测控电路李醒飞第五版第三章习题答案文件精品.docx
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测控电路李醒飞第五版第三章习题答案文件精品
第三章信号调制解调电路
3-1什么是信号调制?
在测控系统中为什么要采用信号调制?
什么是解调?
在测控系统
中常用的调制方法有哪几种?
在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外,还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱,将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电
路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征,这就是
调制的主要功用。
调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号(称
为载波信号),让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制,并将它和噪声
分离,放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号,这一过
程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、
相位三个参数,可以对这三个参数进行调制,分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉
冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制,最常用的是对脉冲的宽度
进行调制,称为脉冲调宽。
3-2什么是调制信号?
什么是载波信号?
什么是已调信号?
调制是给测量信号赋以一定特征,这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频
正弦信号或脉冲信号作为载体,这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波
信号的某一参数,如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调
制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号,通常就用测量信号作调制信号。
经过调制
的载波信号叫已调信号。
3-3什么是调幅?
请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅,即让调幅
信号的幅值按调制信号x线性函数变化。
调幅信号
u的一般表达式可写为:
s
us(Ummx)cosct
式中c──载波信号的角频率;
U──调幅信号中载波信号的幅度;
m
m──调制度。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
1
ux
a)O
t
uc
b)O
t
us
c)O
t
图X3-1双边带调幅信号
a)调制信号b)载波信号c)双边带调幅信号
3-4已知调幅信号表示为us(t)=(10+0.5×cos(2π×t))c1o0s0(2π×10
4t)mV,确定载波信号频
率,调制信号频率,调制度。
4Hz,调制信号频率为100Hz,调制度m=0.5/Xm。
载波信号频率为10
3-5什么是调频?
请写出调频信号的数学表达式,并画出它的波形。
调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。
常用的是线性调频,即让调频
信号的频率按调制信号x的线性函数变化。
调频信号us的一般表达式可写为:
usUmcos(cmx)t
式中c──载波信号的角频率;
U──调频信号中载波信号的幅度;
m
m──调制度。
图X3-2绘出了这种调频信号的波形。
图a为调制信号x的波形,它可以按任意规律
变化;图b为调频信号的波形,它的频率随x变化。
若x=XmcosΩt,则调频信号的频率可
在cmXm范围内变化。
为了避免发生频率混叠现象,并便于解调,要求cmXm。
2
x
a)O
t
us
b)O
t
图X3-2调频信号的波形
a)调制信号b)调频信号
3-6什么是调相?
请写出调相信号的数学表达式,并画出它的波形。
调相就是用调制信号x去控制高频载波信号的相位。
常用的是线性调相,即让调相
信号的相位按调制信号x的线性函数变化。
调相信号us的一般表达式可写为:
usUcos(ctmx)
m
式中c──载波信号的角频率;
U──调相信号中载波信号的幅度;
m
m──调制度。
图X3-3绘出了这种调相信号的波形。
图a为调制信号x的波形,它可以按任意规
律变化;图b为载波信号的波形,图c为调相信号的波形,调相信号与载波信号的相位
差随x变化。
当x0时,调相信号滞后于载波信号。
x0时,则超前于载波信号。
x
a)
ot
uc
b)o
t
φ
us
c)o
t
图X3-3调相信号的波形
a)调制信号b)载波信号c)调相信号
3
3-7什么是脉冲调宽?
请写出脉冲调宽信号的数学表达式,并画出它的波形。
脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。
在脉冲调制中具有广泛应用的一种
方式是脉冲调宽。
脉冲调宽的数学表达式为:
Bbmx
式中b为常量,m为调制度。
脉冲的宽度为调制信号x的线性函数。
它的波形见图
X3-4,图a为调制信号x的波形,图b为脉冲调宽信号的波形。
图中T为脉冲周期,它
等于载波频率的倒数。
T
x
x
Bt
a)
b)t
图X3-4脉冲调宽信号的波形
a)调制信号波形b)调宽信号波形
3-8为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比,有利于提高它的抗干扰能力?
它
的作用通过哪些方面体现?
在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外,还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱,将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电
路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征,这就是
调制的主要功用。
在将测量信号调制,并将它和噪声分离,再经放大等处理后,还要从
已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号,这一过程称为解调。
通过调制,对测量信号赋以一定的特征,使已调信号的频带在以载波信号频率为
中心的很窄的范围内,而噪声含有各种频率,即近乎于白噪声。
这时可以利用选频放大
器、滤波器等,只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过,就可以有效地
抑制噪声。
采用载波频率作为参考信号进行比较,也可抑制远离参考频率的各种噪声。
3-9为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制?
为了提高测量信号抗干扰能力,常要求从信号一形成就已经是已调信号,因此常常
在传感器中进行调制。
3-10请举若干实例,说明在传感器中进行幅值、频率、相位、脉宽调制的方法。
图X3-5为通过交流供电实现幅值调制的一例。
这里用4个应变片测量梁的变形,
并由此确定作用在梁上的力F的大小。
4个应变片接入电桥,并采用交流电压U供电。
设4个应变片在没有应力作用的情况下它们的阻值R1=R2=R3=R4=R,电桥的输出
U
URRRR
1234
(
0R
4RRR
)
实现了载波信号U与测量信号的相乘,即幅值调制。
4
R1R3
F
h
R2R4
l
R1R2
U0
R4
R3
U
图X3-5应变式传感器输出信号的调制
图X3-6是在传感器中进行频率调制的例子。
这是一个测量力或压力的振弦式传感
器,振弦3的一端与支承4相连,另一端与膜片1相连接,振弦3的固有频率随张力T
变化。
振弦3在磁铁2形成的磁场内振动时产生感应电势,其输出为调频信号。
NS
4
3
2
1
T
图X3-6振弦式传感器
图X3-7是在传感器中进行相位调制的例子。
在弹性轴1上装有两个相同的齿轮2
与5。
齿轮2以恒速与轴1一起转动时,在感应式传感器3和4中产生感应电势。
由于
扭矩M的作用,使轴1产生扭转,使传感器4中产生的感应电势为一调相信号,它和
传感器3中产生的感应电势的相位差与扭矩M成正比。
34
M
25
1
图X3-7感应式扭矩传感器
图X3-8是在传感器中进行脉冲宽度调制的例子。
由激光器4发出的光束经反射镜
5与6反射后,照到扫描棱镜2的表面。
棱镜2由电动机3带动连续回转,它使由棱镜
2表面反射返回的光束方向不断变化,扫描角θ为棱镜2中心角的2倍。
透镜1将这一
扫描光束变成一组平行光,对工件8进行扫描。
这一平行光束经透镜10汇聚,由光电
元件11接收。
7和9为保护玻璃,使光学系统免受污染。
当光束扫过工件时,它被工件
挡住,没有光线照到光电元件11上,对应于“暗”的信号宽度与被测工件8的直径成
5
正比,即脉冲宽度受工件直径调制。
4567891011
M
3
θ
2
1
图X3-8用激光扫描的方法测量工件直径
3-11用电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么?
在电路进行调制的基本原理是用测量信号ux去控制(改变)载波信号幅值、频率、
相位或脉宽,就可以实现调制
只要用乘法器将测量信号(调制信号)ux与载波信号uc相乘,就可以实现调幅。
用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率,就可以实现调频。
用调制信号与锯齿波
载波信号进行比较,当它们的值相等时电压比较器发生跳变,电压比较器的输出就是调
相信号。
利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。
3-12什么是双边带调幅?
请写出其数学表达式,画出它的波形。
可以假设调制信号x为角频率为Ω的余弦信号x=XmcosΩt,当调制信号x不符合余
弦规律时,可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。
在信号调制中必须要求载波
信号的频率远高于调制信号的变化频率。
调幅信号可写为:
u
s
Ucos
m
t
c
mXcostcos
Ω
m
c
t
Ucos
m
t
c
mX
2
m
cos(
c
Ω
)t
mX
2
m
cos(
c
Ω
)t
它包含三个不同频率的信号:
角频率为c的载波信号Umcosωct和角频率分别为ωc
±Ω的上下边频信号。
载波信号中不含调制信号,即不含被测量x的信息,因此可以取
Um=0,即只保留两个边频信号。
这种调制称为双边带调制,对于双边带调制。
mXmX
mm
uscos()tcos(c)tmXmcostcosctUxmcostcosct
ΩΩΩΩc
22
双边带调制的调幅信号波形见图X3-9。
图a为调制信号,图b为载波信号,图c
为双边带调幅信号。
6
ux
a)
Ot
uc
b)
O
t
us
c)
Ot
图X3-9双边带调幅信号
a)调制信号b)载波信号c)双边带调幅信号
3-13已知载波信号为uc(t)=5cos(2π×10
5t)mV,调制信号为x(t)=3cos(2π×3t1)0mV,调制
度m=0.3,绘制调幅信号一般形式、双边带以及单边带调幅信号的波形及频谱。
u(Umx)cosωt
sm0c
UcosωtmXcosΩtcosωt
m0cmc
mXmX
mm
Ucosωtcos(ωΩ)t+cos(ω-Ω)t
m0cc
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