春人教版七年级数学下册课时训练从统计图表中获取信息专项.docx
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春人教版七年级数学下册课时训练从统计图表中获取信息专项
2020年春初中数学(人教版)七年级下册专项训练试卷
从统计图表中获取信息
班级姓名
一、选择题
1.(2019山东泰安中考)为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了统计表和如图所示的统计图(不完整):
组别
分数
人数
第1组
90 8 第2组 80 a 第3组 70 10 第4组 60 b 第5组 50 3 请根据以上信息,解答下列问题: (1)求出a,b的值; (2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数; (3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的约有多少人? 2.(2018黑龙江龙东地区中考)为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动.现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示50~60分,B表示60~70分,C表示70~80分,D表示80~90分,E表示90~100分,每组含前一个边界值,不含后一个边界值),请结合图中提供的信息,解答下列各题: (1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整; (2)求扇形B的圆心角的度数; (3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀的学生有多少人. 3.(2018内蒙古通辽中考)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位: m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图(如图).学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组(单位: m) 频数 1.2≤x<1.6 a 1.6≤x<2.0 12 2.0≤x<2.4 b 2.4≤x<2.8 10 请根据图表中所提供的信息,完成下列问题: (1)表中a= ,b= ; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人. 4.某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数、频率分布表和频数分布直方图的一部分(如图). 视力 频数 频率 4.0≤x<4.3 20 0.1 4.3≤x<4.6 40 0.2 4.6≤x<4.9 70 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.5 10 b (每组数据含最小值,不含最大值) 请根据图表信息回答下列问题: (1)本次调查的样本为 , 样本容量为 ; (2)在频数、频率分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整; (3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人. 5.为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2017年中120天的空气质量指数,绘制了统计表和如图所示的不完整的统计图.空气质量指数统计表 级别 指数 天数 百分比 优 0~50 24 m 良 51~100 a 40% 轻度污染 101~150 18 15% 中度污染 151~200 15 12.5% 重度污染 201~300 9 7.5% 严重污染 大于300 6 5% 合计 120 100% 请根据图表中提供的信息,解答下面的问题: (1)空气质量指数统计表中的a= ,m= ; (2)请把空气质量指数条形统计图补充完整; (3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别“优”所对应扇形的圆心角的度数是 度; (4)估计该市2017年(365天)中空气质量指数大于100的天数约为 . 6.(2019贵州毕节中考)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信? ”这一调查项设有四个回答选项,选项A: 没有投过;选项B: 一封;选项C: 两封;选项D: 三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占的百分比,分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图: (1)此次抽样调查了 名学生,条形统计图中m= ,n= ; (2)请将条形统计图补全; (3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封; (4)全地区中学生共有110000名,由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有多少名. 参考答案 1.解析 (1)抽取的学生人数为10÷25%=40, 第2组人数为40×30%=12,即a=12, 第4组人数为40-8-12-10-3=7, ∴b=7. (2)360°× =27°. ∴“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°. (3)1800× =900(人), ∴成绩高于80分的约有900人. 2.解析 (1)依题意得 ∴样本容量=50, 即一共调查了50人. ×100%=30%, ∴a=30. 70~80分的频数为50-5-7-15-10=13, 补充频数直方图如下: ∴扇形B的圆心角的度数为50.4°. 答: 估计获得优秀的学生有400人. 3.解析 (1)由于1.2~1.6这一小组的频数为8,样本容量为50,则a=8,b=50-(8+10+12)=20. (2)补全后的频数分布直方图如下: 答: 估计九年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人. 4.解析 (1)20÷0.1=200,则样本为抽取的200名初中毕业生的视力情况,样本容量为200. (3)估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 5.解析 (1)a=120×40%=48,m=24÷120×100%=20%. (2)补充完整的统计图如下: (3)360°×20%=72°. ∴级别“优”所对应扇形的圆心角的度数是72度. (4)365×(15%+12.5%+7.5%+5%)=146(天). ∴该市2017年(365天)中空气质量指数大于100的天数约为146 6.解析 (1)此次调查的总人数为150÷30%=500, 则m=500×45%=225,n=500×5%=25. (2)C选项人数为500×20%=100, 补全条形统计图如下: (3)1×150+2×100+3×25=425(封). 答: 接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封. (4)在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有110000×(1-45%)=60500(名).
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