72 0 1 8年中考数学试题分类汇编1720.docx
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72018年中考数学试题分类汇编1720
2018年中考数学试题分类汇编
考点17图形认识初步
一.选择题(共16小题)
1.(2018•南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;
③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此截面的形状可能是:
三角形、四边形、五边形、六边形.
【解答】解:
用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.
故选:
B.
2.(2018•内江)如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是( )
A.认B.真C.复D.习
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.
【解答】解:
由图形可知,与“前”字相对的字是“真”.
故选:
B.
3.(2018•长沙)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析,能求出结果.
【解答】解:
绕直线l旋转一周,可以得到圆台,
故选:
D.
4.(2018•陕西)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( )
A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥
【分析】由展开图得这个几何体为棱柱,底面为三边形,则为三棱柱.
【解答】解:
由图得,这个几何体为三棱柱.
故选:
C.
5.(2018•河北)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )
A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°
【分析】根据平行线的性质,可得∠2,根据角的和差,可得答案.
【解答】解:
如图
,
AP∥BC,
∴∠2=∠1=50°.
∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°,
此时的航行方向为北偏东30°,
故选:
A.
6.(2018•滨州)若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为( )
A.2+(﹣2)B.2﹣(﹣2)C.(﹣2)+2D.(﹣2)﹣2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.
【解答】解:
A、B两点之间的距离可表示为:
2﹣(﹣2).
故选:
B.
7.(2018•大庆)将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是( )
A.庆B.力C.大D.魅
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“建”与“力”是相对面,
“创”与“庆”是相对面,
“魅”与“大”是相对面.
故选:
A.
8.(2018•河南)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.厉B.害C.了D.我
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“的”与“害”是相对面,
“了”与“厉”是相对面,
“我”与“国”是相对面.
故选:
D.
9.(2018•无锡)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.
【解答】解:
能折叠成正方体的是
故选:
C.
10.(2018•白银)若一个角为65°,则它的补角的度数为( )
A.25°B.35°C.115°D.125°
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
【解答】解:
180°﹣65°=115°.
故它的补角的度数为115°.
故选:
C.
11.(2018•天门)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥
【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱.
【解答】解:
观察图形可知,这个几何体是三棱柱.
故选:
A.
12.(2018•烟台)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为( )
A.9B.11C.14D.18
【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加,据此可得.
【解答】解:
由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加,即涂色部分面积为4+4+3=11,
故选:
B.
13.(2018•徐州)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
【解答】解:
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.
故选:
B.
14.(2018•德州)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是( )
A.图①B.图②C.图③D.图④
【分析】根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.
【解答】解:
图①,∠α+∠β=180°﹣90°,互余;
图②,根据同角的余角相等,∠α=∠β;
图③,根据等角的补角相等∠α=∠β;
图④,∠α+∠β=180°,互补.
故选:
A.
15.(2018•台湾)如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?
( )
A.
B.
C.
D.
【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形,据此进行判断即可.
【解答】解:
A选项中,展开图下方的直角三角形的斜边长为12,不合题意;
B选项中,展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意;
C选项中,展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意;
D选项中,展开图能折叠成一个三棱柱,符合题意;
故选:
D.
16.(2018•北京)下列几何体中,是圆柱的为( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可.
【解答】解:
A、此几何体是圆柱体;
B、此几何体是圆锥体;
C、此几何体是正方体;
D、此几何体是四棱锥;
故选:
A.
二.填空题(共4小题)
17.(2018•昆明)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为 150°42′ .
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案.
【解答】解:
∵∠BOC=29°18′,
∴∠AOC的度数为:
180°﹣29°18′=150°42′.
故答案为:
150°42′.
18.(2018•临安区)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示)
.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
【解答】解:
,
故答案为:
.
19.(2018•大庆)已知圆柱的底面积为60cm2,高为4cm,则这个圆柱体积为 240 cm3.
【分析】根据圆柱体积=底面积×高,即可求出结论.
【解答】解:
V=S•h=60×4=240(cm3).
故答案为:
240.
20.(2018•黔南州)∠α=35°,则∠α的补角为 145 度.
【分析】根据两个角的和等于180°,则这两个角互补计算即可.
【解答】解:
180°﹣35°=145°,
则∠α的补角为145°,
故答案为:
145.
2018年中考数学试题分类汇编
考点18相交线与平行线
一.选择题(共30小题)
1.(2018•邵阳)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为( )
A.20°B.60°C.70°D.160°
【分析】根据对顶角相等解答即可.
【解答】解:
∵∠AOD=160°,
∴∠BOC=∠AOD=160°,
故选:
D.
2.(2018•滨州)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°
【分析】依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.
【解答】解:
如图,∵AB∥CD,
∴∠3+∠5=180°,
又∵∠5=∠4,
∴∠3+∠4=180°,
故选:
D.
3.(2018•泰安)如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°,则∠1的大小为( )
A.14°B.16°C.90°﹣αD.α﹣44°
【分析】依据平行线的性质,即可得到∠2=∠3=44°,再根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,进而得出∠1=44°﹣30°=14°.
【解答】解:
如图,∵矩形的对边平行,
∴∠2=∠3=44°,
根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,
∴∠1=44°﹣30°=14°,
故选:
A.
4.(2018•怀化)如图,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=( )
A.30°B.60°C.45°D.120°
【分析】根据两直线平行,同位角相等即可求解.
【解答】解:
∵a∥b,
∴∠2=∠1,
∵∠1=60°,
∴∠2=60°.
故选:
B.
5.(2018•深圳)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°
【分析】依据两直线平行,同位角相等,即可得到正确结论.
【解答】解:
∵直线a,b被c,d所截,且a∥b,
∴∠3=∠4,
故选:
B.
6.(2018•绵阳)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )
A.14°B.15°C.16°D.17°
【分析】依据∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根据BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°.
【解答】解:
如图,∵∠ABC=60°,∠2=44°,
∴∠EBC=16°,
∵BE∥CD,
∴∠1=∠EBC=16°,
故选:
C.
7.(2018•泸州)如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.50°B.70°C.80°D.110°
【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°,进而得出答案.
【解答】解:
∵∠BAC的平分线交直线b于点D,
∴∠BAD=∠CAD,
∵直线a∥b,∠1=50°,
∴∠BAD=∠CAD=50°,
∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°.
故选:
C.
8.(2018•乌鲁木齐)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=( )
A.20°B.30°C.40°D.50°
【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据平角等于180°列式计算即可得解.
【解答】解:
∵直尺对边互相平行,
∴∠3=∠1=50°,
∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°.
故选:
C.
9.(2018•孝感)如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )
A.42°B.50°C.60°D.68°
【分析】依据三角形内角和定理,即可得到∠ABC=60°,再根据AD∥BC,即可得出∠2=∠ABC=60°.
【解答】解:
∵∠1=42°,∠BAC=78°,
∴∠ABC=60°,
又∵AD∥BC,
∴∠2=∠ABC=60°,
故选:
C.
10.(2018•衢州)如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于( )
A.112°B.110°C.108°D.106°
【分析】由折叠可得,∠DGH=
∠DGE=74°,再根据AD∥BC,即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°.
【解答】解:
∵∠AGE=32°,
∴∠DGE=148°,
由折叠可得,∠DGH=
∠DGE=74°,
∵AD∥BC,
∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°,
故选:
D.
11.(2018•新疆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为( )
A.85°B.75°C.60°D.30°
【分析】先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,从而求出∠D.
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠C=∠ABC=30°,
又∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,
∴∠D=75°.
故选:
B.
12.(2018•铜仁市)在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( )
A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cm
【分析】分类讨论:
当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间,然后利用平行线间的距离的意义分别求解.
【解答】解:
当直线c在a、b之间时,
∵a、b、c是三条平行直线,
而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,
∴a与c的距离=4﹣1=3(cm);
当直线c不在a、b之间时,
∵a、b、c是三条平行直线,
而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,
∴a与c的距离=4+1=5(cm),
综上所述,a与c的距离为3cm或3cm.
故选:
C.
13.(2018•黔南州)如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
【分析】根据平行线的性质:
两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答.
【解答】解:
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠B=30°,
再根据角平分线的概念,得:
∠BDE=∠ADB=30°,
再根据两条直线平行,内错角相等得:
∠DEC=∠ADE=60°,
故选:
B.
14.(2018•郴州)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b( )
A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠3
【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线平行,进行判断即可.
【解答】解:
由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4,可得a∥b;
由∠1=∠3,不能得到a∥b;
故选:
D.
15.(2018•杭州)若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则( )
A.AM>ANB.AM≥ANC.AM<AND.AM≤AN
【分析】根据垂线段最短解答即可.
【解答】解:
因为线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,
所以AM≤AN,
故选:
D.
16.(2018•衢州)如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
【分析】根据同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可.
【解答】解:
由同位角的定义可知,
∠1的同位角是∠4,
故选:
C.
17.(2018•广东)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D=40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°.
【解答】解:
∵∠DEC=100°,∠C=40°,
∴∠D=40°,
又∵AB∥CD,
∴∠B=∠D=40°,
故选:
B.
18.(2018•自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;若∠1=55°,则∠2的度数是( )
A.50°B.45°C.40°D.35°
【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.
【解答】解:
由题意可得:
∠1=∠3=55°,
∠2=∠4=90°﹣55°=35°.
故选:
D.
19.(2018•十堰)如图,直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°,则∠2的度数是( )
A.62°B.108°C.118°D.152°
【分析】依据AB∥CD,即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE.
【解答】解:
如图,∵AB∥CD,
∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°,
故选:
C.
20.(2018•东营)下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等,据此进行判断即可.
【解答】解:
A.根据AB∥CD,能得到∠1+∠2=180°,故本选项不符合题意;
B.如图,根据AB∥CD,能得到∠3=∠4,再根据对顶角相等,可得∠1=∠2,故本选项符合题意;
C.根据AC∥BD,能得到∠1=∠2,故本选项不符合题意;
D.根据AB平行CD,不能得到∠1=∠2,故本选项不符合题意;
故选:
B.
21.(2018•临沂)如图,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,则∠CBD的度数是( )
A.42°B.64°C.74°D.106°
【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可;
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠C=64°,
在△BCD中,∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°,
故选:
C.
22.(2018•恩施州)如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为( )
A.125°B.135°C.145°D.155°
【分析】如图求出∠5即可解决问题.
【解答】解:
∵a∥b,
∴∠1=∠4=35°,
∵∠2=90°,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠5=55°,
∴∠3=180°﹣∠5=125°,
故选:
A.
23.(2018•枣庄)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为( )
A.20°B.30°C.45°D.50°
【分析】根据平行线的性质即可得到结论.
【解答】解:
∵直线m∥n,
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°,
故选:
D.
24.(2018•内江)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
A.31°B.28°C.62°D.56°
【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°,再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°,接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数.
【解答】解:
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,∠ADC=90°,
∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°,
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠FDB=28°,
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠,
∴∠FBD=∠CBD=28°,
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.
故选:
D.
25.(2018•陕西)如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案.
【解答】解:
∵l1∥l2,l3∥l4,
∴∠1+∠2=180°,2=∠4,
∵∠4=∠5,∠2=∠3,
∴图中与∠1互补的角有:
∠2,∠3,∠4,∠5共4个.
故选:
D.
26.(2018•淮安)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.35°B.45°C.55°D.65°
【分析】求出∠3即可解决问题;
【解答】解:
∵∠1+∠3=90°,∠1=35°,
∴∠3=55°,
∴∠2=∠3=55°,
故选:
C.
27.(2018•广州)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
【分析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
根据内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析即可.
【解答】解:
∠1的同位角是∠2,∠5的内错角是∠6,
故选:
B.
28.(2018•荆门)已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为( )
A.80°B.70°C.85°D.75°
【分析】想办法求出∠5即可解决问题;
【解答】解:
∵∠1=∠3=55°,∠B=45°,
∴∠4=∠3+∠B=100°,
∵a∥b,
∴∠5=∠4=100°,
∴∠2=180°﹣∠5=80°,
故选:
A.
29.(2018•随州)如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是( )
A.25°B.35°C.45°D.65°
【分析】过点C作CD∥a,再由平行线的性质即可得出结论.
【解答】解:
如图,过点C作CD∥a,则∠1=∠ACD.
∵a∥b,
∴CD∥b,
∴∠2=∠DCB
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