四川省资阳市乐至县九年级学业水平考试数学试题.docx
- 文档编号:388445
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:45
- 大小:632.37KB
四川省资阳市乐至县九年级学业水平考试数学试题.docx
《四川省资阳市乐至县九年级学业水平考试数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省资阳市乐至县九年级学业水平考试数学试题.docx(45页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四川省资阳市乐至县九年级学业水平考试数学试题
2021年四川省资阳市乐至县九年级学业水平考试数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.2020的相反数是( )
A.
B.-
C.-2020D.±2020
2.某个几何体的三视图如图所示,该几何体是()
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,
,
,
平分
,则
的度数等于( ).
A.26°B.52°C.54°D.77°
6.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( )
A.(﹣5,3)B.(1,﹣3)C.(2,2)D.(5,﹣1)
8.如图,在
中,将
沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若
,
,则
的周长为( )
A.12B.15C.18D.21
9.如图,在正方形ABCD中,
,点E为BC的中点,以CD为直径在正方形外部作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接
,图中阴影部分的面积是()
A.
B.
C.
D.
10.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,则0≤y2≤5a;
③若y2>y1,则x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.函数
中,自变量
的取值范围是_____.
12.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是_____.
13..如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点D,E,再分别以点D、E为圆心,大于
DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是________.
14.如图,五边形
是正五边形,若
,则
__________.
15.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数
的图象恰好经过点C,则k的值为______.
16.如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形.
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形
,其中顶点
位于
轴上,顶点
,
位于
轴上,
为坐标原点,则
的值为____.
(2)在
(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点
,摆放第三个“7”字图形得顶点
,依此类推,…,摆放第
个“7”字图形得顶点
,…,则顶点
的坐标为_____.
三、解答题
17.先化简
,再从
中选一个适合的整数代入求值.
18.我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对
《三国演义》、
《红楼梦》、
《西游记》、
《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了_________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
19.如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
和
的图象相交于点
,反比例函数
的图象经过点
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数
的图象与反比例函数
的图象的另一个交点为
,连接
,求
的面积.
20.如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=
,求DE的长.
21.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?
22.为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动,我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌,如下图.小明同学为测量宣传牌的高度
,他站在距离教学楼底部
处6米远的地面
处,测得宣传牌的底部
的仰角为
,同时测得教学楼窗户
处的仰角为
(
、
、
、
在同一直线上).然后,小明沿坡度
的斜坡从
走到
处,此时
正好与地面
平行.
(1)求点
到直线
的距离(结果保留根号);
(2)若小明在
处又测得宣传牌顶部
的仰角为
,求宣传牌的高度
(结果精确到0.1米,
,
).
23.如图,正方形
中,点E是
的中点,过点B作
于点G,过点C作CF垂直BG的延长线于点H,交AD于点F
(1)求证:
(2)如图②,连接
并延长交
于点M,连接
.
①求证:
②若正方形
的边长为2,求
.
24.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;
(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
参考答案
1.C
【分析】
根据“相反数”可知,本题考察相反数的定义,根据相反数的定义进行求解.
【详解】
绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数,所以2020的相反数为-2020.
故选C.
2.D
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图判断即可.
【详解】
由三视图可知:
该几何体为圆锥.
故选D.
【点睛】
考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是具有较强的空间想象能力,难度不大.
3.D
【分析】
运用同底数幂相乘、完全平方公式、合并同类项、幂的乘方的知识逐项排除即可;
【详解】
解:
A.
,故该选项错误;
B.
,故该选项错误;
C.
和
不是同类项不能合并,故该选项错误;
D.
,该选项正确.
故答案为D.
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘、完全平方公式、合并同类项、幂的乘方等知识,灵活应用相关基础知识是解答本题的关键.
4.C
【分析】
本题用科学记数法的知识即可解答.
【详解】
解:
.
故选C.
【点睛】
本题用科学记数法的知识点,关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好.
5.B
【分析】
根据平行线的性质可得
再根据角平分线的性质可得
因此可计算的
的度数.
【详解】
解:
∵
,
∴
,
∴
,
∵
平分
,
∴
,
∵
,
∴
.
故选B.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质.平行线的性质1.两直线平行,同位角相等;2.两直线平行,内错角相等;3.两直线平行,同旁内角互补.角平分线的性质:
角平分线可以得到两个相等的角.
6.D
【分析】
随机事件A的概率
事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
【详解】
解:
每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,
当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率
,
故选D.
【点睛】
本题考查了概率,熟练掌握概率公式是解题的关键.
7.C
【解析】
【分析】根据函数图象的性质判断系数k>0,则该函数图象经过第一、三象限,由函数图象与y轴交于负半轴,则该函数图象经过第一、三、四象限,由此得到结论.
【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大,
∴k>0,
A、把点(﹣5,3)代入y=kx﹣1得到:
k=﹣
<0,不符合题意;
B、把点(1,﹣3)代入y=kx﹣1得到:
k=﹣2<0,不符合题意;
C、把点(2,2)代入y=kx﹣1得到:
k=
>0,符合题意;
D、把点(5,﹣1)代入y=kx﹣1得到:
k=0,不符合题意,
故选C.
【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,根据题意求得k>0是解题的关键.
8.C
【分析】
依据平行四边形的性质以及折叠的性质,即可得到
,
,
,再根据
是等边三角形,即可得到
的周长为
.
【详解】
由折叠可得,
,
,
又
,
,
,
,
由折叠可得,
,
,
是等边三角形,
的周长为
,
故选C.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定.解题时注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
9.A
【分析】
作FH⊥BC于H,连接AE,如图,根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6,则利用勾股定理可计算出AE=
,通过Rt△ABE≌△EHF得∠AEF=90°,然后利用图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆-S△ABE-S△AEF进行计算即可得到答案.
【详解】
解:
作FH⊥BC于H,连接AE,
如图,∵点E为BC的中点,点F为半圆的中点,
∴BE=CE=CH=FH=6,AE=
Rt△ABE≌△EHF,
∴∠AEB=∠EFH,而∠EFH+∠FEH=90°,
∴∠AEB+∠FEH=90°,∴∠AEF=90°,
∴图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆-S△ABE-S△AEF
故选:
A.
【点睛】
本题考查了正多边形和圆,三角形全等的判定与性质,勾股定理的应用:
利用面积的和差计算不规则图形的面积.掌握以上知识是解题的关键.
10.B
【分析】
利用交点式写出抛物线解析式为y=ax2﹣2ax﹣3a,配成顶点式得y=a(x﹣1)2﹣4a,则可对①进行判断;计算x=4时,y=a×5×1=5a,则根据二次函数的性质可对②进行判断;利用对称性和二次函数的性质可对③进行判断;由于b=﹣2a,c=﹣3a,则方程cx2+bx+a=0化为﹣3ax2﹣2ax+a=0,然后解方程可对④进行判断.
【详解】
由二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0),
可得抛物线解析式为y=a(x+1)(x﹣3),
即y=ax2﹣2ax﹣3a,
∵y=a(x﹣1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 资阳市 乐至县 九年级 学业 水平 考试 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)