楼顶板模板计算书.docx
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楼顶板模板计算书
板模板(碗扣式支撑)计算书
一、综合说明
由于其中模板支撑架高4.8米,为确保施工安全,编制本专项施工方案。
设计范围包括:
楼板,长×宽=6m×4m,厚0.12m。
特别说明:
碗扣式模板支架目前尚无规范,本计算书参考扣件式规范的相关规定进行计算。
据研究,碗扣式模板支架在有上碗扣的情况下,其承载力可比扣件式提高15%左右,在计算中暂不做调整,但在搭设过程中要注意检查,支模架的上碗扣不能缺失。
(一)模板支架选型
根据本工程实际情况,结合施工单位现有施工条件,经过综合技术经济比较,选择碗扣式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料,进行相应的设计计算。
(二)编制依据
1、中华人民共和国行业标准,《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)。
2、《建筑施工安全手册》(杜荣军主编)。
3、建设部《建筑施工安全检查标准》(JGJ59-99)。
4、本工程相关图纸,设计文件。
5、国家有关模板支撑架设计、施工的其它规范、规程和文件,此外,在计算中还参考了浙江省地方标准《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》(J10905-2006)的部分内容。
二、搭设方案
(一)基本搭设参数
模板支架高H为4.8m,立杆步距h(上下水平杆轴线间的距离)取1.5m,立杆纵距la取0.9m,横距lb取0.9m。
立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.5m。
整个支架的简图如下所示。
模板底部的方木,截面宽60mm,高80mm,布设间距0.25m。
(二)材料及荷载取值说明
本支撑架使用Φ51×3钢管,钢管壁厚不得小于3mm,钢管上严禁打孔;采用的扣件,应经试验,在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时,不得发生破坏。
模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重,以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。
三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算
荷载首先作用在板底模板上,按照"底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→可调托座→立杆→基础"的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。
其中,取与底模方木平行的方向为纵向。
(一)板底模板的强度和刚度验算
模板按三跨连续梁计算,如图所示:
(1)荷载计算
模板的截面抵抗矩为:
W=900×182/6=4.86×104mm3;
模板自重标准值:
x1=0.3×0.9=0.27kN/m;
新浇混凝土自重标准值:
x2=0.12×24×0.9=2.592kN/m;
板中钢筋自重标准值:
x3=0.12×1.1×0.9=0.119kN/m;
施工人员及设备活荷载标准值:
x4=2×0.9=1.8kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载标准值:
x5=2×0.9=1.8kN/m。
以上1、2、3项为恒载,取分项系数1.2,4、5项为活载,取分项系数1.4,则底模的荷载设计值为:
g1=(x1+x2+x3)×1.2=(0.27+2.592+0.119)×1.2=3.577kN/m;
q1=(x4+x5)×1.4=(1.8+1.8)×1.4=5.04kN/m;
对荷载分布进行最不利布置,最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。
跨中最大弯矩计算简图
跨中最大弯矩计算公式如下:
M1max=0.08g1lc2+0.1q1lc2=0.08×3.577×0.252+0.1×5.04×0.252=0.049kN·m
支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下:
M2max=-0.1g1lc2-0.117q1lc2=-0.1×3.577×0.252-0.117×5.04×0.252=-0.059kN·m;
经比较可知,荷载按照图2进行组合,产生的支座弯矩最大。
Mmax=0.059kN·m;
(2)底模抗弯强度验算
取Max(M1max,M2max)进行底模抗弯验算,即
σ=M/W σ=0.059×106/(4.86×104)=1.218N/mm2 底模面板的受弯强度计算值σ=1.218N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求。 (3)底模抗剪强度计算。 荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×3.577×0.25+0.617×5.04×0.25=1.314kN; 按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算: τ=3Q/(2bh)≤fv τ=3×1313.964/(2×900×18)=0.122N/mm2; 所以,底模的抗剪强度τ=0.122N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。 (4)底模挠度验算 模板弹性模量E=9000N/mm2; 模板惯性矩I=900×183/12=4.374×105mm4; 根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,底模的总的变形按照下面的公式计算: νmax=0.677(x1+x2+x3)lc4/(100EI)+0.990(x14+x5)lc4/(100EI) νmax=0.055mm; 底模面板的挠度计算值νmax=0.055mm小于挠度设计值[ν]=min(250/150,10)mm,满足要求。 (二)底模方木的强度和刚度验算 按三跨连续梁计算 (1)荷载计算 模板自重标准值: x1=0.3×0.25=0.075kN/m; 新浇混凝土自重标准值: x2=0.12×24×0.25=0.72kN/m; 板中钢筋自重标准值: x3=0.12×1.1×0.25=0.033kN/m; 施工人员及设备活荷载标准值: x4=2×0.25=0.5kN/m; 振捣混凝土时产生的荷载标准值: x5=2×0.25=0.5kN/m; 以上1、2、3项为恒载,取分项系数1.2,4、5项为活载,取分项系数1.4,则底模的荷载设计值为: g2=(x1+x2+x3)×1.2=(0.075+0.72+0.033)×1.2=0.994kN/m; q2=(x4+x5)×1.4=(0.5+0.5)×1.4=1.4kN/m; 支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下: Mmax=-0.1×g2×la2-0.117×q2×la2=-0.1×0.994×0.92-0.117×1.4×0.92=-0.213kN·m; (2)方木抗弯强度验算 方木截面抵抗矩W=bh2/6=60×802/6=6.4×104mm3; σ=M/W σ=0.213×106/(6.4×104)=3.331N/mm2; 底模方木的受弯强度计算值σ=3.331N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求。 (3)底模方木抗剪强度计算 荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×0.994×0.9+0.617×1.4×0.9=1.314kN; 按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算: τ=3Q/(2bh)≤fv τ=3×1313.964/(2×60×80)=0.411N/mm2; 所以,底模方木的抗剪强度τ=0.411N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。 (4)底模方木挠度验算 方木弹性模量E=9000N/mm2; 方木惯性矩I=60×803/12=2.56×106mm4; 根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,方木的总的变形按照下面的公式计算: νmax=0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.178mm; 底模方木的挠度计算值νmax=0.178mm小于挠度设计值[ν]=min(900/150,10)mm,满足要求。 (三)托梁材料计算 根据JGJ130-2001,板底托梁按三跨连续梁验算,承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载,如图所示。 (1)荷载计算 材料自重: 0.0384kN/m;(材料自重,近似取钢管的自重,此时,偏于保守) 方木所传集中荷载: 取 (二)中方木内力计算的中间支座反力值,即 p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×0.994×0.9+1.2×1.4×0.9=2.496kN; 按叠加原理简化计算,托梁的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。 (2)强度与刚度验算 托梁计算简图、内力图、变形图如下: 托梁采用: 木方: 100×100mm; W=166.667×103mm3; I=833.333×104mm4; 托梁计算简图 托梁计算弯矩图(kN·m) 托梁计算变形图(mm) 托梁计算剪力图(kN) 中间支座的最大支座力Rmax=9.941kN; 托梁的最大应力计算值σ=0.821×106/166.667×103=4.923N/mm2; 托梁的最大挠度νmax=0.6mm; 托梁的抗弯强度设计值fm=13N/mm2; 托梁的最大应力计算值σ=4.923N/mm2小于方木抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求! 托梁的最大挠度计算值νmax=0.6小于最大允许挠度[ν]=min(900/150,10)mm,满足要求! (四)立杆稳定性验算 立杆计算简图 1、不组合风荷载时,立杆稳定性计算 (1)立杆荷载 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容: (1)支架的自重(kN): NG1=3.55×4.8=17.04kN; (2)模板的自重(kN): NG2=0.075×0.9×0.9=0.061kN; NG3=24×0.12×0.9×0.9=2.333kN; 静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=19.434kN; 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载: (1)活荷载标准值: NQ=(0.5+0.5)×0.9×0.9=0.81kN 3.立杆的轴向压力设计值计算公式: N=1.2NG+1.4NQ=1.2×19.434+1.4×0.81=24.454kN (2)立杆稳定性验算。 按下式验算 σ=1.05N/(φAKH)≤f φ--轴心受压立杆的稳定系数,根据长细比λ按《规程》附录C采用; A--立杆的截面面积,取4.52×102mm2; KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》5.3.4采用; 计算长度l0按下式计算的结果取大值: l0=h+2a=1.5+2×0.5=2.5m; l0=kμh=1.167×1.427×1.5=2.498m; 式中: h-支架立杆的步距,取1.5m; a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.5m; μ--模板支架等效计算长度系数,参照《规程》附表D-1,取1.427; k--计算长度附加系数,按《规程》附表D-2取值为1.167; 故l0取2.5m; λ=l0/i=2.5×103/17=148; 查《规程》附录C得φ=0.316; KH=1/[1+0.005(H-4)] KH=1/[1+0.005×(4.8-4)]=0.996; σ=1.05×N/(φAKH)=1.05×24.454×103/(0.316×4.52×102×0.996)=180.49N/mm2; 立杆的受压强度计算值σ=180.49N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。 2、组合风荷载时,立杆稳定性计算 (1)立杆荷载。 根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。 由前面的计算可知: Nut=1.2NG+0.85×1.4NQ=24.284kN; 风荷载标准值按下式计算: Wk=0.7μzμsWo=0.7×0.74×0.273×0.45=0.064kN/m2; 其中w0--基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用: w0=0.45kN/m2; μz--风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用: μz=0.74; μs--风荷载体型系数: 取值为0.273; Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wk×la×h2/10=0.85×1.4×0.064×0.9×1.52/10=0.015kN·m; (2)立杆稳定性验算 σ=1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f σ=1.05×Nut/(φAKH)+Mw/W=1.05×24.284×103/(0.316×4.52×102×0.996)+0.015×106/(5.13×103)=182.223N/mm2; 立杆的受压强度计算值σ=182.223N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。 (五)立杆的地基承载力计算 立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p≤fg 地基承载力设计值: fg=fgk×kc=120×1=120kPa; 其中,地基承载力标准值: fgk=120kPa; 脚手架地基承载力调整系数: kc=1; 立杆基础底面的平均压力: p=1.05N/A=1.05×24.284/0.25=101.993kPa; 其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值: N=25.498kN; 基础底面面积: A=0.25m2。 p=101.993kPa≤fg=120kPa。 地基承载力满足要求! (六)拆模时间计算 参考《建筑施工安全手册》(杜荣军主编,中国建筑工业出版社出版社出版),各楼层层高、楼面设计荷载、楼板板厚均按相同计。 1、支架所受各类荷载的取值: 附加在每根立杆上的楼盖自重荷载为: N板i=1.2×0.12×0.9×0.9×(24+1.1)=2.928kN; 模板自重为: N模i=1.2×0.3×0.9×0.9=0.292kN; 支架自重为: N支gi=1.2×0.15×4.8=0.864kN; 混凝土浇筑施工荷载为: N浇i=1.4×(2+2)×0.9×0.9=4.536kN; 楼盖总的设计荷载为: NQ=1.4×2.5×0.9×0.9+2.928=5.763kN; 2、浇筑层的荷载计算(设当前浇筑层为第i层): 浇筑层荷载强度达到0.000/14.300×100%=0%设计强度, N支i=N板i+N模i+N支gi+N浇i=2.928+0.292+0.864+4.536=8.619kN; 3、下一层立杆的荷载计算: 下一层荷载强度达到10.000/14.300×100%=69.93%设计强度, N支i-1=N支i+N模i+N支gi+αN板i=8.619+0.292+0.864+1×2.928=12.703kN; 其中,α为楼盖荷载计入比例,α=1。 4、下二层立杆的荷载计算: 下二层荷载强度达到15.000/14.300×100%=104.895%设计强度, N支i-2=N支i-1+N支gi+αN板i-NQ=12.703+0.864+0.15×2.928-5.763=8.243kN; 其中,α为楼盖荷载计入比例,α=0.15。 0.4N支i-2 拆除后下二层的立杆荷载由下三层的楼盖分担60%,分担后的下三层楼盖承担的荷载为0.6N支i-2
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