郭述桂《用字母表示数》教学设计.docx
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郭述桂《用字母表示数》教学设计
河西堡第三小学推进课堂教学改革专题活动教学设计
《用字母表示数》教学设计
(集体备课)
授课班级:
五年级
(2)班
授课时间:
2017年10月26日
授课教师:
郭述桂
教学内容
人教版三年级数学下册第五单元《面积》中的第三节第一课时。
教材分析
本节教学用字母表示数。
这是学习代数初步知识的起步。
在算术里,人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究,引入用字母表示数后,就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。
可以说,学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
通过本课使学生感受用字母表示数的优越性,从而在解决问题中能产生用字母表示数的需要。
学情分析
学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数,学生已经知道一些字母可以表示一些特殊的量,如:
t代表吨,m代表米,g代表克……学生能从具体情景中找到数量关系,并已经学习了一些定律和公式,并且知道一些定律和公式的字母表示形式,但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的,没有被激活。
由具体的数过度到用字母表示数,对于学生来说是一次学习的飞跃,是由数字王国走向代数王国的必经之路。
本节课应该充分调动学生的学习需求,开发课堂教学资源,积极重组教材,帮助学生在“做”数学的情境中经历知识产生的过程,感悟用字母表示数及数量关系的简洁,发展数感与符号化思想。
教学理念分析
1.从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。
2.在课堂教学中,充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,使学生从中体味到合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
教学目标
1.使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。
2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3.在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。
4.渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。
教学重点:
理解用字母表示数的意义,会用字母表示数。
教学难点:
会用含有字母的式子表示数量关系,并知道字母的取值范围。
教学模式分析
高年级“四环四动”动态生成式高效课堂教学模式。
教法、学法
教法:
以学定教,顺学而教。
学法:
自主探究、合作交流。
教具准备:
多媒体课件
教学过程
一、谈话激趣,引入课题
同学们,在生活中只要我们去认真的观察思考,就会发现很多的知识。
大家看,老师在生活中找到了一些这样的字母,你们知道它们都代表什么吗?
(课件出示:
CCTV KFC M WC)
课前老师让大家也找一找生活中见过的字母,都找到了吗?
快来给大家介绍一下。
大家想想,用这些字母来代表这些名称有什么样的好处?
除了刚才我们所展示的字母缩写之外,扑克牌上也有字母,请同学们看,这几张牌当中谁最大,为什么?
看来,字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志,还可以用来表示数。
今天这节课我们就一起来学习用字母表示数!
(板书:
用字母表示数)
二、自主探索、领悟新知
(一)教学例1,引导探究。
同学们,你们今年多大了?
想知道老师今年多大了吗?
老师比你们大30岁,那你知道老师今年多大了吗?
请同学们想一想,当你们是是下面的岁数时,老师的年龄该怎样计算?
当你们1岁(学走路)的的时候,老师多大岁数?
怎样列式?
当你们6岁(刚上一年级)的时候,老师多大岁数?
怎样列式?
当你们18岁(上大学)的的时候,老师多大岁数?
怎样列式?
仔细观察这些式子,你有什么发现?
什么变了?
什么没变?
为什么没变?
小结:
同学们这些式子,每个只能表示某一年老师的年龄。
你能想办法用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?
如果同学的年龄用a来表示,那么老师的年龄应该怎么表示呢?
你觉得这种表示方法和前面的表示方法相比,哪种方法比较好?
说说你的理由。
小结:
在数学中,我们经常用字母表示数。
用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性。
追问:
①一定要用a表示小红的年龄吗?
②在这里,a表示什么?
“a+30”又表示什么?
③为什么要用“a+30”表示老师的年龄呢?
“a+20”“a+10”不行吗?
小结:
①“a+30”不仅可以表示老师的年龄;还可以表示出老师比同学大30岁
当同学8岁时,老师多少岁?
强调:
求含有字母式子的值时,一定要写上单位,注意格式。
当同学13岁时,老师多少岁?
动笔写一写,同桌互相检查一下。
当a变大时,a+30有什么变化?
在a+30这个式子中,a还可以是几呢?
a可以是200吗?
出示小资料:
世界上最长寿的人。
据吉尼斯世界纪录记载,有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门(Jeanne LouiseCalment)。
她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122岁零164天。
小结:
正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。
看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
(二)教学例2,自主探究。
出示“你知道吗?
”
你知道为什么会这样吗?
以小组为单位,根据提示学习例2
提示:
(1)将表格填写完整,并用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量。
(2)议一议,式子中的字母可以表示哪些数?
(3)算一算,图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?
汇报交流
人在月球上能举起的质量,有的同学用X×6表示,有的同学用6x表示。
谁的对呢?
请同学们观察X×6,你们发现了什么?
(X和×长得很象)
X和×长得很象,就因为这个,在数学王国里曾经引发过一场风波:
一天早朝时,乘号对国王说:
“国王,我和X长得太像了,您得想个办法把我们区分开来呀。
”国王下令:
“+”“-”“÷”先行退朝,“×”号留下议事。
第二天,国王宣布了数学王国三条制度,请看大屏幕(课件出示),①在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。
省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。
如:
a×b=a·b=ab, 4×a=4·a =4a ②两个相同字母相乘时,可以写成以下形式:
如:
a×a=a·a=a2 读作:
a的平方,表示2个a相乘。
③当数字1与字母相乘时,1也省略不写,如:
1×m=m。
想一想,式子中的字母可以表示哪些数?
(x表示人在地球上能举起物体的质量,可以表示整数,也可以表示小数。
图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?
x表示什么?
6x表示什么?
小结:
6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
当x变大时,6x也随着变大。
三、巩固练习,拓展深化
1.判断
(1)a×4可写成4a()
(2)1×d=d()
(3)b+2可写成2b()
(4)8÷b=8b()
(5)9×8=98()
2.把结果相同的两个式子连起来。
a22.5×2.5x·x62
x26×22.52a×2
3.省略乘号写出下面各式。
a×xx×xb×8b×1
4.
(1)我国青少年(7~17岁)在1980年平均身高x厘米,到2000年平均身高增长6cm,2000年我国青少年平均身高厘米。
(2)人的身高可能会相差2cm,在早上最高,晚上最矮。
一个人早上身高b厘米,晚上身高可能是厘米。
(3)鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍,人的骨骼约是体重的0.18倍,一个人重a千克,骨骼约是千克。
(4)小英家本月的用电量是80千瓦时,交电费c元,那么电费每千瓦时是元。
5.创编儿歌
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿……
()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
四、总结收获,文化延伸
这节课你有们收获吗?
你们有收获就是老师今天最大的收获。
谁来说说 这节课你学会了什么知识?
有哪些收获?
你知道是谁最早使用字母表示数的吗?
(课件出示小资料)
看了介绍你想对韦达说点什么吗?
你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?
老师这里就有一个成功秘诀,想不想知道?
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:
A=X+Y+Z,他解释道:
A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
老师把这个公式送给同学们,希望同学们能在这个公式中得到启发,刻苦努力,乘风破浪,勇往直前,相信你一定能够达到理想的彼岸。
好了,同学们,今天这节课咱们初步认识了用字母表示数的一些知识,知道了含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。
在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。
省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。
板书设计:
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写:
省略乘号,数字写在字母前面。
教学反思:
教学反思
用字母表示数这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。
其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。
因此,在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示数的意义,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。
上完这节课后,我有以下几点体会:
一、取材于实际生活,关注学生巳有的认知水平和生活经验。
课程标准指出:
“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上,这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点,使教学有的放矢地进行,从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念,老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上,选择了KFC肯德基, CCTV中央电视台,NBA美国职业篮球联盟及扑克牌上的字母,让学生感觉字母在生活中的广泛应用。
同时,教师能创造性的使用教材,根据学生的特点设计教法。
二、练习设计由浅入深,照顾到不同层次的学生。
课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应,课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况,能反映一堂课的教学效果,又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用,同时又起到一种激励效应,通过课堂练习使三个层次的学生都有所获,有所悟,并体验到成功和快乐。
我在上完本节课后,紧接着出示了练习题,它们的难易程度由浅入深,紧扣本节课的重难点。
通过这些练习,使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。
三、今后努力的方向
在学过的平面图形中,同学们很容易用字母和文字表示比用已学过的长方形的面积和周长、正方形的周长。
但在强调正方的面积用字母表示的同时,个别同学还是不能准确把握a的平方与2a区别。
针对这一点虽然在课堂上及时作了的处理,但是为了避免这一错误的再次延续需作进一步的强调。
教师的过渡性语言和总结性语言略显简单。
对学生的回答做出的评价同样也有得有失。
更好地设计问题,更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。
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