江苏科技大学Matlab自动控制课程设计.docx

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江苏科技大学Matlab自动控制课程设计

自动控制原理

课程设计

学院：

电子信息学院

学号：

1340313120

姓名：

陶妙奇

第一题：

1.1.1二阶系统的时域、频域分析

2、已知一个二阶系统其闭环传递函数如下

求K=0.2、0.5、1、2、5时，系统的阶跃响应和频率响应。

绘出阶跃响应曲线和频率响应曲线

clear;clc;

fork=[0.20.5125]

num1=k;

den1=[0.5,1,num1];

sysc=tf（num1,den1）;

figure

（1）,holdon

step（sysc）

num2=k;

den2=[0.510];

sys=tf（num2,den2）;

figure

（2）,holdon

bode（sys）

end

figure

（1）;

gtext（'k=0.2'）,gtext（'k=0.5'）,gtext（'k=1'）,gtext（'k=2'）,gtext（'k=5'）

figure

（2）;

程序结果显示：

图像窗口：

命令窗口：

Transferfunction:

0.2

-----------------

0.5s^2+s+0.2

Transferfunction:

0.5

-----------------

0.5s^2+s+0.5

Transferfunction:

1

---------------

0.5s^2+s+1

Transferfunction:

2

---------------

0.5s^2+s+2

Transferfunction:

5

---------------

0.5s^2+s+5

%结论：

随着k值的增大，波峰增大，瞬态响应加快，调节时间变短，稳定更快！

第二题：

1.1.2调试设计超前、滞后校正程序

1.被控对象传递函数为

G（s）=

设计超前校正环节，使系统性能指标满足如下要求：

（1）速度误差常数=10

（2）γ=45°

源程序：

clc;clear;

num=2000;

den=conv（[10],[130200]）;

g0=tf（num,den）;%µÃµ½´«µÝº¯Êý

w=0.1:

0.1:

1000;

[gm,pm,wcg,wcp]=margin（g0）;

phim1=45;

data=15;

phim=phim1-pm+data;

alpha=（sin（phim*pi/180）+1）/（1-sin（phim*pi/180））;

[mag,phase]=bode（g0,w）;%ƵÂÊÌØÐÔ

magdb=20*log10（mag）;

n=find（magdb+10*log10（alpha）<=0.0001）;%Çó³öÂú×ãÌõ¼þµÄ·ùÖµ

wc=w（n

（1））;%Çó³ö´©Ô½ÆµÂÊ

w1=wc/sqrt（alpha）;

w2=wc*sqrt（alpha）;%Çó³öw1,w2µÄÖµ

numc=[1/w1,1];

denc=[1/w2,1];

gc=tf（numc,denc）;

g=g0*gc;%µÃµ½gcÓëg

disp（'УÕý×°Öô«µÝº¯ÊýºÍУÕýºóϵͳ¿ª»·´«µÝº¯Êý'）,gc,g

bode（g0,g）;

holdon

margin（g）

程序结果显示：

图像窗口：

第三题：

2、被控对象传递函数为

设计滞后校正环节，使系统性能指标如下

（1）单位斜坡稳态误差小于5%

（2）闭环阻尼比ζ=0.707，wn=1.5rad/s

clc;clear;

num=100;

den=[150];

g0=tf（num,den）;%µÃµ½´«µÝº¯Êý

w=0.1:

0.1:

1000;

ksn=0.707;wn=1.5;

data=12;

gamma=180*atan（2*ksn/sqrt（sqrt（4*ksn^2+1）-2*ksn^2））/pi+data%Çó³ögammaÖµ

[mag,phase]=bode（g0,w）;

n=find（180+phase-gamma<=0.1）;

wc=w（n

（1））;%µÃµ½wc

[mag,phase]=bode（g0,wc）;

lhc=20*log10（mag）;

beta=10^（lhc/20）;%Çó³öbetaÖµ

w2=wc/10;

w1=w2/beta;

numc=[1/w2,1];

denc=[1/w1,1];

gc=tf（numc,denc）%µÃµ½Ð£Õý»·½Ú´«µÝº¯Êý

g=g0*gc

bode（g0,g）;

holdon

margin（g）;%½¨bodeͼ

程序结果显示：

命令窗口：

wcc=

0.9655

xiangjiao=

1.1436

ans=

65.5246

图像窗口：

第四题：

1.1.3

（2）已知某随动系统固有特性开环传递函数为：

试用频率特性法设计超前滞后校正装置，使校正后的系统满足如下性能指标：

开环增益Kv>=100,超调量σp<30%,调节时间Ts<=0.5s

设计串联校正环节，使校正后的系统满足规定的性能指标。

通过计算机仿真验证设计是否符合要求

源程序代码如下

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%K

%Go（s）=————————————，K>=100,SIGMAp<=0.3,Ts<=0.5

%s（0.1+1）（0.025+1）

%

%（1+s/w1）（1+s/w3）

%Gc（s）=————————————，G（s）=Go（s）*Gc（s）

%（1+s/w2）（1+s/w4）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

cclc;clear;%相当于归零操作——归零，清屏

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%传递函数

num=100;den=conv（[1,0],conv（[0.1,1],[0.025,1]））;

G0=tf（num,den）

%[kg,gamma,wg,wc]=margin（G0）%含【（mag,wg）,（phase,wc）】即含增益裕度和相位裕度的Bode图

%kgdb=20*log10（kg）;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%超前校正

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%w=0.001:

0.001:

1000;

%[mag,phase]=bode（G0,w）;%算出Bode图中曲线上的每个点的值

%disp（'未校正系统参数：

20lgkg,wc,gamma'）,[kgdb,wc,gamma],%此处的[kgdb,Wg],[gamma,wc]

%magdb=20*log10（mag）;

gammal=47.79;delta=7;

phim=gammal-7+delta;

alpha=（1+sin（phim*pi/180））/（1-sin（phim*pi/180））;%求出a（alpha）

wcc=17;

w3=wcc/sqrt（alpha）;

w4=sqrt（alpha）*wcc;

numc1=[1/w3,1];

denc1=[1/w4,1];

Gc1=tf（numc1,denc1）;

%G01=G0*Gc1;%超前校正后的函数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%滞后校正

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

[mag1,phase1]=bode（G0,wcc）;%（mag1,wcc）,（phase,wcc）

Lhc=20*log10（mag1）%

beta=10^（-[Lhc+10*log10（alpha）]/20）;

w2=wcc/10;w1=w2*beta;%或者使用w1=w2*w3/w4

numc2=[1/w2,1];denc2=[1/w1,1];

Gc2=tf（numc2,denc2）;

Gc=Gc1*Gc2;%超前-滞后校正函数最终版

G=Gc*G0;%校正后函数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%后期处理工作

[Gmc,Pmc,Wcgc,Wcpc]=margin（G）;%带（Gm,wcg）（Pm,wcp）的bode图

Gmcdb=20*log10（Gmc）;

disp（'超前校正部分的传递函数'）,Gc1,

disp（'滞后校正部分的传递函数'）,Gc2,

%disp（'串联超前滞后校正装置的传递函数'）,Gc,

disp（'校正后整个系统的传递函数'）,G

disp（'校正后系统的参数：

20lgkg,wc,r及a值'）,[Gmcdb,Wcgc,Pmc,alpha],

figure

（1）;

bode（G0,G）,holdon,margin（G）,beta

holdoff

figure

（2）;

G=feedback（G,1）;

step（G）;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%数值来源计算公式

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%clc;clear;

%SIGMAp=0.3;

%t=（SIGMAp-0.16）/0.14

%u=1/（1+t）

%Y=asin（u）%0.5236

%Y1=Y*180/pi%此处算的gamma>=30

%%%%%%%%%%%%%%%%%算出gamma（相位裕度）的值。

用Y1表示

%Ts=0.5

%Wc=pi*（2+1.5*t+2.5*t^2）/Ts%37.6991【实际上，Wc算出来的范围是Wc>=16.8075,对本题来说完全满足要求】

%具体计算x=2+1.5*t+2.5*t^2,f=min（x）;wc=pi*x/Ts;

程序结果显示：

命令窗口输出情况：

Transferfunction:

100

--------------------------

0.0025s^3+0.125s^2+s

Lhc=

8.7704

超前校正部分的传递函数

Transferfunction:

0.1524s+1

------------

0.0227s+1

滞后校正部分的传递函数

Transferfunction:

0.5882s+1

------------

4.183s+1

校正后系统的参数：

20lgkg,wc,r及a值

ans=

12.733743.796350.15906.7127

beta=

0.1406

图像窗口显示：