技术经济学习题解答.docx
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技术经济学习题解答
技术经济习题参考解法:
第二章
5、某企业1996年生产A产品1万件,生产成本150万元,当年销售8000件,销售单价220元/件,全年发生管理费用10万元,财务费用6万元,销售费用为销售收入的3%,若销售税金及附加相当于销售收入的5%,所得税率为33%,企业无其它收入,求该企业1996年的利润总额、税后利润是多少?
150万
⑴销售利润=800×220-————×8000-8000×220×5%-100000-60000-8000×220×3%
1万
=259200=25.92万元
⑵利润总额=销售利润-0=259200
⑶税后利润=销售利润-应交所得税
=259200×(1-33%)
=173664
=17.37(万元)
6、图2-10中,考虑资金的时间价值后,总现金流出等于总现金流入。
试利用各种资金等值计算系数,用已知项表示未知项。
(1)已知A1,A2,P1,i,求P2;
(2)已知P1,P2,A1,i,求A2;
(3)已知P1,P2,A2,i,求A1;
A1A2
12345678910
P1P2
⑴已知A1,A2,P1,i,求P2=?
P2=A2(P/A,i,5)+A1(F/A,i,4)(F/P,i,1)-P1(F/P,i,5)
⑵已知P1,P2,A1,i,求A2=?
A2=P1(F/P,i,5)+P2-A1(F/A,i,4)(F/P,i,1)(A/P,i,5)
⑶已知P1,P2,A2,i,求A1
A1=P1+P2(P/F,i,5)-A2(P/A,i,5)(P/F,i,5)(A/P,i,4)
7、某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10%(单利)、3年后到期一次性还本付息国库券。
现在有一机会可以购买年利率为12%、二年期、到期还本付息的无风险企业债券,该企业拟卖掉国库券购买企业债券,试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少?
100×(1+10%×3)=P1(1+12%×2)
1+0.3
∴P1=100×————=104.84
1+0.4
8、某人从25岁参加工作起至59岁,每年存入养老金5000元,若利率为6%,则他在60岁~74岁间每年可以领到多少钱?
25-59岁:
n=25年60-74岁:
n=15年
至59岁末养老金总额为:
年金A1=5000,6%利率的终值F1
F1=A1×(F1/A1,i,n)=5000(F/A,6%,25)(查表)
=5000×54.865
视F1为第60岁开始的现值P2,则每年养老金A2,即为求P2的年龄值问题。
A2=P2×(A/P,i,n)=5000×54.865×(A/P,6%,15)
=5000×54.865×0.04296
=11785元
9、某企业获得10万元贷款,偿还期5年,年利率为10%,试就下面四种还款方式,分别计算5年还款总额及还款额的现值。
a、每年末还2万元本金和所欠利息;
b、每年末只还所欠利息,本金在第五年末一次还清;
c、每年末等额偿还本金和利息;
b、第5年末一次还清本金和利息。
P=10万i=10%
12345
a:
22.42.2
32.82.6
法1:
F=P(F/P,i,n)
1F1=10×(F/P,10%,1)=10×1.1=11万
利息=F1-P=1万∴A1=3万
2F2=8×(F/P,10%,1)=8×1.1=8.8万
利息=8.8-8=0.8万∴A2=2.8万
3F3=6×1.1=6.6
利息=6.6-6=0.6万A3=2.6万
4A4=2.4
5A5=2.2
F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13(万元)
B:
每年未欠还利息,本金五年后还10万
利=10[(1+0.1)1-1)=1万
C:
A=P(A/P,i,n)=10(A/P,10%,5)=12.638万
D:
F=P(1+i)n=10×(1.1)5=10×1.61051=16.1051
10、某公司欲引进一项专利,对方提出有两种付款方式可供选择。
一种是:
一笔总算售价25万美元,一次支付;另一种是:
总算与提成相结合,其具体条件是,签约时付费5万元,2年建成投产后,按产品每年销售收入60万元的6%提成(从第3年末开始至第12年末)。
若资金利率为10%,问从经济解度该公司应选择哪种付款方式?
方案1:
25万美元一次性
方案2:
签约付5万,3年后60×6%
(包括3年)12年i=10%
方案1
25万=P1
方案2
0123456789101112
5万
P23.6万
P2
P2=5+P2”
=5+P2’(P/F,10%,2)
=5+A(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)
=5+3.6×6.144×0.8264
=23.278645
应选方案2
11、某企业向银行贷款20万元,条件是年利率12%,每月计息一次,求3年末应归还的本利和?
20×(1+1%)36=28.62(万元)
12、某设备除每年发生5万元运行费用外,每隔3年需大修一次,每次费用为3万元,若设备的寿命为15年,资金利率为10%,求其在整个寿命期内设备费用现值为多少?
123456789101112131415
03万3万3万3万3万i=10%
P=5(P/A,i,15)+3(P/F,i,3)+3(P/F,i,6)+3(P/F,i,9)
+3(P/F,i,12)+3(P/F,i,15)
=5×7.606+3×0.7513+3×0.5645+3×0.4241+3×0.3186+3×0.2394
=38.03+6.8937
=44.9237
13、某企业对过去的生产数据进行分析,得出它的总成本和产量之间的关系如下:
TC=16.68+0.125Q+0.00439Q2
求产量为50单位时的边际成本。
边际成本=16.68+0.125×(50+1)+0.00439(50+1)2-(16.68+0.125×50+0.00439×502)
=0.564
14、某企业拟购买一项专利技术,预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元,有效使用期为6年,若投资收益率为15%,试求该专利技术的价值。
0123456i=15%
P=A/(P/A,i,6)
=28(P/A,15%,6)
=28×3.784
=105.952
15、每年年末等额存入1500元,连续10年,准备在第6年、第10年、第15年末支取三次,金额相等,若年利率为12%,求支取金额为多少?
解题思路:
将1500年金的10年总额折算至第1年初,为现值总额P,再将P按每5年利率平均分配“5年”金(改6年末为5年末)。
16、某永久性投资项目,预计建成后年净收益5600万元,若期望投资收益率12%,求允许的最大投资现值为多少?
5600万
i=12%
01n=0
P=?
P=A(P/A,i,n)
(1+12%)n-1
=5600×—————————
12%×(1+12%)n
56001
P=————×(1-——————)
12%(1+12%)n
560015600
P=————Lim·(1-——————)=————=46667
12%n→∞(1+12%)n0.12
第三章
1、求下列投资方案的静态和动态投资回收期。
(io=10%)
年
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-60
-40
30
50
50
50
50
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-60
-40
30
50
50
50
50
累计现金流量
-60
-100
-70
-20
30
80
130
20
T静=4-1+——=3.4(年)
50
2、有三项投资,资料如下表所示。
时间
现金
投资流量
0
一年末
二年末
A
B
C
-5000
-5000
-5000
4000
7000
9000
4000
请计算:
(1)利率分辊为5%、10%和15%时的投资净现值。
(2)各项投资的内部收益率。
(3)使用内部收益率法比较哪项投资有利?
使用净现值法,利率为10%时,哪项投资有利?
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-60
-40
30
50
50
50
50
净现金流量折现
-60
36.364
24.792
37.57
34.15
31.05
28.23
累计现金流量折现
-60
-96.364
-71.572
-34
0.15
30.9
59.13
34
TP=4-1+——=4(年)
34.15
2、⑴
NPVA=-5000+9000(P/F,5%,2)=3163
5%NPVB=-5000+4000(P/F,5%,1)+4000(P/F,5%,1)=2436
NPVC=-5000+7000(P/F,5%,1)=1667
NPVA=-5000+9000(P/F,10%,2)=2438
10%NPVB=-5000+4000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)=1942
NPVC=-5000+7000(P/F,10%,1)=1364
NPVA=-5000+9000(P/F,15%,2)=1805
15%NPVB=-5000+4000(P/F,15%,1)+4000(P/F,15%,2)=1502
NPVC=-5000+7000(P/F,15%,1)=1087
⑵
-5000+9000(P/F,IRRA,2)=0=>IRRA=34.2%
-5000+4000(P/F,IRRB,1)+4000(P/F,IRRB,2)=0=>IRRB=38%
-5000+7000(P/F,IRRC,1)=0=>IRRC=40%
⑶
IRRC>IRRB,>IRRA∴C方案最优
又利率i=10%时,IRRC>IRRB,>IRRA∴A方案最优
3、某项目初始投资为8000元,在第一年末现金流入为2000元,第二年末现金流入3000元,第三、四年末的现金流入均为4000元,请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(io=10%)。
2000300040004000
0
1234
8000元
⑴NPV=-8000+2000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)
+4000(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)
=2035.9(元)
⑵NAV=2035.9(A\P,10%,4)=642.3
NPV2035.9
⑶NPVR=————=————=0.25
I8000
⑷-8000+2000(P/F,IRR,1)+3000(P/F,IRR,2)+4000[(P/F,IRR,3)
+(P/F,IRR,4)]=0
得IRR=20%
i=10%NPV>0
i=15%NPV>0
i=20%NPV<0
⑸
年份
0
1
2
3
4
净现金流量
-8000
2000
3000
4000
4000
净现金流量折现
-8000
1818.2
2479.2
3005.2
2732
累计净现金流量折现
-8000
-6181.8
-3702.6
-697.4
2034.6
697.4
TP=4-1+————≈3.2(年)
2732
4、在某一项目中,有二种机器可以选用,都能满足生产需要。
机器A买价为10000元,在第6年年末的残值为4000元,前三年的年运行费用为5000元,后三年为6000元机器B买价为8000元,第6年年末的残值3000元,其运行费用前三年为每年5500元,后三年为每年6500。
运行费用增加的原因是,维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。
基准收益率是15%。
试用费用值和费用年值法选择机器。
4000
0123456
5000
100006000
(A方案)
3000
123
5000
80006500
(B方案)
PCA=10000+5000(P/A,15%,3)+6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)
-40000(P/F,15%,6)=28692(元)
PCB=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)
-3000(P/F,15%,6)=29017
ACA=28692(A/P,15%,6)=7582
ACB=29017(A/P,15%,6)=7667
∵PCB>PCA,∴选A方案
∵ACB>ACA,∴选A方案
5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器,定金为25000美元,余额在以后五年末均匀地分期支付,并加上途额80%的利息。
但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。
如果这家公司的基准收益率10%,试问应该选择哪个方案?
(用净现值法)
012345
2500
(22000-2500)(A/P,8%,5)
方案1
NPV方案1=-2500-(22000-2500)(A/P,8%,5)(P/R,10%,5)
=-21015(美元)
NPV方案2=-1900(美元)——已知
∵|NPV1|=21015>|NPV2|=1900
∴选择方案2(一次支付方式支付)
6、某厂可以40000元购置一台旧机床,年费用估计为32000元,当该机床在第4年更新时残值为7000元。
该厂也可以60000元购置一台新机床,其年运行费用为26000元,当它在第4年更新时残值为9000元。
若基准收益率为10%,问应选择哪个方案?
7000元9000元
0123401234
40003000600026000
PC旧=4000+3200(P/A,10%,4)-7000(P/F,10%,4)
=136659
PC新=60000+2600(P/A,10%,4)-9000(P/F,10%,4)
=136273
∵PC新 7、用增量内部收益率法比选以下两个方案。 (io=10%) 单位: 元 时间 现金 投资流量 0 1 2 3 A B -100000 -120000 40000 50000 40000 50000 50000 60000 由NPVA(△IRR)NPVB(△IRR)得 -100000+4000(P/F,△IRR,1)+40000(P/F,△IRR,2) IRR=23%>10%+5000(P/F,△IRR,3) ∴选B方案=-120000+50000(P/F,△IRR,1)+500000(P/F,△IRR,2) +60000(P/F,△IRR,3) 或 现时间 金 投资流量 0 1 2 3 A -100000 40000 40000 50000 B -120000 50000 50000 60000 △CI=CIB-CIA 0 +10000 +10000 +10000 △CO=COB-COA -20000 0 0 0 △CI-△CO 20000 +10000 +10000 +10000 n 由△NPVB-A=Σ(△CI-△CO)+(1+△IRR)-=0 400 20000-10000[(1+△IRR)-1+(1+△IRR)-2+(1+△IRR)-3] 得IRR=23%>10%∴选择B方案 9、某厂拟购置机器设备一套,有A、B两种型号可供选择,两种型号机器的性能相同,但使用年限不同,有关资料如下表(单位: 元)所示: 设备 设备 售价 维修及操作成本 残值 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第8年 A B 20000 10000 4000 3000 4000 4000 4000 5000 4000 7000 4000 4000 4000 4000 3000 1000 如果该企业的资金成本为10%,应选用哪一种型号的设备? ACA=20000(A/P,10%,8)+3000(A/F,10%,8)+40000=8011.12(元) ACB=10000(A/P,15%,5)+3000+1000(A/F,10%,5) 法一: NAVA=4000+20000(A/P,10%,8)+30000(A/F,10%,8) =4000+3748.8+262.32 =7486.12 NAVB=3000+10000(A/P,10%,5)+1000(A/G,10%,5)-1000(A/F,10%,5) =7284.86元 ∴应选B机器 法二: ACA=4000-3000(A/F,10%,8)+20000(A/P,10%,8) =40000-262.32+3748.8 =7486.48 ACB=[3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(P/F,10%,5)-1000(P/F,10%,5)+10000] =[2727.3+3305.6+3756.5+4098+43476.3-620.9+10000](A/P,10%,5) =27612.8×0.2638 =7284.26 ∵ACA>ACB∴选B机器 第四章 3、某投资项目筹集资金8000万元,其中发行债券2000万元,债券利率10.5%,发行费用18万元;发行股票4000万元,资金成本14.7%;留用盈余资金1000万元,其机会成本为14.7%;借贷资金1000万元,利息率12%,试求资金平均成本率。 解: n 平均资金成本率K=ΣWiKi 1=1 18 K=0.25×[10.5%(1-————)]×0.5×14.7%+0.125×14.7%+0.125×12% 2000 =13.34 4、假定企业投入资金总额600万元,全投资利润96万元,试求在下列三种情况下自有资金的利润率。 ⑴全部资金均为自有资金; ⑵借入资金与自有资金的比例为1: 3,借款利息率为10%; ⑶借入资金与自有资金的比例为1: 1,借款利息率为17%。 96 R1=————=16% 600 96-150×10% R2=————————=18% 450 96-300×17% R3=————————=15% 300 第七章 3、普通型的调控设备价格是162000元,使用寿命预计为10年;如果增加65000元就可以购买一台耐用型的调控设备,在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22000元。 假设基准折现率为25%,试问哪种设备比较经济? 解: 012……10 2200 P=162000元01210 i=25% 16200+65000 ∴方案Ⅱ节约费用折现得 P=22000(P/A,25%,10) =22000×3.571 =78562(元)>65000(期初增加的投资) ∴方案Ⅱ(耐用型设备)更经济 4、比较以下两个项目的优劣,利率为10%,经济寿命均匀为10年。 初始投资(元)年费用(元)年收入(元) 项目A15000650011000 项目B23000825015700 解: A1 12345678910 A2 P NAVA=(11000-6500)-15000(A/P,10%,10) =4500-15000×0.16275 =2058.75 NAVB=(15700-8250)-23000(A/P,10%,10) =7450-3743.25 =3706.75 ∵NAVB>NAVA∴方案B优,选择方案B 法二: NAVA=-15000+(11000-6500)(P/A,10%,10)=12648 NAVB=-2300+(15700-8250)(P/A,10%,10)=22773 ∵NAVB>NAVA∴选B方案 5、某工厂生产需要安置一台压缩机。 该压缩机的购置成本为6000元,第1年的使用费用为1000元,以后每年以300元的金额逐年递增。 开始使用1年后净残值3600元,以后以每年400元的金额逐年递减,压缩机的最大使用年限为8年。 已知折现率为15%,试求该压缩机的经济寿命? 解: S=3600 购置成本3200 28002400 200016001200 i=15%12345678800 10001300 16001900 600022002500 28003100 年 1 2 3 4 5 6 7 8 使用费+300 1000 1300 1600 1900 2200 2500 2800 3100 净残值-400 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 800 经济寿命=>平均年费用最小或年盈利最大 平均年费用AACmin=(P-Se)·(A/P,i,Ne)+S.i+Yo+Ym 期初投资残值年平均费用 AACn=(P-Se)·(A/P,i,N)+S.i+A1+G(A/G,i,n) 法1: AAC1=(6000-3600)·(A/P,15%,1)+36000×15%+1000+300(A/G,15%,1) =2400×1.15+3600×0.15+1000+300×0 =2760+540+1000+0 =4300 AAC2=(6000-3200)(A/P,15%,2)+3200×15%+1000+300(A/G,15%,2) =1722.336+480+1000+141
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