人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》教案.docx

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人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》教案

第三单元角的度量

一、单元教学内容

角的度量P38——P46

二、单元教学目标

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

三、单元教学重难点

重点：

加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。

难点：

认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。

四、单元教学安排

角的度量……………………………………………………7课时

第1课时线段、直线、射线和角

一、教学内容：

线段、直线、射线和角P38——P39

二、教学目标：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。

三、教学重难点

重点：

角的意义。

难点：

射线、直线和线段三者之间的关系。

四、教学准备

课件、活动角、尺或三角板

五、教学过程

（一）导入新授

复习线段的特点。

请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？

（线段必须直，且有两个端点）

师：

为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

（二）探索发现

1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。

（1）直线有什么特点？

（没有端点，两端是无限延伸的）

（2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l.

（3）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（只有一个端点，另一端无限延伸）

（3）生活中你见过射线吗？

（4）指导学生用尺或三角板画射线。

思考：

线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：

以小组为单位填表

名称

图形

端点数

延伸

度量

线段

射线

直线

思考：

由一点可以画几条直线？

几条射线？

过两点可以画几条直线？

3、认识角

（1）从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

那么什么叫做角？

角该用什么符号表示？

下面我们来研究角。

（2）建立角的概念

回忆画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称

到底什么叫角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

如记作∠1，读作角1

（三）巩固发散

1、一条长5分米的（）。

A直线B射线C线段D以上答案都可以

2、直线和射线比（）

A直线长B射线长C一样长D无法比较

3、P39做一做独立判断，指名订正

教师指导：

说一说直线、射线、线段的不同。

4、P39做一做独立完成后指名说一说你是怎样数的。

教师指导：

要求按照一定的顺序数数。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

线段、直线、射线和角

名称联系区别

线段都是直的线段是直线的一部分两个端点，可以度量

射线一个端点，无限长

直线没有端点

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

六、教学后记

第2课时角的度量

一、教学内容：

角的度量P40——P41

二、教学目标：

1.联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1°的表象。

2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。

3、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。

4、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

三、教学重难点

认识量角器，会用量角器量角。

四、教学准备

课件、量角器

五、教学过程

（一）导入新授

回忆什么是角，请你画一个角。

怎样知道你画的角的大小呢？

这就需要有统一的计量单位和度量工具。

这节课就来学习角的度量。

（二）探索发现

1、认识计量角的单位

要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量，人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。

量角器是把半圆分成180等份。

2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）师：

量角用什么工具？

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。

注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。

根据回答做出下列板书：

中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

总结：

量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。

刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。

请分别找出内外刻度中0°20°90°135°180°。

只给小组同学看。

3、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（教材第41页例1），问：

这个角你能读出它的度数吗？

（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。

接着问：

要读出这个角的度数该怎么办？

（用量角器）指导学生实际操作，按步骤去量角。

①使量角器的中心点与角的顶点重合；

②使量角器的零刻度线与角一条边重合；

③看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师边说明边演示，巡视加以指导。

独立测量P40∠2的度数。

2、量出下列角的度数。

（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

总结：

角的一边与哪条0°刻度线重合，就读哪圈的刻度，一般情况下，开口向左读外圈刻度，开口向右读内圈刻度。

四、比较角的大小。

不测量比较哪个角大？

再用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。

（教材第41页做一做2例1）

讨论：

你发现了什么？

角的大小和什么有关？

总结结论：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

（三）巩固发散

1、P41——1独立完成后指名汇报读数的方法，教师强调看哪圈刻度。

2、P41——2先观察，比较大小，再测量，你有什么发现。

教师总结：

角的大小与角的两边长短无关。

3、P41——3独立测量，全班订正。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的度量

量角器

计量单位1°

角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。

六、教学后记

第3课时角的分类

一、教学内容：

角的分类P42——P43

二、教学目标：

1.会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点

重点：

区分直角、锐角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。

难点：

培养学生自主探索的学习能力。

四、教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。

五、教学过程

（一）导入新授

师：

谁愿意说说什么叫做角？

说一说角各部分的名称。

角的大小有什么来决定。

（指名回答）我们理解并掌握了角的概念，那么角有很多种，如何分类呢？

今天就来学习。

（二）探索发现

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

我们都知道三角板上有一个角是直角，那么直角是多少度？

自己动手量一量。

指名汇报。

那么除了学过直角以外，我们还学过其他的角，请你把角分分类。

师：

你们是怎么分的？

为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°

2．请选择适当的学具，每人画一个直角、一个锐角、一个钝角。

指名汇报，你选择了什么学具？

怎么画的？

指出你用什么方法帮同学检查的？

（板书：

目测、量、比三角板）

3．小结：

以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

（出示一个直角贴在黑板上）

4．认识平角和周角。

①师：

除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？

打开书P42，自学例1.

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

师总结：

一条射线绕着它的顶点旋转半周，形成的角叫平角。

一条射线绕着它的顶点旋转一周，形成的角叫周角。

（师教师演示平角和周角的画法，并指出顶点和对应的边。

）

那么想一想平角和周角各是多少度呢？

板书：

平角=180°周角=360°

你还发现平角、周角与什么角有关系？

板书补充：

1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角

师：

那我们来看钝角。

只说它大于90°，行不行，怎么补充？

板书：

钝角：

大于90°，小于180°

（三）巩固发散

1、80°角与（）°角能拼成一个直角。

2、一个平角与一个直角的差，一定是一个（）角。

3、一个直角与一个锐角的和，一定是（）角。

4、判断

（1）直角总是90°

（2）锐角都小于90°

（3）大于90°的角叫钝角。

（4）钝角都大于90°

（5）平角就是一条直线。

（6）周角就是一条射线。

5、P42例2填空，独立完成后集体订正。

6、P43做一做1独立完成后，指名订正。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的分类

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°，小于180°

目测、量、比三角板

平角=180°周角=360°

1平角＝2个直角1周角＝2个平角＝4个直角

六、教学后记

第4课时角的画法

一、教学内容：

角的画法P43

二、教学目标：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

3、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

三、教学重难点

重点：

会用量角器按指定度数画角。

难点：

培养学生动手操作能力。

四、教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板

五、教学过程

（一）导入新授

1.说出下面的角各是哪一种角。

（大屏出示）

2.我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书教学内容：

画角

（二）探索发现

1.教学角的画法

问：

量角的工具是什么？

（说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

）

出示例题：

画一个60°的角

（1）请同学自学角的画法，书P43，例3

（2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

请学生说说你是怎么画的？

学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

总结画角步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

2.练习分别画出75°、105°的角

学生说出这两个角的名称。

学生自己进行画角，同桌用量角器互相订正。

（三）巩固发散

1、选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10°45°60°90°105°120°

2、用一副三角尺，分别画出15°、150°165°的角。

（指名汇报方法）

3、P43做一做2独立完成后指名订正。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的画法

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线

六、教学后记

第5课时角的度量练习课

一、教学内容：

角的度量练习课

二、教学目标：

1.使学生通过练习进一步巩固角的有关知识。

2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3.培养学生良好学习习惯。

三、教学重难点

巩固角的度量的相关知识。

四、教学准备

课件

五、教学过程

（一）基本训练

1.从一点出发可以画（）条射线。

2.从一点引出两条（）组成的图形叫做角,这个点叫做角的（）。

3．

①②③

④

⑤⑥⑦⑧⑨

（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角

（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角

4.1周角=（）平角1平角=（）直角

（二）指导练习

请你来当小裁判。

1．钝角一定比直角大。

（）

2．小军画了一条4厘米长的直线。

（）

3．钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。

（）

4．过两点只可以画一条直线。

（）

5.角的大小与边的长短没有关系。

（）

求下面图中指定角的度数。

（先独立完成）

1．已知∠1=35°∠2=（指导：

∠1和∠2构成平角）

2．已知∠1=90°∠2=45°=

（指导：

∠1、∠2及∠3构成平角）

3．已知∠1=130°∠2=∠3=∠4=

（指导：

∠1和∠2构成平角，∠1和∠4构成平角，你发现了什么？

）

对顶角相等

数一数（）角（）条线段

（三）检测评价

用心选一选。

（把正确答案的序号填在括号内）

1．线段有（）个端点。

A、1B、2C、无数

2．通过一点，可以画（）条直线。

A、1B、2C、无数

3．平角的两条边（）。

A、在一条直线上B、在两条直线上C、无法确定

4．用一副三角板可以画出的角是（）。

A、160°B、40°C、120°

按要求做一做。

1．用量角器画角。

65°120°40°

2．数一数下图中各有几个角。

（）个（）个（）个

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的度量练习课

六、教学后记

第6课时练习课

一、教学内容：

练习七P44——P46

二、教学目标：

1.使学生通过练习进一步巩固角的有关知识。

2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3.培养学生良好学习习惯。

三、教学重难点

巩固角的度量的相关知识。

四、教学准备

课件

五、教学过程

（一）基本训练

1、P44——2独立完成指名订正

2、P44——3独立完成指名订正

3、P45——10独立完成指名订正

4、P45——6独立完成后同桌互相测量订正

5、P45——8独立完成后指名汇报

教师指导：

不要忘记算平角。

（二）指导练习

1、P44——1独立完成后指名汇报

教师指导：

过一点可以画无数条直线（板书演示），过两点有且只有一条直线。

2、P44——4独立完成后指名汇报发现

教师总结：

对顶角相等，且∠1和∠2、∠3和∠4互补。

3、P44——5独立完成后汇报方法。

教师总结：

方法一：

测量各个角后再用量角器画角方法二：

利用对顶角相等的原理可以画出每个角的对顶角即可。

4、P45——7独立完成后指名汇报方法

教师指导：

利用第4题结论即可完成这两题。

5、P45——9独立完成后指名汇报结论及判断理由

教师指导：

小于90°的角是锐角。

6、P46——11独立尝试后小组内交流，再全班展示

教师指导：

圆折后每一个锐角是45°，还可以找出90°、135°、180°225°、270°、315°、360°

7、P46——13独立完成后说一说你的发现

教师总结：

同弦所对的圆周角相等（或互补）。

8、P46——14独立思考后指名回答

教师总结：

方法一：

360°-90°=270°方法二：

把这个角分成一个平角和一个直角，那么180°+90°=270°第二幅图同上

9、P46——15独立思考后小组内交流，再指名汇报

教师指导：

第一幅图：

∠1=90°-∠3∠2=90°-∠3那么∠1=∠2

第二幅图：

对顶角相等

（三）检测评价

1、P46——12独立完成后同桌互查

（四）板书设计

练习课

六、教学后记