沪教版五四制六年级数学上册 第一章数的整除综合讲义无答案.docx
- 文档编号:3887461
- 上传时间:2022-11-26
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:51.10KB
沪教版五四制六年级数学上册 第一章数的整除综合讲义无答案.docx
《沪教版五四制六年级数学上册 第一章数的整除综合讲义无答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版五四制六年级数学上册 第一章数的整除综合讲义无答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
沪教版五四制六年级数学上册第一章数的整除综合讲义无答案
数的整除综合
知识定位
本讲主要是对数做进一步的认识,要求在小学对整数的运算基础上,进一步了解素数、合数、整除、分解素因数等基本概念。
另外,需要我们主要能被2,3,5整除的各个数的特征,这在今后的学习中都会得到非常重要的运用。
还有分解素因数除了在找几个数的最大公因数和最小公倍数得4也是到运用意外,在处理不能整除的余数相同问题时,优势也是非常明显的。
这些结题技巧和想法,对启迪我们今后的学习,意义重大。
知识梳理
知识梳理1.整数和整除定义
1.零和整数统称为自然数.
正整数、零、负数,统称为整数.
2.整数
除以整数
如果除得的商是整数而余数为零,我们就说
能被
整除;或者说
能整除
.
【注】整除的条件:
(1)除数、被除数都是整数;
(2)被除数除以除数,商是整数而且余数为零.
知识梳理2.因数、倍数
整数
能被整数
整除,
就叫做
的倍数,
就叫做
因数.
【注】因数和倍数是相互依存的.
知识梳理3.特殊的整除
1.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.
奇数:
1,3,5,7,9,11,13…
偶数:
2,4,6,8,10,12,14…
2.个位上时0或者5的整数都能被5整除
3.补充:
能被3整除的数:
各个数位的和是3的倍数.
知识梳理4.素数、合数的定义、分解素因数
素数、合数
1、素数:
一个数除了1和它本身,不再有别的因数,这个数叫做素数(也叫做质数)。
2、合数:
一个数除了1和它本身,还有别的数,这个数叫做合数。
3、按照一个数的因数的个数分类,正整数可以分三类:
素数
1
合数
分解素因数
1、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数
2、把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
3、分解素因数的方法:
(1)数枝分解法
(2)用短除法分解素因数.
用短除法分解素因数的步骤:
1.先用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除;
2.得出的商如果是合数,再按照上面的方法继续除下去,直到得出的商是素数为止;
3.然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式;
4.最后别忘了检验一下每个因数是否为素数。
知识梳理5.公因数、最大公因数
公因数和最大公因数
公因数的定义:
几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数
如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素
求几个整数的最大公因数,只要把它们所有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数
18和30的最大公因数是2×3=6
两个整数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数,如果两个数互素,那么它们的最大公因数就是1
例题精讲
【试题来源】
【题目】判断下面的说法是否正确,并说明理由.
a.36能被12整除.( )
b.19能被3整除.( )
c.3.2能被0.4整除.( )
d.0能被5整除.( )
e.29能整除29.( )
【试题来源】
【题目】一班同学分成四个小组糊纸盒,每组糊的个数同样多,小马虎统计时说:
全班共糊纸盒342个,小马虎统计错了?
为什么?
【试题来源】
【题目】下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些?
16和2 140和20 45和15 33和6 4和24 72和8
【试题来源】
【题目】判断下面说法是否正确.
(1)6是因数,12是倍数。
(2)2.5×4=10,10是4的倍数,4是10的因数。
(3)10既是2的倍数,也是5的倍数。
(4)一个数的因数总比这个数的倍数小。
(5)50以内9的倍数有9,18,27,36,45。
(6)1是所有非零自然数的因数。
(7)一个数越大它的因数越多,一个数越小它的因数越少
【试题来源】
【题目】从小到大写出60的所有因数
【试题来源】
【题目】用一个数去除16个24,正好都能整除,则这个数有可能是_______________.
【试题来源】
【题目】判断:
1、偶数都能被2整除,奇数都不能被2整除。
( )
2、偶数只能被2整除。
( )
3、只有0、2、4、6、8是偶数。
( )
4、能被5整除的偶数个位上一定是0。
( )
【试题来源】
【题目】根据要求,在□里填上合适的数:
要使34□能被2整除,□里可以填 。
要使34□能被5整除,□里可以填 。
要使34□同时能被2、5整除,□里可以填 。
【试题来源】
【题目】下面哪些数能被2整除,哪些数能被5整除,哪些数能被3整除?
628 828 927 462 872
292 842 75 965 205
184 50 181 777 391
【试题来源】
【题目】填空
1、能同时被2,3整除的最大三位数是。
2、能同时被2,5整除的最小三位数。
3、能同时被3,5整除的最大四位数是。
4、能同时被2,3,5整除的最小四位数是。
【试题来源】
【题目】在方框里填上合适的数字,使其能同时被3和5整除,有几种不同的填法
117□3□25□39□57□95□□
46□□□56□
【试题来源】
【题目】800至少加上 后,有约数2、能被3整除、又是5的倍数.
【试题来源】
【题目】下列说法正确的是( )
A.素数一定是奇数
B.所有的偶数都是合数
C.正整数可以分为素数和合数
D.能被2除整除的整数一定是偶数.
【试题来源】
【题目】正整数可以分为 、 和合数三类.
【试题来源】
【题目】在19,29,39,49,59,69这六个数中,素数有 个.
【试题来源】
【题目】在1~100的自然数中,素数和合数共有 个.
【试题来源】
【题目】两个素数相乘的积一定是……………………………()
(A)奇数(B)偶数(C)素数(D)合数
【试题来源】
【题目】合数a和合数b是互素数,其中a是6,那么b最小是 .
【试题来源】
【题目】下列式子中,分解素因数正确的是()
【试题来源】
【题目】在
中,
的素因数有________个,因数有________个.
【试题来源】
【题目】24,42,63的公因数是
【试题来源】
【题目】所有自然数的公因数是
【试题来源】
【题目】求下列数的最大公因数
1001和100224和308和4
30和1275和12512和48
2,5,1024、36、54
【试题来源】
【题目】填表
知识梳理6.公倍数、最小公倍数
公倍数与最小公倍数
定义:
几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.
求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得得积就是这两个数的最小公倍数
短除法
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数,如果两个数互素,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有素因数的乘积
求两个数的最大公因数
求两个数的最小公倍数
相同点
用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止
用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止
不同点
把所有的除数乘起来
把所有的除数和商乘起来
【试题来源】
【题目】写出50以内8和6的倍数及公倍数:
【试题来源】
【题目】求下列数的最小公倍数
8和912和1812和48
15、24和3012、30、363,5,7,9
【试题来源】
【题目】a=2×3×5,b=2×3×3,a和b的最小公倍数是
【试题来源】
【题目】一年级学生做操,每16人一排或20人一排一行,都能排成整数行,这个年级至少有多少名学生?
【试题来源】
【题目】某班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人.问上体育课的同学最少多少名?
【试题来源】
【题目】小红在操场周围种树,开始时每隔3米种一棵,种到9棵后,发现树苗不够,于是决定重种,改为每隔4米一棵,这时重种时,不必再拔掉的树有多少棵?
【试题来源】
【题目】有一个两位数,除50余2,除63余3,除73余1.求这个两位数是多少?
【试题来源】
【题目】五一班有40人,五二班有32人,两个班学生分组参加一项活动,要求各班每组的人数相同,并且不能有剩余学生,每组最多有多少人?
这时两个班共分成几组?
【试题来源】
【题目】一次数学竞赛,结果学生中1/7获得一等奖,1/3获得二等奖,1/2获得三等奖,其余获纪念奖。
已知参加这次竞赛的学生不满50人,问获纪念奖的有多少人?
【试题来源】
【题目】一盒棋子,4颗4颗数多3颗,6颗6颗数多5颗,15颗15颗数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间,问共有多少颗?
习题演练
【试题来源】
【题目】下列各组数中是否含有相同的因数,若含有请指出.
(1)6和9
(2)12和18(3)27和51(4)9和133.
【试题来源】
【题目】在0到200之间找出所有的36的倍数。
【试题来源】
【题目】判断题:
(1)任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数.
(2)奇数和偶数的积一定是奇数.
(3)在自然数中最小的偶数是2.
【试题来源】
【题目】三个连续的偶数中,最大是
,最小的是多少?
【试题来源】
【题目】在五位数5487口中,口表示它在个位上的数.如果这个五位数分别满足下列条件,那么个位上的数为哪些数字?
(1)这个数是偶数时,口内可填入;
(2)这个数能被5整除时,口内可填入;
(3)这个数为3的倍数时,口内可填入。
【试题来源】
【题目】李军去儿童乐园玩,儿童乐园是3路车和6路车的始发站.3路车每4分钟发车一次.6路车每3分钟发车一次.现在这两路车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?
【试题来源】
【题目】在训练团体操时.要求队伍分别排成6列、8列、10列时都是一个长方形,至少要多少人参加排练?
【试题来源】
【题目】夏令营活动午餐时每人发一个饭碗,恰好能每两人发一个菜碗,每三人发一个汤碗,一共用去88个碗,问:
这次夏令营共有多少人参加?
【试题来源】
【题目】有一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个,如果每28个装一箱,最后一箱还差2个,如果每32个一箱,最后一箱只有30个.这批水果共有
个.
【试题来源】
【题目】从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每两根电线杆之间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不需要移动外,中途还有多少根不必移动?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版五四制六年级数学上册 第一章数的整除综合讲义无答案 沪教版 五四 六年级 数学 上册 第一章 整除 综合 讲义 答案