桥梁资料及其计算.docx

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桥梁资料及其计算

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一、直线桥墩台中心坐标计算

如图6-10所示，直线桥的墩台中心均位于桥轴线上，且桥轴线和线路中线完全重合。

由此可见，在桥梁施工坐标系中，各墩台中心的Y坐标均为零；X坐标为各墩台中心的里程与坐标原点的里程差，且相邻两墩台里程之差即为跨距。

设桥轴线控制点A为施工坐标系的原点，其里程为DKA，第i号墩的里程为DKi，

图6-10直线桥平面布置示意图

则该墩中心的坐标xi、yi为

（6-11）

若第i-1号墩中心的里程为DKi-1，则第i-1号墩与第i号墩的跨距为

li=DKi-DKi-1（6-12）

与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。

二、曲线桥布置形式

1.梁在曲线上的布置形式

桥梁位于曲线上，线路中线为缓和曲线或具有一定半径的圆曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图6-11所示。

这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点。

相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。

图6-11曲线桥与线路关系示意图

在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。

为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的轴线向曲线外侧移动一段距离（如

′、

′），这段距离称为桥墩偏距E。

相邻梁跨工作线构成的偏角α称为桥梁偏角。

根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离（偏距），可以等于以梁长为弦线的中矢值（称为切线布置），如图6-12（a）所示；也可以等于该中矢值的一半（称为平分中矢布置），如图6-12（b）所示。

这两种布置形式相比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本都采用这种布置形式。

图-6-12梁在曲线上的布置形式

2.桥台在曲线上的布置形式

桥台在曲线上的布置形式与梁稍有不同，如果将桥台的中心线和与其相邻的梁跨中线布置在同一条直线上，则台尾中心必然偏离到线路中线的外侧，如图6-13所示。

设其偏距为d，如果d≤10cm时，则桥台就采用这种布置形式；否则，应旋转桥台，使台前的偏距与相邻梁跨的偏距相同，台尾的偏距为0，如图6-14所示。

前者布置形式为直线布置，后者称为折线布置。

图6-13桥台的直线布置形式

图6-14桥台的折线布置形式

当采用折线形式布置桥台时，台尾偏角可能会出现负值，如图6-15（a）所示，如果出现这种情况，则台前和台尾采用相同的偏距，如图6-15（b）所示。

（a）台尾偏角出现负值示意图

（b）台尾调整后的示意图

图6-15折线形式布置的桥台调整示意图

三、偏距E计算

在曲线桥上，梁的中线由弦线位置向曲线外侧移动的一段距离称为偏距E。

由于曲线半径很大，相邻两跨梁中线的偏角很小，故可以认为偏距E就是桥梁工作线各转折点相对线路中线外移的距离。

1.切线布置

在圆曲线上的梁，其偏距为

E=

（6-13）

在缓和曲线上的梁，其偏距为

E=

（6-14）

2.平分中矢布置

在圆曲线上的梁，其偏距为

E=

（6-15）

在缓和曲线上的梁，其偏距为

E=

（6-16）

式中L—工作线上各交点间的距离；

R—圆曲线半径；

—ZH（或HZ）点至计算点的距离；

—缓和曲线长。

曲线桥梁设计中，桥墩的中心选在桥梁工作线的转折点上，其纵轴线位于线转折角的角平分线上，横轴线与纵轴线垂直。

由偏距的计算公式可以看出，当相邻两孔梁的跨距不等，或虽然跨距相等，但位于缓和曲线上时，所求得的偏距E值不等，导致相邻两孔梁中线的交点不在两孔梁的正中间，这就造成两孔梁在墩上不能对称放置。

为了避免这种情况的发生，规定了当相邻梁跨都小于16m时，按较小跨度梁的要求计算偏距E值，而大于20m时，按较大跨度梁的要求计算偏距E值。

四、交点距L的计算

考虑到粱体的制造误差、架设误差、梁在受力后的伸长、温度变化对梁长的影响、墩台施工误差和量测误差等，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻两端之间应留有一定的间隙。

对于直线桥，梁端之间、梁端与桥台胸墙线之间彼此平行，其间隙称为直线桥的梁缝。

对于曲线桥，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间不平行，规定曲线内侧的间隙不小于一个定值，该定值称为曲线桥的梁缝，如图6-16所示。

由于梁缝的存在，使得交点距L并不等于梁的长度L′。

图6-16曲线桥要素综合示意图

交点距的计算公式

L=L′+2F（6-17）

其中：

F=

式中F—墩中心至相邻梁端的距离；

a—规定的最小梁缝之半；

B—梁的宽度；

α—工作线转向角。

当α很小时，

，

，则

（6-18）

五、桥梁偏角α的计算

1.桥梁偏角α的构成

桥梁偏角α，即曲线桥梁工作线的偏转角。

桥梁在曲线上的布置，可以看成先将梁布置在线路上，此时相邻两梁中线转向角即为线路偏角；然后将梁向曲线外侧移动，以满足受力要求，此时相邻两梁中线转向角即为桥梁偏角。

梁向曲线外侧移动后，如果相邻三个交点的偏距值均相等，即粱体是相对平移的，则桥梁偏角的值与线路偏角的值相等；否则，桥梁偏角的值就由线路偏角的值和粱体两端位移不等产生的角值共同组成。

粱体两端位移不等产生的角值称为外移偏角，是由于外移的偏距不等而产生的。

由此可见，桥梁偏角实际上是由线路偏角和外移偏角组成的，如图6-17所示。

设线路偏角为αA，外移偏角为αE，则桥梁偏角α为

α=αA+αE（6-19）

图6-17桥梁偏角示意图

2.桥梁外移偏角的计算

桥梁外移偏角根据交点距、偏距按下式计算

（6-20）

式中LB—后跨梁的交点距；

LF—前跨梁的交点距；

Ei-1—后交点i-1的偏距；

Ei—计算点i的偏距；

Ei+1—前交点i+1的偏距。

3.线路偏角的计算

线路偏角的计算，可采用前后视偏角计算法或坐标计算法。

前者是根据前后视偏角δF、δB计算；后者是根据坐标反算坐标方位角，进而计算出线路偏角。

前后视偏角计算法的基本公式为

αA=δB+δF（6-21）

由于粱体在线路上的位置不同，δF、δB的计算方法也不一样，下面根据墩台中心所处的不同位置，讨论相应的桥梁线路偏角计算公式。

（1）后点、计算点位于直线上，前点位于缓和曲线上

如图6-18所示，后点i-1和计算点i位于直线上，前点i+1位于缓和曲线上，且简称为直直缓形。

因后跨梁位于直线上，故后视偏角为零，即δB=0；前视偏角δF为

（6-22）

式中li,ZH—i点至ZH点的水平距离；

li+1—i+1点至ZH点曲线长；

LF—前跨交点距。

图6-18直直缓形线路偏角计算示意图

（2）后点位于直线上，计算点、前点位于缓和曲线上

如图6-19所示，后点i-1位于直线上，计算点i和前点i+1位于缓和曲线上，简称为直缓缓形。

图6-19直缓缓形线路偏角计算示意图

设弦线i-ZH相对ZH点切线和计算点切线的偏角分别为δ、δB′，i与i-1和i与ZH点连线的夹角为δC，则后视偏角δB为

（6-23）

前视偏角为

（6-24）

式中li-1,ZH—i-1点至ZH点的水平距离；

li—i点至ZH点的曲线长；

LB—后跨交点距。

（3）后点、计算点及前点均位于缓和曲线上

如图6-20所示，后点i-1、计算点i及前点i+1均位于缓和曲线上，简称为缓缓缓形。

其后视偏角δB、前视偏角δF分别为

（6-25）

图6-20缓缓缓形线路偏角计算示意图

（4）后点、计算点均位于缓和曲线上，前点位于圆曲线上

如图6-21所示，后点i-1和计算点i均位于缓和曲线上，前点i+1位于圆曲线上，简称为缓缓圆形。

由于后点i-1、计算点i均位于缓和曲线上，故后视偏角δB为

（6-26）

图6-21缓缓圆形线路偏角计算示意图

为了计算前视偏角需增设辅助线，即自HY点向圆曲线方向将缓和曲线延长至i′+1点，且延长的长度与HY到i+1点的曲线长相等，则前视偏角δF为

（6-27）

（5）后点位于缓和曲线上，计算点、前点位于圆曲线上

如图6-22所示，后点i-1位于缓和曲线上，计算点i和前点i+1位于圆曲线上，简称缓圆圆形。

图6-22缓圆圆形线路偏角计算示意图

为计算后视偏角需增设辅助线，即自HY点向缓和曲线方向将圆曲线延长至i′-1点，且延长的长度与HY到i-1点的曲线长相等。

设弦线（i′-1）～相对于i点切线的偏角为δ′B，i点与i-1点和i点与i′-1连线的夹角为δc，则后视偏角δB为

（6-28）

由于计算点i和前点i+1均位于圆曲线上，则前视偏角δF为

（6-29）

（6）后点、计算点及前点均位于圆曲线上

如图6-23所示，后点i-1、计算点i及前点i+1均位于圆曲线上，简称为圆圆圆形。

设后视偏角为δB、前视偏角为δF，则

（6-30）

线路偏角的坐标计算法是利用方位角求差值的方法，即首先计算弦线端点的坐标，然后按坐标反算计算出弦线的坐标方位角，最后根据坐标方位角求出前一条弦线相对与后一条弦线的偏角，即线路偏角。