奥数小学四年级奥数题及答案.docx
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奥数小学四年级奥数题及答案
小学四年级数学上册每日一道思考题:
速算与巧算
1、9+99+999+9999+99999=?
2、199999+19999+1999+199+19
3、(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)
4、389+387+383+385+384+386+388
5、(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
速算与巧算-答案
.去计算1000-1化成999例如将.的计算中,常使用凑整法9、解答:
在涉及所有数字都是1.
这是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
2、解答:
此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225.
3、
4、解答:
解法1:
认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数.
389+387+383+385+384+386+388
=390×7-1-3-7-5-6-4-
=2730-28
=2702.
解法2:
也可以选380为基准数,则有
389+387+383+385+384+386+388
=380×7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
5、解答:
认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数.
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
钢笔的价格
6、对任意一个自然数进行变换:
如果这个数是奇数,则加上99;如果这个数是偶数,则除以2。
现在对300连续作这种变换,能否经过若干次变换出现100?
为什么?
支的利润相15元卖出11支与用零售价20元卖出10、商店进了一批钢笔,用零售价7
同。
那么每支钢笔的进货价是多少元?
妙算应用题
8、黑板上有5和7两个数。
现在规定操作:
将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。
问:
经过若干次操作后,黑板上能否出现23?
为什么?
9、河堤上有一排树共100棵,从左往右数第78棵起往右都是一班种的,从右往左数第67棵起往左都是三班种的,其余都是二班种的,那么二班种了多少棵?
钢笔的价格-答案
解答:
不能。
300是3的倍数,加上99之后还是3的倍数,除以2之后也还是3的倍数,所以出现的数永远是3的倍数,而100不是3的倍数,所以不能出现。
商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元?
解答:
10×20-11×15=35(元),这正好是20-15=5支钢笔的进货价,所以每支钢笔的进货价为35÷5=7(元)。
妙算应用题-答案
1.黑板上有5和7两个数。
现在规定操作:
将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。
问:
经过若干次操作后,黑板上能否出现23?
为什么?
解答:
不能,因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和,而23不是,所以不能出现。
2.河堤上有一排树共100棵,从左往右数第78棵起往右都是一班种的,从右往左数第67棵起往左都是三班种的,其余都是二班种的,那么二班种了多少棵?
解答:
100-(100-77)-(100-66)=43(棵)
和差倍
10、果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵,核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵?
填竖式
11、在□中填入适当的数字,使乘法竖式成立。
中填入适当的数字,使除法竖式成立。
、在□12
:
和差倍-答案
填竖式-答案□中填入适当的数字,使乘法竖式成立。
在
;5283×39=206037
□中填入适当的数字,使除法竖式成立。
在
87□□×9=7836003÷87=69。
突破口为,得除数为。
应用题
13、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个?
14、40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题?
长方形的数量
15、下图中有多少个含@的长方形?
、下图中共有多少个长方形?
16
应用题-答案
天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个?
答案:
(27-3)÷(6-4)=12(人)12×2=24(个)梨24×3+3=75(个)苹果
40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题?
答案:
前两题都对的至少有25+28-40=13(人)三道题都对的有13+31-40=4(人)
长方形的数量-答案
下图中有多少个含@的长方形?
30个
下图中共有多少个长方形?
=420)7+6+5+4+3+2+1)×(5+4+3+2+1答案:
右面的长方形:
(
=360)8+7+6+5+4+3+2+14+3+2+1()×(下面的长方形:
×(7+6+5+4+3+2+1)=2804+3+2+1重复的长方形:
()
图中的长方形:
420+360-280=500
还原问题
17、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得24吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得4吨。
问最初仓库里有原料多少吨?
18、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。
第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完。
妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
还原问题-答案
解答:
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
40×2×2×2×2=640(吨)
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料:
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨:
40×2×2×2×2=640(吨)
解答:
[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
【小结】有的同学一看每次都吃一半又半个,认为这不符合实际,于是就不去进行仔细认真地分析,被半个这一假象所迷惑。
其实,只要采用倒推法,就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个),于是问题就可以迎刃而解了。
算数问题
19、54+99×99+45
20、9999×2222+3333×3334
21、1999+999×999
、22
算数问题-答案,就可以运用乘法99和54先结合可得解答:
此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把45.分配律进行简算了45++99×995499×99)++45=(5499×999+=
99)99×(1+=99×100=
9900.=
.,规律就出现了变为3333×3解答:
此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将99993333×33349999×2222+
3333×3334+=3333×3×22223333×3334+=3333×6666
3334)+(=3333×66663333×10000
=
=33330000.
解答:
解法1:
1999+999×999
=1000+999+999×999
=1000+999×(1+999)
=1000+999×1000
=1000×(999+1)
=1000×1000
=1000000.
解法2:
1999+999×999
=1999+999×(1000-1)
=1999+999000-999
=(1999-999)+999000
=1000+999000
=1000000.
速算与巧算
个方格中,最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好,其余每个格子中右图的3023.右图填满后,14+17=31).的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和(如方格中?
个数的总和是多少这30
24.有两个算式:
请先不要计算出结果,用最简单的方法很快比较出哪个得数大,大多少?
①98765×98769,②98766×98768,
25.比较568×764和567×765哪个积大?
、
26.在下面四个算式中,最大的得数是多少?
①1992×1999+1999
1993×1998+1998
②
③1994×1997+1997
④1995×1996+1996
27.五个连续奇数的和是85,求其中最大和最小的数.
28、45是从小到大五个整数之和,这些整数相邻两数之差是3,请你写出这五个数.
29、把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里,把长的方面3个数,宽的方面2个数,一共6个数用长方形框围起来,这6个数的和为81,在数表的别的地方,如上面一样地框起来的6个数的和为429,问此时长方形框子里最大的数是多少?
习题解答
先按图意将方格填好,再仔细观察,找出格中数字的规律进行巧算.
解法1:
(12+14+16+18)×6=360.先算每一横行中的偶数之和:
再算每一竖列中的奇数之和:
=10+360+375=745.个数的总和最后算30(11+13+15+17+19)×5=375
.
:
把每格的数算出填好解法2
,先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145经观察可以列出下式:
再算其余格中的数.
(23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4
=60×(1+2+3+4)
=600
=145+600=745.
最后算总和:
总和
①98765×98769
=98765×(98768+1)
=98765×98768+98765.
②98766×98768
=(98765+1)×98768
=98765×98768+98768.
所以②比①大3.
.同上题解法相同:
568×764>567×765.
根据“若保持和不变,则两个数的差越小,积越大”,则1996×1996=3984016是最大的得数.
85÷5=17为中数,则五个数是:
13、15、17、19、21最大的是21,最小的数是13.
45÷5=9为中数,则这五个数是:
3,6,9,12,15.
观察已框出的六个数,10是上面一行的中间数,17是下面一行的中间数,10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.
利用框中六个数的这种特点,求方框中的最大数.
429÷3=143(143+7)÷2=7575+1=76最大数是76.
速算与巧算
30.计算899998+89998+8998+898+88
31.计算799999+79999+7999+799+79
32.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
33.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993
34.时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?
35.求出从1~25的全体自然数之和.
36、计算
1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101
37、.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87
38.计算(125×99+125)×16
39计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
40.计算999999×78053
41、.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中,有几个数字是奇数?
速算与巧算-习题解答
利用凑整法解.
899998+89998+8998+898+88
=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10
=900000+90000+9000+900+90-10
=999980.
利用凑整法解.
799999+79999+7999+799+79
=800000+80000+8000+800+80-5
=888875.
(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…
-1983-1985-1987
=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)
=994.
1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+1×996
=997.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
=13×6=78(下).
1+2+3+…+24+25
=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12
+14)+13
=26×12+13=325.
:
1法解.7
1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)
102)—998)+(999—997)+(1042:
原式=(1000—解法
101)—+(103
=2×450
=900.
994997+996)+(995—=1000+(999—998—解法3:
原式105+104)106—-993+992)+…+(107—
101+100)-100—+(103—102
100—=1000
=900.
(125×99+125)×16
=125×(99+1)×16
=125×100×8×2
=125×8×100×2
=200000.
3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
=3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9
=3×1000+8×100+2×10+9
=3829.
999999×78053
=(1000000—1)×78053
=78053000000—78053
=78052921947.
1111111111×9999999999
=1111111111×(10000000000—1)
=11111111110000000000—1111111111
=111111111.
这个积有10个数字是奇数.
相遇问题1
42、一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒米.
相遇问题2
43、甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.
相遇问题3
44、甲、乙两人从A地到B地,甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时,中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时,最后三分一的路程的行走速度是4千米/时;乙前二分之一路程速度是5千米/时,后二分之-路程的行走速度是4千米/时.已知甲比乙早到30秒,A地到B地的路程是千米.
算错数
45、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少?
算错数-答案
47、原来两个数相加的正确结果是684。
答案:
相遇问题1-答案
答案:
14
题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷8=19(米),火车的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).
相遇问题2-答案
3相遇问题-答案
平均数
48、把四个数写成一行,前两个数的平均数是7,中间两个的平均数是2.3,最后两个数的平均数是8.4,第一个和最后一个的平均数是()。
猴子和桃子
49、一群猴子分一些桃子,如果每只猴子分3个,就剩下12个桃子,如果每只猴子分5个,就少2个桃子,你知道有多少只猴子吗,它们一共有多少个桃子?
分书问题
本,如果每个20本,就多4、学校买来一批图书要分给四年二班的同学如果每个同学分50.
同学分5本,就少10本,请问四年二班有多少个同学,学校买来的图书有多少本?
猴子和桃子-答案
答:
(12+2)/(5-3)=14/2=7(只)3*7+12=21+12=33
平均数-答案
先把四个数目想成未知数,142.616.8
即14-2.6+16.8=26.2。
平均数为26.2除2=13.1.
分书问题-答案.
答:
(20+10)/(5-4)=30/1=30(个)30*4+20=120+20=140或:
解:
设同学有x人420=510
5420+103030*4+20=120+20=140
应用题
51、黑板上写着一个形如8888……88的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新
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- 小学 四年级 奥数题 答案