主成分分析SPSS操作方法09.docx
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主成分分析SPSS操作方法09
:
主成分分析SPSS操作方法09
实验指导之三
主成分分析的SPSS操作方法
以例12.1为例进行主成分分析操作。
1.在SPSS的数据编辑窗口(见图1)点击Analysize→DataReduction→Factor,打开FactorAnalysis对话框如图2.
图1主成分分析操作
将参与主成分分析的变量依次选入Variables框中。
例12.1中有9个参与主成分分析的变量,故都选入变量框内。
图2FactorAnalysis对话框
2.单击Descriptives按钮,打开Descriptives对话框如图3所示。
✧Statistics栏,指定输出的统计量。
图3Descriptives对话框
Univariatedescriptives输出每个变量的基本统计描述;(本例选择)
Initialsolution输出初始分析结果。
输出主成分变量的相关或协方差矩阵的对角元素。
(本例选择)
✧CorrelationMatrix栏指定输出考察因子分析条件和方法。
Coefficients相关系数矩阵;(本例选择)
Significancelevels相关系数假设检验的P值;
Determinant相关系数矩阵行列式的值;
KMOandBartlett´stestofSphericityKMO和巴特利检验
KMO值等于变量间单相关系数的平方和与单相关系数平方和加上偏相关系数平方和之比,值越接近1,意味着变量间的相关性越强,越适合进行主成分分析,KMO值越接近0,则变量间的相关性越弱.越不适合进行主成分分析.
巴特利检验是关于研究的变量是否适合进行主成分分析的检验.拒绝原假设意味着适合进行主成分分析.上表中显然拒绝原假设.(本例选择)
Inverse相关系数矩阵的逆矩阵;
Reproduced再生相关阵(因子分析);
Anti-image反映象相关矩阵。
3.单击Extraction按钮,打开Extraction对话框选项,见图4。
图4Extraction对话框
✧Method栏,指定因子分析方法。
点击下拉菜单可以选择需要的方法。
Principalcomponents主成分分析,系统默认;(本例选择)
Unweightedleastsquare普通最小二乘法;
Generalizedleastsquares广义最小二乘法
Maximumlikelihood最大似然法
PrincipalAxisfactoring主轴因子法
Alphaα因子提取法
Image映像分析法
✧Extract栏,决定提取因子的个数。
Eigenvalueover指定要提取因子的最小特征值,系统默认值1,也可以自定义特征值的数值。
(本例选择)
Numberoffactors直接指定提取的因子个数。
✧Display栏指定与初始因子有关的输出项
Unrotatedfactorsolution显示未旋转的因子解。
可以自定义特征值的数值。
(本例选择)
Screeplot显示碎石图,可用于决定因子的提取个数。
(本例选择)
4.Rotation按钮(在进行主成分分析时此项可省略)。
5.单击Scores按钮,打开Scores对话框选项(见图5)
图5Scores对话框
✧Saveasvariables将主成分(因子)得分作为新变量保存在数据文件中。
(用默认的回归方法,本例选择)
✧Method栏,指定计算因子值方法
Regression回归法(本例选择)
Bartlett巴特利特法
Anderson-Rubin安德森—鲁宾法
✧DisplayfactorScoreCoefficientMatrix输出标准化的因子得分矩阵。
(本例选择)
6.单击Options按钮,打开Options对话框选择项,见图6。
图6Options对话框
✧CoefficientDisplayFormat栏,指定输出其它因子结果及缺失值的处理方式。
本例不作选择。
Sortedbysize从第一主成分开始,按降序输出因子载荷矩阵。
SuppressabsoluteValuelessthan:
()在框内输入数值,表示输出大于等于这个值的载荷的变量。
所有选择完成后单击OK得输出结果。
观察输出结果:
DescriptiveStatistics基本统计描述
Mean
Std.Deviation
AnalysisN
Zscore:
100元固定资产原值实现产值(%)
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
100元固定资产原值实现利税(%)
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
100元资金实现利税(%)
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
100元工业总产值实现利税
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
100元销售收入实现利税
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
每吨标准煤实现工业产值(元)
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
每千瓦时电力实现工业产值(元)
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
全员劳动生产率(元/人·年)
.0000000
1.00000000
28
Zscore:
100元流动资金实现产值(元)
.0000000
1.00000000
28
CorrelationMatrix相关矩阵
Zscore:
100元固定资产原值实现产值(%)
Zscore:
100元固定资产原值实现利税(%)
Zscore:
100元资金实现利税(%)
Zscore:
100元工业总产值实现利税
Zscore:
100元销售收入实现利税
Zscore:
每吨标准煤实现工业产值(元)
Zscore:
每千瓦时电力实现工业产值(元)
Zscore:
全员劳动生产率(元/人·年)
Zscore:
100元流动资金实现产值(元)
Correlation
Zscore:
100元固定资产原值实现产值(%)
1.000
.869
.770
-.053
.211
.920
.899
.873
.896
Zscore:
100元固定资产原值实现利税(%)
.869
1.000
.978
.387
.472
.886
.804
.926
.849
Zscore:
100元资金实现利税(%)
.770
.978
1.000
.523
.531
.797
.736
.881
.811
Zscore:
100元工业总产值实现利税
-.053
.387
.523
1.000
.323
.115
-.023
.211
.051
Zscore:
100元销售收入实现利税
.211
.472
.531
.323
1.000
.175
.260
.479
.317
Zscore:
每吨标准煤实现工业产值(元)
.920
.886
.797
.115
.175
1.000
.877
.881
.768
Zscore:
每千瓦时电力实现工业产值(元)
.899
.804
.736
-.023
.260
.877
1.000
.834
.818
Zscore:
全员劳动生产率(元/人·年)
.873
.926
.881
.211
.479
.881
.834
1.000
.827
Zscore:
100元流动资金实现产值(元)
.896
.849
.811
.051
.317
.768
.818
.827
1.000
aDeterminant=2.580E-08
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.754
Bartlett的球形度检验
近似卡方
379.522
df
36
Sig.
.000
由上面的检验表得出,本例采用主成分是适合的。
下表是主成分从每个原始变量中提取的信息量。
公因子方差
初始
提取
Zscore:
100元固定资产原值实现产值(%)
1.000
.967
Zscore:
100元固定资产原值实现利税(%)
1.000
.978
Zscore:
100元资金实现利税(%)
1.000
.970
Zscore:
100元工业总产值实现利税
1.000
.799
Zscore:
100元销售收入实现利税
1.000
.543
Zscore:
每吨标准煤实现工业产值(元)
1.000
.892
Zscore:
每千瓦时电力实现工业产值(元)
1.000
.879
Zscore:
全员劳动生产率(元/人·年)
1.000
.763
Zscore:
100元流动资金实现产值(元)
1.000
.832
提取方法:
主成份分析。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
6.150
68.332
68.332
6.150
68.332
68.332
2
1.473
16.365
84.698
1.473
16.365
84.698
3
.697
7.749
92.447
4
.318
3.531
95.978
5
.190
2.112
98.090
6
.116
1.289
99.379
7
.029
.324
99.703
8
.024
.270
99.973
9
.002
.027
100.000
提取方法:
主成份分析。
上表显示各主成分解释原始变量总方差的情况;SPSS默认保留特征根大于1的主成分,本例保留了两个主成分,这两个主成分集中了原始变量的84.698%
碎石图表现出从第三个主成分开始折线变得平坦,这与提取两个主成分相符。
成份矩阵a((因子载荷矩阵)
成份
1
2
Zscore:
100元固定资产原值实现产值(%)
.931
-.315
Zscore:
100元固定资产原值实现利税(%)
.976
.163
Zscore:
100元资金实现利税(%)
.931
.322
Zscore:
100元工业总产值实现利税
.232
.863
Zscore:
100元销售收入实现利税
.433
.596
Zscore:
每吨标准煤实现工业产值(元)
.923
-.200
Zscore:
每千瓦时电力实现工业产值(元)
.897
-.274
Zscore:
全员劳动生产率(元/人·年)
.871
-.064
Zscore:
100元流动资金实现产值(元)
.899
-.154
提取方法:
主成分分析法。
a.已提取了2个成份。
因子载荷矩阵中的元素表示的是
当x为标准化数据时,有
=1,所以可得到
。
由于λ1=6.15,所以u11=0.931/
由于u11为特征向量u1的第1个分量,所以从因子载荷矩阵中可以求出主成分的特征向量。
即用
除因子载荷矩阵中第一列,得第一主成分的特征向量,用
除因子载荷矩阵中第二列,就得到第二个主成分的特征向量。
第一主成分的线性组合中除了100元工业总产值实现利税和100元销售收入实现利税外,其余变量的系数相当,所以我们可以解释第一主成分可看成是的综合变量。
第一主成分主要反映了工业生产中投入的资金、劳动力所产生的效果,它是“投入”与“产出”之比。
占信息总量为68.32%。
第二主成分是把工业生产中所得总量(即工业总产值和销售收入)与局部量(即利税)进行比较,反映了“产出”对国家所做的贡献。
ComponentScoreCoefficientMatrix(主成分得分系数矩阵)
成份得分系数矩阵
成份
1
2
Zscore:
100元固定资产原值实现产值(%)
.151
-.214
Zscore:
100元固定资产原值实现利税(%)
.159
.111
Zscore:
100元资金实现利税(%)
.151
.219
Zscore:
100元工业总产值实现利税
.038
.586
Zscore:
100元销售收入实现利税
.070
.405
Zscore:
每吨标准煤实现工业产值(元)
.150
-.136
Zscore:
每千瓦时电力实现工业产值(元)
.146
-.186
Zscore:
全员劳动生产率(元/人·年)
.142
-.043
Zscore:
100元流动资金实现产值(元)
.146
-.104
提取方法:
主成分分析法。
主成分得分系数是标准化后的主成分Y*,经变换后,主成分
,所以得到主成分得分的线性计算公式为:
了
当然,也可以直接用标准化得分系数计算,SPSS提供了保存标准化主成分得分的功能。
ComponentScoreCovarianceMatrix(标准化主成分的协方差矩阵)
Component
1
2
1
1.000
.000
2
.000
1.000
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:
VarimaxwithKaiserNormalization.ComponentScores.
最后在数据窗口可以得到的每个样品的主成分得分,可以用散布图得出主成分的得分图。
各样品的因子得分(标准化得分)图
从图中可以得出上海的企业经济效益最好,而青海,内蒙等省份的经济效益最差。
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- 成分 分析 SPSS 操作方法 09