学年最新西师大版八年级数学上学期期中模拟试题有答案精编试题.docx
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学年最新西师大版八年级数学上学期期中模拟试题有答案精编试题
八年级上学期期中模拟检测
数学试题
(全卷共8页,7个大题,满分150分,120分钟完卷)
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
总分人
题分
40
40
14
14
16
16
10
150
得分
得分
评卷人
一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分,在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请将正确选项填在对应题目后的括号中.)
1.下列图形是品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,不能摆成三角形的一组是()
A.2,3,5B.3,4,6C.4,5,7D.5,6,8
3.若△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则△ABC一定是()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形
4.能使两个直角三角形全等的条件是()
A.斜边相等B.两直角边对应相等
C.两锐角对应相等D.一锐角对应相等
5.一个多边形的内角是1980°,则这个多边形的边数是()
A.11B.13C.9D.10
6.下列说法中,错误的是()
A.三角形中至少有一个内角不小于60°
B.三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
D.多边形的外角和等于360°
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是()
A.1B.2C.3D.4
(第7题图)(第8题图)
8.如图,在
中,
和
分别平分
和
,过
作
,分别交
、
于点
、
,若
,则线段
的长为()
A.5B.6C.7D.8
9.如图,∠AOB内一点P,
,
分别是P关于OA、OB的对称点,
交OA于点M,交OB于点N.若△PMN的周长是5cm,则
的长为()
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
(第9题图)(第10题图)
10.如图所示,△ABC≌△DEC,∠ACB=60°,∠BCD=100°,点A恰好落在线段ED上,则∠B的度数为().
A.50°B.60°C.55°D.65°
得分
评卷人
二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,把正确答案填在题中的横线上.)
11.在平面直角坐标系中,点P(﹣4,3)关于y轴的对称点坐标为__________.
12.若等腰三角形的两边长分别为4
和9
,则其周长为_______
.
13.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=5,EF=4,AC=_______.
14.如图所示,在四边形ABCD中,∠A=80°,∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角,且∠ADE=125°,则∠B=_______.
(第14题图)(第15题图)
15.如图,在
中,
,
,
平分
,则
的度数是_______.
16.如图,已知△ABC的面积是24,D是BC的中点,E是AC的中点,那么△CDE的面积是__________.
(第16题图)(第17题图)
17.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是__________.
18.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于____.
(第18题图)(第19题图)(第20题图)
19.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为______________.
20.如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.①△BCE≌△ACD;②CF=CH;③△CFH为等边三角形;④FH∥BD;⑤AD与BE的夹角为60°,以上结论正确的是_____________.
得分
评卷人
三、解答题(本大题共2小题,共14分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。
)
21.(本题8分)
(1)在如图所示的直角坐标系中,有一个三角形△ABC。
把△ABC向下平移6个单位,得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;
(2)写出A2、B2、C2的坐标;
(3)求出△A2B2C2的面积.
22.(本题6分)如图,AC与BD交于点E,且AC=DB,AB=DC.求证:
∠A=∠D.
得分
评卷人
四、解答题(本大题共2小题,每小题7分,共14分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)
23.(本题7分)如图,在△ABC中,∠B=50º,∠C=70º,AD是∠BAC的角平分线,AE是高,求∠EAD的度数。
24.(本题7分)在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.
得分
评卷人
五、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)
25.(本题8分)如图,已知点
在一条直线上,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
的长.
26.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周长为8,求BC的长;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数.
得分
评卷人
六、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)
27.(本题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm,DE=3cm,求BE的长.
28.(本题8分)如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,过点A作射线AE,过点C作CF⊥AE于点F,过点B作BG⊥AE于点G,连接FD并延长,交BG于点H.
(1)求证:
DF=DH;
(2)若∠CFD=120°,求证:
△DHG为等边三角形.
得分
评卷人
七、解答题(本大题共1小题,共10分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)
29.(本题10分)已知:
点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在BC上,求证:
AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:
AB=AC;
(3)若点O在△ABC外部,猜想:
AB=AC还成立吗?
请画图,并加以证明
(图1)(图2)(图3)
八年级数学参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一项是符合题目要求的,请将正确选项字母填在对应题目的空格中.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
B
B
B
A
C
A
二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,把答案填在题中的横线上.)
11.(4,3)12.2213.314.150°15.
16.617.318.270°19.19cm20.①②③④⑤
三、解答题(本大题共9小题,共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。
21.
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;如图所示:
△A2B2C2,即为所求;
…………………………2分
(2)A2(-3,-2),B2(-1,-3),C2(-4,-4).……………5分
(3)△A2B2C2的面积为:
2×3﹣
×2×1﹣
×2×1﹣
×1×3=2.5.
…………………8分
22.连接BC,在△ABC和△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB(SSS),…………4分
∴∠A=∠D.
…………………………6分
23.∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AD是角平分线,
∴∠CAD=
∠BAC=
×60°=30°,…………………………3分
∵AE是高,
∴∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°,
∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=30°-20°=10°.…………………………7分
24.∵AC=DC=DB,∠ACD=100°,
∴∠CAD=(180°-100°)÷2=40°,…………………………2分
∵∠CDB是△ACD的外角,
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°,
∵DC=DB,
∴∠B=(180°-140°)÷2=20°.…………………………7分
25.
(1)在
和
中,
,∴
,…………………………3分
∴
,∴
.…………………………4分
(2)由
(1)知
,∴
,
∴
,∴
.
∵
,∴
,…………………………8分
26.
(1)∵D在AB垂直平分线上,
∴AD=BD,
∵△BCD的周长为8cm,
∴BC+CD+BD=8cm,
∴AD+DC+BC=8cm,
∴AC+BC=8cm,
∵AB=AC=5cm,
∴BC=8cm﹣5cm=3cm;…………………………4分
(2)∵∠A=40°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=70°,
又∵DE垂直平分AB,
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°.…………………………8分
27.∵∠BCE+∠ACD=90°,∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠DAC,
∵在△BCE和△ACD中,
∠BEC=∠ADC=90°,∠BCE=∠DAC,BC=AC,
∴△BCE≌△ACD,(AAS)…………………………4分
∴AD=CE,BE=CD
∴BE=CD=CE﹣DE=AD﹣DE=2cm.…………………………8分
28.
(1)∵CF⊥AE,BG⊥AE,
∴∠BGF=∠CFG=90°,
∴∠1+∠GMB=∠2+∠CME,
∵∠GMB=∠CME,
∴∠1=∠2,
∵点D为边BC的中点,
∴DB=CD,…………………………2分
在△BHD和△CFD中,
∴△BHD≌△CFD(ASA),
∴DF=DH;…………………………4分
(2)∵∠CFD=120°,∠CFG=90°,
∴∠GFH=30°,
∵∠BGM=90°,
∴∠GHD=60°,
∵△HGF是直角三角形,∠GFH=30°,HD=DF,
∴HG=
HF=DH,…………………………6分
又∵∠
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