方程组专题复习.docx
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方程组专题复习
《一元一次方程》专题复习
知识要点:
(理解识记)概念:
方程:
方程的解:
解方程:
一元一次方程:
一元一次方程的解:
移项:
把未知数系数化为1:
原理:
方程的基本变形原理1:
方程的基本变形原理2:
(能力)1、会解一元一次方程,了解一元一次方程的解法步骤,并能正确灵活应用
2、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理
(所涉及的数学思想)转化思想、数学建模思想、数形结合思想
典型例题:
专题一、利用一元一次方程的概念和方程的解解决问题:
例1、
(1)当a=时,2x2a-1-5=0是关于x的一元一次方程
(2)当a=时,ax-4/3=2x是关于x的一元一次方程
(3)(a-2)x︱a-1︱=-5是关于x的一元一次方程
例2、已知2是关于x的方程3/4x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是
例3、
(1)如果关于x的两个方程5(x+2)=2a+3与(3a+1)x/3=a(5x-3)/5同解,求a的值
(2)已知关于x的方程(2m+x)/2=4的解是方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=x/6-1的解的5倍,求这两个方程的解。
(3)已知关于x的方程2m+x=1和方程3x-1=2x+1的解互为相反数,求m的值。
(4)已知︱a-3︱+(b+1)2=0,代数式(2b-a+m)/2的值比b/2-a+m多1,求m的值
(5)单项式7x2m-1yn+2与-9x3ym-n+1的和仍是单项式,求mn的值。
专题二、解方程
一元一次方程的解法步骤和注意事项:
1.去分母:
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
2.去括号:
先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
3.移项:
把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
4.合并同类项:
把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数化为1:
在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
《二元一次方程组》专题复习
知识要点:
(理解识记)概念:
二元一次方程:
二元一次方程的解:
二元一次方程组:
二元一次方程组的解:
(能力)1、区分:
二元一次方程的解:
使方程左右两边的值相等的两个未知数的值;二元一次方程组的解:
方程组中每个方程的公共解;
2、会用代入消元法和加减消元法解方程组;
3、能应用二元一次方程组解答实际问题。
典型例题:
专题一、二元一次方程和它的解的概念:
例1、
(1)下列方程:
x+2y=-1;1/x+1(2y)=-1;xy=-1;x/2+y/3=1/4;x2-2=y;7x+3=5y+7x;∏+x=6;属于二元一次方程的有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
(2)、已知(m2-9)x2-(m-3)x-y=0是关于x、y的二元一次方程,求m值。
例2、(1)二元一次方程5x+y=8的解有个。
(2)二元一次方程3x+4y=18的正整数解是。
专题二、二元一次方程组和它的解的概念
例3、
(1)如果x=2,y=1是关于x、y的二元一次方程组kx-y=3,x+my=1的解,试求出m、k的值
(2)若方程组x+y-(a-3)y2=0,xa2-8-5y=4是关于x、y的二元一次方程组,则a=()
专题三、二元一次方程组的解的应用:
例4、(已知方程组的解求待定字母的值)
(1)、已知方程组ax-by=-4,bx+ay=-8与方程组2x+5y=-6,3x-5y=16的解相同,求a、b的值
(2)已知方程组2x-y=7,ax+y=b和x+by=a,3x+y=8有相同的解,求ab+ba的值。
例5(同解问题、看错系数问题)
(1)已知关于x、y的方程组3x+2y=k,2x+3y=k+3的解满足x+y=8,求k的值
(2)k为何值时,方程组3x-5y=2k,2x+7y=k-18中x和y互为相反数,并求出x、y
(3)解方程组ax+by=2,cx-7y=8时,小英因看错了系数c,而得到解x=-2,y=2,正确答案应为x=3,y=-2,求a+b+c的值、
(4)已知关于x、y的方程组4x+9y=15,x+3y=2-2k的解满足3x+15y=16+2k,求k
专题四、解方程组
实际问题中几个基本的数量关系:
年龄问题:
两者增长的年龄相等;两者的年龄差相等。
商品利润问题:
储蓄问题:
行程问题:
相遇问题:
追及问题:
航行问题:
环形跑道问题:
列车问题:
工程问题:
数字问题:
比例分配问题:
劳动力调配问题:
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- 方程组 专题 复习