C.
2x
5x3
D.
2x15x9
8.
2x3y=10
方程组xy=4
的解是
x=10
x=13
x=22
A.x=3
B.
C.
2
D.
5
y=1
y=-185
y=-2
5
y=-
2
5
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,∠A=30°,则AC的长度为A.8B.12C.10
D.10
10.若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y=4的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是
x
A.x1<x2<x3B.x3<x1<x2C.x2<x3<x1D.x2<x1<x3
11.如图,AC、BD是菱形ABCD的对角线,E、F分别是边AB、AD的中点,连接EF,EO,FO,则下列结论错误的是
A.EF=DOB.EF⊥AO
C.四边形EOFA是菱形D.四边形EBOF是菱形
12.如图,抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)且开口向下,则下列结论:
①抛物线经过点(3,0);②3a+b<0;③关于x的方程ax²+bx+c-1=n有两个不相等的实数根;④对于任意实数m,a+b≤am²
+bm总成立。
其中结论正确的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个
三.填空题(3×6=18)
13.计算(-2a³)²的结果等于
14.计算(2-3)²的结果等于
15.甲盒装有3个乒乓球,分则标号为1,2,3;乙盒装有2个乒乓球,分别标号为1,2。
现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的两球标号之和为4的概率为
16.将直线y=3x+1向下平移1个单位长度,平移后直线的解析式为
17.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重
合于点A。
且另三个锐角项点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上。
(I)AB的长度等于
(II)请你在图中找到一个点P,使得AB是∠PAC的角平分线
请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.(本小题8分)解不等式组x32
6xx5
请结合题意填空,完成本题的解答、
(I)解不等式①,得
(II)解不等式②,得
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为
20.(本小题8分)
某养鸡场有5000只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:
kg),绘制出如下的旋计图①和图②。
请根据相关信息,解答下列问题;
(I)图①中m的值为
(II)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(III)根据样本数据,估计这5000只鸡中,质量为1.0kg的约有多少只?
21.(本小题10分)
如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C
(I)若∠ADE=25°,求∠C的度数
(II)若AB=AC,求∠D的度数.
22.(本小题10分)
解放桥是天津市的标志性建筑之一,是一座全钢结构的部分可开启的桥梁,
(I)如图①,已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m,从AB的中点C处开启,则AC开启至A'C'的位置时,A'C'的长为
(II)如图②,某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ,在观景平台M处测得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在观景平台N处测得∠PNQ=73°。
已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放桥的全长PQ(tan54°≈1.4,tan73°≈3.3,结果保留整数)
23.(本小题10分)
某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。
最近,该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案。
方案一:
每台按售价的九折销售,方案二:
若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售。
设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、
(I)根据题意,填写下表:
购买台数
3
10
20
…
方案一的总费用(元)
13500
45000
90000
…
方案二的总费用(元)
15000
…
(II)设选择方案一的费用为y1元,选择方案二的费用为为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(III)当x>15时,该公司采用哪种方案购买更合算?
并说明理由
24.(本小题10分)
已知:
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点M、N分别在边AB、CD上,直线MN交矩形对角线AC于点E,将△AME沿直线MN翻折,点A落在点P处,且点P在射线CB上
(I)如图①,当EP⊥BC时,①求证CE=CN;②求CN的长;
(II)请写出线段CP的长的取值范围,及当CP的长最大时MN的长。
25.(本小题10分)
在平面直角坐标系中,已如抛物线y=-x²+3x+m,其中m为常数
(I)当抛物线经过点(3,5)时,求该抛物线的解析式。
(II)当抛物线与直线y=x+3m只有一个交点时,求该抛物线的解析式。
(III)当0≤x≤4时,试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y=x+2的公共点的个数的情况
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