学年苏科版九年级数学上册期中考试试题含答案.docx
- 文档编号:389269
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:328.08KB
学年苏科版九年级数学上册期中考试试题含答案.docx
《学年苏科版九年级数学上册期中考试试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年苏科版九年级数学上册期中考试试题含答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年苏科版九年级数学上册期中考试试题含答案
2020-2021学年
第一学期期中抽测
九年级数学试题
(本卷共6页,满分为140分,考试时间为100分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.
B.
C.
D.
2.用配方法解方程
,配方后的方程可以是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,
是
上的三点,已知
,则
()
A.
B.
C.
D.
4.二次函数
(
,
为常数)中,函数
与自变量
的部分对应值如下表,则方程
的一个解的范围是
3.17
3.18
3.19
0.02
A.
B.
C.
D.
5.下列命题中,正确的命题是()
A.度数相等的弧是等弧
B.正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.垂直于弦的直径平分弦
D.三角形的外心到三边的距离相等
6.将二次函数
的图像先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度后,所得新函数图像的表达式为()
A.
B.
C.
D.
7.如图,在
中,
,分别以
为圆心,以
的长为半径作圆.将
截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为()
.
A.
B.
C.
D.
8.已知二次函数
的图像如图所示,它与
轴的两个交点分别为
.对于下列命题:
①
;②
;③
;④
.其中正确的有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.方程
的解是_________.
10.如图,已知圆内接四边形
中,
的度数为
,则
_________度.
11.已知
的值是10,则代数式
的值是_________.
12.抛物线
与坐标轴的交点有_________个.
13.如图,
的半径
,弦
,若半径
从
出发绕点
逆时针旋转,与弦
的交点为
,则
的最大值是_________
.
14.将半径为
,圆心角为
的扇形折叠成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为_________
.
15.如图,
的半径为
,
为
外一点,
交
于点
,
,动点
从点
出发,以
的速度在
上按逆时针方向运动一周回到点
立即停止.当点
运动的时间为_________
时,
与
相切.
16.如图,在等腰直角三角形
中,
,
是
所在平面内一点,且满足
,则
的最大值为_________.
三、解答题(本大题共9小题,共84分)
17.解下列方程:
(1)
(2)
18.已知关于
的方程
.
(1)若该方程的一个根为1,求
的值;
(2)求证:
不论
取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
19.第五代移动信息技术简称5G,据统计,目前某省5G基站的数量约1.5万座.计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是_________万座;
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率.
20.如图,在
中,弦
的长为10,半径
,垂足为
,
为
上任意一点,连接
.
(1)若
,求
的度数;
⑵若
,求
的长.
21.尺规作图:
已知
,如图:
(1)求作:
的内切圆
;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若
,则
的内切圆
的半径为__________.
22.
(1)已知二次函数
,请你化成
的形式_______________,并在直角坐标系中画出
的图像(列表、描点、连线);
(2)如果
是函数图像上的两点,且
,则
________
(填
,
或
)
(3)若函数
的图像与
轴没有交点,根据所画图像推断,实数
的取值范围为__________.
解:
(1)、列表
…
0
…
…
0
0
…
2、描点、连线
23.如图,
是
的直径,
是
的弦,延长
到点
,使
,连接
,
为
上一点,直线
与
延长线交于点
,若
.
(1)求
半径;
(2)求证:
为
的切线.
24.某商场开业后经历了从亏损到盈利的过程,图像刻画了该店开业以来累计利润
(万元)与开业时间
(月)之间的关系(累计利润是指前
个月利润总和).
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)截止到第几个月,累计利润可达16万元?
(3)求第9个月的利润.
25.已知抛物线
经过
点,直线
是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)在直线
上确定一点
,使
的周长最小,求出点
的坐标;
(3)若点
是抛物线上一动点,当
时,请直接写出点
的坐标.
九年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1—8CADBCDBB
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.x1=0,x2=1,10.120,11.19,12.3,13.2,14.2015.1或5,16.
.
三、解答题
17.解:
(1)(x+1)2=2,
x+1=
(2)a=1,b=-3,c=2
b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1>0
(解法不唯一,酌情给分)
18.解
(1)把x=1代入x2+ax+a﹣2=0,得
1+a+a-2=0,a=
(2)a2-4×1×(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4>0
故不论a取何实数,方程都有两个不相等的实数根
19.
(1)6
(2)6(1+x)2=17.34
解得
答:
2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率为70%.
20.
(1)连接OB
∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,
∴
=
,
∴∠BOD=∠AOD=50°
∴∠DEB=
∠BOD=
×50°=25°……………4分
(2)∵半径OD⊥AB
∴AC=
AB=5,∠ACO=90°
设CD=x,则OC=2CD=2x
∴半径OA=OD=3x
由Rt△ACO中,AO2=CO2+AC2
(3x)2=(2x)2+52
故CD长为
.……………8分
21.
(1)作图略……………4分
⊙O就是所求作的圆……………5分
(2)
22.
(1)y=(x-1)2-4
(2)>
(3)k>4
列表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
0
…
画图略
23.解
(1)法一:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=900
∴AD⊥BC,又∵DC=BD∴AB=AC=12,
所以⊙O半径为6
法二:
连接OD
∵DC=BD,OA=OB∴OD=
AC=6
⊙O半径为6
(2)连接OD
∵∠CDE=∠DAC
∴∠CDE+∠C=∠DAC+∠C
∴∠AED=∠ADB
由
(1)可知∠ADB=900,∴∠AED=900
∵DC=BD,OA=OB∴OD∥AC
∴∠ODF=∠AED=900∴半径OD⊥EF
∴DE为⊙O的切线.
24.解
(1)设其函数关系式为:
S=a(t﹣2)2﹣2.
∵所求函数关系式的图象过(0,0),
代入得:
a(0﹣2)2﹣2=0,
解得a=
,
∴所求函数关系式为:
S=
(t﹣2)2﹣2,即S=
t2﹣2t.
答:
累积利润S与时间t之间的函数关系式为:
S=
t2﹣2t;
(2)把S=16代入S=
(t﹣2)2﹣2,
得
(t﹣2)2﹣2=16.
解得t1=8,t2=﹣4(舍去).
答:
截止到第8个月公司累积利润可达30万元.
(3)把t=9代入关系式,
得S=
×92﹣2×9=22.5,
由
(2)可知t=8时,累计利润16万元
22.5﹣16=6.5,
答:
第9个月的利润是6.5万元.
25.解:
(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣1,0)、B(3,0),
∴
∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2+2x+3;
(2)
∵点A与点B关于直线l对称,
∴PA=PB,
∴PC+PA=PB+PC,当P、B、C共线时PB+PC最小,PC+PA最小
∴此时△PAC的周长最小,
由y=﹣x2+2x+3可得C(0,3)
设直线BC的函数关系式为y=kx+b,
把C(0,3),B(3,0)代入得
,解得
,
∴直线BC的函数关系式为y=﹣x+3,
当x=1时,y=﹣x+3=2,
∴点P的坐标为(1,2).
(3)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 苏科版 九年级 数学 上册 期中考试 试题 答案