青岛版五年级上册第四单元简易方程教案.docx
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青岛版五年级上册第四单元简易方程教案
第四单元简易方程
第1课时方程的意义
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗1
【教材简析】
这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。
教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。
其主要信息有白鳍豚数量的变化情况;野生和人工养殖的大熊猫数量的关系;2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。
根据上述信息,引导学生提出相应问题,进而研究方程的意义
【教学目标】
1.结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2.借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
3.使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
【教学重、难点】
理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,提供素材
谈话:
同学们,你们喜欢小动物吗?
今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
(课件出示信息窗1的三幅动物图片)
谈话:
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课,就以这三种动物为话题,来研究其中的数学问题。
[设计意图]通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题,学生比较感兴趣,乐于探究,激发了学生的研究兴趣。
二、分析素材,理解概念
1.找出白鳍豚这组资料的等量关系,用字母表示。
(1)提问:
我们先来看白鳍豚的这组资料,你获得了哪些信息?
白鳍豚是国家一级保护动物,濒临灭绝。
1980年约有400只,比2004年多300只。
(2)谈话:
根据情境图所提供的信息你能提出什么问题?
引导学生提出:
根据“1980年约有400只,比2004年多300只”这句话写出等量关系式。
(3)先自己写一写,再与小组内的同学交流。
2004年只数+300只=1980年只数
1980年只数-2004年只数=300只
1980年只数-300只=2004年只数
(4)板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式,并提问:
你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗?
先自己想一想,再把你的想法在小组里交流。
学生汇报:
如用a表示2004年的白鳍豚只数,上面的等式就可写成a+300=400。
(5)小结:
刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下,我们用字母x来表示未知数。
上面的等式就可写成x+300=400(板书)。
2.借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”:
等号左边表示的是哪一年的只数?
(1980年的只数)等号右边是哪一年的只数?
(1980年的只数)
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢?
下面,我们借助天平来研究一下。
(出示天平)
(1)提问:
你对天平有哪些了解?
(如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解,教师可以做简单的介绍。
)
(2)天平的左盘放了一个正方体,右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
提问:
你发现了什么?
你能想办法让天平平衡吗?
右盘加上50克的砝码,天平平衡了。
(3)天平左盘放入10克砝码,右盘放入20克砝码。
提问:
观察天平平衡了吗?
如何使它平衡?
(左边再加上10克的砝码就平衡了。
)
提问:
根据天平平衡的道理,你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?
10+10=20(板书)
(4)天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体,右盘放入50克砝码。
谈话:
小正方体的重量我们不知道,可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系,可以怎样写。
20+x=50(板书)
(5)出示两台平衡的天平:
一台左盘放两个50克砝码,右盘放一个100克砝码。
另一台左盘放4个x克的小方块,右盘放一个200克砝码。
要求:
用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=1004x=200(板书)
(6)天平左盘放50克的物体,右盘放100克的砝码,问:
你能用式子表示现在天平的状态吗?
随学生回答板书50<100
(7)左盘50克和100克物体各一个,右盘100克砝码,学生列式
师板书:
100+50>100
(8)谈话:
通过前面的实验,我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。
3.找出大熊猫这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
(1)提问:
继续看大熊猫的资料,你获得了哪些信息?
2004年,我国野生大熊猫约有1600只,是人工养殖大熊猫数量的10倍。
(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗?
小结:
人工养殖的只数×10=野生的只数
10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数,那么x×10=1600
(3)学生打开教科书57页,结合图示进一步理解以上等量关系。
4.找出东北虎这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
(1)提问:
继续看东北虎的资料,你获得了哪些信息?
预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。
(2)提问:
根据以上信息你能提出什么问题?
引导学生提出:
先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系,再用含有X的等式表示,最后画一画,在天平上表示出这个等式。
(3)先自己写一写,再与小组同学交流。
学生汇报:
2003年的只数×3+100=2010年的只数
列式为:
3X+100=1000(板书)
画图为:
天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
提问:
这里的X表示什么?
(x表示2003年的只数。
)
[设计意图]由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系,对于学生来说有一定的难度,因此把这个问题进行细化,减少坡度,学生容易理解掌握。
过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系,引导学生进一步体会方程的意义。
三、借助素材,总结概念
1.提问:
刚才我们研究这么多的式子,x+300=400,10+10=20,20+x=50,50+50=100,4x=200,10x=1600,3X+100=1000,50<100,100+50>100你能把它们分分类吗?
说说你分类的标准。
预设:
(1)按是否含有字母分类。
(2)按是否是等式分类。
教师适时给予肯定。
2.把等式的一类继续分类
学生分类,说说分类标准。
谈话:
我们把x+300=400,20+x=50,4x=200,10x=1600,X+100=1000
的式子叫做方程。
请你仔细观察,你能说说什么是方程吗?
先自己想想,再在小组内说说想法。
组织学生全班交流,概括方程的含义:
含有未知数的等式叫做方程。
追问判断是不是方程,你觉得必须符合什么条件?
方程必须含有未知数,必须是等式。
[设计意图]通过分类比较、归纳总结,让学生发现方程的本质特征,进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。
四、巩固拓展,应用概念
1.自主练习1
下面哪些式子是方程?
让学生说说判断的依据是什么。
X+5()3y=12()2x+3>10()15+5=20()
8-n=6()3x+5x=160()x÷5<25()23+6y=540()
2.自主练习2
学生独立完成,说说自己是怎样想的。
3.自主练习3
学生独立完成,集体订正,引导学生先分析数量关系,在写方程。
[设计意图]练习题由浅入深,强化对方程意义的理解,实现对教材目标的基本达成,注重培养学生系统归纳知识的能力,同时让学生在练习中进一步理解了方程的意义。
五、课堂总结,回顾提升
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
[设计意图]让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。
学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计:
方程的意义
2004年只数+300只=1980年只数
x+300=400
含有未知数的等式叫做方程。
参考教学设计网址:
1.
2.
3.
第2课时方程的意义练习课
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗1
【教材简析】
这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。
教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。
【教学目标】
1.进一步理解和掌握方程的意义,并能正确熟练的练方程。
2.通过练习进一步提高学生应用列方程解决实际问题的能力
3.在应用列方程解决实际问题的过程中,进一步积累数学学习的经验,发展数学思维。
【教学重、难点】
理解和掌握方程的意义,并能正确熟练地列方程。
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
上节课我们学生了什么是方程?
(指生回答)。
现在老师考考大家,下面式子哪些是方程,并说明理由?
6+x=1436-7=2960+23>708+x
x+4<14y÷18=33x-125x+2x=63
思考:
写一个方程,然后在小组里交流,说说什么是方程。
谈话:
那么如何根据方程的意义列方程呢?
这堂课我们进一步来学习方程的意义和列方程。
板书课题:
方程的意义练习。
[设计意图]学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握,为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。
二、深化练习,巩固拓展
(一)巩固新知----基础练
1.自主练习4
自主练习4。
出示情境图,学生读题。
(1)第一幅图:
说说图意,根据图意先找出题中的等量关系,然后再列方程。
学生汇报:
跳绳的总根数-借出的根数=还剩的根数
x-45=10
跳绳的根数-还剩的=借出的
x-10=45
(2)分别完成第二、三幅情境图,学生独立完成。
说说列方程的根据。
2.自主练习5
要求:
先写出等量关系式再列方程,然后小组内交流。
(二)克服定式---变式练
3.自主练习6
学生审题后独立练习,集体订正。
谈话:
通过以上信息,你有什么感想?
和同学们交流。
2.自主练习7
理解题意后独立完成,集体订正。
(三)串线成网—综合练
1.自主练习8
学生独立完成,集体订正。
在解决第二问时,学生可能找不到数量间的相等关系,教师可提示学生,从表格中寻找数量间变化的规律,根据规律找到数量间的相等关系,即大豆数×3=豆腐数,然后再列出方程。
2.一种铅笔的单价是0.8元。
将表格填完整。
数量/枝
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.8
1.6
3.2
……
X枝铅笔用去7.2元,列出方程。
学生独立完成,集体订正时说说等量关系式。
(四)拓展延伸—发展练
1.自主练习9
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
2.运用学过的知识,自己编一道含有未知数的题目,说出等量关系并列出方程。
比如:
小明今年x岁,老师今年33岁,是小明年龄的3倍。
[设计意图]通过不同形式的练习让学生掌握用方程表示数量关系的方法和能力
三、回归情境,总结提升
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
[设计意图]让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。
学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计:
方程的意义练习课
含有未知数的等式叫方程
寻找题目中的等量关系是列方程的关键
参考教学设计网址:
1.
2.
第3课时等式的性质
(1)
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗2
【教材简析】
这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上,通过天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,引导学生探索和发现“等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立”的等式性质,从而让学生利用等式的性质解简单的方程。
【教学目标】
1.通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
3.在教学活动过程中,培养积极的数学兴趣;在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。
【教学重、难点】
1.理解等式的性质,学会用等式性质解方程。
2.掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,感知规律
1.介绍黔金丝猴。
谈话:
同学们喜欢动物吗?
今天老师带来了一种动物,大家认识吗?
(出示课件,介绍黔金丝猴)还想了解更多信息吗?
2.找信息,提问题。
(出示信息窗2)
提问:
从图中你能获得那些数学信息?
(学生找信息)
根据这些信息你能提出什么数学问题?
(根据学生的回答,有选择的板书:
增加了多少只?
)
3.交流解决问题的方法。
(1)列式。
谈话:
你会解决这个问题吗?
谁来说说你的方法。
(学生可能会列式860-600=260)
追问:
还有不同方法吗?
(学生可能列出方程600+x=860,也可能列不出方程,教师要适时引导学生列方程。
)
提问:
你根据什么列的方程?
(学生说列方程的根据)
追问:
x表示什么?
600呢?
860呢?
小结:
为了使所有的人都知道x表示的是什么,通常要写出来(板书“解:
设增加了x只。
”),这样别人就知道x表示什么了.
(2)尝试解方程。
提问:
你能算出x是多少吗?
你是怎么想的?
学生可能会出现的解法:
600+x=860600+x=860
=860-600或600+x-600=860-600
x=260x=260
追问:
你是怎样想的?
谈话:
这个想法有没有道理呢?
下面我们借助天平来研究。
[设计意图]首先通过介绍有关黔金丝猴的知识,引发学生兴趣,进而提出问题,组织学生开展学习活动;然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程,为下面学习等式的性质进行铺垫。
二、研究素材,猜测规律
1.探究等式的性质
(1)利用天平称实物探究。
指生说数量间的相等关系。
(2)利用天平称砝码探究。
(提出要求:
看图写等式,生说师板书。
)
20
20
100
100
50
20
50
20
根据回答板书:
x=20
x+10=20+10
x+50=20+50
x+100=20+100
提问:
从这些等式中你有什么发现?
(先独立思考,小组再交流。
)
学生可能会发现:
等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
[设计意图]通过天平的操作使学生理解算理,由具体到抽象,在思维过程上,有展开,有压缩,引导学生根据实验发现规律,使学生自然而然的说出等式的基本性质,有利于调动学生学习的积极性,使学生从活动中得到良好的情感体验。
三、讨论交流,验证规律
谈话:
看到等式的这个规律,你还有其他想法吗?
(学生可能会猜想:
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
)这只是我们的一个猜测,需要验证一下,看这个猜测是否是正确。
继续探究等式的性质
出示课件
(1)看图你能列出方程吗?
(学生独立完成,再交流。
)
(2)提问:
仔细观察,你有发现什么?
(学生会发现:
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
)
3.总结等式的性质。
小结:
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
刚才我们发现的这个规律是等式的一个非常重要的性质。
(板书:
等式的性质)
[设计意图]验证“等式两边都减去同一个数,等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的,但整个思路是由学生形成的,使得解题方法在学生头脑中越来越清晰,直到真正认识并掌握它;适时地进行应用练习,目的在于及时发现学生学习中出现的问题,尤其是方程解答的一般格式,这是教学中的一个重难点。
四、巩固拓展,应用规律
利用等式的性质解方程
1.明确解方程的依据和步骤。
谈话:
通过刚才的探究,我们发现等式有这样的性质,下面我们来看看,应用这个知识,能不能帮我们解决问题。
现在你认为这个同学的想法有道理吗?
(学生谈看法)
引导:
等式的左边原来是600+x,怎样才能只剩下x呢?
那等式的右边应该怎么办?
根据什么?
学习格式。
2.学习检验。
谈话:
x=260对不对呢?
还需要检验。
你能检验吗?
(学生口答后,师板书)
谈话:
我们一起把这个检验过程写下来。
(板书检验过程)这个题目我们已经解决了,要写上答。
(板书:
答:
大约增加了260只。
)注意方程的结果不写单位名称。
3.小结:
我们利用等式的性质,求出x的值。
260就是这个方程的解,求这个解的过程就叫做解方程。
(板书课题:
解方程)
谈话:
在解方程的过程中,你要提醒大家注意什么?
4.应用
(1)填空。
在○里填上运算符号,在里填上数。
(1)x+4.5=8.5
解:
x+4.5-4.5=8.5○
x=
(2)x-30=95
解:
x-30○=95○
X=
学生独立完成,全班交流。
x+8=13
x–9=15
(2)解方程
指生板书,集体订正。
[设计意图]回顾并总结一节课的重要知识点和难点,一是检验学生知识与技能的掌握情况,二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。
以“你还想知道方程的哪些知识”作为本节课的结束,会激发学生学习的兴趣,把课堂中的知识延伸到课外,促使学生更主动地参与数学活动。
五、课堂总结,回顾提升
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
[设计意图]让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。
学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计:
解方程
增加了多少只?
等式的性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍
800-600=260(只然成立。
解:
设增加了x只。
X=20
600+x=860x+10=20+10
600+x-600=860-600x+50=20+50
X=260x+100=20+100
检验:
左边=600+x
=600+260
=860
=右边
所以,X=260是原方程的解。
答:
增加了260只
参考教学设计网址:
1.
2.
3.
第4课时解方程练习课
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗2
【教材简析】
这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上,通过天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,引导学生探索和发现“等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立”的等式性质,从而让学生利用等式的性质解简单的方程。
【教学目标】
1.使学生理解等式的性质,学习解形式为x±a=b的方程。
2.让学生经历探索的过程,自主发现解决问题的方法。
3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦,并养成主动检验的习惯。
【教学重、难点】
会解形式为x±a=b的方程
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,回顾梳理
出示:
x+5.3=1015+x=40
问:
同学们是用什么方法解方程的?
在解方程的过程中,我们应注意什么问题?
[设计意图]引导学生对新授课内容进行回顾,唤起认知,了解学生对新知的掌握情况,培养回顾与反思的习惯和能力。
二、深化练习,巩固拓展
(一)巩固新知—基础练
1.自主练习2
.出示:
64页第二题。
(1)
理解题意后学生独立完成。
(2)
提问:
你是根据哪个等量关系列出方程的?
(1)标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重
(2)标准体重-低于标准的重量=小明的体重
标准体重-小明的体重=低于标准的重量
提问:
他们标准体重的计算方法有什么不同?
小结:
一个是等式两边同时减去同一个数,一个是等式两边同时加上同一个数。
(二)克服定式-变式练
1.自主练习4
提问:
你是怎样选出各方程的解的?
2.自主练习5
(1)提示学生认真读题,注意选择题中所给出的条件是否有用。
(2)集体订正。
(三)串线成网—综合练
1.自主练习3
你准备用什么方法解决这个问题?
独立完成,集体订正。
2.自主练习7
独立完成,订正交流。
[设计意图]选择贴近学生生活的问题,同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中,也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。
三、回归情境,总结提升
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有不明白的地方吗?
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
小结:
在用乘法运算定律进行简算时,要先观察算式里数字和符号的特征,
根据不同的情况用不同的技巧进行简便运算,同时要注意简便运算的灵活性。
[设计意图]让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。
学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计:
解方程
等式的性质
检验
参考教学设计网址:
1.
2.
3.ht
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- 青岛 年级 上册 第四 单元 简易 方程 教案