4西师版四年级下册数学教案第六单元平行四边形和梯形.docx

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4西师版四年级下册数学教案第六单元平行四边形和梯形

第六单元平行四边形和梯形

第一课时平行四边形

【教学内容】

课本第70-72页中的主题图和例题1、例2，以及课堂活动第、2题和练习十九第1题。

【教学目标】

1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

【教学重、难点】

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

【教具准备】

一个长方形方框，一副七巧板

【学具准备】

每两人一个长方形方框；每人一块直尺、一副三角板、一块量角器、一副七巧板、一些小棒；每人3个胶圈、一张白纸和一枝水彩笔。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：

同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。

实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。

请看大屏幕。

（课件直接出示5幅图）

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上指出平行四边形吗？

（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。

当学生指到缩放尺时先让学生自己介绍。

如果学生都不认识，教师再介绍：

这是一把缩放尺，它是用来缩放图形大小的一种工具）

教师：

同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？

今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

（板书课题）

二、探究新知

1、认识平行四边形的特征。

教师：

同学们喜欢看魔术表演吗？

（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？

（它是长方形）

教师：

对！

这是一个长方形。

它有些什么特征呢？

请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。

变！

变！

变！

这还是长方形吗？

（平行四边形）对！

这是平行四边形。

教师：

你们想玩玩这个魔术吗？

（想）好，请同桌的两个同学拿出长方形方框玩一玩。

边玩边想，在玩的过程中你有什么发现？

（教师巡视，倾听学生的谈论）

教师：

谁来给大家说说在这个过程中你发现了些什么？

教师：

那么到底你们的这些发现对不对呢？

平行四边形还有些什么特征呢？

请看大屏幕！

（课件展示画平行四边形的过程）请同学们像老师这样用水彩笔在白纸上画出平行四边形。

（学生独立操作）

教师：

下面请同学们以小组为单位，借助你们桌上的直尺、三角板、量角器比一比、量一量，看看你们刚才的发现哪些是正确的？

看看还有没有新的发现？

（学生操作、验证、探索，老师巡视指导）

教师：

谁来跟大家说说你们验证、探索的结果？

教师：

能给大家验证一下吗？

（学生到展示台验证）

教师：

这是平行四边形非常重要的一个特征。

（板书并用红线强调）

教师：

还有和他不一样的吗？

教师：

有没有同学验证两组对边的长短？

和他一样吗？

（板书）

教师：

请用一句话说一说什么样的图形叫平行四边形呢？

（学生独立思考后汇报）教师：

平行四边形有这么多的特征，我们一般用它的本质特征来概括它的定义。

我们把“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。

”（出示课堂活动第2题）

教师：

你能分辨出哪些是平行四边形？

哪些不是平行四边形吗？

（学生独立判断）然后跟同桌说一说你是怎么识别的。

教师：

谁来给大家说一说你判断的结果？

（第一个图形不是）为什么不是？

（第二个图形是）为什么是……

2、认识平行四边形的高。

教师：

同学们，我们知道了平行四边形的一些特征，下面我们一起来认识平行四边形的高。

教师拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍边折边叙述。

教师：

请同学们拿出一张平行四边形纸，按照老师的步骤或看书上的介绍亲自动手折一折。

（教师巡视，重点辅导个别有困难的学生）

（1）认识平行四边形的高：

展开折的平行四边形纸，告诉学生这条折痕就是这个平行四边形的高。

这个高有什么特征呢？

引导学生观察，用自己的话描述，再用三角尺上的直角比一比，看高与上下两条边之间有什么关系？

小结：

任何一条边都可以作底，这条底到对边的距离就是高。

高与上下两条线是相互垂直的。

（2）请同学们拿出三角尺，判断自己的这条折痕是不是平行四边形的高。

（学生操作，老师巡视指导）

教师：

同学们，你还能在这个平行四边形上折出另一条不同的高吗？

（能）让学生独立操作后到展示台上展示。

教师：

你们还能折出这个平行四边形的第3条，第4条，第5条……高吗？

（能！

）

教师：

赶快试一试。

（教师巡视，学生独立操作）

教师：

同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？

教师：

对！

平行四边形有无数条高。

第71页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。

三、课堂小结

1、第71页课堂活动第1题。

教师：

请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？

（长方形、正方形、平行四边形……）

教师：

那么你能在钉子板上围出这三种图形吗？

（学生独立操作）

教师：

同学们都围好了吗？

同桌相互看一看，如有困难请同桌给予帮助。

下面请同学们仔细观察你们围的长方形、正方形和平行四边形，它们都有哪些地方不一样。

（长方形和平行四边形是对边相等，正方形是四条边都相等……）

教师：

它们都有哪些地方一样呢？

（它们都是对边相等，对边互相平行……）

教师：

平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。

我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2、练习十九第1题。

学生说出自己学过的图形，同时让他沿着图形的边指出来。

3、练习十九第2题。

学生独立完成之后，再集体订正。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

第二课时梯形

（一）

【教学内容】

课本第73--74页中的例1以及课堂活动1和练习二十第1，2题。

【教学目标】

1、通过观察、操作等活动，认识梯形的特征和梯形各部分的名称，认识梯形的高。

2、经历从实物形象中抽象出梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。

【教学重、难点】

通过观察、操作等活动抽象出梯形的几何图形，了解梯形的一些特征。

【学具准备】

每人准备一个正方形、一个长方形、一个平行四边形和一个三角形；一把剪刀和一张梯形白纸。

【教学过程】

一、激趣导入

教师出示大坝、梯子等实物图。

教师：

请同学们仔细观察这些图，你发现了这些图的横截面是什么图形吗？

（学生仔细观察，感受生活中的梯形现象。

学生汇报时，教师在黑板上画出图中各种不同的梯形）

教师：

同学们，这些图形都是我们日常生活中常看到的一些梯形。

那么什么样的图形叫梯形呢？

它都有些什么特征呢？

它与平行四边形又有什么不同呢？

今天这节课老师就和大家一起来研究这几个问题。

（板书课题：

梯形）

二、探究新知

1、剪一剪、折一折、说一说。

教师：

请同学们打开课本翻到第73页，仔细观察例1中的情景图。

同学们，你知道这些物体的面都是些什么图形吗？

（学生说时，老师分别在黑板上画出这些形状不同的梯形）

教师：

请大家拿出课前准备的图形放在桌子上。

（课前准备了正方形、长方形、平行四边形和三角形）你能在这些图形中找出梯形来吗？

（不能）

教师：

因为这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法把这些图形中的哪些图形变成梯形呢？

请同学们先自己想一想、试一试，比如通过剪一剪、折一折等，然后进行小组交流。

（学生交流剪的方法，感知梯形的特征，老师巡视指导）

教师：

你们是怎样做的呢？

哪个小组的同学愿意第一个来汇报？

（学生交流试做的方法，感知梯形的特征）

教师：

从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？

教师：

那么什么样的图形叫梯形呢？

（一组对边平行，另一组对边不平形的四边形叫做梯形）

教师：

对！

这样的四边形就叫做梯形。

请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。

（学生独立操作检验，教师巡视）认识梯形各部分的名称。

教师：

同学们，在梯形中我们把平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。

不平行的一组对边叫做梯形的腰。

（教师给黑板上的梯形标出各部分的名称。

学生在自己折或剪出的梯形上也标出各部分的名称）

2、折一折，说一说。

教师：

请同学们拿出梯形纸折一折，使上底和上底、下底与下底重合，然后打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？

（折痕与上、下底互相垂直）

教师：

那么你认为这条折痕是这个梯形的什么？

（这条折痕就是梯形的高）

教师：

仔细观察梯形的高与梯形的底还有什么关系？

（梯形的高是和两底都垂直的线段。

）

三、课堂小结

教师：

同学们，今天这节课我们学习了些什么知识？

你都学到了些什么？

那课前的问题——什么样的图形叫梯形，它的特点以及与平行四边形有什么不同？

你们都清楚了吗？

四、课堂活动

1、练习二十第1题。

学生先独立操作，然后到展示台前展示。

2、练习二十第2题。

[总评：

梯形是小学阶段学生认识的最后一个四边形，学生在前面已经充分认识了3种四边形，因此学生在认识梯形时并不困难。

该教学设计正是基于这样的认识来进行的，让学生从生活中一些常见的物体上抽象出梯形，然后让学生在折一折，剪一剪等活动中，在与四边形的比较中认识梯形，了解梯形的特征以及高。

这些充分体现了在教学中“重视学生自主活动与合作交流的有机结合。

”]

教学反思：

第三课时梯形

（二）

【教学内容】

课本第73-74页例2以及课堂活动和练习二十第3，4，5题。

【教学目标】

1、在操作与比较中认识等腰梯形。

2、会在方格纸上画梯形，培养学生动手操作的能力。

【学具准备】

一副七巧板，两张长方形白纸，12根小棒和一把剪刀。

【教学过程】

一、复习引入

教师：

同学们，在上一节课的学习中老师和大家一起认识了梯形，谁来给大家说说什么样的图形叫梯形呢？

梯形都有哪些特征呢？

教师：

请同学们想一想，在我们生活中哪些地方常用到梯形的特征？

（学生独立思考后举例说明）

教师：

今天这节课老师将和同学们一起来继续研究有关梯形的问题。

（板书课题）

二、探究新知

1、认识等腰梯形。

教师：

请同学们打开书翻到第73页，仔细观察水渠的横截面和拦水坝的横截面，看看这两个横截面有什么不同？

（学生先独立观察、思考，然后在小组中交流、讨论）

教师：

你是怎么发现的呢？

（先用尺子量，再比一比）对！

请同学们用尺子比一比，我们把像水渠的横截面这样两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、找一找等腰梯形。

教师：

请同学们把书翻到第73页，找一找例题1中哪些梯形的两腰也是相等的。

（梯子、条凳、跳马、车斗都是两腰相等的梯形）

教师：

这些梯形都是等腰梯形。

教师：

等腰梯形除了有一般梯形的特征以外，还有什么特征呢？

3、等腰梯形是轴对称图形。

教师：

同学们，在刚才的学习中，你们已经知道了什么样的梯形叫等腰梯形。

那么你们会画等腰梯形吗？

（会）

教师：

请大家拿出一张白纸画一个等腰梯形。

（学生操作，教师巡视指导）

教师：

下面请同学们把你画的等腰梯形剪下来。

（教师巡视，指导）

教师：

请大家把等腰梯形对折，使上底与上底重合，下底与下底重合，腰与腰重合。

你发现了什么？

教师：

对！

等腰梯形是轴对称图形。

所以下底的两个角相等，上底的两个角也相等。

三、课堂小结

教师：

同学们，今天这节课你又了解了些什么？

四、课堂活动

1、课堂活动。

教师：

请同学们拿出七巧板，你能用七巧板拼出一个梯形吗？

赶快试一试。

（先让学生独立操作，然后抽学生到展示台前展示）

学生1到展示台前展示。

教师：

还有和他不一样的拼法吗？

学生2：

……

2、练习二十第3题。

用1张长方形纸剪一个等腰梯形。

教师：

请同学们拿出一张长方形白纸剪出一个等腰梯形。

（学生独立操作，小组交流、汇报时抽学生到展示台前边剪边说。

）

五、课堂作业

1、练习二十第4题。

学生独立操作后到展示台前汇报。

2、练习二十第5题。

学生独立完成，老师重点辅导有困难的学生。

六、发展练习

练习二十思考题。

弄懂题意后让学生先自己独立试一试，然后到展示台前汇报说一说自己是怎样摆的。

教学反思：

第四课时探索规律

【教学内容】

课本第75--77页例题以及课堂活动。

【教学目标】

1、结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。

2、培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。

【教学重、难点】

在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。

【教具准备】

若干个一样大的平行四边形。

【学具准备】

每人准备6个一样大小，长边2cm，短边1cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：

同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。

（板书课题：

探索规律）

二、探究新知

1、探索规律。

教学例2.

教师：

请同学们拿出你们准备的长边为2cm，短边为1cm的平行四边形。

老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。

教师：

同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？

（教师将周长填在表格中）

教师：

老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。

现在摆出的图形是什么图形？

（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？

还是6吗？

（不是6，是10）教师：

跟刚才相比，增加了几？

（4）

教师：

那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？

（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？

（14）

教师：

跟刚才比较，又增加了几呢？

（还是增加4）

教师：

拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？

有怎样的关系呢？

请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。

（学生摆，教师巡视指导）

教师：

谁来给大家说说你填的表格？

（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……

拼出图形的周长610141822

教师：

同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？

教师：

照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？

（26）10个呢？

20个呢？

（这时学生答不上来，感到困惑）

教师：

有没有一个方法可以解决这个问题呢？

请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。

（老师巡视，倾听，指导）

教师：

谁最先来代表你们那一组说一说？

小结：

1个平行四边形周长是6dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4dm。

如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）×4。

2、尝试理解。

教师：

下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。

先用2去试一试。

6+4×（2-1）=10

6+4×（3-1）=14

6+4×（4-1）=18

6+4×（5-1）=22

教师：

同学们，现在你能算出10个，12个平行四边形拼出图形的周长了吗？

（能）赶快算一算。

3、发展练习。

如果有6个长边为3cm，短边为2cm的小平行四边形，照这种摆法（如下图），拼出图形的周长是多少？

让学生先独立完成，然后全班交流。

2×（3+2）+6×（6－1）=40……

教师：

拼出图形的周长=小平行四边形的周长+（平行四边形个数-1）×每增加1个平行四边形周长相应增加数。

三、课堂小结

教师：

同学们，今天这节课你都些什么感受？

四、课堂活动

1、练习二十一第5题。

教师：

请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆边观察，然后完成表格。

学生汇报，教师把表格补充完整。

教师：

同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?

请同学们结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。

汇报得出：

拼出图形周长=5+3×增加的个数。

教师：

你能算出9个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？

（学生独立完成，全班交流）

2、课堂活动。

由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。

3、练习二十一第1，3题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交流。

教学反思：

第五单元小数

第一课时小数的意义

（一）

【教学内容】

课本第47--50页例1、例2和课堂活动第1，3，4题。

【教学目标】

1、让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。

2、通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义。

3、感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。

【教学重点】

结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。

【教学难点】

理解小数的意义及十进关系。

【教学准备】

米尺、直尺等。

【教学过程】

一、引入新知

1、量一量黑板的长，课桌长、高。

这些数是不是都是整米数？

教师：

在测量和计算中，有时得不到整数的结果，通常可以用小数表示。

2、回忆、练习。

1角=（）元=（）元5角=（）元=（）元

1cm=（）m=（）m23cm=（）m=（）m

教师：

关于小数，同学们还想知道什么？

板书课题：

小数的意义

二、探索新知

1、教学例1。

（1）填一填，说一说。

（出示例1第1个图）

①此图用分数、小数该怎样表示？

你是怎样想的？

说一说：

0.7表示把一个正方形平均分成（）份，取其中（）份。

0.7里面有（）个0.1。

②像0.1，0.3，0.5，0.7这些一位小数，都表示把一个整体平均分成10份，分别取其中的1份、3份、5份、7份，也就是：

一位小数表示十分之几。

（2）同理说一说。

（后面两幅图）

①第1个涂一个小格，第2个涂45个小格，用分数、小数来表示并说说是怎样想的？

②讨论并归纳：

百分之几写成几位小数？

两位小数表示几分之几？

2、教学例2。

（认识三位小数）

（1）看一看，填一填。

①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。

（出示图）学生填分数和用小数表示。

1mm=（）1000m=（）m；146mm =（）1000m=（）m②把一个正方体平均分成1000份。

（第49页例2图）其中1份、25份，107份用分数和小数怎样表示？

（2）说一说0.025，0.107分别表示什么以及它们的组成。

（3）归纳：

表示千分之几写成几位小数？

三位小数表示几分之几？

3、讨论、归纳小数的意义。

学生讨论：

什么是小数？

小数的计数单位有哪些？

归纳：

像0.7，0.45，0.025，0.25，0.107……这样表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

0.1，0.01，0.001……就是小数的计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

学生自学数位顺序表。

三、课堂活动

完成课堂活动第1，3，4题。

先学生独立完成，集体评议，让学生说说是怎样想的？

四、课堂小结

本节课学会了什么？

还有什么困难？

板书设计：

小数的意义

一位小数表示十分之几。

两位小数表示百分之几。

三位小数表示千分之几。

每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

0.1，0.01，0.001……就是小数的计数单位。

教学反思：

第二课时小数的意义

（二）

【教学内容】

课本第49页例3课堂活动第2题及练习十三。

【教学目标】

1、进一步认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。

2、进一步体会小数在日常生活中的作用。

3、通过对现实生活中一些自然、人文景观的数据的读写，受到爱国主义的熏陶。

【教学重点】

进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。

【教学难点】

小数部分的读法、写法。

【教学过程】

一、复习引入

教师：

上节课我们认识了小数，什么叫小数呢？

一位小数表示几分之几？

两位小数呢？

三位小数呢？

学生回忆整数读法并在全班交流。

揭示课题：

同学们你们会读小数吗？

今天我们就来探讨小数的读法。

二、自由讨论、学习新知

1、教师用卡片出示例3。

0.70.193.08103.503

2、学生先自由读一读，再抽读。

3、议一议：

读小数时要注意什么？

4、教师根据学生的回答再归纳小结小数的读法，强调整数部分与小数部分读法的不同。

三、巩固新知

1、同桌相互读数。

（课堂活动第2题）

2、练习十三第4题。

让学生独立看题后，再把自己从题中获得的信息告诉同桌或全班同学。

3、练习十三第5题。

教师先引导学生认识表格，并向学生简介表中一些名称的含义。

再让学生看表分组接龙游戏。

4、练习十三第6题学生自己看图写数，三人板演，集体订正。

5、指导练习。

（1）第9题。

教师：

5.6与5.7之间相差多少？

让学生数一数，5.6与5.7之间平均分成了多少份？

从而认识到把0.1平均分成10份，即比0.1更小的计数单位是0.01。

因此，第1小题应该填两位小数。

同理，比0.01更小的计数单位是0.001，第2小题应该填三位小数。

填完后，让学生说一说是怎样想的？

（2）第10题。

学生自己独立完成。

明白每个小数位上的数代表着什么。

四、拓展提高

1、练习十三第1、2、3、7、8题。

让学生独立完成，集体订正。

2、思考题：

第12题用2，5和3个0写小数。

（1）1个0都不读出来的一位小数。

（2）3个0都读出来的小数。

让学生独立思考，完成后读一读。

3、课后作业：

第11题和第13题。

回家请父母帮忙，与父母共同完成。

五、课后小结

今天学习了什么？

你有哪些收获？

板书设计：

小数的读写

0.7读作：

零点七

0.19读作：

零点一九

3.08读作：

三点零八

103.503读作：

一百零三点五零三

读整数部分时按整数读法来读，读小数部分时顺次读出每一个数位上的数字。

教学反思：

第三课时小数的性质

（一）

【教学内容】

课本第53--54页例1、例2，课堂活动第1，2题及练习十四第1~4题。

【教学目标】

1、结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。

2、通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。

3、结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。

【教学重点】

结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。

【教学重难点】

运用小数的性质，把整数改写成小数。

【教学准备】

方格纸等。

【教学过程】

一、设疑激趣，初步感知

故事书定价5元1角，小方写作5.1元，小雨写作5.10元。

讨论：

1、两人都写对了吗？

为什么？

2、说一说5.1与5.10有什么不同？

二、自主探索、理解性质

1、教学例1。

（1）填一填，比一比。

①在0.3的末尾添上1个0后是（）。

②这两个小数相等吗？

为什么？

请大家开动脑筋运用所学知识验证。

（2）实验验证，说明道理。

从以下几个方面加以论证说明。

①人民币：

0.3元=（）角0.30=（）分=（）角

②长度：

0.3m=（）dm0.30m=（）cm=（）dm

③用在正方形纸片涂阴影的方法比较。

（3）讨论归纳：

你发现了什么？

（4）议一议。

（从不同方向观察小数的变化规律）在0.3的末尾添2个0，小数大小会变吗？

为什么？

0.3，0.30，0.300这三个数相等吗？

（板书：

0.3=0.30=0.300）

教师：

观察这个等式，你有什么发现呢？

让学生得出：

从左向右看，在小数的末尾添上“0”，小数大小不变，从右向左看，在小数的末尾去掉“0”，小数大小不变，

（5）归纳小数的性质，同桌相互说一说。

（6）第53页试一试。

哪些0去掉后小数大小不变？

并让学生说明理由。

2、教学例2。

（1）学生先