至初一上半期期中考试数学考试完整版河北省唐山市路北区.docx
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至初一上半期期中考试数学考试完整版河北省唐山市路北区
2022年至2022年初一上半期期中考试数学考试完整版(河北省唐山市路北区)
选择题
A.2B.﹣2C.﹣
D.±2
【答案】A
【解析】试题根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答.
试题解析:
|﹣2|=2,故选A.
选择题
小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”,那么“﹣80元”表示( )
A.支出20元B.支出80元C.收入20元D.收入80元
【答案】B
【解析】
根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案.
解:
“收入100元”记作“+100元”,那么“-80元”表示支出80元,
故选:
B.
选择题
下列计算结果正确的是( )
A.﹣2a+5b=3abB.6a﹣a=6
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【答案】D
【解析】
根据合并同类项的法则把系数相加即可.
解:
A、不是同类项不能合并,故A错误;
B、系数相加字母及指数不变,故B错误;
C、不是同类项不能合并,故C错误;
D、系数相加字母及指数不变,故D正确;
故选:
D.
选择题
下列各式中正确的是()
A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1C.-7-
=0D.+5-(+6)=-1
【答案】D
【解析】
试题分析:
因为-5-(-3)=-5+3=-2,所以A错误;因为+6-(-5)=6+5=11,所以A错误;因为.-7-
=-7-7=-14,所以A错误;因为+5-(+6)=5-6=-1,所以D.正确.
选择题
当a=﹣2时,代数式1﹣3a2的值是( )
A.﹣2B.11C.﹣11D.2
【答案】C
【解析】
把a=-2代入原式计算即可得到结果.
解:
把a=-2代入得:
原式=1-12=-11,
故选C.
选择题
将168000用科学记数法表示正确的是( )
A.168×103B.16.8×104C.1.68×105D.0.168×106
【答案】C
【解析】
科学记数法的表示形式为
的形式,其中
,n为整数.确定n的值是易错点,由于168000有6位,所以可以确定
.
解:
故选C.
选择题
有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论成立的是( )
A.a+b>0B.a+b=0C.a+b<0D.a﹣b>0
【答案】A
【解析】
根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小,根据有理数的加法法则即可判断.
解:
根据数轴可得:
a<0,b>0,且|a|<|b|,
则a+b>0.
故选A.
选择题
下列代数式中整式有()
,2x+y,
a2b,
,
,0.5,a
A.4个B.5个C.6个D.7个
【答案】B
【解析】解:
整式有:
,
,
,0.5,a,共5个,故选B.
选择题
如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )
A.点A和点CB.点B和点CC.点A和点BD.点B和点D
【答案】A
【解析】
分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数,再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点.
A、B、C、D所表示的数分别是2,1,-2,-3,因为2和-2互为相反数,故选A.
选择题
如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.
解:
∵|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|+2.5|=2.5,|-3.5|=3.5,
∴|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|
∴从轻重的角度看,最接近标准的是-0.6.
故选C.
选择题
下列各题去括号所得结果正确的是( )
A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2zB.x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1
C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2
【答案】B
【解析】A选项错误,x2-(x-y+2z)=x2-x+y-2z;
B选项正确;
C选项错误,3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x+x-1;
D选项错误,(x-1)-(x2-2)=x-1-x2+2.
故选B.
选择题
关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项,则常数m的值为()
A.2B.-4C.-2D.-8
【答案】B
【解析】∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项,
∴2m+8=0,解得m=-4.
故选B.
选择题
一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3B.﹣x2+x﹣1C.﹣x2+5x﹣3D.x2﹣5x﹣13
【答案】C
【解析】
由题意可得被减式为3x-2,减式为x2-2x+1,根据差=被减式-减式可得出这个多项式.
解:
由题意得:
这个多项式=3x-2-(x2-2x+1),
=3x-2-x2+2x-1,
=-x2+5x-3.
故选C.
本题考查整式的加减,难度不大,注意在合并同类项时要细心.
填空题
太原冬季某日的最高气温是3℃,最低气温为﹣12℃,那么当天的温差是_____℃.
【答案】15.
【解析】
求该日的温差就是作减法,用最高气温减去最低气温,列式计算.
解:
3-(-12)=15(℃)
答:
当天的温差是15℃.
故答案为:
15.
填空题
单项式
的系数是__,次数是__.
【答案】-
3
【解析】
根据单项式系数、次数的定义解答即可.
单项式﹣
的系数是﹣,次数是3.
故答案为:
﹣,3.
填空题
在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是
【答案】-7、1
【解析】解:
数轴上与3距离等于4个单位的点有两个,
从表示
的点向左数4个单位是
,
从表示的点向右数4个单位是
.
故答案为:
.
解答题
已知一组等式,
第1个等式:
22﹣12=2+1,
第2个等式:
32﹣22=3+2,
第3个等式:
42﹣32=4+3.
…
根据上述等式的规律,第n个等式用含n的式子表示为_____.
【答案】(n+1)2﹣n2=n+1+n.
【解析】
观察前3个等式可知2=1+1、3=2+1、4=3+1,结合等式的变化即可得出第n个等式为(n+1)2-n2=n+1+n,此题得解.
解:
∵2=1+1,3=2+1,4=3+1,…,
∴第n个等式用含n的式子表示为:
(n+1)2-n2=n+1+n.
故答案为:
(n+1)2-n2=n+1+n.
解答题
计算:
(1)16﹣(﹣5)+23﹣|﹣
|
(2)(﹣
)×(﹣24)
【答案】
(1)
;
(2)-5.
【解析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.
解:
(1)16﹣(﹣5)+23﹣|﹣
|
=16+5+23﹣
=43;
(2)(﹣
)×(﹣24)
=9+(﹣14)
=﹣5.
解答题
计算:
﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣
|×(1﹣0.5)
【答案】
【解析】
原式利用乘方的意义,指数幂、负指数幂法则计算即可得到结果;
﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣
|×(1﹣0.5)
=﹣1﹣16÷(﹣8)+
=﹣1+2+
=
.
解答题
化简:
7ab﹣3(a2﹣2ab)﹣5(4ab﹣a2)
【答案】﹣7ab+2a2.
【解析】
根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简即可.
7ab﹣3(a2﹣2ab)﹣5(4ab﹣a2)
=7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2
=﹣7ab+2a2.
解答题
先化简再求值:
(b+3a)﹣2(2﹣5b)﹣(1﹣2b﹣a),其中:
a=2,b=1.
【答案】13b+4a﹣5,16.
【解析】
先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.
原式
,
当a=2、b=1时,
原式=13×1+4×2﹣5
=13+8﹣5
=16.
解答题
如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.
(2)在数轴上找到点E,使点E到A、C两点的距离相等.并在数轴上标出点E表示的数.
(3)在数轴上有一点F,满足点F到点A与点F到点C的距离和是9,则点F表示的数是 .
【答案】
(1)见解析;
(2)见解析;(3)5或﹣4.
【解析】
(1)根据数轴上的点移动时的大小变化规律,即“左减右加”即可得到结论;
(2)根据题意可知点E是线段AC的中点;
(3)根据点F到点A、点C的距离之和是9,即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论;
(1)−5+6=1;如图:
(2)点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5;如图,
(3)由已知得:
|x−(−2)|+|x−3|=9,
解得:
x1=5,x2=−4.
故答案为:
5或−4.
解答题
已知xy+(xy-1)2的值.
【答案】
(1)x=-1,y=2;
(2)10
.
【解析】
(1)根据绝对值的意义可知:
|x|=1表示这点与原点的距离为1,这样的点有两个,在原点左右两侧,即1和-1;同理根据|y|=2可求出y的值,由已知的xy<0,x<y,判定得到满足题意的x与y的值即可;
(2)把
(1)中求出的x与y的值代入到所求的式子中,根据绝对值的代数意义:
负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值.
(1)∵|x|=1,|y|=2,∴x=±1,y=±2,
∵xy+(xy-1)2=
+(-1×2-1)2=
+(-3)2=
+9=10
.
解答题
已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a.
(1)则第二边的边长为,第三边的边长为;
(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;
(3)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.
【答案】
(1)5a+3b,2a+3b;
(2)9a+11b;(3)78.
【解析】试题分析:
(1)∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a,
∴第二条边长=(2a+5b)+(3a-2b)
=2a+5b+3a-2b
=5a+3b,
第三条边长=(5a+3b)-3a
=5a+3b-3a
=2a+3b;
(2)将三角形的三边相加,然后去括号,合并同类项即可;
(3)根据绝对值和偶次方的非负性,求出a、b的值,然后代入
(2)中化简的结果计算即可.
试题解析:
(1)则第二边的边长为5a+3b,第三边的边长为2a+3b;
(2)周长:
(3)∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0,
∴a-5=0,b-3=0,
即a=5,b=3,
∴周长:
9a+11b=45+33=78.
解答题
某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元,“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:
买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:
微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉10台,电磁炉x台(x>10).
(1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元?
(用含x的代数式表示)
(2)若x=30时,通过计算,说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
【答案】
(1)方案一200x+6000元;方案二180x+7200元;
(2)按方案一购买较合算;(3)共花费11600元.
【解析】
(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可;
(2)将x=30代入求得的代数式中即可得到费用,然后比较即可得到选择哪种方案更合算;
(3)根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉,再按方案二购买20台微波炉更合算.
(1)方案一:
800×10+200(x﹣10)=200x+6000(元);
方案二:
(800×10+200x)×90%=180x+7200(元).
(2)当x=30时,方案一:
200×30+6000=12000(元),
方案二:
180×30+7200=12600(元),
所以,按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉,再按方案二购买20台电磁炉,
共花费10×800+200×20×90%=11600(元).
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