珠海市香洲区初中毕业生学业考试模拟及答案.docx
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珠海市香洲区初中毕业生学业考试模拟及答案
2018年珠海市香洲区初中毕业生学业考试(模拟)
数学试卷
说明:
1.全卷共4页。
满分120分,考试用时100分钟。
2.答案写在答题卷上,在试卷上作答无效。
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上,不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.-2018的相反数是
A.2018B.
C.
D.-2018
2.新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米,用科学记数法表示应为
A.
B.
C.
D.
3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.正五边形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形
4.一组数据:
3,2,5,3,7,5,
,它们的众数为5,则这组数据的中位数是
A.2B.3C.5D.7
5.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为
A.100°B.110°C.130°D.140°
6.下列计算正确的是题5图
A.
B.
C.
D.
7.已知一元二次方程
有一个根是
,则
值是
A.-2B.
C.2D.4
8.如图,由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是
9.平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第三象限内,则点B(b,a)所在的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF交AD于点F,FE∥AB.若AB=5,AD=7,BF=6,则四边形ABEF的面积为
A.48B.35C.30D.24
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式:
.
12.一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为___________.
13.若
,则
的值是 .
14.不等式组
的解集是 .
15.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,∠A=28°,则∠D=.
16.如图,Rt△ABC的直角边BC在
轴上,直线
经过直角顶点B,且平分△ABC的面积,BC=3,点A在反比例函数
图像上,则
=.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
.题16图
18.先化简,再求值:
,其中
.
19.如图,正方形ABCD中,BD为对角线.
(1)尺规作图:
作CD边的垂直平分线EF,交CD于点E,交BD于点F(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,若AB=4,求△DEF的周长.
4、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后,改进了技术,每天加工的零件数量是原来的1.5倍,整个加工过程共用了35天完成.求技术改进后每天加工零件的数量.
21.为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召,班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t(单位:
小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:
0<t≤7,B:
7<t≤14,C:
14<t≤21,D:
t>21),根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项工作中被调查的总人数是多少?
(2)补全条形统计图,并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数;
(3)如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
22.如图1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=
,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延长CB与EF交于点H.
(1)求证:
BH=EH;
(2)如图2,当点G落在线段BC上时,求点B经过的路径长.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,在平面直角坐标系中,直线
与坐标轴交于A、B两点,点A在
轴上,
点B在
轴上,C点的坐标为(1,0),抛物线
经过点A、B、C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)根据图像直接写出不等式
的解集;
(3)点P是抛物线上一动点,且在直线AB上方,过点P作AB的
垂线段,垂足为Q点.当PQ=
时,求P点坐标.
题23图
24.如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求证:
AH是⊙O的切线;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若
,求证:
CD=DH.
题24图
25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PE⊥CP交AB于点D,且PE=PC,过点P作
PF⊥OP且PF=PO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OP=t.
(1)直接写出点E的坐标(用含t的代数式表示):
;
(2)四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,说明理由.
数学试卷参考答案及评分说明
说明:
1.提供的答案除选择题外,不一定是唯一答案,对于与此不同的答案,只要是
正确的,同样给分.
2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考.在阅卷过程中会出现各种
不同情况,可参照评分说明,定出具体处理办法,并相应给分.
(2)选择题:
1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.D
(2)填空题:
11.
12.1013.514.x≥215.34°16.2
(3)解答题
(一)
2、½â£º原式=
-1+3-2£¨4·Ö£©=
£¨6·Ö£©
3、½â£º原式=
........2·Ö
=
.........3·Ö
=
..........4·Ö
µ±
=4ʱ£¬Ôʽ=
=
............6·Ö
4、£¨1£©×÷ͼÂÔ£¨×÷ͼ2·Ö£¬½áÂÛ1·Ö£¬¹²3·Ö£©
17.½â£º¡ßËıßÐÎABCDÊÇÕý·½ÐΡà¡ÏBDC=45¡ã........4·Ö
ÓÖ¡ßEF´¹Ö±Æ½·ÖCD
¡à¡ÏDEF=90¡ã¡ÏEDF=¡ÏEFD=45¡ãDE=EF=
CD=2......5·Ö
¡àDF=
¡àDF+DE+EF=
......6·Ö
¼´¡÷DEFµÄÖܳ¤Îª
20.解:
设技术改进前每天加工
个零件,则改进后每天加工1.5
个.........1分
根据题意可得
..............4分
解得
=100,............5分
经检验
=100是原方程的解,则改进后每天加工150..........6分
答:
技术改进后每天加工150个零件...........7分
(2)解:
(1)
人¡à被调查的总人数为50人.........2分
(2)条形图补对得1分,
¡àÔ²ÐĽÇΪ
.........4·Ö
(3)列表或树状图(略).............6分
P(恰好选中甲)=
.............7分
1、
(1)证明:
连接AH,由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90
又∵AH=AH,∴
≌
∴BH=EH........3分
22.解:
由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=
在
中,AG=4,AB=
∴
∴∠BAG=30
∴∠EAB=60
¡à»¡BEµÄ³¤Îª
¼´Bµã¾¹ýµÄ·¾¶³¤Îª
........7·Ö
2、½â£º£¨1£©Ò׵õãA£¨-2£¬0£©£¬B£¨0£¬2£©........1·Ö
°ÑA£¨-2£¬0£©£¬C£¨1£¬0£©£¬B£¨0£¬2£©£¬·Ö±ð´úÈë
µÃ
½âµÃ
¡à¸ÃÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽΪ
.........3·Ö
(2)
..........5·Ö
(3)Èçͼ£¬×÷PE
xÖáÓÚµãE,½»ABÓÚµãD,
ÔÚ
ÖУ¬∵OA=OB=2£¬¡à
¡à
ÔÚ
ÖУ¬
¡à
ÉèµãP£¨
£©£¬ÔòµãD
¡àPD=
£¬¼´
£¬½âµÃ
Ôò
¡àPµã×ø±êΪ£¨-1,2£©..........9·Ö
3、£¨1£©Ö¤Ã÷£º连接OA,
∵弧AB=弧AB,∴
又∵
∴
.
∵BD是直径,∴
AD=AD,∴
≌
∴AB=AE,又∵OB=OD,∴OA∥DE,
又∵
∴
∴AH是圆O的切线.........3·Ö
21.解:
由
(1)知,
∴
∴AE=AC=AB=6.
在
中,AB=6,BD=8,
∴
即
..........6·Ö
(3)证明:
由
(2)知,OA是
的中位线,∴OA∥DE且OA=
DE.
∴
∽
∴
∴
即
.
又∵AC=AE,AH
CE,∴CH=HE=
CE,
∴CD=
CH,∴CD=DH..........9·Ö
25.½â£º
(1)E(t+6,t).....2·Ö
(2)¡ßDA∥EG∴△PAD∽△PGE
¡à
¡à
¡àAD=
¡àBD=AB-AD=
=
¡ßEF⊥BD
¡à
=
+
=
=
=
¡àµ±t=2时£¬SÓÐ×îСֵÊÇ16.....6·Ö
£¨3£©¢Ù¼ÙÉè¡ÏFBDΪֱ½Ç£¬ÔòµãFÔÚÖ±ÏßBCÉÏ
¡ßPF=OP ¢Ú¼ÙÉè¡ÏFDBΪֱ½Ç£¬ÔòµãFÔÚEFÉÏ ¡ßµãDÔÚ¾ØÐεĶԽÇÏßPEÉÏ¡àµãD²»¿ÉÄÜÔÚEFÉÏ£¬¼´¡ÏFDB²»¿ÉÄÜΪֱ½Ç ¢Û¼ÙÉè¡ÏBFDΪֱ½ÇÇÒFB=FD£¬Ôò¡ÏFBD=¡ÏFDB=45¡ã ×÷FH¡ÍBDÓÚµãH£¬ÔòFH=PA¼´4-t=6-t·½³ÌÎ޽⠡à¼ÙÉè²»³ÉÁ¢¼´¡÷BDF²»¿ÉÄÜÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ.....9·Ö
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