高考数学分类理科汇编.docx
- 文档编号:3866100
- 上传时间:2022-11-26
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:181.76KB
高考数学分类理科汇编.docx
《高考数学分类理科汇编.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学分类理科汇编.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考数学分类理科汇编
2018年高考数学真题分类汇编
学大教育宝鸡清姜校区高数组2018年7月
1.(2018全国卷1理科)设Z?
1-i?
2i则Z
1?
i
复数
?
()
A.0B.1C.1D.
2
2(2018全国卷2理科)1?
2i?
()
1?
2i
A.?
4
?
3iB.?
4?
3i
C.?
3?
4i
D.?
3?
4i
55555555
3(2018全国卷3理科)?
1?
i?
?
2?
i?
?
()
A.?
3?
i
B.
?
3?
i
C.
3?
i
D.
3?
i
4(2018北京卷理科)在复平面内,复数1
1?
i
的共轭复数对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5(2018天津卷理科)i是虚数单位,复数6?
7i?
.
1?
2i
6(2018江苏卷)若复数z满足i?
z?
1?
2i,其中i是虚数单位,则z的实部为.
7(2018上海卷)已知复数z满足(1?
i)z?
1?
7i(i是虚数单位),则∣z∣=.
集合
1.(2018全国卷1理科)已知集合A?
?
x|x2?
x?
2?
0
?
则CRA=()
A.?
x|?
1?
x?
2?
C.?
x|x?
?
1?
?
x|x?
2?
B.?
x|?
1?
x?
2?
D.?
x|x?
?
1?
?
x|x?
2?
2(2018全国卷2理科)已知集合A=?
?
x,y?
x2
元素的个数为()
+
y2
?
3,x?
Z,y?
Z?
则中
A.9B.8C.5D.4
3(2018全国卷3理科)已知集合A?
?
x|x?
1≥0?
,B?
?
0,1,2?
,则AB?
()
A.?
0?
B.?
1?
C.?
1,2?
D.?
0,1,2?
4(2018北京卷理科)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则AB?
()A.{0,1}B.{–1,0,1}C.{–2,0,1,2}D.{–1,0,
1,2}
5(2018天津卷理科)设全集为R,集合A?
{x0?
x?
2},B?
{xx?
1},则
A(CRB)=()
A.{x0?
x?
1}
B.{x0?
x?
1}
C.{x1?
x?
2}
D.{x0?
x?
2}
6(2018江苏卷).已知集合A?
{0,1,2,8},B?
{?
1,1,6,8},那么AB?
.
简易逻辑
1(2018北京卷理科)设集合A?
{(x,y)|x?
y?
1,ax?
y?
4,x?
ay?
2},则()
A.对任意实数a,(2,1)?
A
C.当且仅当a<0时,(2,1)?
A
B.对任意实数a,(2,1)?
A
D.当且仅当a?
3时,(2,1)?
A
2
2(2018北京卷理科)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是.
3(2018天津卷理科)设x?
R,则“|x?
1|?
1”是“x3?
1”的()
22
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4(2018上海卷)已知a?
R,则“a﹥1”是“1﹤1”的()
a
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
统计
1(2018全国卷1理科)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。
得到如下饼图:
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例,则下面结论中不正确的是
()
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2(2018江苏卷)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为.
立体几何
1(2018全国卷1理科)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对
应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中A
最短路径的长度为()
B
A.2B.2C.3D.2
2(2018全国卷2理科).中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
3(2018北京卷理科)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为()
A.1B.2C.3D.44(2018上海卷)《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA?
是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为
顶点,以AA?
为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是()
A.4B.8C.12D.16
5(2018全国卷1理科)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面?
所成的角都相等,则?
截此正方体所得截面面积的最大值为()
A.334
B.
233
C.
324
D.
32
6(2018全国卷2理科)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为
7/8,SA与圆锥底面所成角为45度。
若△SAB的面积为5为。
,则圆锥的侧面积
7(2018全国卷3理科)设A,B,C,D是问一个半径为4的球的球面上四点,
△ABC为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D?
ABC体积的最大值为
()
A.123B.183C.243D.543
8(2018天津卷理科)已知正方体ABCD?
A1B1C1D1的棱长为1,除面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥
M?
EFGH的体积为.
9(2018江苏卷)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为.
立体几何解答题
1(2018全国卷1理科)如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的
中点,以DF为折痕把?
DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF?
?
F.
(1)证明:
平面PEF?
平面ABFD;
(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
2(2018全国卷2理科).在长方形
ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则
异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()
A.1
5
B.
56
C.
55
D.
22
3(2018全国卷2理科)如图,在三角锥P?
ABC中,
AB?
BC?
2,
PA?
PB?
PC?
AC?
4,O为AC的中点.
(1)证明:
PO?
平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且二面角M?
PA?
C为30?
,求PC与平面PAM所成角的正弦值.
4(2018全国卷3理科)如图,边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD
所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点.
⑴证明:
平面AMD⊥平面BMC;
⑵当三棱锥镜M?
ABC体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值.
4(2018北京卷理科)如图,在三棱柱ABC—ABC中,CC?
平面ABC,D,E,F,G分别为AA,AC,AC,BB的中点,AB=BC=5,AC=AA=2.
(1)求证:
AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B-CD-C1的余弦值;
(3)证明:
直线FG与平面BCD相交.
5(2018天津卷理科)如图,AD∥BC且AD=2BC,AD?
CD,EG∥AD且EG=AD,
CD∥FG且CD=2FG,DG?
平面ABCD,DA=DC=DG=2.
(1)若M为CF的中点,N为EG的中点,求证:
MN∥平面CDE;
(2)求二面角E?
BC?
F的正弦值;
(3)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段
DP的长.
6(2018江苏卷)在平行六面体ABCD?
ABCD中,AA?
AB,AB?
BC.求证:
(1)AB∥平面ABC;
(2)平面ABBA?
平面ABC
数列
1(2018全国卷1理科)记Sn为数列?
an?
的前n项的和,若Sn?
2an?
1,则Sn=
2(2018全国卷1理科)记Sn为等差数列?
an?
的前n项和,若3S3?
S2?
S4
则a3?
()
A.-12B.-10C.10D.12
a1?
2
3(2018全国卷2理科)记Sn为等差数列?
an?
的前n项和,已知a1?
-7,S1=-15.
(1)求?
an?
的通项公式;
(2)求Sn并求Sn的最小值。
4(2018全国卷3理科)等比数列?
a?
中,a?
1,a?
4a.
⑴求?
a?
的通项公式;
⑵记S为?
a?
的前n项和.若S?
63,求m.
5(2018北京卷文科)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的
频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f,则第八个单音频率为()
A.
fB.f
nn
6(2018北京卷理科)设?
a?
是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则?
a?
的通项公式为.7(2018天津卷理科)设{a}是等比数列,公比大于0,其前n项和为S(n?
N?
),
{bn}是等差数列.已知a1?
1,a3?
a2?
2,a4?
b3?
b5,a5?
b4?
2b6.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设数列{S}的前n项和为T(n?
N?
)(i)求T
nnn
?
n(T?
b)b
2n?
2?
(ii)证明kk?
2k
k?
1(k?
1)(k?
2)
?
?
2(n?
N).
n?
2
8(2018江苏卷).已知集合A?
{x|x?
2n?
1,n?
N},B?
{x|x?
2,n?
N}.将AB
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a}.记S为数列{a}的前n项
和,则使得S?
12a成立的n的最小值为.
9(2018上海卷)记等差数列?
an?
S7=。
的前几项和为Sn,若a3=0,a8+a7=14,则
导数
1(2018全国卷1理科)设函数f(x)?
x3?
(a?
1)x2?
ax,若f(x)为奇函数,则
曲线y?
f(x)在点(0,0)处的切线方程为()
A.y?
?
2x
B.
y?
?
x
C.
y?
2x
D.
y?
x
2(2018全国卷2理科)曲线y?
2ln(x?
1)在点(0,0)处的切线方程为.
3(2018全国卷3理科)曲线y?
?
ax?
1?
ex在点?
0,1?
处的切线的斜率为?
2,则
a?
?
?
.
平面向量
1(2018全国卷1理科)在?
ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则
()
A.
B.
C.
D.
2(2018全国卷2理科)已知向量a,b满足|a|=1,a=1,a?
b?
?
1,则a?
?
2a-b?
?
()
A.4B.3C.2D.0
3(2018全国卷3理科)已知向量a?
?
1,2?
,b?
?
2,?
2?
,c?
?
1,?
?
.若c∥?
2a?
b?
,则?
?
?
?
.
4(2018北京卷理科)设a,b均为单位向量,则“a?
3b?
3a?
b”是“a⊥b”的
()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5(2018天津卷理科)如图,在平面四边形ABCD中,AB?
BC,AD?
CD,
?
BAD?
120?
,AB?
AD?
1.若点E为边CD上的动点,则AE?
BE的最小
值为()
A.21
16
B.3
2
C.25
16
D.3
6(2018江苏卷).在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:
y?
2x上在第一象限内
的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若AB?
CD?
0,
则点A的横坐标为.
6(2018上海卷).在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F
是y轴上的两个动点,且|EF|=2,则AE?
BF的最小值为
圆锥曲线
1(2018全国卷1理科)设抛物线C:
y2?
4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为2
3
的直线与C交于两点,则FM?
FN=()
A.5B.6C.7D.8
x22
2(2018全国卷1理科)已知双曲线C:
?
y
3
?
1,O为坐标原点,F为C的右
焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则MN=()
A.3
2
B.3C.2
D.4
2
3(2018全国卷2理科)双曲线x
a2
线方程为()
y2
A.?
1(a>0,b>0)的离心率为
,则其渐近
b2
A.y?
?
2x
B.y?
?
3x
C.
y?
?
2x
2
D.
y?
?
3x
2
x2y2
4(2018全国卷2理科).已知F1、F2是椭圆C:
a2?
b2
?
1(a?
b?
0)的左、右焦
点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为3的直线上,?
PFF为等腰三角
612
12
形,?
FFP?
120,则C的离心率为
A.2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
xy
5(2018全国卷3理科)设F,F是双曲线C:
?
?
1(a?
0,b?
0)的左,右
焦点,O是坐标原点.过F作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若PF?
则C的离心率为()
OP,
A.3B.2C.3D.2
6(2018全国卷3理科)已知点M?
?
1,1?
和抛物线C:
y?
4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若∠AMB?
90?
,则k?
?
?
.
7(2018北京卷理科)已知椭圆M:
x
a2
+
y2
b2
?
1(a?
b?
0),双曲线N:
x
m2
A.
y2
n2
?
1,
若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的离心率为;双曲线N的离心率为
.
2
8(2018天津卷理科)已知双曲线x
a2
y2
?
?
1(a?
0,b?
0)的离心率为2,过右焦
b2
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1?
d2?
6,则双曲线的方程为()
x2y2
A.
x2y2
B.
x2y2
C.
x2y2
D.
412
124
39
xOy
93
x?
y?
?
?
9(2018江苏卷)在平面直角坐标系
中,若双曲线a
b1(a
0,b
1)
的右
焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为3c,则其离心率的值是.
2
10(2018上海卷)双曲线
x2?
2
y
4
?
1的渐近线方程为。
11(2018上海卷)设P是椭圆x2+y2=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点
53
的距离之和为()
(A)2
(B)2
(C)2
(D)4
函数与基本初等函数
?
?
?
ex,x?
0
1(2018全国卷1理科)已知函数fx?
?
?
lnx,x?
0
存在2个零点,则a的取值范围是()
g?
x?
?
f?
x?
?
x?
a,在g?
x?
A.?
?
1,0?
B.?
0,?
?
?
C.?
?
1,?
?
?
D.?
1,?
?
?
2(2018全国卷1理科)已知函数f(x)?
2sinx?
sin2x,则f(x)的最小值是
.
3(2018全国卷2理科)已知f?
x?
是定义为(?
?
?
?
)的奇函数,满足
f?
1?
x?
?
f(1?
x)。
若f?
1?
?
2,则f?
1?
?
f
(2)?
f(3)?
?
?
?
?
f(50)?
()
A.-50B.0C.2D.50
4(2018全国卷3理科)设a?
log0.3,b?
log0.3,则()
A.a?
b?
ab?
0
C.a?
b?
0?
ab
B.ab?
a?
b?
0
D.ab?
0?
a?
b
5(2018天津卷理科)已知a?
log2e,b?
ln2,c?
log
1
,则a,b,c的大小
2
关系为()
A.a?
b?
c
B.b?
a?
c
C.c?
b?
a
D.c?
a?
b
?
x2?
2ax?
a,x?
0,
?
6(2018天津卷理科)已知a?
0,函数f(x)?
?
?
x2?
2ax?
2a,x?
0.若关于x的方程f(x)?
ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是.
7(2018江苏卷)函数f(x)?
的定义域为.
8(2018江苏卷)函数f(x)满足f(x?
4)?
f(x)(x?
R),且在区间(?
2,2]上,
?
cos?
x,0?
x?
2,
?
f(x)?
?
2
?
|x?
1
?
2
|,-2?
x?
0,
则f(f(15))的值为.
9(2018江苏卷)若函数f(x)?
2x?
ax?
1(a?
R)在(0,?
?
)内有且只有一个零点,则f(x)在[?
1,1]上的最大值与最小值的和为.
10(2018上海卷)设常数a?
R,函数f(x)?
log2(x?
a)若f(x)的反函数的图像
经过点(3,1)则a=.
11(2018上海卷)已知α∈{-2,-1,-1,1,1,2,3},若幂函数f(x)?
xn为奇函数,
22
且在(0,+∞)上递减,则α=.
22
?
6?
12(2018上海卷)已知常数a>0,函数f(x)?
(22?
ax)的图像经过点p?
p,?
、
Q?
q,?
1?
,若2p?
q?
36pq,则a=
?
5?
?
5?
?
?
函数图像
ex?
e?
x
1(2018全国卷2理科)函数f(x)?
的图像大致为()
x2
2(2018全国卷3理科)函数y?
?
x?
x?
2的图像大致为()
三角函数
1(2018全国卷1理科)已知函数
,则
的最小值是
.
2(2018全国卷2理科)若f?
x?
?
cosx?
sinx在?
?
a,a?
是减函数,则a的最大值是()
A.?
B.?
C.3?
D.?
424
3(2018全国卷2理科)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0则sin(α+β)
=。
4(2018全国卷3理科)若sin?
?
1,则cos2?
?
()
3
A.8
9
B.
7
9
C.
?
7
9
D.
?
8
9
5(2018北京卷理科)设函数f(x)=cos(?
x?
π)(?
?
0),若f(x)?
f(π)对任意的实
64
数x都成立,则ω的最小值为.
6(2018天津卷理科)将函数y?
sin(2x?
?
)的图象向右平移?
个单位长度,所
510
得图象对应的函数()
A.在区间[3?
5?
]上单调递增B.在区间[3?
?
]上单调递减
444
C.在区间[5?
3?
]上单调递增D.在区间[3?
2?
]上单调递减
422
7(2018江苏卷)已知函数y?
sin(2x?
?
)(?
?
?
?
?
?
)的图象关于直线x?
?
对称,
223
则?
的值是.
8(2018江苏卷)已知?
?
为锐角,tan?
?
4,cos(?
?
?
)?
?
5.
35
(1)求cos2?
的值;
(2)求tan(?
?
?
)的值.
解三角形
1(2018全国卷1理科)在平面四边形ABCD中,
?
ADC?
90,?
A?
45,AB?
2,BD?
5.
(1)求cos?
ADB;
(2)若DC?
22,求BC.
(3)
2(2018全国卷2理科)在?
ABC中,cosC?
5,BC?
1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 分类 理科 汇编
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)