届河南省商丘市中考数学模拟试题有答案.docx
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届河南省商丘市中考数学模拟试题有答案
2018届河南省年商丘市中考数学模拟试卷
一、选择题
1.下列各数中,绝对值最小的数是()
A.πB.
C.-2D.
2.下列运算正确的是()
A.2a3+3a2=5a5B.3a3b2÷a2b=3abC.(a-b)2=a2-b2D.(-a)3+a3=2a3
3.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根,若k为非负整数,则k等于()
A.0B.1C.0,1D.2
4.不等式组
的解集在数轴上表示为()
A.
B.
C.
D.
5.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球,随机从中摸出一球,不再放回,充分搅均后再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是()
A.
B.
C.
D.
6.如图,BE∥AF,点D是AB上一点,且DC⊥BE于点C,若∠A=35°,则
∠ADC的度数为()
A.105°B.115°C.125°D.135°
第6题图第7题图
7.如图,在□ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则
等于()
A.
B.
C.
D.
8.
如图,已知AB是⊙O直径,BC是弦,∠ABC=40°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB为()
A.20°B.25°
C.30°D.35°
9.已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为()
A.k>-1,b>0B.k>-1,b<0C.k<-1,b>0D.k<-1,b<0
10.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴交于A,B两点,对称轴为直线x=2.下列结论:
①abc>0;②4a+b=0;③若点A坐标为(-1,0),则线段AB=5;④若点M(x1,y1),N(x2,y2)在该函数图象上,且满足0<x1<1,2<x2<3,则y1<y2.其中正确结论的序号为()
A.①②B.②③
C.③④D.②④
二、填空题
11.计算:
=__________.
12.方程
的解为____________.
13.
如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k≠0)与
(m≠0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则关于x的不等式kx+b>
的解集是___________.
第13题图第14题图
14.如图,在矩形ABCD中,AB=6,E,H分别为AD,CD的中点,沿BE将
△ABE折叠,若点A恰好落在BH上的F处,则AD=_________.
15.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC=
,以点B为圆心,AB为半径作弧交AC于点E,则图中阴影部分面积是______________.
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16.(8分)化简
,并从1,2,3,-2四个数中,取一个合适的数作为x的值代入求值.
17.(9分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次接受调查的家长总人数为____________人;
(2)在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?
18.(9分)如图,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于点B,且四边形BCOE是平行四边形.
(1)BC是⊙O的切线吗?
若是,给出证明;若不是,请说明理由.
(2)若⊙O半径为1,求AD的长.
19.(9分)如图,湛河两岸AB与EF平行,小亮同学假期在湛河边A点处,测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到点B处,测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少
米?
(参考数据:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
20.(9分)平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区.已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元.
(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?
(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?
21.(9分)如图,直线y=2x与反比例函数
(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,m),点B(n,t)是反比例函数图象上一点,且n=2t.
(1)求k的值和点B坐标;
(2)若点P在x轴上,使得△PAB的面积为2,直接写出点P坐标.
22.(11分)如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE.
(1)发现
当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,
①线段DG与BE之间的数量关系是______________.
②直线DG与直线BE之间的位置关系是_________________.
(2)探究
如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE,求证:
直线DG⊥BE.
(3)应用
在
(2)情况下,连接GE(点E在AB上方),若GE∥AB,且AB=
,AE=1,则线段DG是多少?
(直接写出结论)
图1图2图3
23.
(11分)如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1,
),且与x轴交于点B,△AOB的面积为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使△AOM的周长最小,求M点的坐标;
(3)点F是x轴上一动点,过F作x轴的垂线,交直线AB于点E,交抛物线于点P,且PE=
,直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可).
备用图
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