一轮复习交变电流.docx
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一轮复习交变电流
第1节交变电流的产生及描述
要点一 交变电流的产生和描述
1.正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点:
①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。
(3)电流方向的改变:
线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值=ω,与转轴位置无关,与线圈形状无关。
2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ=Φωt=ωt
电动势
e=ωt=ωωt
电压
u=ωt=ωt
电流
i=ωt=ωt
1.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图1011所示。
已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定( )
A.t1时刻穿过线框的磁通量为2
B.t2时刻穿过线框的磁通量为零
C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D.线框转动的角速度为
2.(2016·连云港摸底)如图1013甲所示为一台小型发电机的示意图,单匝线圈逆时针转动。
若从中性面开始计时,产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。
已知发电机线圈内阻为1.0Ω,外接灯泡的电阻为9.0Ω。
求:
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式;
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量;
(3)线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功。
要点二 有效值的理解与计算
1.公式法
利用E=、U=、I=计算,只适用于正(余)弦式交变电流。
2.利用有效值的定义计算(非正弦式电流)
计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。
3.利用能量关系
当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
1、 电阻R1、R2与交流电源按照图1014甲所示方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。
合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。
则( )
A.通过R1的电流有效值是1.2A
B.R1两端的电压有效值是6V
C.通过R2的电流有效值是1.2A
D.R2两端的电压最大值是6V
2、家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的
波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压方便且体积小。
某电子调光灯经调整后电压波形如图1017所示,求灯泡两端的电压的有效值。
3、如图1018所示,表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电的有效值是( )
A.5A B.3.5A
C.3.5AD.5A
4如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象,正半轴是正弦曲线的一个部分,则此交变电流的电压的有效值是( )
VB.5V
VD.3V
要点三 交变电流“四值”的应用
对交变电流“四值”的比较和理解
物理量
物理意义
适用情况及说明
瞬时值
e=ωt
u=ωt
i=ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
(最大值)
=ω
=
讨论电容器的击穿电压
有效值
对正(余)弦交流
电有:
E=
U= I=
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
(4)电表的读数为有效值
平均值
=
=
=
计算通过电路截面的电荷量
1(多选)(2014·天津高考)如图10111甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则( )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25
D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V
2.(多选)(2016·沧州五校高三联考)如图10112所示,一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴′匀速转动,转动周期为T0。
线圈产生的电动势的最大值为,则( )
A.线圈产生的电动势的有效值为
B.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
C.线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为
D.经过2T0的时间,通过线圈电流的方向改变2次
能力提升
1.(2015·北京丰台期末)在匀强磁场中,一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图4甲所示,产生的交变电动势的图像如图乙所示,则( )
A.t=0.005s时线圈平面与磁场方向平行
B.t=0.010s时线圈的磁通量变化率最大
C.线圈产生的交变电动势频率为100
D.线圈产生的交变电动势有效值为311V
2.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图5所示,由图可知( )
A.该交变电流的电压的瞬时值表达式为u=10025t(V)
B.该交变电流的频率为4
C.该交变电流的电压的有效值为100V
D.若将该交变电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率是50W
3.先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电,第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图6甲所示);第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。
若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是( )
A.第一次,灯泡两端的电压有效值是
B.第二次,灯泡两端的电压有效值是
C.第一、第二次,灯泡的电功率之比是2∶9
D.第一、第二次,灯泡的电功率之比是1∶5
4.(多选)(2013·山东高考)图7甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( )
A.电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50π
C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
5.(2013·福建高考)如图10,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻。
闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=1010πt(V),则( )
A.该交变电流的频率为10
B.该电动势的有效值为10V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10W
D.电路中理想交流电流表的示数为1.0A
第2节变压器电能的输送
要点一 理想变压器
1.变压器的工作原理
2.理想变压器的基本关系
基
本
关
系
功率关系
P入=P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比:
=
电流关系
只有一个副线圈时,电流和匝数成反比:
=
频率关系
原、副线圈中电流的频率相等
制
约
关
系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
1.(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220V交变电流改变为110V。
已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为( )
A.200 B.400
C.1600D.3200
2.(多选)(2014·山东高考)如图1022,将额定电压为60V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。
闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A。
以下判断正确的是( )
A.变压器输入功率为484W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
3、如图3甲所示,理想变压器的原线圈匝数n1=350匝,副线圈匝数n2=70匝,电阻R=20Ω,
是交流电压表,原线圈加上如图乙所示的交流电,则下列说法正确的
A.加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u=205πtV
B.原线圈电流的有效值为0.04A
C.在t=0.01s时,电压表的示数为0
D.电阻R上消耗的电功率为0.8W
4、 (2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上,如图1021所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则( )
A.U=66V,k= B.U=22V,k=
C.U=66V,k=D.U=22V,k=
要点二 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种:
匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1.匝数比不变的情况(如图1023所示)
图1023
(1)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,可以得出不论负载电阻R如何变化,U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据输出电流I2决定输入电流I1,可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化。
2.负载电阻不变的情况(如图1024所示)
(1)U1不变,发生变化,U2变化。
(2)R不变,U2变化,I2发生变化。
(3)根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化。
1、如图4所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1,原线圈两端接入一正弦交流电源,副线圈电路中R为负载电阻,交流电压表和交流电流表都是理想电表.下列结论正确的是( )
A.若电压表读数为6V,则输入电压的最大值为24V
B.若输入电压不变,副线圈匝数增加到原来的2倍,则电流表的读数减小到原来的一半
C.若输入电压不变,负载电阻的阻值增加到原来的2倍,则输入功率也增加到原来的2倍
D.若保持负载电阻的阻值不变,输入电压增加到原来的2倍,则输出功率增加到原来的4倍
2、火警报警系统原理如图7甲所示,M是一个小型理想变压器,原、副线圈匝数之比n1∶n2=10∶1,接线柱a、b接上一个正弦交变电源,电压随时间变化规律如图乙所示,在变压器右侧部分,R2为用半导体热敏材料(电阻率随温度升高而减小)制成的传感器,R1为一定值电阻.下列说法中正确的是( )
A.电压表示数为22V
B.此交变电源的频率为50
C.当传感器R2所在处出现火警时,电流表的示数减小
D.当传感器R2所在处出现火警时,电压表的示数减小
3、如图8所示的电路中,有一自耦变压器,左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上;右侧串联灯泡L和滑动变阻器R,R上并联一只理想电压表V2.下列说法中正确的是A.若F不动,滑片P向下滑动时,V1示数变大,V2示数变小
B.若F不动,滑片P向下滑动时,灯泡消耗的功率变小
C.若P不动,滑片F向下移动时,V1、V2的示数均变小
D.若P不动,滑片F向下移动时,灯泡消耗的功率变大
4、图9甲为理想变压器的示意图,其原、副线圈的匝数之比为4∶1,电压表和电流表均为理想电表.若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电,图中为型热敏电阻(阻值随温度升高而变小),R1为定值电阻.下列说法中正确的是( )
A.交流电压u的表达式为u=3650πtV
B.t=0.01s时,发电机线圈中穿过的磁通量最大
C.温度升高时,变压器的输入功率变小
D.温度升高时,电压表的示数不变、电流表的示数变大
5.(多选)(2015·天津高考)如图1027所示,理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头。
在原线圈上加一电压为U的正弦交流电,则( )
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小
要点三 远距离输电
远距离输电问题的“三二一”
1.理清三个回路
图1028
在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3。
2.抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得:
线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=,=,P1=P2。
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得:
线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=,=,P3=P4。
3.掌握一个守恒
能量守恒关系式P1=P损+P4。
1.(2014·浙江高考)如图10210所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。
在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为I2。
则( )
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为I12r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
2.(2014·江苏高考)远距离输电的原理图如图10211所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。
变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是( )
= B.I2=
C.I1U1=I22RD.I1U1=I2U2
3、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9,输出电压为500V,输电线的总电阻为10Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%,求:
(1)村民和村办小企业需要220V电压时,求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少;(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少要点四
能力提升
1.(多选)在如图2所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,四个灯泡完全相同。
其额定电压为U,若已知灯泡L3和L4恰能正常工作,那么( )
A.L1和L2都能正常工作
B.L1和L2都不能正常工作
C.交流电源电压为2U
D.交流电源电压为4U
2.(多选)(2016·焦作联考)如图4所示,理想变压器原线圈的匝数n1=1100匝,副线圈的匝数
n2=110匝,R0、R1、R2均为定值电阻,且R0=R1=R2,电流表、电压表均为理想电表。
原线圈接u=220(314t)V的交流电源。
起初开关S处于断开状态。
下列说法中正确的是( )
A.电压表示数为22V
B.当开关S闭合后,电压表示数变小
C.当开关S闭合后,电流表示数变大
D.当开关S闭合后,变压器的输出功率增大
6.如图6所示,理想变压器的原线圈接高电压,降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器,其中灯L1、灯L2的规格完全相同,R为一滑动变阻器。
现将R的滑动触头P向下滑动,则交流电压表V、交流电流表A的示数变化及灯L1、灯L2的明暗变化情况为( )
A.V增大,A增大,灯L1、灯L2都变亮
B.V增大,A减小,灯L1变亮,灯L2变暗
C.V减小,A减小,灯L1变暗,灯L2变亮
D.V不变,A减小,灯L1不变,灯L2变暗
8.(多选)在如图8所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
9.如图9所示,某小型发电站发电机输出的交流电压为500V,输出的电功率为50,用电阻为3Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。
对整个送电过程,下列说法正确的是( )
A.输电线上的损失功率为300W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.输电线上的电流为100A
D.降压变压器的输入电压为4700V
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